Chapitre 1.15 – Puissance et intensité

Situation 2 : L’intensité combinée de deux sources sonores. Deux haut-parleursgénèrent chacun, à l’endroit où se trouve un auditeur, un son de 40 dB. On désiredéterminer le nombre de décibels entendus par l’auditeur.Puisque le décibel est une échelle logarithmique d’intensité, nous ne pouvons passimplement additionner les décibels de chaque haut-parleur et donner comme puissancetotale 80 dB. Nous devons additionner la puissance de chaque haut-parleur en W/m 2 etreconvertir le tout en décibel.Évaluons la puissance en d’un haut-parleur en W/m 2 :β ⎛ I ⎞= 10log⎜⎟⎝ I⇒ β ⎛ I0 ⎠⎟ ⎞= log⎜10 ⎝ I0 ⎠⇒⇒( )40 ⎛log⎜I10 ⎝4=−12⎛ Ilog⎜⎝10=−12I10⇒ 10 4 =−12⇒I = 10 −8 W/m 2⎞( 10 ) ⎟⎟ ⎠⎟⎠⎞(Isoler le log)(Remplacer valeurs numériques)( )log a(Mettre à l’exposant 10, 10 = a )Notre puissance totale est alors :−8( )I tot= 2I= 2 10 ⇒Itot= 2 × 10−8 W/m 2Évaluons maintenant la puissance en dB :⎛= 10log⎜⎝⎞⎟⎠−8I β tot⎛ ⇒( 2 × 10 ) ⎞= 10logI⎜−120⎝ ( 10 ) ⎟⎟ ⎠⇒β (Remplacer valeurs numériques)β = 43,0 dB(Puissance totale en dB)Nous pouvons également calculer plus rapidement ce résultat de la façon suivante :⎛ I ⎞= 10log⎜ tot⎛ 2I⎞ ⎛ Iβ ⎟ ⇒⎝ I0 ⎠⎟ ⎞β = 10log⎜⎟ = 10log⎜2(Remplacer I I⎝ I0 ⎠ ⎝ I0 ⎠tot= 2 )⎡ ⎛ I ⎞⎤⇒ β = 10 log( 2) + log⎜⎟⎥ ( log ( ab) log( a) + log( b)⎦⎢⎣⎜⎝ I0⎟⎠⎛ I ⎞β = 10log 2 + 10log⎜(Distribution)⇒ ( )⎜ ⎟ ⎝ I0 ⎠⇒= )β = 3 ,01+40 = 43,0 dB (Puissance totale en dB)Référence : Marc Séguin, Physique XXI Volume C Page 4Note de cours rédigée par : Simon Vézina