programme du concours direct d'entree en division adjoints ...
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PROGRAMME DU CONCOURS PROFESSIONNEL D’ENTREEEN DIVISION ADJOINTS-TECHNIQUES DE LA STATISTIQUE(1 ère ANNEE)1.- Développem<strong>en</strong>t d’un sujet d’ordre généralLa composition d’ordre général consiste dans le développem<strong>en</strong>t d’un sujetdestiné à tra<strong>du</strong>ire le niveau de culture générale <strong>du</strong> candidat sans exiger pourautant la connaissance d’œuvres littéraires ou philosophiques déterminées.2.- Mathématique :• Pratique <strong>du</strong> calcul numérique (nombres, opérations, comparaisons, rapports etproportions. Exposants. Racines carrées arithmétiques) et <strong>du</strong> calcul algébrique(opérations, transformations des monômes, polynômes, fractions rationnelles etexpressions irrationnelles simples).• Elém<strong>en</strong>ts de trigonométrie : Expression de la notion d’arc de cercle, arcori<strong>en</strong>té, mesure algébrique, formule de CHASLES – Cercle trigonométrique,sinus, cosinus, tang<strong>en</strong>te, cotang<strong>en</strong>te d’un arc ori<strong>en</strong>té – Relations simples –Lignes trigonométriques.• Définition et usage des logarithmes décimaux. Progressions arithmétiques etgéométriques. Calcul d’un terme de rang donné et de la somme des termes.Intérêts simples et composés.• Position d’un point dans le plan, <strong>en</strong> coordonnées rectangulaires, polaires, semilogarithmiques.• Equation <strong>du</strong> premier degré à une inconnue. Système de 2 et 3 équations <strong>du</strong> 1 erdegré à 2 et 3 inconnues. Système d’inéquations simultanées. Etude etreprés<strong>en</strong>tation graphique des fonctions y = a et y = a + b. Résolutiongraphique des inéquations.• Equation <strong>du</strong> deuxième degré à une inconnue. Exist<strong>en</strong>ce et calcul des racines.Sommes et pro<strong>du</strong>its. Signes des racines. Fonctions symétriques des racines.Equations et systèmes se ram<strong>en</strong>ant au deuxième degré. Signe <strong>du</strong> trinôme.Inéquations <strong>du</strong> second degré. Comparaison d’un nombre aux racines <strong>du</strong>trinôme.• Continuité d’une fonction, dérivée pour une valeur donnée de la variable.Interprétation géométrique de la dérivée. S<strong>en</strong>s de variation d’une fonction surun intervalle à partir <strong>du</strong> signe de la dérivée. Application à l’étude et à lareprés<strong>en</strong>tation graphique des fonctions : .7
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