Metode Numerik 1 - Universitas Indonesia

More documents

Recommendations

Info

30Prinsip penentuan fungsi p(x):• p(x) merupakan polinomial orde m:p(x)=am2 3mj0+ a1x+ a2x+ a3x+ ... + amx= ∑ ajxj=0(Secara umum, p(x) juga bisa merupakan polinomial bentuk yanglain seperti, polinomial Legendre.)• Selisih antara p(x) dan f(x) untuk titik data tertentu:j∆i = f(xi)− p(xi)= f(xi)−∑ajxi=mj=0( i 1,...,N)• Jumlah kuadrat selisih antara p(x) dan f(x) untuk semua titik data:S =N∑i=1∆2i=N2∑( f(x − ) = ∑⎜i)p(xi)f(xi)−∑i=1N⎛⎜⎝mi= 1j=0ajxji⎞⎟⎠2Fungsi p(x) ditentukan dengan mencari nilaiS bernilai minimum.a j(j = 0, …, m) yang membuat
Titik Minimum31g(x)g(a) merupakan titik minimum jika:dg(x)dxx=adg(x)dxx=a= 0dand2g(x)dx2x=a> 0axSpesial: fungsi kuadratikg(x) =ax2+ bx + cdg(x)= 2ax + bdx2d g(x)= 2a2dx⎫⎪⎬⎪⎭g(x) memiliki satu titik minimun jika a > 0 atausebaliknya satu titik maksimum jika a < 0.
Page 3: Metode Numerik 1Imam FachruddinDepa
Page 7 and 8: Akar Fungsi1f(x) = 0 x = ?akar fung
Page 9 and 10: 3Plot cos(x) dan x:Grafik inimenunj
Page 11 and 12: 5• Menentukan daerah yang berisi
Page 13 and 14: 7Newton-RaphsonPrinsip: Buat garis
Page 15 and 16: 9Langkah:f(x)1. Perkirakan akar fun
Page 17 and 18: 11Menghitung akar fungsi dengan met
Page 19 and 20: 13Contoh pencarian akar fungsi deng
Page 21: 15Contoh hasil pencarian akar fungs
Page 24 and 25: 18Soal:2x −3y+ 2z = −6− x + 2
Page 26 and 27: Eliminasi GaussMetode Eliminasi Gau
Page 31 and 32: Metode Eliminasi Gauss:25• rumus
Page 33: Soal:Jawab:⎛ 2 -4 1 3⎞⎛x1⎞
Page 38 and 39: 32S merupakan fungsi kuadratik dala
Page 40 and 41: 34Contoh: Terdapat tiga data f(x) y
Page 42: 36Dicoba beberapa polinomial dengan
Page 46 and 47: 40Interpolasi LagrangeDigunakan p(x
Page 48 and 49: 42Secara umum, untuk N datarumus in
Page 50 and 51: 44Interpolasi Lagrange KubikInterpo
Page 52 and 53: 46Contoh, interpolasi Lagrange kubi
Page 55 and 56: Integrasi49Menghitung luas daerah d
Page 57 and 58: Quadrature Trapezoid51Kurva integra
Page 59 and 60: Quadrature Simpson & Boole53Cara ya
Page 61 and 62: Diperoleh Rumus quadrature Simpson:
Page 63 and 64: Contoh, daerah integrasi [a,b] diba
Page 65 and 66: 59Integrasi komposit yang menggunak
Page 67 and 68: 61Persamaan DifferensialPersamaan d
Page 69 and 70: Metode Euler63Menurut metode Euler:
Page 71 and 72: 65Metode Euler yang Lebih Baik (Imp
Page 73 and 74: Contoh penyelesaian dengan metode E
Page 75: Metode Finite Differences69(1)(2)y'

Metode Numerik 1 - Universitas Indonesia

You also want an ePaper? Increase the reach of your titles

Delete template?

Save as template?