Guida Nel mondo dei numeri e delle operazioni 4 - Edizioni Centro ...

una potenza di 10, per esempio 65
100 .
Il numero razionale dato dalla frazione 5 non è decimale perché tra le
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frazioni equivalenti a quella data non ce n’è alcuna con al denominatore
una potenza di 10.
I numeri decimali possono, inoltre, essere scritti come allineamento di
cifre quando nel sistema di numerazione posizionale decimale si introducono
le unità di ordine inferiore rispetto alle unità semplici, ossia si
considerano unità, dette frazionarie decimali, quelle che si ottengono
dividendo l’unità semplice in 10 parti uguali, anche ripetutamente.
Esempio
1/10 è l’unità frazionaria di un ordine inferiore rispetto all’unità semplice
ed è detta decimo (simbolo d);
1/100 è l’unità frazionaria di due ordini inferiore rispetto all’unità
semplice ed è detta centesimo (simbolo c);
1/1000 è l’unità frazionaria di tre ordini inferiore rispetto all’unità
semplice ed è detta millesimo (simbolo m).
Si dimostra che ogni numero decimale può essere scritto come successione
di cifre, poste da sinistra a destra in modo decrescente rispetto
all’ordine di grandezza della relativa unità; in tale successione il segno
grafico che separa le unità semplici da quelle frazionarie è, comunemente,
una virgola.
Esempio
Il numero decimale 3465 può essere scomposto come
3465
100
= 3000
100
+ 400
100
100
+ 60
100 + 5
100
3465
100 = 30 + 4 + 6 10 + 5
100
3465 = 3da 4u 6d 5c = 34,65.
100
La virgola separa, dunque, due numeri naturali: quello che, da sinistra,
precede la virgola è il numero di unità intere, quello che segue
la virgola è il numero di unità frazionarie.
2. Composizione e scomposizione di numeri decimali
La scrittura dei numeri razionali assoluti con virgola richiede, come
specificato nel paragrafo precedente, l’estensione del sistema di numerazione
posizionale alle unità frazionarie decimali. In particolare,
si ripropone anche per i numeri razionali l’uso dello 0 (zero) come
cifra segnaposto.
© 2013, Nel mondo dei numeri e delle operazioni 4, Erickson
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