-eBook-Ekonomi-Teknik

F = P (1+i) n jika P = A, Maka F = A (1+i) n
F = A 1 (1+i) n+1 + A 2 (1 +i) n-2 + ... + A n-1 (1 +i) 1 + A n (1
+i) 0
Subsitusikan (1+i) pada persamaan di atas:
F(1+i) = A 1 (1 +i) n + A 2 (1+i) n-1 + A 3 (l +i) n-2 + ...
………..+A n-1 (1 +i) 2 + A n (1+i) 1
F(1+i) = A{(1+0) n + (1+i) n-1 + (1+i) n-2 + ... + (1+i) 3
+(1+i) 2 + (1+i) 1 }…………….(1)
F = A {(1 +i) n-1 + (1+i) n-2 + (1+i) n-3 +…….+ (1+i) 1
+ (1+i) 1 + (1+i)°}……………(2)
Gambar 3.10.
Cash Flow Gradient
⎡ (1 + i)
F = A⎢
⎣ i
Dimana faktor
n
⎤
⎥
⎦
…….(3)
⎡(1
+ n)
n −1⎤
⎢ ⎥
⎣ i ⎦
Selanjutnya rumusnya tabel bunganya dapat ditulis:
disebut faktor Uniformseries compound amount factor.
F = A (F/A, i, n) .... 3b
b. Hubungan Future dengan Annual
Jika persamaan (3) dibalikkan, maka akan didapatkan pula hubungan antara F
dengan A, yaitu :
⎡ i ⎤
A = F ⎢ ⎥
⎣( 1+
i)
−1
⎦
….(4)
⎡ i ⎤
Maka faktor pengali ⎢ ⎥
⎣( 1+ i)
n −1
⎦
disebut sebagai Uniform series
sinking fund factor dan rumus tabel bunganya menjadi: A = F (A/F, i, n)…….4b