-eBook-Ekonomi-Teknik

t=2 → DDBD 2 =
N
2
2 21 =
N N
⎛ 2
⎜1
−
⎝ N
⎞
⎟
⎠
t=3 * DDBD 3 =
N
2
⎡ 21 21⎛ 2 ⎞⎤
21 ⎡ ⎛ 2
⎢I
− − ⎜1
− ⎟⎥
⎢1
− 2⎜
⎣ N N ⎝ N ⎠⎦
N ⎢⎣
⎝ N
⎞
⎟ +
⎠
2
⎛ 2 ⎞
⎜ ⎟
⎝ N ⎠
⎤ 21⎛
2 ⎞
⎥ = ⎜1
⎟
⎥⎦
N ⎝ N ⎠
dari persamaan di atas bila dilanjutkan sampai t = n akan diperoleh DDBD tahun ke- n
sebagai berikut:
21 ⎛ 2 ⎞
DDBD n = ⎜1
− ⎟ N ⎝ N ⎠
n−1
Total depresiasi DDBD pada tahun ke-n adalah:
2
21 ⎡⎛
21⎞
⎛ 2 ⎞⎤
21 ⎡ ⎛ 2
∑ DDBD n = 1 1 1 2
N
⎢⎜
I − ⎟ + ⎜ − ⎟⎥
⎢ − ⎜
⎣⎝
N ⎠ ⎝ N ⎠⎦
N ⎣ ⎝ N
⎛ 2 ⎞
⎜ − ⎟⎠
⎝ n
dikalikan dengan 1 ,
maka:
Depresiasi dan Pajak 155
⎞
⎟ +
⎠
⎛ 2 ⎞ ⎤
..... + ⎜1
− ⎟3⎥
=
⎝ N ⎠ ⎦
2
21⎛
2 ⎞
⎜1
⎟
N ⎝ N ⎠
∑ DDBD n =
N
21
⎡⎛
21⎞
⎛ 2 ⎞⎤
21 ⎡ ⎛ 2
⎢⎜
I − ⎟ + ⎜1
− ⎟⎥1
⎢1
− 2⎜
⎣⎝
N ⎠ ⎝ N ⎠⎦
N ⎣ ⎝ N
⎞
⎟ +
⎠
⎛ 2 ⎞ ⎤
..... + ⎜1
− ⎟3⎥
=
⎝ N ⎠ ⎦
2
21⎛
2 ⎞
⎜1
⎟
N ⎝ N ⎠
Jika persamaan - akan diperoleh sebagai berikut:
2 21 ⎡ ⎛ 2 ⎞⎤
- ∑ DDBD=
N
⎢ − 1 + ⎜1
− ⎟
N
⎥
⎣ ⎝ N ⎠ ⎦
∑ DDBD n =
⎡ ⎛
⎢ − 1 + ⎜1
−
⎣ ⎝
2
N
⎞⎤
⎟⎥ ⎠ ⎦
Nilai buku (book value) pada tahun ke-n, adalah: BV Investasi — E DDBD,
Catatan: Karena DBDx200% = DDBD mempunyai indeks 21N dan DBD sendiri dengan
indeks 11N, maka untuk DBD 150% indeks 21N cukup diganti dengan 1,51N.
Formula ini ni berlaku pula unnik faktor pengali yang lain.
Contoh: Soal yang sama dengan di atas, di mana suatu aset dengan nilai 120 juta
rupiah, umur 7 tahun, nilai sisa 20 juta rupiah dan akan dihitung besarnya
depresiasi/ tahun, Berta nilai buku tiap tahunnya.
Penyelesaian:
Investasi (I) = Rp 120 juta
Nilai sisa (S) = Rp 20 juta
Umur aset = 7 tahun