Fungsi dan Grafik Diferensial dan Integral - Ee-cafe.org

BAB 7Gabungan Fungsi Sinus7.1. Fungsi Sinus Dan CosinusBanyak peristiwa terjadi secara siklis sinusoidal, seperti misalnyagelombang cahaya, gelombang radio pembawa, gelombang teganganlistrik sistem tenaga, dsb. Peristiwa-peristiwa itu merupakan fungsiwaktu, sehingga kita akan melihatnya dengan menggunakan waktusebagai peubah bebas, dengan simbol t, satuan detik.Dalam peristiwa sinusoidal, jumlah siklus yang terjadi setiap detikdisebut frekuensi siklus, dengan simbol f , dengan satuan Hertz (1 Hz = 1siklus per detik). Jadi jika fungsi sinus memiliki perioda T 0 maka1f 0 = (7.1)T0Sebagaimana dikemukakan di bab sebelumnya, kita menggunakanjumlah radian untuk menyatakan sudut. Karena satu siklus perubahansudut bersesuaian dengan perubahan sebesar 2π radian, maka f siklus perdetik bersesuaian dengan 2πf radian per detik. Jadi di samping frekuensisiklus f kita memiliki frekuensi sudut dengan simbol ω, dengan satuanradian per detik. Relasi antara frekuensi siklus (f) dengan frekuensi sudut(ω), dan juga dengan perioda (T 0 ), adalah2πω = 2πf0=(7.2)T0Suatu fungsi cosinus yang memiliki amplitudo (nilai puncak) Adituliskan sebagai⎛ 2πt⎞y = Acosωt= Acos⎜⎟(7.3)⎝ T0⎠Catatan: Sebelum kita lanjutkan pembahasan kita, ada sedikit catatanyang perlu dicermati. Di bab sebelum ini kita menyatakan fungsisinus y = sin(x)atau fungsi cosinus y = cos(x)dengan x sebagaipeubah bebas dengan satuan radian. Pada (7.3) kita menyatakanfungsi cosinus y = cos ωtdengan t sebagai peubah bebas dengansatuan detik. Faktor ω-lah yang membuat satuan detik menjadiradian; ω disebut frekuensi susut, satuan rad/detik.19