Solveurs de Krylov - MÃ©canique MatÃ©riaux Structure

More documents

Recommendations

Info

• Méthodes directes• Gauss-Jordan• Décomposition LU• CholeskyMéthodes de résolutionitératives• Méthodes itératives• Point fixe• Solveurs de Krylov• Problèmes éléments finis• Matrices creuses• Largeur de bande• Solveurs frontaux• Décomposition de domaine• Méthode primale et dual• Préconditionneurs
Méthodes de résolution itératives•Principe• Construction d'une suite de vecteurs tels que :• En pratique on se donne une initialisation x 0•Définitionslimn!1 xn = A ¡1 b• Convergence : une méthode itérative est convergente ssi la suite x n converge vers A -1 bquel que soit le choix de x 0• Rayon spectral :½(A) = sup vap(A) j¸j• Norme matricielle vérifie : kABk < kAkkBk ex :kAk = sup kxk=1 kAxk•Théorème - A carré de dim n, équivalence entre :• La série converge• La suite converge vers 0• ½(A) < 1•RemarqueP 1k=0 AkA ksi kAk < 1 alors ½(A) < 1 et (I ¡ A) ¡1 = P 1k=0 Ak
Page 1 and 2: 26 -30 novembre 2007 - ENSMPMéthod
Page 3 and 4: Méthodes pour la résolution des s
Page 5 and 6: Méthodes de résolution directes
Page 7 and 8: Méthodes de résolution directes
Page 9 and 10: Décomposition LU•Principe• Dé
Page 11 and 12: Algorithme de Crout pour la décomp
Page 13: Méthode de Choleski•Hypothèses
Page 17 and 18: Méthodes de point fixe• A s'écr
Page 19 and 20: GMRes-General Minimun Residual•Po
Page 21 and 22: Convergence du gradient conjugué
Page 23 and 24: • Méthodes directes• Gauss-Jor
Page 25 and 26: Largeur de bande sur un problème E
Page 27 and 28: Solveurs creux• Objectif - ne pre
Page 29 and 30: • Méthodes directes• Gauss-Jor
Page 31 and 32: Supercalculateurs parallèles212 99
Page 33 and 34: Construction d'un problème condens
Page 35 and 36: Performances des méthodesde décom
Page 37: Fin

Solveurs de Krylov - MÃ©canique MatÃ©riaux Structure

You also want an ePaper? Increase the reach of your titles

Delete template?

Save as template?