Metode Numerik 1 - Universitas Indonesia

56Integrasi KompositPolinomial orde rendah memadai untuk menginterpolasi sebuah fungsi dalamdaerah yang sempit. Untuk daerah yang lebar diperlukan orde yang lebih tinggi.Alternatif lain yaitu, membagi daerah fungsi yang lebar itu dalam beberapadaerah yang sempit, lalu di tiap daerah yang sempit itu digunakan polinomialorde rendah untuk interpolasi.Quadrature trapezoid dan Simpson pada dasarnya memadai untuk daerahintegrasi yang sempit, namun dengan membagi daerah integrasi dalam beberapadaerah yang sempit, maka quadrature trapezoid dan Simpson bisa dipakai jugauntuk daerah integrasi yang lebar. Integral total merupakan jumlah semuaintegral untuk daerah yang sempit. Integrasi seperti ini disebut integrasikomposit.Bergantung pada integrand f(x), daerah integrasi yang lebar bisa dibagi dalambeberapa daerah sempit yang sama atau berbeda panjang. Juga, semua integraluntuk daerah yang sempit bisa dihitung menurut rumus quadrature yang sama,misal semuanya trapezoid, atau berbeda-beda, sesuai kurva di tiap daerahsempit itu. Kasus sederhana yaitu, bila daerah integrasi dibagi sama panjangdan untuk tiap daerah digunakan rumus quadrature yang sama.