Transformations du milieu continu - mms2

Glissement simpleC ∼= 1 ∼+γ(e 1 ⊗e 2 +e 2 ⊗e 1 )+γ 2 e 2 ⊗e 2 , [C ∼] = ⎣Les valeurs propres de C ∼sont⎡1 γ 0γ 1 + γ 2 00 0 1λ 1 = 1 2 (γ2 + 2 + γ √ γ 2 + 4) = ( 1 2 (γ + √ γ 2 + 4)) 2λ 2 = 1 2 (γ2 + 2 − γ √ γ 2 + 4) = ( 1 2 (−γ + √ γ 2 + 4)) 2λ 3 = 1Les vecteurs propres de C ∼et U ∼sontV 1 = 1 2 (−γ + √ γ 2 + 4)e 1 + e 2⎤⎦V 2 = 1 2 (−γ − √ γ 2 + 4)e 1 + e 2V 3 = e 3Le gradient de la transformation 35/75