Analisis Rangkaian Listrik Rangkaian Listrik - at ee-cafe.org

2.3.2. Bentuk Gelombang Komposit
Bentuk gelombang yang diperoleh melalui penggabungan bentuk
gelombang dasar disebut bentuk gelombang komposit. Beberapa di
antaranya akan kita lihat berikut ini.
Fungsi Impuls. Secara umum fungsi impuls dituliskan sebagai :
v = Au(
t − T ) − Au(
t − T
= A
1
[ u(
t − T ) − u(
t − T )]
1
2
2
)
(2.18)
Bentuk gelombang ini adalah gabungan dari dua gelombang anaktangga
dengan amplitudo sama akan tetapi berlawanan tanda,
masing-masing dengan pergeseran waktu T 1 dan T 2 . (Gb.2.9.a)
v
v
v
δ(t)
t
t
0 T 1 T 2
-T/2 +T/2 t
0
0
a) Impuls. b) Impuls simetris thd nol. c) Impuls satuan.
Gb.2.9. Impuls
Fungsi Impuls Satuan. Perhatikan gelombang impuls yang simetris
terhadap titik nol seperti pada Gb.2.9.b. Persamaan bentuk
gelombang ini adalah:
1 ⎡ ⎛ T ⎞ ⎛ T ⎞⎤
v 1 = ⎢u⎜t
+ ⎟ − u⎜t
− ⎟
T
⎥
⎣ ⎝ 2 ⎠ ⎝ 2
(2.18.a)
⎠⎦
Impuls dengan persamaan diatas mempunyai amplitudo 1/T dan
bernilai nol di semua t kecuali pada selang −T/2 ≤ t ≤ +T/2.
Luas bidang di bawah pulsa adalah satu karena amplitudonya
berbanding terbalik dengan durasinya (lebarnya). Jika lebar pulsa T
kita perkecil dengan mempertahankan luasnya tetap satu, maka
amplitudo akan makin besar. Bila T menuju nol maka amplitudo
menuju tak hingga, namun luasnya tetap satu. Fungsi yang
diperoleh pada kondisi limit tersebut dinamakan impuls satuan (unit
impuls), dengan simbol δ(t). Representasi grafisnya terlihat pada
Gb.2.9.c. Definisi formal dari impuls satuan adalah:
t
v = δ( t)
= 0 untuk t ≠ 0 ; ∫ δ(
x)
dx = u(
t)
- ∞
(2.18.b)
25