Modul Matematika

Menurut banyak suku-suku pembentuknya deret bilangan dibedakan menjadi
deret hingga dan deret tak hingga, Misalnya:
2 + 5 +8 + 11 + 14 + 17 adalah suatu deret hingga.
2 + 5 +8 + 11 + . . . adalah suatu deret tak hingga.
2. Notasi Sigma
Perhatikan jumlah 6 bilangan ganjil pertama berikut:
1 + 3 + 5 + 7 + 9 + 11 ……….. (1)
Pada bentuk (1)
Suku ke-1 = 1 = 2.1 – 1
Suku ke-2 = 3 = 2.2 – 1
Suku ke-3 = 5 = 2.3 – 1
Suku ke-4 = 7 = 2.4 – 1
Suku ke-5 = 9 = 2.5 – 1
Suku ke-6 = 11 = 2.6 – 1
Secara umum suku ke-k pada (1) dapat dinyatakan dalam bentuk:
2k – 1, k { 1, 2, 3, 4, 5, 6 }
1
3 5 7 9 11
Dengan notasi sigma bentuk penjumlahan (1) dapat ditulis
Untuk menuliskan jumlah dari suku-suku barisan bilangan dapat
digunakan notasi sigma atau penjumlahan sebagai berikut:
6
k1
(2k -1)
U 1 + U 2 + U 3 + . . . + U n =
n
U k
k 1
Sifat-sifat Notasi Sigma :
n
k n
1
1.
ak a1
a2
a3...
an.
2.
3.
4.
k m
n
k n
m
k m
n
Cak C
n
k m
(ak bk)
ak
n
p
k m
p
Modul Matematika SMK Kelas XII Semester I
ak
n
k m
ak p
5.
C ( n m 1)
C
km
ak
n
k m
bk
31