Kelas X Matematika BS

Untuk x < 1 , (2x – 1) = 7, –2x + 1 = 7, –2x = 7 – 1, –2x = 6 atau x = –3
2
Jadi, nilai x = 4 atau x = –3 memenuhi persamaan nilai mutlak |2x – 1| = 7.
2. Tidak ada x∈R yang memenuhi persamaan |x + 5| = –6, mengapa?
3. Persamaan |(4x – 8)| = 0 berlaku untuk 4x – 8 = 0 atau 4x = 8.
Jadi, x = 2 memenuhi persamaan |4x – 8| = 0.
4. Persamaan –5|3x – 7| + 4 = 14 ⇔ |3x – 7| = –2 .
Bentuk |3x – 7| = –2 bukan suatu persamaan, karena tidak ada x bilangan
real, sehingga |3x – 7| = –2.
5. Ubah bentuk |2x – 1| dan |x + 3| dengan menggunakan Definisi 1.1,
sehingga diperoleh:
⎧
1
2x−1 jika x ≥
⎪
2
2x
−1=
⎨
⎪−
1
2 x+1 jika x < ⎪ ⎩
2
⎧ x+ 3 jika x ≥−3
x +3 = ⎨
⎩ − x − 3 jika x < − 3
1.1
1.2
Berdasarkan sifat persamaan, bentuk |2x – 1| = |x + 3|, dapat dinyatakan
menjadi |2x –1| – |x + 3| = 0. Artinya, sesuai dengan konsep dasar “mengurang”,
kita dapat mengurang |2x – 1| dengan |x + 3| jika syarat x sama. Sekarang, kita
harus memikirkan strategi agar |2x – 1| dan |x + 3| memiliki syarat yang sama.
Syarat tersebut kita peroleh berdasarkan garis bilangan berikut.
|2x –1| = –2x + 1
|2x –1| = 2x – 1
|x +3| = –x – 3
⎧ 1⎫
⎨x∈R:
x≥
⎬
⎩ 2⎭
–3 0
3
|x +3| = x + 3
Gambar 1.4 Nilai |2x – 1| dan |x + 3| sesuai dengan Definisi 1.1
16
Kelas X SMA/MA/SMK/MAK