[Document d'intentions pédagogiques] - Collège du Sartay

[Document d’intentions pédagogiques]Collège Épiscopal du SartayMathématiques 1er degré 2013-2014L’objectif de ce document est de renseigner les parents et l’élèves sur les balises du cours de mathématiques. Il seracomplété par un document d’attentes de l’enseignant envers son élève, négocié au début de l’année. Identification du programme Mathématiques (1 er degré commun)disponible sur enseignement.catholique.be. Numéro de référence du programme: D/2010/7362/3/08 Objectifs généraux et finalités du programmeDévelopper l’esprit de recherche et l’autonomie des élèves.Être capable d’utiliser le langage mathématique.Extraire et appliquer les propriétés arithmétiques des nombres naturels.Explorer des familles de nombres: les naturels, les entiers et les rationnels.Construire et transformer des expressions littérales.Construire des figures planes, connaître leurs propriétés.Reconnaître et utiliser les transformations du plan.Reconnaître un solide et l’associer à des représentations planes.Présenter des données chiffrées.Résoudre des problèmes.Ces objectifs s’exercent dans 4 domaines de compétences: les nombres, les solides et les figures, les grandeurs et letraitement de données. CompétencesLes compétences s’articulent selon trois axes:Expliciter les savoirs et les procédures ;Appliquer une procédure ;Résoudre un problème.Et dans quatre domaines :Expliciter les savoirs et lesprocéduresNombres Solides et figures Grandeurs Traitement de donnéesAppliquer une procédureRésoudre un problèmeChacun des trois axes contribue à la construction de la pensée et fait partie de la formation mathématique. Il n'y a pas entreeux de hiérarchie d'importance ou de complexité. Montrer que l'on saisit le sens d’un énoncé ou transposer uneargumentation (tâches qui relèvent de l’axe « expliciter un savoir ») peuvent, selon les circonstances, constituer des tâchesplus ou moins complexes. Par ailleurs, résoudre un problème n’est pas obligatoirement difficile…1

[Document d’intentions pédagogiques]Collège Épiscopal du SartayExpliciter les savoirs et les procéduresCet axe d’évaluation concerne les savoirs et les procédures qui constituent le « squelette » de la formation.Ces savoirs et procédures auront fait l’objet d’un travail de conceptualisation avec les élèves et seront présentés le plussouvent sous la forme de « synthèses ». Ces dernières servent de référence, montrent en quoi les concepts mis en placepermettent de résoudre certaines catégories de problèmes, expliquent certains « phénomènes » numériques ougéométriques.Pour l’élève, expliciter un savoir ou une procédure, c’est évoquer les connaissances qui s’y rapportent, montrer qu’il en saisitle sens et la portée.Il s’agit selon les cas, de citer un énoncé et de l’illustrer par un exemple ou un dessin, d’énoncer la définition qui correspond àl’usage qui en est fait dans un contexte donné, de justifier certaines étapes d'un calcul, de faire un schéma.Pour évaluer la façon dont l’élève explicite les savoirs et les procédures dans une matière précise, on repère, par exemple, sil’élève sait :Reconnaitre les circonstances d'utilisation des savoirs ;Analyser la structure globale d’un texte mathématique, et en particulier, y distinguer l’essentiel de l’accessoire ;Maitriser le vocabulaire, les connecteurs logiques (si… alors, en effet, donc, et, ou, …) et le symbolisme nécessaires pourexpliquer une propriété ;Reproduire les étapes d'une argumentation, commenter une définition ;Construire une chaine déductive et la justifier ;Utiliser un contre-exemple pour invalider une conjecture ;Argumenter pour valider une conjecture ;Étendre une règle, un énoncé ou une propriété à un domaine plus large.On le voit : l’explicitation n’est pas synonyme de restitution, mais la restitution fera partie intégrante de la formation.Appliquer une procédureCet axe d’évaluation privilégie les savoir-faire en mobilisant des réflexes réfléchis. Au moment où l’élève apprend uneprocédure, il opère des raisonnements et construit des enchainements qui ne sont pas d’emblée des automatismes. À sonniveau, ces techniques sont parfois complexes. Il s’agit pour lui d’acquérir des « réflexes réfléchis ».Dans le domaine « Nombres et Grandeurs », la maitrise de procédures requiert d’articuler une bonne connaissance dediverses propriétés avec une habileté calculatoire. C’est le cas par exemple, d’une équation qu’il faut résoudre en combinantplusieurs techniques : les règles de signes, les règles de calcul avec les fractions, les propriétés des égalités, le calculalgébrique. Les tâches qui relèvent de cet axe seront tantôt évaluées pour elles-mêmes, tantôt dans le cadre de tâches plusamples.En géométrie, les procédures sont nécessaires à la construction de figures planes, à la réalisation et à la représentationd'objets de l'espace, au calcul de distances et d'angles.Le traitement de données comporte certains aspects procéduraux, propices à l’usage de calculatrices et de logiciels.Pour évaluer comment l’élève applique une procédure, on vérifie par exemple si dans un domaine précis, l'élève sait :- Organiser un calcul c'est-à-dire choisir les règles et les appliquer dans un certain ordre ;- Réaliser un graphique, un diagramme ou un tableau qui éclairent ou résument une situation ;- Construire une figure qui requiert d’organiser des étapes.2

[Document d’intentions pédagogiques]Collège Épiscopal du SartayRésoudre un problèmeCe qu'il importe d'évaluer ici, c'est le travail de modélisation qui consiste à dégager dans un énoncé les aspects qui se prêtentà un traitement mathématique. Le « problème » place l’élève dans un contexte qui n’est pas déjà mathématisé. Outre lesénoncés que l’on classe spontanément dans cette rubrique, on y inclura les applications géométriques et les problèmes deconstruction nécessitant un enchainement de procédés techniques. Ces questions impliquent le passage d’un langage à unautre : entre énoncés, figures, relations d’égalité, …L’apprentissage doit articuler les aspects suivants : dégager et codifier des méthodes de résolution à partir des problèmestraités en classe, exercer les élèves à résoudre seuls des problèmes du même type, classer les problèmes selon les méthodesde résolution appropriées.Résoudre un problème n’est pas nécessairement plus difficile qu’expliciter un savoir ou appliquer une procédure. Lacomplexité tient à la nature du problème, à sa proximité par rapport à ceux qui ont été traités en classe et à la façon dont on adégagé et exercé les méthodes de résolution. Il serait fâcheux que les élèves imaginent que dans cet axe, il s’agit de tâchesnécessairement pointues, réservées aux meilleurs ! Il y a des problèmes de tous niveaux, ceux que l’on pose lors del’évaluation doivent refléter cette diversité.Les tâches d’évaluation de cet axe présenteront des situations complexes et inédites dans le prolongement des situationsexploitées en cours d’apprentissage.Pour évaluer comment l’élève résout un problème, on vérifie si l’élève :- comprend l’énoncé de la tâche, c’est-à-dire repère les buts à atteindre, traduit correctement une information, passed’un langage à un autre (par exemple du langage courant au langage graphique ou algébrique et réciproquement) ;- choisit et utilise les outils adéquats (à ce niveau, une erreur de calcul ne doit pas peser de manière décisive) ;- répond au problème par une phrase correctement exprimée, analyse la cohérence entre ses calculs et sa réponse, etdans certains cas, argumente les étapes de son travail, commente ou justifie les limites de ses résultats. ÉvaluationDescription (voir Règlement des études) : Des supports de l’évaluation : préparations, devoirs, travaux oraux et écrits, tests et examens. Des statuts de l’évaluation. Critères de réussite*En première: les évaluations formatives permettent à l’élève de se préparer aux évaluations de fin de chapitrepour Toussaint et Pâques et aux examens de Noël et Juin. La décision de réussite se base sur Noël et juin avecun seuil minimum de 50%. En cas d’échec lors de ces épreuves, le conseil de classe analyse les résultats desévaluations formatives.*En deuxième: la réussite de l’année est certifiée par le CE1D. La certification du CE1D est basée sur ledocument de référence “ les compétences socles”. (Voir enseignement.be)En cas d’échec, le conseil de classe se réfère aux différentes évaluations formatives et certificatives de l’année.Toutes les évaluations sont conçues en rapport avec les compétences énoncées ci-dessus.3

[Document d’intentions pédagogiques]Collège Épiscopal du Sartay Remédiation/aide apportée à l’élève*un rattrapage est organisé en première et deuxième chaque semaine en fonction des besoins individuels desélèves.Le professeur, au vu des résultats des évaluations formatives inscrit l’élève. L’élève peut toujours d’initiativepersonnelle demander à participer au rattrapage.Les élèves ont toujours la possibilité de poser les questions nécessaires à l’enseignant et/ou à ses condisciplesau cours, voire en dehors du cours. Ils doivent user de ce droit.*Si l’élève est absent lors d’une évaluation, celle-ci aura lieu au plus tôt. Le cours devra également être remis enordre dans un délai d’une semaine à compter du jour de retour. Matériel scolaire1. Une farde d’une épaisseur adaptée aux besoins suivants : Section 1 : le chapitre travaillé (inutile de transporter tout le cours) Section 2 : une vingtaine de feuilles quadrillées 5 mm de format A4 Section 3 : une vingtaine de feuilles de brouillon Section 4 : les contrôles, les devoirs et une réserve de feuilles de contrôle.2. Le matériel d’écriture fonctionnel : Stylo à encre effaçable et un effaceur Un porte-mine 0,7 mm et une gomme Quelques feutres ou bics de couleur (vert, rouge, noir, bleu) Trois marqueurs surligneurs (vert, jaune et rose)3. Les instruments de traçage et de mesure : Une latte de minimum 20 cm et maximum 30 cm Une équerre Aristo (combiné équerre-rapporteur) Un compas4. Le matériel pratique : colle – ciseau – post-it …5. Une calculatrice (si possible la Casio Fx-92B en vente dans toutes les grandes surfaces au prix moyen de 18 €)6. Un vieux classeur (qui restera à domicile) pour ranger les chapitres terminés et conserver le reste du cours.Je vous souhaite une excellente année scolaire, riche en découvertes, en réussite et en progression.Joseph Bethlen✂Talon à remettre au professeur de mathématiques.Je soussigné, .....................................................................................................................…, responsable légal de,(nom – prénom) ……………………………………………………..………………………………………classe ………………….déclare avoir pris connaissances des intentions pédagogiques.Date : ……………………………….Signature : ………………………………………………………….4