Szimmetrikus összetevÅk vizsgálata - Villamos Energetika Tanszék
Szimmetrikus összetevÅk vizsgálata - Villamos Energetika Tanszék
Szimmetrikus összetevÅk vizsgálata - Villamos Energetika Tanszék
You also want an ePaper? Increase the reach of your titles
YUMPU automatically turns print PDFs into web optimized ePapers that Google loves.
<strong>Szimmetrikus</strong> összetevők vizsgálata<br />
számítógépi szimulációval<br />
<strong>Energetika</strong>i mérnök szak. - Vill. energetika szakirány<br />
<strong>Villamos</strong> Labor 2<br />
Mérésvezető: PRIKLER LÁSZLÓ<br />
2011 december 1.
A) A szimmetrikus összetevõk alkalmazása a VER-ben<br />
A háromfázisú alapharmonikus Ia, Ib<br />
és I áramrendszer és U , U és U feszültségrendszer<br />
c a b c<br />
általában nem teljesen szimmetrikus rendszer, mert a háromfázisú átviteli elemek (távvezetékek)<br />
geometriailag aszimmetrikus elrendezése és esetenként a fázisok közötti egyenlõtlen terhelés az<br />
áramokban (feszültségekben) is kismértékû aszimmetriát hoz létre. A csak egy vagy két fázist<br />
érintõ meghibásodások (zárlat vagy áramkör-megszakadás) jelentõs áram (feszültség)<br />
aszimmetriát okoznak a hibahelyen és annak környezetében.<br />
1. Áramok és feszültségek szimmetrikus összetevõi<br />
Az Ia, Ib<br />
és I c<br />
fazorok csak háromféle módon képezhetnek szimmetrikus rendszert az a-b-c<br />
fázisokra vonatkozóan (1. ábra).<br />
1. ábra A szimmetrikus összetevõ fazorok szemléltetése<br />
1) pozitív sorrendû áramrendszer:<br />
I<br />
2<br />
= I ; I = a I I = aI<br />
a1 1<br />
b1<br />
1<br />
c1 1<br />
ahol I 1<br />
a pozitív sorrendû áram (fazor)<br />
1
a =<br />
e j 120°<br />
szögforgató egységvektor (operátor)<br />
és ez a normál üzemi állapot uralkodó jellemzõje<br />
(pozitív sorrend: forgásirány szerinti a-b-c sorrend)<br />
2) negatív sorrendû áramrendszer<br />
I<br />
2<br />
= I ; I = aI I = a I<br />
a2 2<br />
b2 2<br />
ahol I 2<br />
a negatív sorrendû áram (fazor)<br />
(negatív sorrend: forgásirány szerinti a-c-b sorrend)<br />
3) zérus sorrendû áramrendszer<br />
I<br />
= I I = I I = I<br />
a0 0<br />
b0 0<br />
c2<br />
c0 0<br />
ahol I 0<br />
a zérus sorrendû áram (fazor)<br />
(zérus sorrend: azonos fázishelyzet az a-b-c -ben)<br />
2<br />
Az elõzõekbõl következik, hogy az Ia, Ib<br />
és I c<br />
áramok felbonthatók az elõbbi három - az a-b-c<br />
fázisokra már szimmetrikus - ú.n. szimmetrikus összetevõre. Ez a felbontás a definiált<br />
áramrendszerekbõl származtatható:<br />
− pozitív sorrend<br />
1<br />
2<br />
I1<br />
= ( Ia + aIb + a Ic<br />
)<br />
3<br />
− negatív sorrend<br />
1<br />
2<br />
I2<br />
= ( Ia + a Ib + aIc<br />
)<br />
3<br />
(2-1)<br />
− zérus sorrend<br />
1<br />
I0<br />
= ( Ia + Ib + Ic<br />
)<br />
3<br />
A szimmetrikus összetevõkbõl a fázisáramok a fenti egyenletek a-b-c áramokra történõ<br />
megoldásából, illetve a definiált áramrendszerek szuperpozíciójából határozhatók meg:<br />
− a fázis I = ( I + a<br />
I +<br />
0 1<br />
I2<br />
)<br />
− b fázis I = ( I + 2<br />
b<br />
a I +<br />
0<br />
aI )<br />
2<br />
− c fázis I ( I aI a I )<br />
c<br />
=<br />
0<br />
+<br />
1<br />
+<br />
1 2<br />
(2-2)<br />
2<br />
Látható, hogy valamely szimmetrikus összetevõjû sorrendben a fázisáramok effektív értéke<br />
azonos, a fazorok közötti fázisszög pedig az adott sorrendhez kötõdik, továbbá a sorrendi<br />
összetevõk meghatározásához az a fázist vettük kitüntetett szerepûnek (sorrendi referenciának).<br />
Az elmondottak értelemszerûen vonatkoznak a feszültségekre is.<br />
A pozitív (és negatív) sorrendû áramösszetevõ az a-b-c fázisokon belül záródik (1 + a + a 2 = 0),<br />
külsõ visszavezetést nem vesz igénybe. Ezzel ellentétben az I o zérus sorrendû összetevõ csak<br />
külsõ visszavezetés(ek) jelenléte esetén alakulhat ki és ez(ek)en együttesen<br />
3 0<br />
I = I + I + I<br />
a b c<br />
áram folyik. (A földvisszavezetésre jutó 3 0<br />
I hányad - fizikai törvénybõl adódóan - a fázisvezetõk<br />
nyomvonalát követi.)
A negatív sorrendû áram a háromfázisú villamos gépek forgórészében káros túlmelegedést<br />
okozhat (a forgásiránnyal ellentétesen forgó mágneses mezõ az állórészben). A 3I 0<br />
zérus<br />
sorrendû áram földben folyó részének mágneses tere az együtthaladó vezetékek és a föld által<br />
képezett hurokban eme-t indukál, a földelések környezetében pedig potenciálemelkedést okoz.<br />
Az U o zérus sorrendû feszültség, mivel mindhárom fázis feszültségében azonosan megjelenik, az<br />
ezek különbségeként értelmezett vonali feszültségekbõl kiiktatódik, viszont a fázisfeszültségekbõl<br />
(fazorokból) képezhetõ háromszög súlypontjának azaz a csillagponti feszültségnek az<br />
áthelyezõdését eredményezi. Ez - a nem hatásosan földelt rendszerekben zárlatok esetén - a<br />
földpotenciálhoz viszonyított ú.n. csillagpont eltolódást eredményez és jelentõs (alapharmonikus)<br />
túlfeszültségeket okozhat.<br />
Egy szimmetrikus háromfázisú átviteli és fogyasztói rendszerben csak pozitív sorrendû áramok és<br />
feszültségek vannak (pontosabban az a-b-c áramoknak és feszültségeknek csak pozitív sorrendû<br />
összetevõje van). A negatív és/vagy zérus sorrendû áram- ill. feszültség- összetevõ jelenléte az a-<br />
b-c áram ill. feszültség aszimmetriájára utal, annak mértéke ezekbõl határozható meg.<br />
Megjegyezzük, hogy a háromfázisú rendszer más jellegû három összetevõre is felbontható, de a<br />
zérus sorrendû összetevõ mindig szerepel. (Az összetevõkre bontás általános elméletével most<br />
nem foglalkozunk.)<br />
A háromfázisú villamosenergia-átvitel normál üzemi viszonyait az alapharmonikus pozitív<br />
sorrendû áramok és feszültségek, illetve a pozitív sorrendû áramkörök - vagy áramköri elemi<br />
modellek - segítségével vizsgálhatjuk.<br />
2. Egyfázisú sorrendi hálózatok<br />
a) Leszármaztatás<br />
Egy háromfázisú hálózatnak a szimmetrikus összetevõkre vonatkozó sorrendi hálózatokkal<br />
történõ leképezését a 2/a. ábra szerinti távvezetékkel összekapcsolt generátor és fogyasztó<br />
rendszerén mutatjuk be. A rendszer háromfázisú áramköre a 2/b. ábrán látható. Az a fázis és a<br />
föld által alkotott hurokra felírható feszültségegyenlet:<br />
[ ]<br />
V<br />
V<br />
V<br />
F<br />
F<br />
[ aa a ab b ac c ] a a n ( a b c )<br />
G G<br />
E − jX I − Z I + Z I + Z I − Z I + Z I + I + I = (2-3)<br />
a1 a<br />
0<br />
A b és c fázisokra ugyanilyen egyenletek írhatók fel az indexek értelemszerû megváltoztatásával.<br />
Az egyes tagok rendre:<br />
− E a<br />
G<br />
1<br />
a generátor a fázisában mûködõ elektromotoros erõ (eme). Feltételezzük, hogy az a-b-c<br />
eme rendszer szimmetrikus pozitív sorrendû.<br />
− U G<br />
a<br />
a generátor kapocsfeszültsége, amely a generátor - szimmetrikusnak feltételezett - X G<br />
reaktanciáján bekövetkezõ feszültségeséssel különbözik az eme-tõl:<br />
G G G<br />
U = E − jX I<br />
(2-4a)<br />
a<br />
a<br />
a<br />
3
2.ábra Helyettesítõ kapcsolások<br />
4
− V a<br />
a vezeték soros impedanciáján az a fázis-föld hurokban fellépõ feszültségesés<br />
− U a F<br />
G F V<br />
V<br />
V<br />
V = U − U = Z I + Z I + Z I<br />
(2-4b)<br />
a<br />
a<br />
a<br />
aa<br />
a<br />
ab<br />
b<br />
ac<br />
c<br />
ahol Z aa<br />
az a fázis-föld hurok önimpedanicája, Z ab<br />
és Z ac<br />
rendre az a fázisnak a b és c<br />
fázisokhoz képesti föld-visszavezetéses kölcsönös impedanciái.<br />
a fogyasztó kapocsfeszültsége az a fázisban<br />
( )<br />
F F<br />
F<br />
U = Z I + Z I + I + I<br />
(2-4c)<br />
a<br />
ahol Z a F<br />
a<br />
impedanciája, Z n F<br />
a<br />
n<br />
a b c<br />
a fogyasztó csillaghelyettesítésének az a fázis kapcsa és a csillagpont közötti<br />
pedig a csillagpont és a föld közötti impedancia.<br />
A hálózatelemeket szimmetrikusnak feltételezve, felírható:<br />
− a vezetékre bevezethetõ a fázis-föld hurkok önimpedanicája:<br />
V V V<br />
Z = Z = Z = Z<br />
(2-5a)<br />
ö<br />
aa<br />
bb<br />
és kölcsönös impedanciája<br />
cc<br />
V V V<br />
Z = Z = Z = Z<br />
k<br />
ab<br />
bc<br />
V<br />
ca<br />
− a fogyasztóra pedig a csillagimpedancia<br />
F F F<br />
Z = Z = Z = Z<br />
(2-5b)<br />
y<br />
a<br />
b<br />
c<br />
Ezzel a (2-4b. és c.) összefüggések az alábbi egyszerûbb alakban írhatók:<br />
− a vezeték feszültségesése az a fázisban:<br />
( )<br />
V<br />
V<br />
V = Z I + Z I + I<br />
(2-6a)<br />
a<br />
ö<br />
a<br />
k<br />
− a fogyasztó kapocsfeszültsége az a fázisban<br />
b<br />
c<br />
( )<br />
F F<br />
F<br />
U = Z I + Z I + I + I<br />
(2-6b)<br />
a<br />
y<br />
a<br />
n<br />
a b c<br />
Ezeket a (2-3) összefüggésbe helyettesítve, a szimmetrikus passzív hálózat a fázisára vonatkozó<br />
feszültség-egyenlet:<br />
[ ]<br />
V<br />
V<br />
F<br />
F<br />
[ ö a k ( b c )] y a n ( a b c )<br />
E<br />
G<br />
jX G<br />
− I − Z I + Z I + I − Z I + Z I + I + I = (2-7)<br />
a1 a<br />
0<br />
Ha a hálózat valamely pontjában elõálló aszimmetria (pl.aszimmetrikus zárlat) miatt, az<br />
áramrendszer aszimmetrikussá válik, akkor a teljes háromfázisú rendszer feszültségviszonyainak<br />
leírásához a (2-7) összefüggéseket a b és c fázisra is meg kell adni, ami - a passzív hálózatot<br />
továbbra is szimmetrikusnak feltételezve - a fázisindexek értelemszerû felcserélésével megtehetõ.<br />
A háromfázisú rendszer aszimmetrikus áramokra vonatkozó megoldására az alábbi két lehetõség<br />
van:<br />
1) magát a fázis-egyenletrendszert oldjuk meg, ami a mindhárom fázisra megadott (2-7) szerinti -<br />
a fázisok közötti csatolásokat is tartalmazó - 3 komplex egyenletbõl áll,<br />
2) az 1. pont szerinti szimmetrikus összetevõket felhasználva a három szimmetrikus összetevõ<br />
rendszert oldjuk meg úgy, hogy:<br />
a) a 3 aszimmetrikus áramot (és feszültséget) a 3 szimmetrikus összetevõjével adjuk meg,<br />
5
) a háromfázisú csatolt hálózatot a 3 szimmetrikus rendszerre vonatkozó egyfázisú<br />
sorrendi hálózattokkal helyettesítjük és az ezekre vonatkozó három, egymással nem<br />
csatolt, komplex egyenletet oldjuk meg,<br />
c) a megoldásként kapott szimmetrikus összetevõkbõl elõállítjuk a fázismennyiségeket.<br />
Az egyes szimmetrikus összetevõkre vonatkozó áramköri helyettesítõ kapcsolások a (2-6) és (2-<br />
7) fázisegyenletekbõl származtathatók le úgy, hogy azokba az egyes szimmetrikus összetevõ<br />
áramok által képviselt fázisáramokat helyettesítjük és megállapítjuk az ezekkel szembeni<br />
impedanciákat.<br />
b) Pozitív (negatív) sorrendû hálózat<br />
A szimmetriából következõleg<br />
Ia + Ib + Ic<br />
= 0 illetõleg Ib + Ic = − Ia<br />
= −I<br />
1<br />
(2-8)<br />
A vezetékre vonatkozó (2-6a) összefüggésbõl (2-8) fígyelembevételével az alábbi<br />
összefüggéseket kapjuk:<br />
− a pozitív sorrendû feszültségesés<br />
V V<br />
( )<br />
V = V1 = Z − Z I1 (2-9a)<br />
Z<br />
a<br />
V<br />
1<br />
ö<br />
k<br />
V1<br />
V V<br />
= = Zö<br />
− Zk<br />
(2-9b)<br />
I<br />
1<br />
Hasonlóan a fogyasztóra vonatkozó (2-6b) összefüggésbõl (2-8) fígyelembevételével:<br />
− a pozitív sorrendû kapocsfeszültség<br />
F F F<br />
U<br />
a<br />
= U<br />
1<br />
= Z<br />
y<br />
I1 (2-10a)<br />
− a pozitív sorrendû impedancia pedig<br />
Z<br />
F<br />
1<br />
F<br />
U1<br />
F<br />
= = Z<br />
y<br />
(2-10b)<br />
I<br />
1<br />
Megállapítható az, hogy a pozitív sorrendû impedanciában Z n<br />
nem szerepel, ami azzal<br />
magyarázható, hogy (2-8) szerint nem folyik rajta áram, ezért nagyságának, sõt alkalmazásának,<br />
illetve földelésének nincs jelentõsége. Belátható, hogy a távvezetéknek a (2-9b) összefüggés<br />
szerinti pozitív sorrendû impedanciájában sem szerepel a földvisszavezetés impedanciája, (Z ö<br />
és<br />
Z k<br />
földre vonatkozó részei egymást kiejtik).<br />
A (2-4a), a (2-9) és a (2-10) szerint értelmezett pozitív sorrendû hálózatelemekkel a 2/c. ábra<br />
szerinti pozitív sorrendû helyettesítõ vázlat adható meg.<br />
A negatív sorrendû hálózat (2/d. ábra) topológiája megegyezik a pozitív sorrendûvel, de a<br />
generátor eme-jét rövidzár hidalja át, a forgógépek negatív sorrendû impedanciája pedig az<br />
armatúra szórási impedanciájával közel megegyezõ értékû, ami a pozitív sorrendû impedanciánál<br />
lényegesen kisebb.<br />
c) Zérus sorrendû hálózat<br />
A zérus sorrendû áramokra vonatkozó I I I I<br />
a b c<br />
= = = 0<br />
feltételt behelyettesítve a (2-4a)-ba, a<br />
vezetékre az alábbi összefüggéseket kapjuk:<br />
6
− a zérus sorrendû feszültségesés<br />
V V<br />
( )<br />
V = V = Z + 2 Z I<br />
(2-11a)<br />
a<br />
0 ö k 0<br />
− a zérus sorrendû impedancia, definíciószerûen<br />
Z<br />
V<br />
0<br />
V0<br />
V V<br />
= = Zö<br />
+ 2Zk<br />
(2-11b)<br />
I<br />
0<br />
Hasonlóan a zérus sorrendû áramfeltételt behelyettesítve a (2-6b)-be, a fogyasztóra az alábbi<br />
összefüggéseket kapjuk:<br />
− a zérus sorrendû kapocsfeszültség<br />
F<br />
( y n )<br />
F F<br />
U = U = Z + 3 Z I<br />
(2-12a)<br />
a<br />
0 0<br />
− a zérus sorrendû impedancia pedig<br />
Z<br />
F<br />
0<br />
F<br />
U<br />
0 F F<br />
= = Z<br />
y<br />
+ 3Zn<br />
(2-12b)<br />
I<br />
0<br />
A (2-11) és (2-12) szerint értelmezett zérus sorrendû impedanciákkal a 2/e. ábra szerinti zérus<br />
sorrendû helyettesítõ vázlat adódik.<br />
Látható, hogy a csillagpontban lévõ Z F F<br />
n<br />
földelõ impedancia - azért, hogy I 0 hatására 3Zn<br />
I0<br />
feszültségesés keletkezzék - 3Z F<br />
n<br />
értékkel szerepel. A zérus sorrendû hálózat a földet leképezõ<br />
f 0 sín felé csak a földelt csillagponton át záródik. Ha a csillagpont földeletlen, akkor a zérus<br />
sorrendû hálózatban nincs lekötés az f 0 sínhez, amint ezt a generátor esetén a szaggatott vonal<br />
érzékelteti.<br />
A zérus sorrendû hálózat - a negatív sorrendûhöz hasonlóan - csak passzív elemeket tartalmaz,<br />
ezért ezek a szimmetrikus normál üzem esetén áram- és feszültségmentesek. Ha aszimmetrikus<br />
sönthiba (rövidzárlat), vagy soros hiba (szakadás) lép fel, akkor a sorrendi hálózatok a hibahelyi<br />
aszimmetria által meghatározott módon a hibahelyen összekapcsolódnak és ezzel a negatív és a<br />
zérus sorrendû hálózat is aktivizálódik. Például ha feltételezzük, hogy a generátor kapcsánál (2.<br />
ábrán a h pontban) az a fázis és a föld között földzárlat keletkezik, akkor az 1. ábrán megadott<br />
feltétel szerint a 2 c, d, és e ábrák sorrendi hálózatait a h 1 -f o , h o -n 2 és h 2 -n 1 közötti kötésekkel<br />
sorba kell kapcsolni. A feszültségforrás (E 1<br />
) és a szimmetrikus összetevõkre vonatkozó<br />
impedanciák ismeretében meghatározhatók az áramok és feszültségek szimmetrikus összetevõi.<br />
Ezek (2-2) szerinti visszatranszformálásával megkapjuk magukat a fázismennyiségeket. Sok<br />
esetben nem is a fázismennyiségek, hanem maguk a szimmetrikus összetevõk a kérdésesek,<br />
például az ú.n. zérus sorrendû túláramvédelem beállításához a földzárlatok során fellépõ zérus<br />
sorrendû áramot kell csak ismerni.<br />
Fontos tudni azt, hogy az egyfázisú helyettesítõ hálózatokban:<br />
− az áramok - a fázisáramokkal megegyezõ - vonali áramok összetevõi,<br />
− az impedanciák a fázis impedanciák,<br />
− a feszültségesések ( ZI szorzatok) és a feszültségek a fázisfeszültségek összetevõi,<br />
− a teljesítmények az egyfázisú teljesítmények összetevõi, ezért az eredõ háromfázisú<br />
teljesítmény a szimmetrikus összetevõkbõl a következõ összefüggéssel adódik:<br />
7
S = 3U I + 3U I + 3U I<br />
* * *<br />
3 f 1 1 2 2 0 0<br />
(2-13)<br />
Végül megemlítjük, hogy az elõzõekben az egyfázisú helyettesítõ hálózatoknak csak a soros<br />
elemeivel foglalkoztunk.<br />
A dualitás elvének felhasználásával, hasonló módon adódnak az egyfázisú hálózatok YU -val<br />
jellemzett söntáramait meghatározó admittanciák.<br />
3. A hálózatelemek helyettesítése<br />
Az alábbiakban a legfontosabb hálózatelemek egyfázisú sorrendi helyettesítõ kapcsolásában<br />
szereplõ elemeknek a normál üzem szempontjából fontos kvázistacioner állapotra (50 Hz-re)<br />
vonatkozó pozitív sorrendû áramköri jellemzõinek meghatározásával foglalkozunk.<br />
3.1. Távvezeték (szabadvezeték, kábel) paraméterei<br />
A távvezetékek túlnyomó többsége ú.n. szabadvezeték, és csak a sûrûn lakott területeken belül<br />
alkalmazzák a lényegesen drágább kábeleket. A szabadvezetékek vezetõi csupasz alumínium vagy<br />
legtöbbször - a szilárdság növelése érdekében - acélmag köré sodrott ú.n. alumínium-acél<br />
sodronyok. Ezeket porcelán, üveg vagy mûanyag szigetelõ közbeiktatásával tartják<br />
nagyfeszültség esetén egymástól többszáz méter távolságra lévõ oszlopok. A vezetõ felületén<br />
kialakuló térerõsség csökkentésére és ezzel a sugárzás elkerülésére igen nagy feszültségû<br />
vezetékek esetén fázisonként több (általában 220 kV-on 2 db, 400 kV-on 3 db, extra nagy<br />
feszültségen 4-8 db) egymástól kb. 0,4 m-re lévõ vezetõkbõl álló ú.n. köteges vezetõt<br />
alkalmaznak. Az egyes sodronyok keresztmetszete 250-500 mm 2 , így fázisonkénti 250-2000 mm 2<br />
keresztmetszetet feltételezve a soros ellenállás 0,12-0,015 Ohm/km között van. A távvezeték<br />
pozitív sorrendû L = 0,2 ln D/r* összefüggéssel számítható (mH/km-ben) soros induktivitása nõ a<br />
D átlagos fázistávolsággal és csökken az r* közepes geometriai (redukált) sugárral. A köteges<br />
vezetõ alkalmazása az induktivitást 20-30 %-kal csökkenti, mivel r* közel egyenlõ a<br />
kötegvezetõkre írható kör sugarával, ami lényegesen nagyobb, mint a szokásos sodronyok<br />
redukált sugara.<br />
A távvezeték söntelemét a távvezeték 8-12 nF/km körüli kapacitása képviseli, mivel a g sönt<br />
levezetés (a szigetelõ szivárgási árama) gyakorlatilag elhanyagolható. A kapacitás az ln D/r*<br />
kifejezéssel fordítva arányos, ezért a kötegvezetõ alkalmazása a kapacitást növeli.<br />
Távvezeték hosszegységre vonatkozó elosztott paramétereit a z soros impedanciát (Ohm/km) és<br />
y söntadmittanciát (S/km) figyelembe véve, az ú.n. (az elõtanulmányokból ismert)<br />
hullámparaméterek az alábbi összefüggésekkel adódnak:<br />
− a Z 0<br />
hullámimpedancia, Ohm-ban:<br />
Z<br />
z<br />
= =<br />
y<br />
r + jωL<br />
jωC<br />
L ⎛<br />
⎜<br />
C ⎝<br />
0<br />
≅ 1<br />
−<br />
r ⎞<br />
j ⎟<br />
2ωL⎠<br />
(2-14)<br />
− a γ terjedési állandó, illetve annak összetevõi, az α csillapítási tényezõ (1/km) és β<br />
fázistényezõ (rad/km):<br />
⎛ r ⎞<br />
γ = α + jβ = zy ≅ jω<br />
LC⎜1−<br />
j ⎟<br />
⎝ 2ωL<br />
⎠<br />
(2-15)<br />
8
Érdemes megfigyelni, hogy a veszteségmentes ú.n. ideális távvezetékre, amelyre a levezetés g =<br />
0-án túlmenõen az r=0-át is feltételezzük, a hullámimpedancia Z R L<br />
0<br />
=<br />
0<br />
= C<br />
tiszta valós,<br />
ezért hullámellenállásnak nevezik, a terjedési állandó γ = jβ = jω<br />
LC tiszta képzetes.<br />
Jellegzetes feszültségszintû távvezetékek elosztott paramétereit és hullámparamétereit f = 50 Hzre<br />
az 1. táblázat szemlélteti.<br />
Feszültség Vezeték Elosztott paraméterek Hullámparaméterek<br />
U n A D r x=ωL ωC Z 0 ∠Z α β<br />
kV mm 2 m Ω/km Ω/km µS/km Ω fok 10 -3<br />
1/km<br />
10 -3<br />
rad/km<br />
20 95 1.70 0.36 0.387 3.00 396 -24.9 0.501 1.077<br />
120 250 5.75 0.117 0.404 2.81 379 -8.24 0.154 1.065<br />
400 3x500 15.80 0.0195 0.3036 3.71 286 -1.84 0.0341 1.061<br />
1.táblázat: Szabadvezetékek elosztott- és hullámparaméterei<br />
Látható, hogy a hullámimpedancia abszolút értéke a 20 és 120 kV-os vezetékek esetén közel<br />
azonos, a 400 kV-os vezetékeké mintegy 25-30 %-kal kisebb a köteges vezetõk miatt. A<br />
2<br />
távvezeték teljesítményátvivõ képességének fontos jellemzõje az U<br />
n<br />
/ R0<br />
természetes<br />
teljesítmény, amelyet a köteges vezetõ alkalmazása számottevõen, kb. 1/3-al növel.<br />
A nagyobb feszültségszintek felé haladva a távvezetékek Z o hullámimpedanciája egyre jobban<br />
megközelíti az ideális vezetéket jellemzõ R o hullámellenállást, az α csillapítás pedig közel nulla<br />
lesz.<br />
9
B) Overview of the ATP-EMTP simulation package<br />
Introduction<br />
The ATP-EMTP simulation system consists of various separate supporting programs (pre- and<br />
post processors), data initialization files and the solver program (TPBIG.EXE). ATPDraw can<br />
be used as a simulation center, that provides an operating shell for other ATP-EMTP<br />
components. This shell function is supported by version 1.2 and above.<br />
Fig. 1 gives a functional overview of the traditional use of ATP-EMTP program. Program<br />
components are communicating via disk files: i.e. the output of the pre-processors are used as<br />
input for the main program, while the product of the simulation can be used as input for<br />
plotting programs. When the main program is used as pre-processor for some components<br />
(e.g. BCTRAN, LINE CONSTANTS etc.), the punch file products must be re-used as input in<br />
a subsequent run. The structure of the program components is rather difficult, so having a user<br />
shell which supervises the execution of separate programs and input/output flows has a great<br />
advantage.<br />
ASCII Text<br />
editor<br />
TPPLOT<br />
.ADP<br />
project file<br />
.ALC<br />
line data<br />
USP<br />
Library<br />
.PCH<br />
Library<br />
LCC<br />
.ATP file<br />
input data<br />
ATPDraw<br />
graphical<br />
user-shell<br />
*.ATP<br />
ATP<br />
(TPBIG.EXE)<br />
*.PL4<br />
*.PS<br />
.PL4, .PS,<br />
.HGL file<br />
PCPLOT<br />
PlotXY<br />
PCPLOT for<br />
Windows<br />
PL42mat<br />
GTPPLOT<br />
DspATP32<br />
Data<br />
Information<br />
DisplayNT<br />
Fig. 1 - Schematic description of the ATPDraw user shell
Introduction<br />
The ATP program calculates variables of interest within electric power networks as functions of<br />
time, typically initiated by some disturbances. Basically, the trapezoidal rule of integration is used<br />
to solve the differential equations of system components in the time domain. Non-zero initial<br />
conditions can be determined either automatically by a steady-state, phasor solution or they can be<br />
entered by the user for some components.<br />
ATP has many models including rotating machines, transformers, surge arresters, transmission<br />
lines and cables. With this digital program, complex networks of arbitrary structure can be<br />
simulated. Analysis of control systems, power electronics equipment and components with<br />
nonlinear characteristics such as arcs and corona are also possible. Symmetric or unsymmetric<br />
disturbances are allowed, such as faults, lightning surges, any kind of switching operations<br />
including commutation of valves. Calculation of the frequency response of phasor networks is<br />
also supported.<br />
ATP includes at present the following components:<br />
Uncoupled and coupled linear, lumped elements.<br />
Transmission lines and cables with distributed and frequency-dependent parameters.<br />
Elements with nonlinearities: transformers including saturation and hysteresis, surge<br />
arresters, arcs.<br />
Ordinary switches, time-dependent and voltage-dependent switches, statistical switching<br />
Valves (diodes and thyristors).<br />
3-phase synchronous machines, universal machines.<br />
MODELS and TACS (Transient Analysis of Control Systems).<br />
MODELS in ATP is a general-purpose description language supported by an extensive set of<br />
simulation tools for the representation and study of time-variant systems. MODELS allows the<br />
description of arbitrary user-defined control and circuit components, providing a simple interface<br />
for connecting other programs/models to ATP. As a general-purpose programmable tool,<br />
MODELS can be used for processing simulation results either in the frequency domain or in the<br />
time domain.<br />
The following supporting routines are available in ATP:<br />
LINE CONSTANTS, CABLE CONSTANTS and CABLE PARAMETERS for calculation<br />
of electrical parameters of overhead lines and cables<br />
Generation of frequency-dependent line model input data: JMARTI Setup, SEMLYEN<br />
Setup and NODA Setup.<br />
Calculation of model data for transformers (XFORMER and BCTRAN).<br />
Saturation and hysteresis curve conversion.<br />
Data Base Modularization<br />
ATP is available for most Intel based PC platforms under DOS, Windows 3.x/95/NT, OS/2, Linux<br />
and for other computers, too (e.g., Digital Unix and VMS, Apple Mac’s, etc.). The program is in<br />
principle royalty free, but requires a license agreement signed by the requester and the<br />
Canadian/American EMTP Users Group, or the authorized regional users group representatives.
This part of the manual gives the basic information on how to get started with ATPDraw.<br />
The Introductory Manual starts with the explanation of how to operate windows and mouse in<br />
ATPDraw. The manual shows how to build a circuit step by step, starting from scratch. Then<br />
special considerations concerning three phase circuits are outlined.<br />
5 OperatingWindows<br />
ATPDraw has a standard Windows user interface. This chapter explains some of the basic<br />
functionalities of the Main menu and the Component selection menu, and two important windows:<br />
the Main window and the Component dialog box.<br />
5.1 The Main window<br />
Main menu Tool bar icons Component<br />
tool bar<br />
Windows<br />
standard buttons<br />
Header,<br />
circuit file<br />
name<br />
Circuit<br />
map<br />
Circuit<br />
windows<br />
Scroll<br />
bars<br />
Circuit<br />
comments<br />
Current<br />
action<br />
mode<br />
Status bar with<br />
menu option hints<br />
Component<br />
selection menu<br />
Fig. 5.1 - The Main window. Multiple Circuit windows and the floating Selection menu.<br />
The ATPDraw for Windows program has a functionality similar to the DOS version . The<br />
Component selection menu is hidden, however, but appears immediately when you click the right<br />
mouse in the open area of the Circuit window. Fig. 5.1 shows the main window of ATPDraw<br />
containing two open circuit windows.
The ground symbol is drawn at the selected node when you exit the window as Fig. 5.3 shows.<br />
The nodes not given a name by the user will automatically be given a name by ATPDraw, starting<br />
with XX followed by a four digit number. Nodes got the name this way (i.e. from the program) are<br />
distinguished by red color from the user specified node names.<br />
Fig. 5.3 - Click on the voltage source node with the right mouse button<br />
and specify the source node name.<br />
6 Storing the circuit file<br />
You can store the circuit in a disk file whenever you like during the building process. This is done<br />
in the main menu with File | Save (or Ctrl+S). If the current circuit is a new one which has not<br />
been previously saved, a Save As dialog box appears where you can specify the circuit name.<br />
The default extension is .ACP in both cases and it is automatically added to the file name<br />
you have specified.<br />
When the circuit once was saved, the name of the disk file appears in the header field of the circuit<br />
window. Then if you hit Ctrl+S or press the Save circuit icon in the Toolbar, the circuit file is<br />
updated immediately on the disk. The File + Save As option or the Save As icon from the Toolbar<br />
allows the user to save the circuit currently in use under a name other than that already allocated to<br />
this circuit.<br />
7 Creating ATP file<br />
The ATP file is the file required by ATP to simulate a circuit. The ATP file is created by selecting<br />
Run ATP command in the ATP main menu or it is created automatically when user press F2<br />
(run_ATP program) quick key.<br />
Before you run the case, press F3 to specify the simulation time and deltaT simulation time step.
SZ1.<br />
A B C D<br />
T1<br />
V<br />
T2<br />
z=(0,36+j0,37) ohm/km<br />
z , 0 =-j0,69 Mohm . km<br />
120/22 kV<br />
25 MVA<br />
H=18,7 km<br />
a.)<br />
F2<br />
21/0,4 kV<br />
0,4 MVA<br />
F1<br />
0,4 MW<br />
16 %<br />
P2=2,7 MW<br />
F2<br />
6 %<br />
cos fi=1,<br />
Q2=2,7 Mvar<br />
A T1 B<br />
V<br />
C T2<br />
D<br />
R<br />
S<br />
T<br />
F1<br />
0<br />
b.)<br />
1. ábra.<br />
A vizsgált 120/22 kV-os hálózat egyvonalas sémája (a.), valamint a háromfázisú modellhálózat (Szimlab8.acp)