Transformations du milieu continu - mms2

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Le gradient de la transformationLe gradient en coordonnées cartésiennes orthonormées (e i ) i=1,3dx i = F ij dX j , avec F ij = ∂x i∂X j= δ ij + ∂u i∂X jet F ∼= F ij e i ⊗ e jdx 1 = ∂Φ 1∂X 1dX 1 + ∂Φ 1∂X 2dX 2 + ∂Φ 1∂X 3dX 3dx 2 = ∂Φ 2∂X 1dX 1 + ∂Φ 2∂X 2dX 2 + ∂Φ 2∂X 3dX 3dx 3 = ∂Φ 3dX 1 + ∂Φ 3dX 2 + ∂Φ 3dX 3∂X 3 ∂X 3 ∂X 3⎡ ⎤ ⎡⎤ ⎡ ⎤dx 1 F 11 F 12 F 13 dX 1⎣ dx 2⎦ = ⎣ F 21 F 22 F 23⎦ ⎣ dX 2⎦dx 3 F 31 F 32 F 33 dX 3les composantes de F ∼sont sans dimension physiqueLe gradient de la transformation 18/75
Plan1 Mise en évidence expérimentale2 Le gradient de la transformationTransports convectifsDécomposition polaireExtension et glissement simples3 DéformationsMesures de déformationsTransformations infinitésimales4 Compatibilité d’un champ de déformationLe cas général des transformations finiesEquations de compatibilité dans le contexte infinitésimal5 Bilan : déformation du milieu continu
Page 1: Transformations du milieu continu
Page 4 and 5: Mesures de champmesures de champs d
Page 6 and 7: Mesures de champ de déplacementess
Page 8 and 9: Mesures de champ de déplacementall
Page 10 and 11: Mesures de champ de déplacementmé
Page 12 and 13: Mesures de champ de déplacementpro
Page 14 and 15: Plan1 Mise en évidence expériment
Page 16 and 17: Transformation du milieu continuXΦ
Page 20 and 21: Transport d’un élément de volum
Page 22 and 23: Retour sur la conservation de la ma
Page 24 and 25: Transport d’un élément de surfa
Page 26 and 27: Décomposition polaire du gradient
Page 28 and 29: Transport d’un trièdre principal
Page 30 and 31: Transformations homogènes• trans
Page 32 and 33: Extension simple⎧⎨⎩x 1 = X 1
Page 34 and 35: Glissement simple⎧⎨⎩x 1 = X 1
Page 36 and 37: ⎡U ∼=⎢⎣⎡V ∼=⎢⎣Gliss
Page 40 and 41: Les tenseurs de Cauchy-GreenΦdX 1
Page 42 and 43: Variation de longueurs• variation
Page 44 and 45: Variation d’angles• variation d
Page 46 and 47: Retour sur les mouvements de corps
Page 48 and 49: Grandes déformations / grandes rot
Page 50 and 51: Grandes déformations / petites rot
Page 52 and 53: Petites déformations / petites rot
Page 54 and 55: Etude des déformations dans le con
Page 56 and 57: Application : jauges et extensomèt
Page 60 and 61: Position du problème de compatibil
Page 62 and 63: Position du problème de compatibil
Page 64 and 65: Un cas particulier : les déformati
Page 66 and 67: Réponse à la question 2Soit C ∼
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Réponse à la question 2Soit C ∼
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Compatibilité dans le contexte inf
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Plan1 Mise en évidence expériment
Page 74 and 75:
Bilan : transformations finiesF ∼
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