Teoria delle Simmetrie Infrante - Ingegneria - Università degli Studi ...
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UNIVERSITÀ DEGLI STUDI DI BRESCIA - FACOLTÀ DI INGEGNERIA<br />
DIPARTIMENTO DI INGEGNERIA MECCANICA E INDUSTRIALE<br />
VIA BRANZE, 38 – 25123 – BRESCIA<br />
<strong>Teoria</strong> <strong>delle</strong><br />
<strong>Simmetrie</strong> <strong>Infrante</strong><br />
di Riccardo Metraglia<br />
Atto interno<br />
n. 101/2008<br />
Novembre 2008
Premessa<br />
L’osservazione dei fenomeni che circondano l’uomo ha sempre rappresentato (e rappresenta tuttora)<br />
la base su cui ogni teoria scientifica è stata costruita. La mia attività di assegnista di ricerca presso<br />
la Facoltà di <strong>Ingegneria</strong> dell’<strong>Università</strong> <strong>degli</strong> <strong>Studi</strong> di Brescia, Dipartimento di <strong>Ingegneria</strong><br />
Meccanica e Industriale, Area “Disegno e Metodi dell’<strong>Ingegneria</strong> Industriale” (SSD ING-IND/15),<br />
cominciata nel novembre 2007 sotto la guida di Valerio Villa, che ringrazio per l’aiuto nella<br />
revisione di questo documento e per il supporto fornito per il materiale illustrativo, ha, finora,<br />
riguardato prevalentemente aspetti di documentazione e comunicazione tecnica.<br />
La ricerca di metodologie per migliorare l’efficacia della comunicazione dei documenti tecnici non<br />
poteva evitare l’analisi di immagini, disegni e illustrazioni, che ne costituiscono una parte rilevante<br />
in termini di quantità e fondamentale in termini di contenuto e significato.<br />
Facilitare la comprensione di un documento tecnico significa anche dotarlo di immagini che, oltre a<br />
contenere informazioni utili e funzionali alla comprensione del lettore, possiedono caratteristiche<br />
tali da risultare piacevoli, passibili di un giudizio estetico positivo. Se, infatti, il lettore troverà<br />
immagini piacevoli nel documento tecnico, facilmente il suo livello di attenzione per il testo sarà<br />
elevato, e, di conseguenza, la comprensione <strong>delle</strong> informazioni meno difficoltosa.<br />
Mi sono quindi chiesto se poteva esistere un metodo secondo cui dare una valutazione estetica<br />
oggettiva di immagini anche molto diverse tra loro: mi sono cioè domandato se era possibile<br />
costruire una teoria, o uno schema, in base a cui prendere una qualsiasi immagine o illustrazione<br />
tecnica e poter dire se essa possedeva o meno caratteristiche piacevoli per la maggioranza dei lettori<br />
in base a criteri non soggettivi.<br />
La risposta a questa domanda mi è stata data dalla musica. Mi sono reso conto, quasi per caso, che<br />
in generale le persone canticchiano, fischiettano e si ricordano prevalentemente alcuni tratti di brani<br />
musicali, e che questi tratti presentano caratteristiche comuni. Ho infatti notato che dalla musica<br />
classica al rock, dal pop al blues, gli stralci di musica che rimangono impressi nella mente <strong>delle</strong><br />
persone sono dotati quasi tutti <strong>delle</strong> stesse caratteristiche. Ipotizzando che le persone tendono a<br />
ricordare i tratti di canzoni o di musica che più piacciono loro, mi sono quindi domandato se la<br />
stessa cosa si poteva riscontrare nelle immagini.<br />
Sono rimasto stupito nel vedere che, effettivamente, così come le persone esprimevano maggiore<br />
piacere e interesse per determinati tratti di musica con medesime caratteristiche, analogamente, la<br />
maggior parte <strong>delle</strong> persone esprimeva maggiore piacere e interesse per immagini che presentavano<br />
gli stessi schemi dei tratti musicali considerati piacevoli dai più. Analizzando immagini,<br />
illustrazioni, fotografie di oggetti e musiche, e sottoponendole al parere estetico <strong>delle</strong> persone, mi<br />
sono man mano convinto che esistono determinati schemi che influenzano la sensazione di<br />
piacevolezza <strong>degli</strong> individui che si relazionano con dette immagini, illustrazioni, fotografie e<br />
musiche.<br />
Questi schemi hanno preso forma in una teoria, che ho chiamato “<strong>Teoria</strong> <strong>delle</strong> <strong>Simmetrie</strong> <strong>Infrante</strong>”,<br />
che vede in questo testo la sua prima pubblicazione, dopo un seminario di presentazione tenuto nel<br />
luglio del 2008. Questa teoria è qui volutamente presentata nelle sue vesti più generali. Le<br />
applicazioni nei campi del disegno e della comunicazione tecnica saranno oggetto di interesse <strong>delle</strong><br />
prossime pubblicazioni. La teoria è ancora in evoluzione, e si invita chiunque voglia effettuare<br />
esperimenti o provare applicazioni, ad agire liberamente e, possibilmente, ad informare l’autore<br />
sulle modalità di esperimento e sui risultati conseguiti.<br />
1
Introduzione<br />
Quando possiamo dire che qualcosa “è bello”? Quando possiamo definire “bella” un’immagine, un<br />
oggetto o una musica? A queste domande hanno cercato di rispondere, nel corso dei secoli, filosofi,<br />
artisti, poeti, letterati, scienziati e via discorrendo. Una branca intera della filosofia, l’estetica, si<br />
occupa soltanto di questo argomento, del giudizio del gusto. Il gusto cambia nel tempo, le mode si<br />
succedono l’una all’altra; grandi eventi, come le guerre, le crisi, o i boom economici, influiscono<br />
sull’emotività <strong>delle</strong> persone e ne condizionano il gusto estetico.<br />
Ciò che è veramente bello, però, la bellezza oggettiva, ammesso che essa esista, sopravvive al<br />
tempo e alle mode. Se questa bellezza oggettiva esiste, e riesce ad essere percepita da persone con<br />
diverse estrazioni culturali, che vivono in diversi contesti storici e in ambienti con diversi usi e<br />
costumi, significa che probabilmente non possiede, di base, <strong>delle</strong> caratteristiche che necessitano di<br />
grandi sforzi per essere percepite. Inoltre, se la bellezza oggettiva può essere percepita anche da<br />
bambini molto piccoli, ciò implica che non richiede conoscenze intellettuali complesse per essere<br />
compresa. Ciò che non richiede conoscenze intellettuali complesse per essere compreso deve<br />
necessariamente essere dotato di due caratteristiche: grande semplicità e affinità con quello che è il<br />
comportamento e l’istinto naturale. Un soggetto non dotato di capacità intellettuali complesse, come<br />
quelle di un bambino, riesce infatti a comprendere ciò che è molto semplice e che somiglia a ciò che<br />
già conosce o che fa parte del suo istinto.<br />
L’istinto naturale <strong>degli</strong> uomini, però, così come quello <strong>degli</strong> animali, è legato ai nostri “bisogni<br />
primari”, cioè a tutto quello che concerne la ricerca del soddisfacimento di bisogni fisiologici (come<br />
la fame, la sete…), di salvezza, di sicurezza, di protezione e tutto ciò che relazioniamo con questi<br />
bisogni, come per esempio l’analisi dell’ambiente che ci circonda per poter individuarne pericoli,<br />
opportunità o eventuali zone per potersi riparare e proteggere.<br />
Probabilmente, quindi, se la bellezza oggettiva esiste, essa è dotata di poche caratteristiche e di<br />
grande semplicità, e contiene elementi che colleghiamo in qualche modo alla ricerca del<br />
soddisfacimento dei nostri bisogni primari.<br />
La <strong>Teoria</strong> <strong>delle</strong> <strong>Simmetrie</strong> <strong>Infrante</strong><br />
La <strong>Teoria</strong> <strong>delle</strong> <strong>Simmetrie</strong> <strong>Infrante</strong> vuole quindi cercare di fornire un modello interpretativo per<br />
comprendere quando un’immagine, un oggetto o una musica è dotata di “bellezza oggettiva”, che<br />
nel concreto implica un giudizio di gusto positivo da parte di un grande numero di persone, anzi, di<br />
una larga maggioranza (l’unanimità è praticamente impossibile) di quelli che osservano l’immagine,<br />
vedono l’oggetto, ascoltano la musica.<br />
La <strong>Teoria</strong> <strong>delle</strong> <strong>Simmetrie</strong> <strong>Infrante</strong> è, nella sua forma attuale (è ancora in lavorazione), formata da<br />
tre assiomi, cinque postulati e cinque teoremi.<br />
Gli assiomi e i postulati contengono le definizioni e le osservazioni chiave su come i soggetti<br />
percepiscono gli oggetti, le immagini e le musiche. Gli assiomi contengono definizioni e<br />
osservazioni più evidenti e semplici rispetto a quelle contenute nei postulati. I teoremi contengono<br />
<strong>delle</strong> osservazioni sui giudizi di gusto che le persone hanno in base alla loro percezione con oggetti,<br />
immagini e musiche, secondo le definizioni e le osservazioni illustrate negli assiomi e nei postulati.<br />
Alcuni assiomi e postulati hanno <strong>delle</strong> caratteristiche in comune con alcune teorie sulla percezione<br />
elaborate nel corso del XX° secolo, i cui nessi con la <strong>Teoria</strong> <strong>delle</strong> <strong>Simmetrie</strong> <strong>Infrante</strong> saranno<br />
presentati in un prossimo documento.<br />
2
1° ASSIOMA<br />
Le persone sono in grado di riconoscere la ripetizione di un elemento nello spazio e/o nel tempo se<br />
questa ripetizione avviene in maniera regolare e semplice. In Fisica, la “simmetria” è utilizzata per<br />
“l'osservazione di fenomeni che si ripetono sostanzialmente identici a distanza di tempo e di spazio”<br />
(definizione tratta da wikipedia.org).<br />
Nella <strong>Teoria</strong> <strong>delle</strong> <strong>Simmetrie</strong> <strong>Infrante</strong> si indica con “simmetria” o con “modularità”, “una<br />
ripetizione nel tempo e/o nello spazio, che può essere percepita da un soggetto, di un elemento o di<br />
una serie di elementi”.<br />
Figura 1 – Esempi di simmetria (1)<br />
Il muro di mattoni è costituito da una “simmetria” del singolo mattone rosso. Il pubblico del teatro è una<br />
“simmetria” della singola persona seduta.<br />
Figura 2 – Esempi di simmetria (2)<br />
Il mucchietto di riso è composto da un insieme di singoli chicchi. Il selciato della strada è formato da una<br />
ripetizione di pietre come quella appoggiata sulla lastra di granito a lato.<br />
3
2° ASSIOMA<br />
In riferimento al 1° ASSIOMA, l’elemento o la serie di elementi facenti parte della simmetria (per<br />
come è stata definita nel 1° ASSIOMA) viene chiamato “modulo simmetrico”.<br />
Figura 3 – Esempi di moduli simmetrici (1)<br />
La simmetria del prato è formata dalla ripetizione del modulo simmetrico della piantina d’erba.<br />
Figura 4 – Esempi di moduli simmetrici (2)<br />
Il tetto è dato dalla simmetria <strong>delle</strong> tegole, ed è quindi la ripetizione della singola tegola.<br />
Figura 5 – Esempi di moduli simmetrici (3)<br />
La fila di cucchiaini è una serie formata dalla ripetizione di un singolo cucchiaino.<br />
4
Figura 6 – Esempi di moduli simmetrici (4)<br />
I diversi tipi di selciato sono simmetrie formate dalla ripetizione di uno stesso tipo di pietra, che ne costituisce il<br />
modulo simmetrico.<br />
3° ASSIOMA<br />
Le persone sono in grado di riconoscere la diversità di un elemento B all’interno di una serie di<br />
elementi A se le caratteristiche dell’elemento B differiscono in maniera sufficiente da quelle<br />
dell’elemento A. Le persone sono quindi in grado di notare la presenza di un elemento a fianco di<br />
una simmetria, se i moduli simmetrici che compongono la simmetria (cioè gli elementi della<br />
simmetria stessa) differiscono sufficientemente dall’elemento considerato. Le persone sono anche<br />
in grado di stimare la relazione tra l’elemento diverso e la serie di elementi affini che compongono<br />
la simmetria. In particolare, esse sono anche in grado di distinguere, inconsciamente, se l’elemento<br />
è in relazione con la simmetria o se non vi è relazione alcuna.<br />
Definiamo “interruzione di simmetria” “un elemento, o una serie di elementi, che interrompe una<br />
simmetria in modo tale che un soggetto intuisca che l’elemento di interruzione non fa parte della<br />
simmetria, ma al tempo stesso che ne è relazionato in qualche modo”.<br />
Facciamo <strong>degli</strong> esempi. Un uomo vestito in una spiaggia di nudisti costituisce una interruzione di<br />
simmetria, perché è un elemento che viene percepito come diverso dalla simmetria (è vestito, al<br />
contrario <strong>degli</strong> “elementi” della simmetria, cioè i nudisti), ma al tempo stesso in relazione con essa<br />
(è una persona anche lui). Un cestino in una spiaggia di nudisti non costituisce una interruzione di<br />
simmetria, perché non c’è una evidente relazione tra l’elemento cestino (che sicuramente non fa<br />
parte della simmetria dei nudisti) e la simmetria (i nudisti, appunto). Nella foto di gruppo di una<br />
squadra di calcio, il portiere costituisce una interruzione di simmetria, perché è un elemento che<br />
viene percepito come diverso dalla simmetria (è vestito con colori diversi dagli “elementi” della<br />
simmetria, cioè gli altri calciatori, e indossa i guanti), ma al tempo stesso in relazione (è una<br />
persona e un giocatore). Il pallone da calcio che compare nella foto non costituisce una interruzione<br />
di simmetria perché non c’è una evidente relazione tra l’elemento e la simmetria.<br />
Altri esempi di interruzioni di simmetria possono essere: un adulto in un gruppo di bambini; una<br />
persona con lo smoking ad una festa informale; una persona che non applaude all’interno di un<br />
gruppo di persone che applaude all’unisono.<br />
5
Figura 7 – Esempi di interruzione di simmetria (1)<br />
Nel cesto di mele la simmetria è costituita dalle mele rosse e l’interruzione di simmetria è costituita dalla mela<br />
verde. Il cucchiaino con il manico verso l’alto all’interno della simmetria data dai cucchiaini con il manico verso<br />
il basso costituisce una interruzione di simmetria.<br />
Figura 8 – Esempi di interruzione di simmetria (2)<br />
La simmetria può anche essere data da una ripetizione dello stesso elemento o serie di elementi messi “a<br />
specchio”, e l’interruzione di simmetria essere costituita dagli elementi che interrompono questa specularità,<br />
come, in questo caso, il neo sulla guancia sinistra di Marilyn Monroe e la pochette nello smoking.<br />
1° POSTULATO<br />
Le persone sono attirate dagli elementi che sembrano poter essere ricondotti ad una simmetria ma<br />
che presentano alcune differenze dai moduli simmetrici. Questi elementi presentano differenze<br />
troppo piccole per essere percepiti come “elementi diversi, ma in relazione”, o differenze troppo<br />
grandi per essere inserite all’interno della simmetria.<br />
Se si osservano una serie di quadri appesi dritti, e ad un certo punto se ne incontra uno leggermente<br />
storto, abbiamo un elemento che attira la nostra attenzione, perché è molto vicino ad essere<br />
condotto ad una simmetria (infatti viene spontaneo raddrizzarlo). Esso contiene troppi o troppo<br />
pochi elementi di diversità per poter essere considerato una “interruzione di simmetria”.<br />
6
Definiamo quindi “ambiguità” ”l’elemento o serie di elementi che un soggetto non riesce a<br />
ricondurre ad una simmetria (precedente o supposta) né ad una interruzione di simmetria, e che<br />
presenta caratteristiche talmente simili o talmente diverse rispetto a quelle <strong>degli</strong> elementi della<br />
simmetria da indurre il soggetto ad un “desiderio” di ricondurre l’elemento alla simmetria.<br />
Definiamo “simmetria non verificata” la percezione di un insieme di elementi in cui una<br />
ambiguità succede ad una simmetria.<br />
Figura 9 – Esempi di simmetria non verificata (1)<br />
La pallina da tennis, pur interrompendo la simmetria <strong>delle</strong> mele rosse, non ha una relazione evidente con la<br />
simmetria <strong>delle</strong> mele; il quadro con la cornice marrone non presenta elementi di diversità sufficienti dalla<br />
simmetria <strong>degli</strong> altri quadri per poter considerare la sua posizione come una “interruzione di simmetria” da<br />
parte del soggetto che la percepisce: viene invece considerata come una ambiguità, un qualcosa che “andrebbe<br />
sistemato”, un elemento che andrebbe “corretto” e ricondotto alla simmetria <strong>degli</strong> altri quadri.<br />
Figura 10 – Esempi di simmetria non verificata (2)<br />
Nell’immagine di sinistra, il quarto cucchiaino da sinistra ha una forma leggermente diversa dagli altri e non<br />
presenta sufficienti elementi di diversità per essere percepito come una interruzione di simmetria; nell’immagine<br />
in cui un cucchiaino è messo con il manico trasverso rispetto agli altri, così come per il quadro di Figura 9,<br />
l’interruzione di simmetria creata è troppo piccola, e il complesso viene più percepito come una “simmetria non<br />
verificata”, in quanto si tende a pensare che il cucchiaino sia “fuori posto”.<br />
2° POSTULATO<br />
In riferimento al 1° POSTULATO, si è parlato di “desiderio di ricondurre l’elemento ambiguo alla<br />
simmetria”. Definiamo “desiderio di correzione” il “desiderio di ricondurre l’elemento ambiguo<br />
alla simmetria ai cui elementi somiglia”, secondo i modi visti nel 1° POSTULATO.<br />
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Figura 11 – Esempi di “desideri di correzione” di ambiguità<br />
Il “desiderio di correzione” è quello che ci induce a voler chiudere bene il terzo cassetto della cassettiera bianca,<br />
per allinearlo agli altri, o a voler sistemare o chiedere di sistemare al sottoscritto il colletto del giubbetto nero che<br />
ho sotto la giacca.<br />
3° POSTULATO<br />
Per motivi che supponiamo legati alle strategie di sopravvivenza della specie e/o dell’individuo, e<br />
per “esigenze emotive”, le persone tendono a voler “oscillare” continuamente tra ciò che le<br />
rassicura e ciò che le stimola. Quando si trova rassicurazione si cerca qualcosa di stimolante, mentre<br />
quando ci si sente stimolati abbastanza si cerca rassicurazione. Questi concetti sono illustrati in<br />
un’altra teoria del sottoscritto ancora in lavorazione (<strong>Teoria</strong> dell’Altalena).<br />
Anche per la valutazione visiva <strong>delle</strong> cose, le persone seguono questo andamento. Quando cioè<br />
hanno individuato una simmetria (a cui corrisponde una rassicurazione), sono inconsciamente alla<br />
ricerca di un elemento di stimolo (l’interruzione di simmetria). Se questo stimolo le appaga nella<br />
maniera adeguata, sono nuovamente alla ricerca di una rassicurazione (simmetria). L’individuo<br />
prova una sensazione gradevole quando un oggetto, un’immagine, una musica riescono a fargli<br />
compiere questa “oscillazione” tra rassicurazione e stimolo.<br />
Definiamo quindi “simmetria infranta” “la percezione inconscia, in luogo di un’immagine, una<br />
musica o un oggetto, di una simmetria che induce il soggetto a cercare una interruzione di<br />
simmetria e, al ritrovamento di detta interruzione, a desiderare di “correggerla” e di riportare<br />
l’oggetto ad una nuova simmetria”.<br />
8
Figura 12 – Esempi di simmetrie infrante (1)<br />
La simmetria infranta formata dai cavalli della quadriga nel vaso greco e quella <strong>degli</strong> aironi nel bassorilievo<br />
egizio.<br />
Figura 13 – Esempi di simmetrie infrante (2)<br />
La serie di cucchiaini (simmetria) con il manico verso il basso viene “infranta” dal cucchiaino capovolto. La<br />
ragazza di lato infrange la simmetria <strong>delle</strong> ragazze di schiena nella pubblicità di intimo.<br />
4° POSTULATO<br />
In riferimento al 3° POSTULATO, un soggetto percepisce le simmetrie infrante in ordine di<br />
difficoltà partendo dalla più semplice, cioè da quella che si presenta in maniera più evidente. Ciò<br />
implica che in luogo di un oggetto, un’immagine o una musica, un soggetto percepisce prima la<br />
simmetria infranta più semplice.<br />
Se si modifica l’elemento osservato in maniera tale da eliminare tale simmetria infranta,<br />
l’attenzione del soggetto si sposterà sulla nuova simmetria infranta più semplice presente<br />
nell’elemento osservato, e così via.<br />
9
Figura 14 – Esempio di come l’occhio percepisca prima la simmetria infranta più semplice<br />
Nella foto in alto a sinistra, viene solitamente percepita la simmetria dei bambini infranta dalla presenza <strong>delle</strong><br />
due suore. Se proviamo a togliere le suore dalla foto, come in quella in alto a destra, l’attenzione tende a spostarsi<br />
sulle nuove interruzioni di simmetria più evidenti: in questo caso, generalmente, vengono indicate la bambina in<br />
alto a sinistra, che ha la testa un po’ girata e guarda di lato, e le due bambine con il fiocco bianco in testa. Se<br />
togliamo dalla foto anche la bambina in alto a sinistra (foto in basso a destra), l’attenzione di chi osserva<br />
l’immagine si indirizza infatti, generalmente, verso le due ragazze con il fiocco bianco in testa.<br />
5° POSTULATO<br />
In riferimento al 3° POSTULATO, un soggetto percepisce maggiore rassicurazione quando si<br />
relaziona con oggetti, immagini o musiche che presentano simmetrie semplici e chiare, e che non<br />
presentano interruzioni di simmetria o che ne presentano in maniera contenuta.<br />
Un soggetto percepisce invece maggiore stimolo quando si relaziona con oggetti, immagini o<br />
musiche che presentano simmetrie infrante nette ed evidenti, e che non presentano simmetrie<br />
costituite da troppi elementi ripetuti.<br />
Ne consegue che per i suoi bisogni primari e la sua sfera intima, un soggetto sia più portato a<br />
gradire simmetrie semplici e chiare, in quanto rassicuranti. Il bisogno primario di cibarsi è spesso<br />
legato ad oggetti molto simmetrici: il piatto, il bicchiere, il cucchiaio. Il bisogno di sentirsi<br />
rassicurati quando non si è in “stato di all’erta”, cioè quando si è seduti o sdraiati, è anch’esso<br />
legato a oggetti simmetrici, come la sedia o il letto. Le stesse ninna nanna contengono molte<br />
simmetrie musicali, ed inducono un senso di rassicurazione.<br />
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Possiamo quindi dire che, per i bisogni primari del soggetto, la ricerca di rassicurazione sia legata<br />
alla ricerca di simmetrie negli oggetti che egli relaziona a questo tipo di bisogni.<br />
Figura 15 – Esempi di simmetria come rassicurazione per i bisogni primari<br />
Gli oggetti che normalmente associamo ai nostri bisogni primari possiedono forme simmetriche probabilmente<br />
per ragioni di praticità e utilizzo funzionale, come i bicchieri, le posate, i piatti o le sedie. Questo però non<br />
esclude il fatto che sia presente, da parte del soggetto, una ricerca di simmetrie semplici per quanto riguarda<br />
questi oggetti e ciò che ad essi relaziona. Se infatti possiamo dire che le caratteristiche di un bicchiere non<br />
simmetrico potrebbero risultare scomode, e quindi “svincolare” queste caratteristiche dai “bisogni emotivi”<br />
dell’uomo, questo discorso non funziona se analizziamo l’esempio dei piatti. Entrambi i piatti in figura<br />
presentano medesime caratteristiche di funzionalità e hanno forma fisica molto simile. Però, generalmente, quale<br />
di questi due piatti verrebbe usato come soprammobile e quale come piatto dove mangiare? Viene utilizzato il<br />
piatto di destra per mangiare, perché presenta simmetrie più semplici, mentre il piatto di sinistra, pur avendo<br />
caratteristiche estetiche che attirano di più l’attenzione (quindi più stimolanti), non viene quasi mai utilizzato per<br />
questo scopo. È anche interessante notare come questa percezione diversa dei due piatti sia sempre motivata da<br />
argomenti che mai hanno a che fare con le simmetrie, come l’idea supposta che il piatto con le immagini sia più<br />
prezioso o che si possa rovinare mangiandovi dentro. Questo va a sottolineare il fatto che la percezione <strong>delle</strong><br />
simmetrie e <strong>delle</strong> simmetrie infrante avviene a livello inconscio, e che probabilmente è qualcosa di innato.<br />
1° TEOREMA<br />
In riferimento al 1° ASSIOMA, osserviamo che, generalmente, quando un soggetto non riesce<br />
inconsciamente ad individuare una simmetria nel relazionarsi con un oggetto, un’immagine o una<br />
musica, allora tenderà a non provare una sensazione piacevole e tenderà ad abbassare il suo livello<br />
di attenzione per quell’oggetto, immagine o musica.<br />
11
Figura 16 – Esempi di simmetrie difficili da percepire, e per questo non gradevoli (1)<br />
Un mucchio di foglietti di carta che non presenta un ordine o una struttura intuibile non appare piacevole a un<br />
soggetto, perché egli non riesce ad individuare <strong>delle</strong> simmetrie semplici. Una tela tagliata senza ordine, come<br />
quella in figura, non risulta piacevole o stimolante, mentre se fosse possibile rintracciare una simmetria semplice<br />
nei tagli lo sarebbe molto di più, come quando si osservano i centrini decorati.<br />
Figura 17 – Esempi di simmetrie difficili da percepire, e per questo non gradevoli (2)<br />
Un foglio con <strong>delle</strong> linee che non contengono simmetrie semplici ci appare scarabocchiato, e privo di interesse.<br />
Un mucchio di cavi senza simmetrie facilmente rintracciabili ci appare privo di valore estetico.<br />
2° TEOREMA<br />
In riferimento al 1° e al 3° ASSIOMA, osserviamo che, generalmente, quando un soggetto riesce a<br />
percepire molte simmetrie nel relazionarsi con un oggetto, un’immagine o una musica, ma al tempo<br />
stesso non riesce a percepire <strong>delle</strong> interruzioni di simmetria, allora tenderà ad esprimere una<br />
sensazione di gradevolezza, ma non riuscirà a descrivere con semplicità cosa l’abbia indotta.<br />
Il soggetto non riuscirà cioè ad esprimere un motivo di gradevolezza che non si limiti quasi<br />
esclusivamente ad una descrizione di una propria sensazione emotiva, e che sia lontana da una<br />
spiegazione descrittiva dell’oggetto, immagine o musica in esame. È quello, ad esempio, che<br />
succede quando si ascolta il jazz. Chi lo ascolta lo apprezza, ma non riesce a descrivere la melodia<br />
ad una persona che non l’ha ascoltata.<br />
12
Figura 18 – Esempi di immagini con molte simmetrie “semplici” (1)<br />
Una coreografia di fuochi d’artificio e la vetrata del rosone di una chiesa.<br />
Figura 19 – Esempi di immagini con molte simmetrie “semplici” (2)<br />
Un mandala tibetano (ottenuto tramite la disposizione di sabbia colorata) e un dettaglio di un tappeto persiano.<br />
Figura 20 – Esempi di immagini con molte simmetrie “semplici” (3)<br />
Un esempio di cosiddetto “Crop Circle”, ossia “cerchio nel grano”, e un’immagine di quello che si può osservare<br />
attraverso un caleidoscopio.<br />
13
3° TEOREMA<br />
In riferimento al 1° e al 3° ASSIOMA, osserviamo che, generalmente, quando un soggetto riesce a<br />
percepire un certo numero (basso) di simmetrie nel relazionarsi con un oggetto, un’immagine o una<br />
musica, ma non riesce a percepire <strong>delle</strong> interruzioni di simmetria, allora tenderà a provare una<br />
sensazione di noia, e tenderà ad abbassare notevolmente il suo livello di attenzione per<br />
quell’oggetto, immagine o musica.<br />
Figura 21 – Esempi di immagini con poche simmetrie semplici, e quindi noiose (1)<br />
La fotografia del nastro adesivo fa scendere rapidamente l’interesse di chi la vede, in quanto dotata di poche<br />
simmetrie e subito intuibili. Allo stesso modo l’immagine del raccordo a “T”, se vista da sola prolungatamente,<br />
induce il lettore ad un senso di noia.<br />
Figura 22 – Esempi di immagini con poche simmetrie semplici, e quindi noiose (2)<br />
Un foglio scritto su tutte le righe è percepito come una simmetria semplice <strong>delle</strong> varie righe scritte. Anche se il<br />
contenuto di ogni riga è diverso dall’altra, la percezione visiva del documento prima di leggerlo è, appunto, di<br />
una simmetria troppo semplice, e questo induce ad abbassare il livello di attenzione del soggetto. La spina<br />
elettrica bianca presenta simmetrie troppo semplici per indurre il lettore a prestare interesse per un tempo<br />
prolungato.<br />
14
4° TEOREMA<br />
In riferimento al 1° e al 3° ASSIOMA e al 1° POSTULATO, osserviamo che, generalmente,<br />
quando un soggetto riesce a percepire un certo numero (basso) di simmetrie nel relazionarsi con un<br />
oggetto, un’immagine o una musica, e riesce a percepire <strong>delle</strong> interruzioni di simmetria, allora, nel<br />
caso la relazione dell’interruzione di simmetria con la simmetria non sia però facilmente intuibile, il<br />
soggetto tenderà a non avere una sensazione piacevole, ma piuttosto un senso di piacevolezza<br />
incompiuta. Vi sono comunque alcuni soggetti che provano piacere nel provare questa sensazione.<br />
Figura 23 – Esempio di simmetria con ambiguità<br />
L’immagine con la mela nella simmetria <strong>delle</strong> patate è puramente esplicativa. Ci sono persone che apprezzano le<br />
simmetrie interrotte da ambiguità, come portare uno smoking e insieme un sombrero in testa, o indossare calze o<br />
scarpe di colore diverso tra loro, o che apprezzano un quadro appeso storto all’interno di una sequenza di<br />
quadri appesi dritti. In generale, però, la maggioranza <strong>delle</strong> persone, davanti a queste cose prova un inconscio<br />
desiderio di “aggiustamento”, di agire per riportare l’ambiguità alla simmetria. È un po’ la sensazione che si<br />
avrebbe a guardare una persona con la giacca nera, la camicia nera, la cintura nera, i pantaloni neri, una scarpa<br />
nera…e una scarpa marrone! Anche il vuoto nel puzzle blu della foto a destra può essere apprezzato da alcune<br />
persone, ma molte lo ritengono semplicemente un pezzo mancante. Questo può essere utile per capire il desiderio<br />
di ricomposizione di una simmetria: non si dice che “manca un pezzo” ma che “c’è un pezzo mancante”, come a<br />
dire che andrebbe aggiunto per ricomporre la simmetria.<br />
5° TEOREMA<br />
In riferimento al 1° e 3° ASSIOMA e al 1°, 2° e 3° POSTULATO, osserviamo che, generalmente,<br />
quando un soggetto riesce a percepire un certo numero (basso) di simmetrie nel relazionarsi con un<br />
oggetto, un’immagine o una musica, e riesce a percepire <strong>delle</strong> interruzioni di simmetria, allora, nel<br />
caso la relazione dell’interruzione di simmetria con la simmetria sia facilmente intuibile, il soggetto<br />
sta percependo una simmetria infranta, che, inducendolo ad un “desiderio di nuova simmetria”, lo<br />
porterà a provare una sensazione di piacevolezza, e sarà in grado di descrivere l’oggetto,<br />
l’immagine o la musica percepita.<br />
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Figura 24 – Esempi di simmetrie infrante<br />
Nel pluripremiato film “Schindler’s List” (1993) compare, per pochi secondi, all’interno del film in bianco e<br />
nero, una bambina con il capottino rosso. Questa simmetria infranta è forse una <strong>delle</strong> più toccanti della storia del<br />
cinema, ed è un richiamo diretto a porre attenzione sulla tragedia individuale in un evento come l’Olocausto,<br />
che, sfortunatamente, viene spesso considerato una tragedia di massa proprio a causa del grande numero <strong>delle</strong><br />
persone coinvolte (una grande simmetria di persone, quindi). Un altro esempio famoso di simmetria infranta è<br />
rappresentato dalla torre di Pisa, che deve la sua particolarità proprio alla simmetria di tutto ciò che la circonda.<br />
Figura 25 – Il caso “Maggiolino Wolkswagen” - 1<br />
Il manifesto in figura rappresenta la pubblicità del Maggiolino Volkswagen, del 1959. L’immagine del<br />
maggiolino “infrange” la simmetria dello sfondo senza posizionarsi in maniera simmetrica nella pagina, e crea<br />
una ottima interruzione di simmetria (sfruttata ai giorni nostri anche in alcune pubblicità della Vodafone).<br />
Questa pubblicità fece passare le vendite dell’auto negli U.S.A. dalle 5.000 circa del 1958 alle 120.000 del 1959,<br />
anno di questa campagna pubblicitaria. L’importante rivista “Advertising Age” l’ha collocata al primo posto<br />
<strong>delle</strong> 100 pubblicità più belle del XX° secolo.<br />
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Figura 26 – Il caso “Maggiolino Wolkswagen” - 2<br />
Gran parte dei pubblicitari americani sono convinti che il successo della pubblicità del Maggiolino sia dipeso dal<br />
payoff “Think small.”, in controtendenza con il resto <strong>delle</strong> pubblicità <strong>delle</strong> auto americane di quegli anni.<br />
Personalmente, credo invece che l’importanza della simmetria infranta nell’immagine sia molto più importante<br />
di quanto essi immaginino, e lo si può vedere semplicemente osservando le tre immagini qui sopra: a sinistra<br />
l’originale, al centro e a destra la stessa locandine con le auto spostate verso il centro. Si lascia giudicare al<br />
lettore quanto sia differente l’impatto visivo del manifesto soltanto spostando di poco il disegno dell’auto nella<br />
pagina.<br />
Conclusioni<br />
L’obiettivo della <strong>Teoria</strong> <strong>delle</strong> <strong>Simmetrie</strong> <strong>Infrante</strong>, che in questo documento trova la sua prima forma<br />
ufficiale, non è quello di avere la pretesa di spiegare ciò che è bello e ciò che non lo è. L’obiettivo è<br />
quello di strutturare un modello interpretativo della realtà che ci circonda che ci consenta di<br />
prevedere con una buona probabilità quali saranno i giudizi di gusto della maggioranza <strong>delle</strong><br />
persone in relazioni ad oggetti, immagini e musiche passibili di tale giudizio. Sarebbe quindi<br />
riduttivo considerare questo modello utile soltanto nell’ottica di migliorare l’efficacia dei documenti<br />
tecnici.<br />
Il senso del bello condiziona quasi ogni scelta che facciamo, e in una società che bombarda di input<br />
le persone, diventa sempre più predominante nelle nostre scelte la componente emotiva, che è<br />
fortemente condizionata dal piacere del giudizio estetico. Comprendere i meccanismi che inducono<br />
a sensazioni di piacevolezza estetica costituirebbe una grandissima opportunità praticamente per<br />
ogni attività commerciale e non. Alcuni campi applicativi potrebbero essere: la vendita di prodotti<br />
on-line; la fotografia; gli allestimenti nei negozi di arredo; le varie forme di arte visiva; il<br />
giardinaggio; la sicurezza dei bambini (curando la relazione tra la simmetria, che induce alla<br />
rassicurazione e alla tranquillità, e le interruzioni di simmetria, che stimolano invece le attività); la<br />
musica e tante altre discipline. Un capitolo a parte merita il design di prodotto, che rappresenta<br />
l’ambiente di sperimentazione più ricco e con maggiori possibilità creative.<br />
Al momento è anche al vaglio l’ipotesi, suggerita da Valerio Villa, che le simmetrie infrante<br />
costituiscano una specie di “metodologia di apprendimento” che l’uomo possiede come qualcosa di<br />
innato, e che gli serve non solo per una valutazione estetica di ciò che lo circonda, ma anche come<br />
strumento inconscio per apprendere dall’ambiente con cui interagisce.<br />
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Saranno quindi interessanti gli esiti dei prossimi esperimenti, che, oltre a comprendere test di<br />
valutazione estetica da sottoporre a gruppi di persone secondo le metodologie <strong>delle</strong> scienze sociali,<br />
riguarderanno anche studi sul comportamento animale, per verificare se possiamo parlare di<br />
modalità di interazione con l’ambiente tramite le simmetrie infrante, e se possiamo dire, nel caso,<br />
che sia qualcosa di innato e facente parte dell’istinto naturale dell’uomo e <strong>delle</strong> altre specie animali.<br />
Bibliografia<br />
Desmond Morris, La scimmia nuda – studio zoologico sull’animale uomo, Bompiani, Milano,<br />
2003 [1968]<br />
Carl G. Hempel, Filosofia <strong>delle</strong> scienze naturali , Il Mulino, Bologna, 1978 [1966]<br />
Cambiaghi D., Chirone E., Gadola M., Uberti S., Villa V.; Valutazioni estetiche nel progetto<br />
meccanico; Convegno Nazionale XIV ADM - XXXIII AIAS; Bari; Italy; August, 31 -<br />
September, 2; 2004; ISBN 88-900637-2-6<br />
Bibliografia <strong>delle</strong> immagini<br />
Figura 1 Muro di mattoni, cortesia di Valerio Villa<br />
Students of Nan Hua High School gathering in the School Hall, mailer_diablo,<br />
Gen 2006<br />
Figura 2 Mucchietto di riso, foto originale dell’autore<br />
Selciato 1, cortesia di Valerio Villa<br />
Figura 3 Prato di casa, cortesia di Valerio Villa<br />
Piantina d’erba, cortesia di Valerio Villa<br />
Figura 4 Tetto, cortesia di Valerio Villa<br />
Tegola, cortesia di Valerio Villa<br />
Figura 5 Fila di cucchiaini, cortesia di Valerio Villa<br />
Cucchiaino da caffè, foto originale dell’autore<br />
Figura 6 Selciato 2, cortesia di Valerio Villa<br />
Selciato 3, cortesia di Valerio Villa<br />
Figura 7 Mela verde in cesto di mele rosse, cortesia di Valerio Villa<br />
Serie di cucchiaini con cucchiaino capovolto, cortesia di Valerio Villa<br />
Figura 8 Marylin Monroe, tratta da www.careleavers.com<br />
Dinner Jacket, tratta da www.fashionist.it<br />
Figura 9 Pallina da tennis in cesto di mele rosse, cortesia di Valerio Villa<br />
Quadro storto in un insieme di quadri dritti, foto originale dell’autore<br />
Figura 10 Fila di cucchiaini con cucchiaino diverso, cortesia di Valerio Villa<br />
Fila di cucchiaini con cucchiaino storto, cortesia di Valerio Villa<br />
Figura 11 Cassettiera bianca, foto originale dell’autore<br />
Riccardo con il colletto messo male, cortesia di Valerio Villa<br />
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Figura 12 Persephone krater, Bibi Saint-Pol, 2008<br />
Bassorilievo a Saqqara, autore sconosciuto<br />
Figura 13 Serie di cucchiaini con cucchiaino capovolto, cortesia di Valerio Villa<br />
Pubblicità di intimo a Berlino, cortesia di Valerio Villa<br />
Figura 14 La scuola elementare di Suor Arsenia, tratto da www.ideanews.it<br />
Le successive foto modificate sono ad opera dell’autore<br />
Figura 15 Bicchiere, foto originale dell’autore<br />
Piatti, foto originale dell’autore<br />
Figura 16 Mucchio di foglietti di carta, foto originale dell’autore<br />
Stoffa tagliata e rovinata, foto originale dell’autore<br />
Figura 17 Scarabocchio, foto originale dell’autore<br />
Mucchio di cavi, foto originale dell’autore<br />
Figura 18 Firework of Lake of Annecy festival 2005, Semnoz, Ago 2005<br />
Sainte Chapelle - Rose Window, Lusitana, Apr 2004<br />
Figura 19 Mandala de sable pour la paix dans le monde, Ji-Elle, Apr 2008<br />
Detail of the Bullerswood carpet, W. Morris<br />
Figura 20 Crop circles swirl, Unknown<br />
View of a kaleidoscope, H. Pellikka, Mar 2005<br />
Figura 21 Nastro adesivo, foto originale dell’autore<br />
Raccordo di apparecchio per aerosol, foto originale dell’autore<br />
Figura 22 Pagina scritta fitta, foto originale dell’autore<br />
Presa elettrica bianca, foto originale dell’autore<br />
Figura 23 Mela rossa in cesto di patate, cortesia di Valerio Villa<br />
Puzzle, tratta da http://cat-reloaded.blogspot.com<br />
Figura 24 Immagine da Schindler’s List, tratta da http://coaloalab.splinder.com<br />
Leaving Torre di Pisa, Joethon, Feb 2001<br />
Figura 25 VW_ThinkSmall, tratta da http://solideavitali.splinder.com<br />
Figura 26 VW_ThinkSmall, tratta da http://solideavitali.splinder.com<br />
Le successive foto modificate sono ad opera dell’autore<br />
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