ProblÃ¨mes de courant continu

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16) La sensibilité maximale étant obtenue, on tient maintenant compte des fluctuations ∆e de e (|∆e|
III 17 .Une locomotive électrique est alimentée en courant continu.L'alimentation est réalisée par des sous-stations S i distantes de L. Cessous-stations relient les rails FG, portés au potentiel nul, à la caténaire AB,c’est-à-dire à un fil électrique situé au dessus de la locomotive sur lequelvient frotter son pantographe. Chaque source S i sera représentée par unesource de tension de force électromotrice E, la borne positive étant du côtéde la caténaire.La motrice M est branchée entre les rails et le contact C entre lepantographe et la caténaire. On supposera que son moteur doit êtrealimenté par un courant constant I. La motrice peut donc être schématiséepar une source de courant de courant électromoteur I = 800 A. De plus lacaténaire présente une résistance linéique (rapport de la résistance à lalongueur) de valeur r = 5.10 –5 Ω.m –1 , alors que la résistance des rails estnégligeable.1) On considère une section de ligne de longueur L alimentée par deuxsous-stations. On note x = AC la longueur de caténaire séparant la motricede la sous-station S 1 et U la tension aux bornes de la motrice.Exprimer la chute de tension ∆U = E – U en fonction de E, r, x, L et I.Déterminer la limitation sur la distance L entre les deux sous-stations pourque ∆U ne dépasse pas ∆U M = 45 V.2) Une section de longueur L est maintenant alimentée par une seulestation S située à son extrémité. La caténaire est constituée de deux filsidentiques AB et A'B' de longueurs L et de résistances linéiques r, reliés àleurs extrémités. Le pantographe n’est en contact qu’avec un des deux fils..Exprimer de nouveau ∆U = E – U en fonction des données et calculer lavaleur maximale de la distance L pour limiter la chute de tension à ∆U M =45 V.3) On revient à un système de deux stations S 1 et S 2 , mais avec une caténaire à deux fils connectés par leursextrémités et leur milieu. Le pantographe n’est en contact qu’avec un des deux fils.Exprimer ∆U = E – U en fonction des données et calculer, comme précédemment, la valeur maximale de L.4) Conclusion : quel est le montage le plus avantageux ?5) Comment traiter la configuration de la première question si la résistance des rails n’est pas négligeable ?RéponsesI ; 1) valeur de R à ; 2) α = −B/T ; 3) 3672 K ; 4) 0 C 37 089 ; R 100 ° C = 1007 Ω ;T 02B = R ( ° ) = Ω ( )5) la variation de la résistance est due essentiellement à la variation de la résistivité ;eeR6) v1= ; 7) R1 + R1( 1/ R +d R ; v11/ R d )R R∆v1 eR1S = ≈+ 21 ∆ R ( R + R1); 9) R1 = R0;SMe∆v1= ; R1 − r = 89, 8 Ω ; ∆ R = = 0, 44 Ω ; 10) à sensibilité est maximale, v1 = e/2, donc4R0SM∆ v1 = ∆e/2; ∆ e doit être inférieur à 0,02 V ; 11) ⎛ 1 1 ⎞2 = ( B) − v( A)= e⎜− ⎜⎝ 1 + R / R( T ) 1 + R / R⎟⎠2 4 3R2R= 4 ; 13)R0 Rv ⎛ 1 1 ⎞2 = e ⎜− 3⎜⎝ 1 + R2/ R 1 + R2/ R0 ⎠⎟; 14) R2 = R0; e∆R∆eS M = ; 16) ∆ v2= .4R0R0 4II. 1) K = ( c + 1) −2 σ( c − 1) = 2,05 ∆ R = RKK F = 0,07Ω; 2.a)1 2UAC= E −⎢ R 1 + R 4 R 2 + R 31 1 1⎡ R R ⎤E∆R1 −4; 2.b) ∆ U AC = = 1, 4.10 V ; 3.a)⎣⎥⎦4RE(∆ R1 + ∆R3 −∆R4−∆R∆ U AC =2) ; 3.b) coller J1 et J 3 du coté où la poutre est en4R−4extension et J 2 et J 4 du coté où la poutre est en compression ; 3.c) ∆ = 5, 7.10 V ;4) R1 − R2 r/2 = 3 Ω ; R3 −R 4 − r/2 = −3Ω.U ACEEEAFIES 1 S 2MxS 1MxxCLQuestion 1LIQuestion 2LIES 1 S 2MQuestion 3J 1J 3J 2J 4rIx ( L − x ) 4∆U III. 1) ∆ U =;Mx( 2L − x)rIL < = 4500 m ; 2) ∆ U = ; L < 2250 m ; 3)LrI2L( 2L− 3x)xrI 6∆U ∆ U = ; L < M= 6750 m ; 4) la configuration 1 est préférable ; 5) considérer r = r + r .2LrI1 2BG
Page 1: I. Capteur résistif de températur
Page 5 and 6: dv2 eR214) En dérivant la relation

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