Download

Contoh :Tunjukan fungsi g m (x) = sin mx, m = 1, 2, … membentuksuatu himpunan ortogonal pada selang -π ≤ x ≤ π .Penyelesaian :Untuk m ≠ n diperoleh :π, 11∫2∫2∫n( g g ) = sin mxsinnxdx = cos( m − n)x dx − cos( m + n)xdx = 0m−ππ−ππ−πNormanya :gmb2= ( gm,gm)= ∫ gm(x)dx = ∫sinJadi himpunan ortonormalnya :a−πMatematika Teknik II( Ir. I Nyoman Setiawan, MT)π2mx dx⎧sinx⎨ ,⎩ π=πsin 2xπ,( msin 3xπ9= 1, 2, L)⎫, L⎬⎭