Analisis Rangkaian Listrik Rangkaian Listrik - at ee-cafe.org

Fungsi Parabolik Satuan dan Kubik Satuan. Telah kita lihat
bahwa integrasi fungsi anak tangga satuan memberikan fungsi ramp
satuan. Jika integrasi dilakukan sekali lagi akan memberikan fungsi
parabolik satuan dan integrasi sekali lagi akan memberikan fungsi
kubik satuan. Gb.2.14. di samping ini memperlihatkan evolusi
bentuk fungsi anak tangga menjadi fungsi ramp, parabolik, dan
kubik melalui integrasi.
Fungsi-ramp, parabolik, dan kubik ini menuju nilai tak hingga jika t
menuju tak hingga. Oleh karena itu pemodelan dengan
menggunakan fungsi-fungsi ini dibatasi dalam selang waktu
tertentu. Perhatikan sinyal gigi gergaji pada Gb.2.5. yang
dimodelkan dengan fungsi ramp yang berulang pada setiap selang
waktu tertentu.
v
kubik
parabolik
t
Gb.2.14. Anak tangga, ramp, parabolik, kubik.
Fungsi Signum. Suatu sinyal
konstan (tegangan misalnya) yang
pada t = 0 berubah polaritas,
dimodelkan dengan fungsi signum,
dituliskan sebagai
v ( t)
= sgn( t)
(2.23)
ramp
anak tangga
−u(−t)
Bentuk gelombang fungsi signum
terlihat pada Gb.2.15. di samping Gb.2.15. Signum.
ini. Fungsi signum ini merupakan
jumlah dari fungsi anak tangga yang telah kita kenal, ditambah
dengan fungsi anak tangga yang diperluas untuk t < 0.
sgn( t)
= u(
t)
− u(
−t)
(2.24)
1
0
v(t)
−1
u(t)
t
32 Sudaryatno Sudirham, Analisis Rangkaian Listrik (1)