5e - Ecritures Fractionnaires et opérations - Parfenoff . org

2) Les écritures fractionnaires n’ont pas le mêmedénominateurMéthode :Pour additionner ou soustraire deux écritures fractionnairesqui ont des dénominateurs différents, on commence par les écrireavec le même dénominateur.En classe de 5ème nous ne traitons que le cas où l’un des dénominateurs est multiple del’autreExemples :2 7 2 × 3 7 6 7 13+ = + = + =5 15 5 × 3 15 15 15 1515 est un multiple de 5 car 3×5=15 donc le dénominateur commun sera 152 3 2 × 7 3 14 3 11− = − = − =7 49 7 × 7 49 49 49 4949 est un multiple de 7 car 7×7=49 donc le dénominateur commun sera 49II Multiplication en écriture fractionnairePour multiplier deux nombres en écriture factionnaire,on multiplie les numérateurs entre eux et les dénominateurs entre eux.Pour b ≠ 0 et d ≠0a c a×c× =b d b×dExemples :2 5 2 × 5 10× = =7 11 7 × 11 77Il ne faut pas oublier de simplifier avant de multiplier !!Exemple 125 14 25 × 14 5× = =21 15 21 × 15× 5 × 2 × 73 × 7 × 3 × 5=5 × 2 10=3 × 3 9On remarque que 25 et 15 sont deux multiples de 5,et que 21 et 14 sont deux multiples de 7.On simplifie alors le produit par 5 et 7Exemple 224 45 24 × 45 8× = =10 56 10 × 56× 3 × 9 × 52 × 5 × 7 × 8=3 × 9=272 × 7 145 5 7 5 × 7 35× 7 = × = =9 9 1 9 × 1 9On remarque que 24 et 56 sont deux multiples de 8,et que 10 et 45 sont deux multiples de 5.On simplifie le produit par 8 et 5