20.01.2015 Views

Szimmetrikus összetevők vizsgálata - Villamos Energetika Tanszék

Szimmetrikus összetevők vizsgálata - Villamos Energetika Tanszék

Szimmetrikus összetevők vizsgálata - Villamos Energetika Tanszék

SHOW MORE
SHOW LESS

You also want an ePaper? Increase the reach of your titles

YUMPU automatically turns print PDFs into web optimized ePapers that Google loves.

<strong>Szimmetrikus</strong> összetevők vizsgálata<br />

számítógépi szimulációval<br />

<strong>Energetika</strong>i mérnök szak. - Vill. energetika szakirány<br />

<strong>Villamos</strong> Labor 2<br />

Mérésvezető: PRIKLER LÁSZLÓ<br />

2011 december 1.


A) A szimmetrikus összetevõk alkalmazása a VER-ben<br />

A háromfázisú alapharmonikus Ia, Ib<br />

és I áramrendszer és U , U és U feszültségrendszer<br />

c a b c<br />

általában nem teljesen szimmetrikus rendszer, mert a háromfázisú átviteli elemek (távvezetékek)<br />

geometriailag aszimmetrikus elrendezése és esetenként a fázisok közötti egyenlõtlen terhelés az<br />

áramokban (feszültségekben) is kismértékû aszimmetriát hoz létre. A csak egy vagy két fázist<br />

érintõ meghibásodások (zárlat vagy áramkör-megszakadás) jelentõs áram (feszültség)<br />

aszimmetriát okoznak a hibahelyen és annak környezetében.<br />

1. Áramok és feszültségek szimmetrikus összetevõi<br />

Az Ia, Ib<br />

és I c<br />

fazorok csak háromféle módon képezhetnek szimmetrikus rendszert az a-b-c<br />

fázisokra vonatkozóan (1. ábra).<br />

1. ábra A szimmetrikus összetevõ fazorok szemléltetése<br />

1) pozitív sorrendû áramrendszer:<br />

I<br />

2<br />

= I ; I = a I I = aI<br />

a1 1<br />

b1<br />

1<br />

c1 1<br />

ahol I 1<br />

a pozitív sorrendû áram (fazor)<br />

1


a =<br />

e j 120°<br />

szögforgató egységvektor (operátor)<br />

és ez a normál üzemi állapot uralkodó jellemzõje<br />

(pozitív sorrend: forgásirány szerinti a-b-c sorrend)<br />

2) negatív sorrendû áramrendszer<br />

I<br />

2<br />

= I ; I = aI I = a I<br />

a2 2<br />

b2 2<br />

ahol I 2<br />

a negatív sorrendû áram (fazor)<br />

(negatív sorrend: forgásirány szerinti a-c-b sorrend)<br />

3) zérus sorrendû áramrendszer<br />

I<br />

= I I = I I = I<br />

a0 0<br />

b0 0<br />

c2<br />

c0 0<br />

ahol I 0<br />

a zérus sorrendû áram (fazor)<br />

(zérus sorrend: azonos fázishelyzet az a-b-c -ben)<br />

2<br />

Az elõzõekbõl következik, hogy az Ia, Ib<br />

és I c<br />

áramok felbonthatók az elõbbi három - az a-b-c<br />

fázisokra már szimmetrikus - ú.n. szimmetrikus összetevõre. Ez a felbontás a definiált<br />

áramrendszerekbõl származtatható:<br />

− pozitív sorrend<br />

1<br />

2<br />

I1<br />

= ( Ia + aIb + a Ic<br />

)<br />

3<br />

− negatív sorrend<br />

1<br />

2<br />

I2<br />

= ( Ia + a Ib + aIc<br />

)<br />

3<br />

(2-1)<br />

− zérus sorrend<br />

1<br />

I0<br />

= ( Ia + Ib + Ic<br />

)<br />

3<br />

A szimmetrikus összetevõkbõl a fázisáramok a fenti egyenletek a-b-c áramokra történõ<br />

megoldásából, illetve a definiált áramrendszerek szuperpozíciójából határozhatók meg:<br />

− a fázis I = ( I + a<br />

I +<br />

0 1<br />

I2<br />

)<br />

− b fázis I = ( I + 2<br />

b<br />

a I +<br />

0<br />

aI )<br />

2<br />

− c fázis I ( I aI a I )<br />

c<br />

=<br />

0<br />

+<br />

1<br />

+<br />

1 2<br />

(2-2)<br />

2<br />

Látható, hogy valamely szimmetrikus összetevõjû sorrendben a fázisáramok effektív értéke<br />

azonos, a fazorok közötti fázisszög pedig az adott sorrendhez kötõdik, továbbá a sorrendi<br />

összetevõk meghatározásához az a fázist vettük kitüntetett szerepûnek (sorrendi referenciának).<br />

Az elmondottak értelemszerûen vonatkoznak a feszültségekre is.<br />

A pozitív (és negatív) sorrendû áramösszetevõ az a-b-c fázisokon belül záródik (1 + a + a 2 = 0),<br />

külsõ visszavezetést nem vesz igénybe. Ezzel ellentétben az I o zérus sorrendû összetevõ csak<br />

külsõ visszavezetés(ek) jelenléte esetén alakulhat ki és ez(ek)en együttesen<br />

3 0<br />

I = I + I + I<br />

a b c<br />

áram folyik. (A földvisszavezetésre jutó 3 0<br />

I hányad - fizikai törvénybõl adódóan - a fázisvezetõk<br />

nyomvonalát követi.)


A negatív sorrendû áram a háromfázisú villamos gépek forgórészében káros túlmelegedést<br />

okozhat (a forgásiránnyal ellentétesen forgó mágneses mezõ az állórészben). A 3I 0<br />

zérus<br />

sorrendû áram földben folyó részének mágneses tere az együtthaladó vezetékek és a föld által<br />

képezett hurokban eme-t indukál, a földelések környezetében pedig potenciálemelkedést okoz.<br />

Az U o zérus sorrendû feszültség, mivel mindhárom fázis feszültségében azonosan megjelenik, az<br />

ezek különbségeként értelmezett vonali feszültségekbõl kiiktatódik, viszont a fázisfeszültségekbõl<br />

(fazorokból) képezhetõ háromszög súlypontjának azaz a csillagponti feszültségnek az<br />

áthelyezõdését eredményezi. Ez - a nem hatásosan földelt rendszerekben zárlatok esetén - a<br />

földpotenciálhoz viszonyított ú.n. csillagpont eltolódást eredményez és jelentõs (alapharmonikus)<br />

túlfeszültségeket okozhat.<br />

Egy szimmetrikus háromfázisú átviteli és fogyasztói rendszerben csak pozitív sorrendû áramok és<br />

feszültségek vannak (pontosabban az a-b-c áramoknak és feszültségeknek csak pozitív sorrendû<br />

összetevõje van). A negatív és/vagy zérus sorrendû áram- ill. feszültség- összetevõ jelenléte az a-<br />

b-c áram ill. feszültség aszimmetriájára utal, annak mértéke ezekbõl határozható meg.<br />

Megjegyezzük, hogy a háromfázisú rendszer más jellegû három összetevõre is felbontható, de a<br />

zérus sorrendû összetevõ mindig szerepel. (Az összetevõkre bontás általános elméletével most<br />

nem foglalkozunk.)<br />

A háromfázisú villamosenergia-átvitel normál üzemi viszonyait az alapharmonikus pozitív<br />

sorrendû áramok és feszültségek, illetve a pozitív sorrendû áramkörök - vagy áramköri elemi<br />

modellek - segítségével vizsgálhatjuk.<br />

2. Egyfázisú sorrendi hálózatok<br />

a) Leszármaztatás<br />

Egy háromfázisú hálózatnak a szimmetrikus összetevõkre vonatkozó sorrendi hálózatokkal<br />

történõ leképezését a 2/a. ábra szerinti távvezetékkel összekapcsolt generátor és fogyasztó<br />

rendszerén mutatjuk be. A rendszer háromfázisú áramköre a 2/b. ábrán látható. Az a fázis és a<br />

föld által alkotott hurokra felírható feszültségegyenlet:<br />

[ ]<br />

V<br />

V<br />

V<br />

F<br />

F<br />

[ aa a ab b ac c ] a a n ( a b c )<br />

G G<br />

E − jX I − Z I + Z I + Z I − Z I + Z I + I + I = (2-3)<br />

a1 a<br />

0<br />

A b és c fázisokra ugyanilyen egyenletek írhatók fel az indexek értelemszerû megváltoztatásával.<br />

Az egyes tagok rendre:<br />

− E a<br />

G<br />

1<br />

a generátor a fázisában mûködõ elektromotoros erõ (eme). Feltételezzük, hogy az a-b-c<br />

eme rendszer szimmetrikus pozitív sorrendû.<br />

− U G<br />

a<br />

a generátor kapocsfeszültsége, amely a generátor - szimmetrikusnak feltételezett - X G<br />

reaktanciáján bekövetkezõ feszültségeséssel különbözik az eme-tõl:<br />

G G G<br />

U = E − jX I<br />

(2-4a)<br />

a<br />

a<br />

a<br />

3


2.ábra Helyettesítõ kapcsolások<br />

4


− V a<br />

a vezeték soros impedanciáján az a fázis-föld hurokban fellépõ feszültségesés<br />

− U a F<br />

G F V<br />

V<br />

V<br />

V = U − U = Z I + Z I + Z I<br />

(2-4b)<br />

a<br />

a<br />

a<br />

aa<br />

a<br />

ab<br />

b<br />

ac<br />

c<br />

ahol Z aa<br />

az a fázis-föld hurok önimpedanicája, Z ab<br />

és Z ac<br />

rendre az a fázisnak a b és c<br />

fázisokhoz képesti föld-visszavezetéses kölcsönös impedanciái.<br />

a fogyasztó kapocsfeszültsége az a fázisban<br />

( )<br />

F F<br />

F<br />

U = Z I + Z I + I + I<br />

(2-4c)<br />

a<br />

ahol Z a F<br />

a<br />

impedanciája, Z n F<br />

a<br />

n<br />

a b c<br />

a fogyasztó csillaghelyettesítésének az a fázis kapcsa és a csillagpont közötti<br />

pedig a csillagpont és a föld közötti impedancia.<br />

A hálózatelemeket szimmetrikusnak feltételezve, felírható:<br />

− a vezetékre bevezethetõ a fázis-föld hurkok önimpedanicája:<br />

V V V<br />

Z = Z = Z = Z<br />

(2-5a)<br />

ö<br />

aa<br />

bb<br />

és kölcsönös impedanciája<br />

cc<br />

V V V<br />

Z = Z = Z = Z<br />

k<br />

ab<br />

bc<br />

V<br />

ca<br />

− a fogyasztóra pedig a csillagimpedancia<br />

F F F<br />

Z = Z = Z = Z<br />

(2-5b)<br />

y<br />

a<br />

b<br />

c<br />

Ezzel a (2-4b. és c.) összefüggések az alábbi egyszerûbb alakban írhatók:<br />

− a vezeték feszültségesése az a fázisban:<br />

( )<br />

V<br />

V<br />

V = Z I + Z I + I<br />

(2-6a)<br />

a<br />

ö<br />

a<br />

k<br />

− a fogyasztó kapocsfeszültsége az a fázisban<br />

b<br />

c<br />

( )<br />

F F<br />

F<br />

U = Z I + Z I + I + I<br />

(2-6b)<br />

a<br />

y<br />

a<br />

n<br />

a b c<br />

Ezeket a (2-3) összefüggésbe helyettesítve, a szimmetrikus passzív hálózat a fázisára vonatkozó<br />

feszültség-egyenlet:<br />

[ ]<br />

V<br />

V<br />

F<br />

F<br />

[ ö a k ( b c )] y a n ( a b c )<br />

E<br />

G<br />

jX G<br />

− I − Z I + Z I + I − Z I + Z I + I + I = (2-7)<br />

a1 a<br />

0<br />

Ha a hálózat valamely pontjában elõálló aszimmetria (pl.aszimmetrikus zárlat) miatt, az<br />

áramrendszer aszimmetrikussá válik, akkor a teljes háromfázisú rendszer feszültségviszonyainak<br />

leírásához a (2-7) összefüggéseket a b és c fázisra is meg kell adni, ami - a passzív hálózatot<br />

továbbra is szimmetrikusnak feltételezve - a fázisindexek értelemszerû felcserélésével megtehetõ.<br />

A háromfázisú rendszer aszimmetrikus áramokra vonatkozó megoldására az alábbi két lehetõség<br />

van:<br />

1) magát a fázis-egyenletrendszert oldjuk meg, ami a mindhárom fázisra megadott (2-7) szerinti -<br />

a fázisok közötti csatolásokat is tartalmazó - 3 komplex egyenletbõl áll,<br />

2) az 1. pont szerinti szimmetrikus összetevõket felhasználva a három szimmetrikus összetevõ<br />

rendszert oldjuk meg úgy, hogy:<br />

a) a 3 aszimmetrikus áramot (és feszültséget) a 3 szimmetrikus összetevõjével adjuk meg,<br />

5


) a háromfázisú csatolt hálózatot a 3 szimmetrikus rendszerre vonatkozó egyfázisú<br />

sorrendi hálózattokkal helyettesítjük és az ezekre vonatkozó három, egymással nem<br />

csatolt, komplex egyenletet oldjuk meg,<br />

c) a megoldásként kapott szimmetrikus összetevõkbõl elõállítjuk a fázismennyiségeket.<br />

Az egyes szimmetrikus összetevõkre vonatkozó áramköri helyettesítõ kapcsolások a (2-6) és (2-<br />

7) fázisegyenletekbõl származtathatók le úgy, hogy azokba az egyes szimmetrikus összetevõ<br />

áramok által képviselt fázisáramokat helyettesítjük és megállapítjuk az ezekkel szembeni<br />

impedanciákat.<br />

b) Pozitív (negatív) sorrendû hálózat<br />

A szimmetriából következõleg<br />

Ia + Ib + Ic<br />

= 0 illetõleg Ib + Ic = − Ia<br />

= −I<br />

1<br />

(2-8)<br />

A vezetékre vonatkozó (2-6a) összefüggésbõl (2-8) fígyelembevételével az alábbi<br />

összefüggéseket kapjuk:<br />

− a pozitív sorrendû feszültségesés<br />

V V<br />

( )<br />

V = V1 = Z − Z I1 (2-9a)<br />

Z<br />

a<br />

V<br />

1<br />

ö<br />

k<br />

V1<br />

V V<br />

= = Zö<br />

− Zk<br />

(2-9b)<br />

I<br />

1<br />

Hasonlóan a fogyasztóra vonatkozó (2-6b) összefüggésbõl (2-8) fígyelembevételével:<br />

− a pozitív sorrendû kapocsfeszültség<br />

F F F<br />

U<br />

a<br />

= U<br />

1<br />

= Z<br />

y<br />

I1 (2-10a)<br />

− a pozitív sorrendû impedancia pedig<br />

Z<br />

F<br />

1<br />

F<br />

U1<br />

F<br />

= = Z<br />

y<br />

(2-10b)<br />

I<br />

1<br />

Megállapítható az, hogy a pozitív sorrendû impedanciában Z n<br />

nem szerepel, ami azzal<br />

magyarázható, hogy (2-8) szerint nem folyik rajta áram, ezért nagyságának, sõt alkalmazásának,<br />

illetve földelésének nincs jelentõsége. Belátható, hogy a távvezetéknek a (2-9b) összefüggés<br />

szerinti pozitív sorrendû impedanciájában sem szerepel a földvisszavezetés impedanciája, (Z ö<br />

és<br />

Z k<br />

földre vonatkozó részei egymást kiejtik).<br />

A (2-4a), a (2-9) és a (2-10) szerint értelmezett pozitív sorrendû hálózatelemekkel a 2/c. ábra<br />

szerinti pozitív sorrendû helyettesítõ vázlat adható meg.<br />

A negatív sorrendû hálózat (2/d. ábra) topológiája megegyezik a pozitív sorrendûvel, de a<br />

generátor eme-jét rövidzár hidalja át, a forgógépek negatív sorrendû impedanciája pedig az<br />

armatúra szórási impedanciájával közel megegyezõ értékû, ami a pozitív sorrendû impedanciánál<br />

lényegesen kisebb.<br />

c) Zérus sorrendû hálózat<br />

A zérus sorrendû áramokra vonatkozó I I I I<br />

a b c<br />

= = = 0<br />

feltételt behelyettesítve a (2-4a)-ba, a<br />

vezetékre az alábbi összefüggéseket kapjuk:<br />

6


− a zérus sorrendû feszültségesés<br />

V V<br />

( )<br />

V = V = Z + 2 Z I<br />

(2-11a)<br />

a<br />

0 ö k 0<br />

− a zérus sorrendû impedancia, definíciószerûen<br />

Z<br />

V<br />

0<br />

V0<br />

V V<br />

= = Zö<br />

+ 2Zk<br />

(2-11b)<br />

I<br />

0<br />

Hasonlóan a zérus sorrendû áramfeltételt behelyettesítve a (2-6b)-be, a fogyasztóra az alábbi<br />

összefüggéseket kapjuk:<br />

− a zérus sorrendû kapocsfeszültség<br />

F<br />

( y n )<br />

F F<br />

U = U = Z + 3 Z I<br />

(2-12a)<br />

a<br />

0 0<br />

− a zérus sorrendû impedancia pedig<br />

Z<br />

F<br />

0<br />

F<br />

U<br />

0 F F<br />

= = Z<br />

y<br />

+ 3Zn<br />

(2-12b)<br />

I<br />

0<br />

A (2-11) és (2-12) szerint értelmezett zérus sorrendû impedanciákkal a 2/e. ábra szerinti zérus<br />

sorrendû helyettesítõ vázlat adódik.<br />

Látható, hogy a csillagpontban lévõ Z F F<br />

n<br />

földelõ impedancia - azért, hogy I 0 hatására 3Zn<br />

I0<br />

feszültségesés keletkezzék - 3Z F<br />

n<br />

értékkel szerepel. A zérus sorrendû hálózat a földet leképezõ<br />

f 0 sín felé csak a földelt csillagponton át záródik. Ha a csillagpont földeletlen, akkor a zérus<br />

sorrendû hálózatban nincs lekötés az f 0 sínhez, amint ezt a generátor esetén a szaggatott vonal<br />

érzékelteti.<br />

A zérus sorrendû hálózat - a negatív sorrendûhöz hasonlóan - csak passzív elemeket tartalmaz,<br />

ezért ezek a szimmetrikus normál üzem esetén áram- és feszültségmentesek. Ha aszimmetrikus<br />

sönthiba (rövidzárlat), vagy soros hiba (szakadás) lép fel, akkor a sorrendi hálózatok a hibahelyi<br />

aszimmetria által meghatározott módon a hibahelyen összekapcsolódnak és ezzel a negatív és a<br />

zérus sorrendû hálózat is aktivizálódik. Például ha feltételezzük, hogy a generátor kapcsánál (2.<br />

ábrán a h pontban) az a fázis és a föld között földzárlat keletkezik, akkor az 1. ábrán megadott<br />

feltétel szerint a 2 c, d, és e ábrák sorrendi hálózatait a h 1 -f o , h o -n 2 és h 2 -n 1 közötti kötésekkel<br />

sorba kell kapcsolni. A feszültségforrás (E 1<br />

) és a szimmetrikus összetevõkre vonatkozó<br />

impedanciák ismeretében meghatározhatók az áramok és feszültségek szimmetrikus összetevõi.<br />

Ezek (2-2) szerinti visszatranszformálásával megkapjuk magukat a fázismennyiségeket. Sok<br />

esetben nem is a fázismennyiségek, hanem maguk a szimmetrikus összetevõk a kérdésesek,<br />

például az ú.n. zérus sorrendû túláramvédelem beállításához a földzárlatok során fellépõ zérus<br />

sorrendû áramot kell csak ismerni.<br />

Fontos tudni azt, hogy az egyfázisú helyettesítõ hálózatokban:<br />

− az áramok - a fázisáramokkal megegyezõ - vonali áramok összetevõi,<br />

− az impedanciák a fázis impedanciák,<br />

− a feszültségesések ( ZI szorzatok) és a feszültségek a fázisfeszültségek összetevõi,<br />

− a teljesítmények az egyfázisú teljesítmények összetevõi, ezért az eredõ háromfázisú<br />

teljesítmény a szimmetrikus összetevõkbõl a következõ összefüggéssel adódik:<br />

7


S = 3U I + 3U I + 3U I<br />

* * *<br />

3 f 1 1 2 2 0 0<br />

(2-13)<br />

Végül megemlítjük, hogy az elõzõekben az egyfázisú helyettesítõ hálózatoknak csak a soros<br />

elemeivel foglalkoztunk.<br />

A dualitás elvének felhasználásával, hasonló módon adódnak az egyfázisú hálózatok YU -val<br />

jellemzett söntáramait meghatározó admittanciák.<br />

3. A hálózatelemek helyettesítése<br />

Az alábbiakban a legfontosabb hálózatelemek egyfázisú sorrendi helyettesítõ kapcsolásában<br />

szereplõ elemeknek a normál üzem szempontjából fontos kvázistacioner állapotra (50 Hz-re)<br />

vonatkozó pozitív sorrendû áramköri jellemzõinek meghatározásával foglalkozunk.<br />

3.1. Távvezeték (szabadvezeték, kábel) paraméterei<br />

A távvezetékek túlnyomó többsége ú.n. szabadvezeték, és csak a sûrûn lakott területeken belül<br />

alkalmazzák a lényegesen drágább kábeleket. A szabadvezetékek vezetõi csupasz alumínium vagy<br />

legtöbbször - a szilárdság növelése érdekében - acélmag köré sodrott ú.n. alumínium-acél<br />

sodronyok. Ezeket porcelán, üveg vagy mûanyag szigetelõ közbeiktatásával tartják<br />

nagyfeszültség esetén egymástól többszáz méter távolságra lévõ oszlopok. A vezetõ felületén<br />

kialakuló térerõsség csökkentésére és ezzel a sugárzás elkerülésére igen nagy feszültségû<br />

vezetékek esetén fázisonként több (általában 220 kV-on 2 db, 400 kV-on 3 db, extra nagy<br />

feszültségen 4-8 db) egymástól kb. 0,4 m-re lévõ vezetõkbõl álló ú.n. köteges vezetõt<br />

alkalmaznak. Az egyes sodronyok keresztmetszete 250-500 mm 2 , így fázisonkénti 250-2000 mm 2<br />

keresztmetszetet feltételezve a soros ellenállás 0,12-0,015 Ohm/km között van. A távvezeték<br />

pozitív sorrendû L = 0,2 ln D/r* összefüggéssel számítható (mH/km-ben) soros induktivitása nõ a<br />

D átlagos fázistávolsággal és csökken az r* közepes geometriai (redukált) sugárral. A köteges<br />

vezetõ alkalmazása az induktivitást 20-30 %-kal csökkenti, mivel r* közel egyenlõ a<br />

kötegvezetõkre írható kör sugarával, ami lényegesen nagyobb, mint a szokásos sodronyok<br />

redukált sugara.<br />

A távvezeték söntelemét a távvezeték 8-12 nF/km körüli kapacitása képviseli, mivel a g sönt<br />

levezetés (a szigetelõ szivárgási árama) gyakorlatilag elhanyagolható. A kapacitás az ln D/r*<br />

kifejezéssel fordítva arányos, ezért a kötegvezetõ alkalmazása a kapacitást növeli.<br />

Távvezeték hosszegységre vonatkozó elosztott paramétereit a z soros impedanciát (Ohm/km) és<br />

y söntadmittanciát (S/km) figyelembe véve, az ú.n. (az elõtanulmányokból ismert)<br />

hullámparaméterek az alábbi összefüggésekkel adódnak:<br />

− a Z 0<br />

hullámimpedancia, Ohm-ban:<br />

Z<br />

z<br />

= =<br />

y<br />

r + jωL<br />

jωC<br />

L ⎛<br />

⎜<br />

C ⎝<br />

0<br />

≅ 1<br />

−<br />

r ⎞<br />

j ⎟<br />

2ωL⎠<br />

(2-14)<br />

− a γ terjedési állandó, illetve annak összetevõi, az α csillapítási tényezõ (1/km) és β<br />

fázistényezõ (rad/km):<br />

⎛ r ⎞<br />

γ = α + jβ = zy ≅ jω<br />

LC⎜1−<br />

j ⎟<br />

⎝ 2ωL<br />

⎠<br />

(2-15)<br />

8


Érdemes megfigyelni, hogy a veszteségmentes ú.n. ideális távvezetékre, amelyre a levezetés g =<br />

0-án túlmenõen az r=0-át is feltételezzük, a hullámimpedancia Z R L<br />

0<br />

=<br />

0<br />

= C<br />

tiszta valós,<br />

ezért hullámellenállásnak nevezik, a terjedési állandó γ = jβ = jω<br />

LC tiszta képzetes.<br />

Jellegzetes feszültségszintû távvezetékek elosztott paramétereit és hullámparamétereit f = 50 Hzre<br />

az 1. táblázat szemlélteti.<br />

Feszültség Vezeték Elosztott paraméterek Hullámparaméterek<br />

U n A D r x=ωL ωC Z 0 ∠Z α β<br />

kV mm 2 m Ω/km Ω/km µS/km Ω fok 10 -3<br />

1/km<br />

10 -3<br />

rad/km<br />

20 95 1.70 0.36 0.387 3.00 396 -24.9 0.501 1.077<br />

120 250 5.75 0.117 0.404 2.81 379 -8.24 0.154 1.065<br />

400 3x500 15.80 0.0195 0.3036 3.71 286 -1.84 0.0341 1.061<br />

1.táblázat: Szabadvezetékek elosztott- és hullámparaméterei<br />

Látható, hogy a hullámimpedancia abszolút értéke a 20 és 120 kV-os vezetékek esetén közel<br />

azonos, a 400 kV-os vezetékeké mintegy 25-30 %-kal kisebb a köteges vezetõk miatt. A<br />

2<br />

távvezeték teljesítményátvivõ képességének fontos jellemzõje az U<br />

n<br />

/ R0<br />

természetes<br />

teljesítmény, amelyet a köteges vezetõ alkalmazása számottevõen, kb. 1/3-al növel.<br />

A nagyobb feszültségszintek felé haladva a távvezetékek Z o hullámimpedanciája egyre jobban<br />

megközelíti az ideális vezetéket jellemzõ R o hullámellenállást, az α csillapítás pedig közel nulla<br />

lesz.<br />

9


B) Overview of the ATP-EMTP simulation package<br />

Introduction<br />

The ATP-EMTP simulation system consists of various separate supporting programs (pre- and<br />

post processors), data initialization files and the solver program (TPBIG.EXE). ATPDraw can<br />

be used as a simulation center, that provides an operating shell for other ATP-EMTP<br />

components. This shell function is supported by version 1.2 and above.<br />

Fig. 1 gives a functional overview of the traditional use of ATP-EMTP program. Program<br />

components are communicating via disk files: i.e. the output of the pre-processors are used as<br />

input for the main program, while the product of the simulation can be used as input for<br />

plotting programs. When the main program is used as pre-processor for some components<br />

(e.g. BCTRAN, LINE CONSTANTS etc.), the punch file products must be re-used as input in<br />

a subsequent run. The structure of the program components is rather difficult, so having a user<br />

shell which supervises the execution of separate programs and input/output flows has a great<br />

advantage.<br />

ASCII Text<br />

editor<br />

TPPLOT<br />

.ADP<br />

project file<br />

.ALC<br />

line data<br />

USP<br />

Library<br />

.PCH<br />

Library<br />

LCC<br />

.ATP file<br />

input data<br />

ATPDraw<br />

graphical<br />

user-shell<br />

*.ATP<br />

ATP<br />

(TPBIG.EXE)<br />

*.PL4<br />

*.PS<br />

.PL4, .PS,<br />

.HGL file<br />

PCPLOT<br />

PlotXY<br />

PCPLOT for<br />

Windows<br />

PL42mat<br />

GTPPLOT<br />

DspATP32<br />

Data<br />

Information<br />

DisplayNT<br />

Fig. 1 - Schematic description of the ATPDraw user shell


Introduction<br />

The ATP program calculates variables of interest within electric power networks as functions of<br />

time, typically initiated by some disturbances. Basically, the trapezoidal rule of integration is used<br />

to solve the differential equations of system components in the time domain. Non-zero initial<br />

conditions can be determined either automatically by a steady-state, phasor solution or they can be<br />

entered by the user for some components.<br />

ATP has many models including rotating machines, transformers, surge arresters, transmission<br />

lines and cables. With this digital program, complex networks of arbitrary structure can be<br />

simulated. Analysis of control systems, power electronics equipment and components with<br />

nonlinear characteristics such as arcs and corona are also possible. Symmetric or unsymmetric<br />

disturbances are allowed, such as faults, lightning surges, any kind of switching operations<br />

including commutation of valves. Calculation of the frequency response of phasor networks is<br />

also supported.<br />

ATP includes at present the following components:<br />

Uncoupled and coupled linear, lumped elements.<br />

Transmission lines and cables with distributed and frequency-dependent parameters.<br />

Elements with nonlinearities: transformers including saturation and hysteresis, surge<br />

arresters, arcs.<br />

Ordinary switches, time-dependent and voltage-dependent switches, statistical switching<br />

Valves (diodes and thyristors).<br />

3-phase synchronous machines, universal machines.<br />

MODELS and TACS (Transient Analysis of Control Systems).<br />

MODELS in ATP is a general-purpose description language supported by an extensive set of<br />

simulation tools for the representation and study of time-variant systems. MODELS allows the<br />

description of arbitrary user-defined control and circuit components, providing a simple interface<br />

for connecting other programs/models to ATP. As a general-purpose programmable tool,<br />

MODELS can be used for processing simulation results either in the frequency domain or in the<br />

time domain.<br />

The following supporting routines are available in ATP:<br />

LINE CONSTANTS, CABLE CONSTANTS and CABLE PARAMETERS for calculation<br />

of electrical parameters of overhead lines and cables<br />

Generation of frequency-dependent line model input data: JMARTI Setup, SEMLYEN<br />

Setup and NODA Setup.<br />

Calculation of model data for transformers (XFORMER and BCTRAN).<br />

Saturation and hysteresis curve conversion.<br />

Data Base Modularization<br />

ATP is available for most Intel based PC platforms under DOS, Windows 3.x/95/NT, OS/2, Linux<br />

and for other computers, too (e.g., Digital Unix and VMS, Apple Mac’s, etc.). The program is in<br />

principle royalty free, but requires a license agreement signed by the requester and the<br />

Canadian/American EMTP Users Group, or the authorized regional users group representatives.


This part of the manual gives the basic information on how to get started with ATPDraw.<br />

The Introductory Manual starts with the explanation of how to operate windows and mouse in<br />

ATPDraw. The manual shows how to build a circuit step by step, starting from scratch. Then<br />

special considerations concerning three phase circuits are outlined.<br />

5 OperatingWindows<br />

ATPDraw has a standard Windows user interface. This chapter explains some of the basic<br />

functionalities of the Main menu and the Component selection menu, and two important windows:<br />

the Main window and the Component dialog box.<br />

5.1 The Main window<br />

Main menu Tool bar icons Component<br />

tool bar<br />

Windows<br />

standard buttons<br />

Header,<br />

circuit file<br />

name<br />

Circuit<br />

map<br />

Circuit<br />

windows<br />

Scroll<br />

bars<br />

Circuit<br />

comments<br />

Current<br />

action<br />

mode<br />

Status bar with<br />

menu option hints<br />

Component<br />

selection menu<br />

Fig. 5.1 - The Main window. Multiple Circuit windows and the floating Selection menu.<br />

The ATPDraw for Windows program has a functionality similar to the DOS version . The<br />

Component selection menu is hidden, however, but appears immediately when you click the right<br />

mouse in the open area of the Circuit window. Fig. 5.1 shows the main window of ATPDraw<br />

containing two open circuit windows.


The ground symbol is drawn at the selected node when you exit the window as Fig. 5.3 shows.<br />

The nodes not given a name by the user will automatically be given a name by ATPDraw, starting<br />

with XX followed by a four digit number. Nodes got the name this way (i.e. from the program) are<br />

distinguished by red color from the user specified node names.<br />

Fig. 5.3 - Click on the voltage source node with the right mouse button<br />

and specify the source node name.<br />

6 Storing the circuit file<br />

You can store the circuit in a disk file whenever you like during the building process. This is done<br />

in the main menu with File | Save (or Ctrl+S). If the current circuit is a new one which has not<br />

been previously saved, a Save As dialog box appears where you can specify the circuit name.<br />

The default extension is .ACP in both cases and it is automatically added to the file name<br />

you have specified.<br />

When the circuit once was saved, the name of the disk file appears in the header field of the circuit<br />

window. Then if you hit Ctrl+S or press the Save circuit icon in the Toolbar, the circuit file is<br />

updated immediately on the disk. The File + Save As option or the Save As icon from the Toolbar<br />

allows the user to save the circuit currently in use under a name other than that already allocated to<br />

this circuit.<br />

7 Creating ATP file<br />

The ATP file is the file required by ATP to simulate a circuit. The ATP file is created by selecting<br />

Run ATP command in the ATP main menu or it is created automatically when user press F2<br />

(run_ATP program) quick key.<br />

Before you run the case, press F3 to specify the simulation time and deltaT simulation time step.


SZ1.<br />

A B C D<br />

T1<br />

V<br />

T2<br />

z=(0,36+j0,37) ohm/km<br />

z , 0 =-j0,69 Mohm . km<br />

120/22 kV<br />

25 MVA<br />

H=18,7 km<br />

a.)<br />

F2<br />

21/0,4 kV<br />

0,4 MVA<br />

F1<br />

0,4 MW<br />

16 %<br />

P2=2,7 MW<br />

F2<br />

6 %<br />

cos fi=1,<br />

Q2=2,7 Mvar<br />

A T1 B<br />

V<br />

C T2<br />

D<br />

R<br />

S<br />

T<br />

F1<br />

0<br />

b.)<br />

1. ábra.<br />

A vizsgált 120/22 kV-os hálózat egyvonalas sémája (a.), valamint a háromfázisú modellhálózat (Szimlab8.acp)

Hooray! Your file is uploaded and ready to be published.

Saved successfully!

Ooh no, something went wrong!