Solveurs de Krylov - Mécanique Matériaux Structure
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Métho<strong>de</strong> <strong>de</strong> Choleski•Hypothèses : A matrice carrée symétrique définie positive• Symétrique• Positive• DéfinieA T = A8x 2 R n ; x T Ax ¸ 0x T Ax = 0 ) x = 0•Théorème• A est carrée symétrique définie positive ssi il existe une matrice L triangulaire inférieureinversible telle que A=LL TSi on ajoute la condition L ii>0 alors la matrice L est unique.•AlgorithmeBoucle surqi <strong>de</strong> 1 à nL ii ÃBoucle sur j <strong>de</strong> i à nA ii ¡ P i¡1k=1 L2 ikL ji à 1L ii³A iJ ¡ P i¡1k=1 L ikL jk´
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