Download

More documents

Recommendations

Info

Fungsi Ortogonal.• Penulisan secara singkat (g m ,g n ) = δ mn yang disebutdelta Kronecker* yang didefinisikan dengan :δ mn⎧0untuk m ≠ n= ⎨( m,n=1,⎩1untuk m = n2,L)Jadi dari suatu himpunan ortogonal dapat diperoleh suatuhimpunan ortonormal dengan membagi setiap fungsidengan normanya.( *Leopold Kronecker ahli matematika Jerman )Matematika Teknik II( Ir. I Nyoman Setiawan, MT)8
Contoh :Tunjukan fungsi g m (x) = sin mx, m = 1, 2, … membentuksuatu himpunan ortogonal pada selang -π ≤ x ≤ π .Penyelesaian :Untuk m ≠ n diperoleh :π, 11∫2∫2∫n( g g ) = sin mxsinnxdx = cos( m − n)x dx − cos( m + n)xdx = 0m−ππ−ππ−πNormanya :gmb2= ( gm,gm)= ∫ gm(x)dx = ∫sinJadi himpunan ortonormalnya :a−πMatematika Teknik II( Ir. I Nyoman Setiawan, MT)π2mx dx⎧sinx⎨ ,⎩ π=πsin 2xπ,( msin 3xπ9= 1, 2, L)⎫, L⎬⎭
Page 3 and 4: Identitas ParsevalUntuk deret Fouri
Page 5 and 6: Contoh :Penyelesaian :v(t)DayaCaril

Download

Create successful ePaper yourself

Delete template?

Save as template?