Teoria delle Simmetrie Infrante - Ingegneria - Università degli Studi ...

UNIVERSITÀ DEGLI STUDI DI BRESCIA - FACOLTÀ DI INGEGNERIA
DIPARTIMENTO DI INGEGNERIA MECCANICA E INDUSTRIALE
VIA BRANZE, 38 – 25123 – BRESCIA
Teoria delle
Simmetrie Infrante
di Riccardo Metraglia
Atto interno
n. 101/2008
Novembre 2008

Premessa
L’osservazione dei fenomeni che circondano l’uomo ha sempre rappresentato (e rappresenta tuttora)
la base su cui ogni teoria scientifica è stata costruita. La mia attività di assegnista di ricerca presso
la Facoltà di Ingegneria dell’Università degli Studi di Brescia, Dipartimento di Ingegneria
Meccanica e Industriale, Area “Disegno e Metodi dell’Ingegneria Industriale” (SSD ING-IND/15),
cominciata nel novembre 2007 sotto la guida di Valerio Villa, che ringrazio per l’aiuto nella
revisione di questo documento e per il supporto fornito per il materiale illustrativo, ha, finora,
riguardato prevalentemente aspetti di documentazione e comunicazione tecnica.
La ricerca di metodologie per migliorare l’efficacia della comunicazione dei documenti tecnici non
poteva evitare l’analisi di immagini, disegni e illustrazioni, che ne costituiscono una parte rilevante
in termini di quantità e fondamentale in termini di contenuto e significato.
Facilitare la comprensione di un documento tecnico significa anche dotarlo di immagini che, oltre a
contenere informazioni utili e funzionali alla comprensione del lettore, possiedono caratteristiche
tali da risultare piacevoli, passibili di un giudizio estetico positivo. Se, infatti, il lettore troverà
immagini piacevoli nel documento tecnico, facilmente il suo livello di attenzione per il testo sarà
elevato, e, di conseguenza, la comprensione delle informazioni meno difficoltosa.
Mi sono quindi chiesto se poteva esistere un metodo secondo cui dare una valutazione estetica
oggettiva di immagini anche molto diverse tra loro: mi sono cioè domandato se era possibile
costruire una teoria, o uno schema, in base a cui prendere una qualsiasi immagine o illustrazione
tecnica e poter dire se essa possedeva o meno caratteristiche piacevoli per la maggioranza dei lettori
in base a criteri non soggettivi.
La risposta a questa domanda mi è stata data dalla musica. Mi sono reso conto, quasi per caso, che
in generale le persone canticchiano, fischiettano e si ricordano prevalentemente alcuni tratti di brani
musicali, e che questi tratti presentano caratteristiche comuni. Ho infatti notato che dalla musica
classica al rock, dal pop al blues, gli stralci di musica che rimangono impressi nella mente delle
persone sono dotati quasi tutti delle stesse caratteristiche. Ipotizzando che le persone tendono a
ricordare i tratti di canzoni o di musica che più piacciono loro, mi sono quindi domandato se la
stessa cosa si poteva riscontrare nelle immagini.
Sono rimasto stupito nel vedere che, effettivamente, così come le persone esprimevano maggiore
piacere e interesse per determinati tratti di musica con medesime caratteristiche, analogamente, la
maggior parte delle persone esprimeva maggiore piacere e interesse per immagini che presentavano
gli stessi schemi dei tratti musicali considerati piacevoli dai più. Analizzando immagini,
illustrazioni, fotografie di oggetti e musiche, e sottoponendole al parere estetico delle persone, mi
sono man mano convinto che esistono determinati schemi che influenzano la sensazione di
piacevolezza degli individui che si relazionano con dette immagini, illustrazioni, fotografie e
musiche.
Questi schemi hanno preso forma in una teoria, che ho chiamato “Teoria delle Simmetrie Infrante”,
che vede in questo testo la sua prima pubblicazione, dopo un seminario di presentazione tenuto nel
luglio del 2008. Questa teoria è qui volutamente presentata nelle sue vesti più generali. Le
applicazioni nei campi del disegno e della comunicazione tecnica saranno oggetto di interesse delle
prossime pubblicazioni. La teoria è ancora in evoluzione, e si invita chiunque voglia effettuare
esperimenti o provare applicazioni, ad agire liberamente e, possibilmente, ad informare l’autore
sulle modalità di esperimento e sui risultati conseguiti.
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Introduzione
Quando possiamo dire che qualcosa “è bello”? Quando possiamo definire “bella” un’immagine, un
oggetto o una musica? A queste domande hanno cercato di rispondere, nel corso dei secoli, filosofi,
artisti, poeti, letterati, scienziati e via discorrendo. Una branca intera della filosofia, l’estetica, si
occupa soltanto di questo argomento, del giudizio del gusto. Il gusto cambia nel tempo, le mode si
succedono l’una all’altra; grandi eventi, come le guerre, le crisi, o i boom economici, influiscono
sull’emotività delle persone e ne condizionano il gusto estetico.
Ciò che è veramente bello, però, la bellezza oggettiva, ammesso che essa esista, sopravvive al
tempo e alle mode. Se questa bellezza oggettiva esiste, e riesce ad essere percepita da persone con
diverse estrazioni culturali, che vivono in diversi contesti storici e in ambienti con diversi usi e
costumi, significa che probabilmente non possiede, di base, delle caratteristiche che necessitano di
grandi sforzi per essere percepite. Inoltre, se la bellezza oggettiva può essere percepita anche da
bambini molto piccoli, ciò implica che non richiede conoscenze intellettuali complesse per essere
compresa. Ciò che non richiede conoscenze intellettuali complesse per essere compreso deve
necessariamente essere dotato di due caratteristiche: grande semplicità e affinità con quello che è il
comportamento e l’istinto naturale. Un soggetto non dotato di capacità intellettuali complesse, come
quelle di un bambino, riesce infatti a comprendere ciò che è molto semplice e che somiglia a ciò che
già conosce o che fa parte del suo istinto.
L’istinto naturale degli uomini, però, così come quello degli animali, è legato ai nostri “bisogni
primari”, cioè a tutto quello che concerne la ricerca del soddisfacimento di bisogni fisiologici (come
la fame, la sete…), di salvezza, di sicurezza, di protezione e tutto ciò che relazioniamo con questi
bisogni, come per esempio l’analisi dell’ambiente che ci circonda per poter individuarne pericoli,
opportunità o eventuali zone per potersi riparare e proteggere.
Probabilmente, quindi, se la bellezza oggettiva esiste, essa è dotata di poche caratteristiche e di
grande semplicità, e contiene elementi che colleghiamo in qualche modo alla ricerca del
soddisfacimento dei nostri bisogni primari.
La Teoria delle Simmetrie Infrante
La Teoria delle Simmetrie Infrante vuole quindi cercare di fornire un modello interpretativo per
comprendere quando un’immagine, un oggetto o una musica è dotata di “bellezza oggettiva”, che
nel concreto implica un giudizio di gusto positivo da parte di un grande numero di persone, anzi, di
una larga maggioranza (l’unanimità è praticamente impossibile) di quelli che osservano l’immagine,
vedono l’oggetto, ascoltano la musica.
La Teoria delle Simmetrie Infrante è, nella sua forma attuale (è ancora in lavorazione), formata da
tre assiomi, cinque postulati e cinque teoremi.
Gli assiomi e i postulati contengono le definizioni e le osservazioni chiave su come i soggetti
percepiscono gli oggetti, le immagini e le musiche. Gli assiomi contengono definizioni e
osservazioni più evidenti e semplici rispetto a quelle contenute nei postulati. I teoremi contengono
delle osservazioni sui giudizi di gusto che le persone hanno in base alla loro percezione con oggetti,
immagini e musiche, secondo le definizioni e le osservazioni illustrate negli assiomi e nei postulati.
Alcuni assiomi e postulati hanno delle caratteristiche in comune con alcune teorie sulla percezione
elaborate nel corso del XX° secolo, i cui nessi con la Teoria delle Simmetrie Infrante saranno
presentati in un prossimo documento.
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1° ASSIOMA
Le persone sono in grado di riconoscere la ripetizione di un elemento nello spazio e/o nel tempo se
questa ripetizione avviene in maniera regolare e semplice. In Fisica, la “simmetria” è utilizzata per
“l'osservazione di fenomeni che si ripetono sostanzialmente identici a distanza di tempo e di spazio”
(definizione tratta da wikipedia.org).
Nella Teoria delle Simmetrie Infrante si indica con “simmetria” o con “modularità”, “una
ripetizione nel tempo e/o nello spazio, che può essere percepita da un soggetto, di un elemento o di
una serie di elementi”.
Figura 1 – Esempi di simmetria (1)
Il muro di mattoni è costituito da una “simmetria” del singolo mattone rosso. Il pubblico del teatro è una
“simmetria” della singola persona seduta.
Figura 2 – Esempi di simmetria (2)
Il mucchietto di riso è composto da un insieme di singoli chicchi. Il selciato della strada è formato da una
ripetizione di pietre come quella appoggiata sulla lastra di granito a lato.
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2° ASSIOMA
In riferimento al 1° ASSIOMA, l’elemento o la serie di elementi facenti parte della simmetria (per
come è stata definita nel 1° ASSIOMA) viene chiamato “modulo simmetrico”.
Figura 3 – Esempi di moduli simmetrici (1)
La simmetria del prato è formata dalla ripetizione del modulo simmetrico della piantina d’erba.
Figura 4 – Esempi di moduli simmetrici (2)
Il tetto è dato dalla simmetria delle tegole, ed è quindi la ripetizione della singola tegola.
Figura 5 – Esempi di moduli simmetrici (3)
La fila di cucchiaini è una serie formata dalla ripetizione di un singolo cucchiaino.
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Figura 6 – Esempi di moduli simmetrici (4)
I diversi tipi di selciato sono simmetrie formate dalla ripetizione di uno stesso tipo di pietra, che ne costituisce il
modulo simmetrico.
3° ASSIOMA
Le persone sono in grado di riconoscere la diversità di un elemento B all’interno di una serie di
elementi A se le caratteristiche dell’elemento B differiscono in maniera sufficiente da quelle
dell’elemento A. Le persone sono quindi in grado di notare la presenza di un elemento a fianco di
una simmetria, se i moduli simmetrici che compongono la simmetria (cioè gli elementi della
simmetria stessa) differiscono sufficientemente dall’elemento considerato. Le persone sono anche
in grado di stimare la relazione tra l’elemento diverso e la serie di elementi affini che compongono
la simmetria. In particolare, esse sono anche in grado di distinguere, inconsciamente, se l’elemento
è in relazione con la simmetria o se non vi è relazione alcuna.
Definiamo “interruzione di simmetria” “un elemento, o una serie di elementi, che interrompe una
simmetria in modo tale che un soggetto intuisca che l’elemento di interruzione non fa parte della
simmetria, ma al tempo stesso che ne è relazionato in qualche modo”.
Facciamo degli esempi. Un uomo vestito in una spiaggia di nudisti costituisce una interruzione di
simmetria, perché è un elemento che viene percepito come diverso dalla simmetria (è vestito, al
contrario degli “elementi” della simmetria, cioè i nudisti), ma al tempo stesso in relazione con essa
(è una persona anche lui). Un cestino in una spiaggia di nudisti non costituisce una interruzione di
simmetria, perché non c’è una evidente relazione tra l’elemento cestino (che sicuramente non fa
parte della simmetria dei nudisti) e la simmetria (i nudisti, appunto). Nella foto di gruppo di una
squadra di calcio, il portiere costituisce una interruzione di simmetria, perché è un elemento che
viene percepito come diverso dalla simmetria (è vestito con colori diversi dagli “elementi” della
simmetria, cioè gli altri calciatori, e indossa i guanti), ma al tempo stesso in relazione (è una
persona e un giocatore). Il pallone da calcio che compare nella foto non costituisce una interruzione
di simmetria perché non c’è una evidente relazione tra l’elemento e la simmetria.
Altri esempi di interruzioni di simmetria possono essere: un adulto in un gruppo di bambini; una
persona con lo smoking ad una festa informale; una persona che non applaude all’interno di un
gruppo di persone che applaude all’unisono.
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Figura 7 – Esempi di interruzione di simmetria (1)
Nel cesto di mele la simmetria è costituita dalle mele rosse e l’interruzione di simmetria è costituita dalla mela
verde. Il cucchiaino con il manico verso l’alto all’interno della simmetria data dai cucchiaini con il manico verso
il basso costituisce una interruzione di simmetria.
Figura 8 – Esempi di interruzione di simmetria (2)
La simmetria può anche essere data da una ripetizione dello stesso elemento o serie di elementi messi “a
specchio”, e l’interruzione di simmetria essere costituita dagli elementi che interrompono questa specularità,
come, in questo caso, il neo sulla guancia sinistra di Marilyn Monroe e la pochette nello smoking.
1° POSTULATO
Le persone sono attirate dagli elementi che sembrano poter essere ricondotti ad una simmetria ma
che presentano alcune differenze dai moduli simmetrici. Questi elementi presentano differenze
troppo piccole per essere percepiti come “elementi diversi, ma in relazione”, o differenze troppo
grandi per essere inserite all’interno della simmetria.
Se si osservano una serie di quadri appesi dritti, e ad un certo punto se ne incontra uno leggermente
storto, abbiamo un elemento che attira la nostra attenzione, perché è molto vicino ad essere
condotto ad una simmetria (infatti viene spontaneo raddrizzarlo). Esso contiene troppi o troppo
pochi elementi di diversità per poter essere considerato una “interruzione di simmetria”.
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Definiamo quindi “ambiguità” ”l’elemento o serie di elementi che un soggetto non riesce a
ricondurre ad una simmetria (precedente o supposta) né ad una interruzione di simmetria, e che
presenta caratteristiche talmente simili o talmente diverse rispetto a quelle degli elementi della
simmetria da indurre il soggetto ad un “desiderio” di ricondurre l’elemento alla simmetria.
Definiamo “simmetria non verificata” la percezione di un insieme di elementi in cui una
ambiguità succede ad una simmetria.
Figura 9 – Esempi di simmetria non verificata (1)
La pallina da tennis, pur interrompendo la simmetria delle mele rosse, non ha una relazione evidente con la
simmetria delle mele; il quadro con la cornice marrone non presenta elementi di diversità sufficienti dalla
simmetria degli altri quadri per poter considerare la sua posizione come una “interruzione di simmetria” da
parte del soggetto che la percepisce: viene invece considerata come una ambiguità, un qualcosa che “andrebbe
sistemato”, un elemento che andrebbe “corretto” e ricondotto alla simmetria degli altri quadri.
Figura 10 – Esempi di simmetria non verificata (2)
Nell’immagine di sinistra, il quarto cucchiaino da sinistra ha una forma leggermente diversa dagli altri e non
presenta sufficienti elementi di diversità per essere percepito come una interruzione di simmetria; nell’immagine
in cui un cucchiaino è messo con il manico trasverso rispetto agli altri, così come per il quadro di Figura 9,
l’interruzione di simmetria creata è troppo piccola, e il complesso viene più percepito come una “simmetria non
verificata”, in quanto si tende a pensare che il cucchiaino sia “fuori posto”.
2° POSTULATO
In riferimento al 1° POSTULATO, si è parlato di “desiderio di ricondurre l’elemento ambiguo alla
simmetria”. Definiamo “desiderio di correzione” il “desiderio di ricondurre l’elemento ambiguo
alla simmetria ai cui elementi somiglia”, secondo i modi visti nel 1° POSTULATO.
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Figura 11 – Esempi di “desideri di correzione” di ambiguità
Il “desiderio di correzione” è quello che ci induce a voler chiudere bene il terzo cassetto della cassettiera bianca,
per allinearlo agli altri, o a voler sistemare o chiedere di sistemare al sottoscritto il colletto del giubbetto nero che
ho sotto la giacca.
3° POSTULATO
Per motivi che supponiamo legati alle strategie di sopravvivenza della specie e/o dell’individuo, e
per “esigenze emotive”, le persone tendono a voler “oscillare” continuamente tra ciò che le
rassicura e ciò che le stimola. Quando si trova rassicurazione si cerca qualcosa di stimolante, mentre
quando ci si sente stimolati abbastanza si cerca rassicurazione. Questi concetti sono illustrati in
un’altra teoria del sottoscritto ancora in lavorazione (Teoria dell’Altalena).
Anche per la valutazione visiva delle cose, le persone seguono questo andamento. Quando cioè
hanno individuato una simmetria (a cui corrisponde una rassicurazione), sono inconsciamente alla
ricerca di un elemento di stimolo (l’interruzione di simmetria). Se questo stimolo le appaga nella
maniera adeguata, sono nuovamente alla ricerca di una rassicurazione (simmetria). L’individuo
prova una sensazione gradevole quando un oggetto, un’immagine, una musica riescono a fargli
compiere questa “oscillazione” tra rassicurazione e stimolo.
Definiamo quindi “simmetria infranta” “la percezione inconscia, in luogo di un’immagine, una
musica o un oggetto, di una simmetria che induce il soggetto a cercare una interruzione di
simmetria e, al ritrovamento di detta interruzione, a desiderare di “correggerla” e di riportare
l’oggetto ad una nuova simmetria”.
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Figura 12 – Esempi di simmetrie infrante (1)
La simmetria infranta formata dai cavalli della quadriga nel vaso greco e quella degli aironi nel bassorilievo
egizio.
Figura 13 – Esempi di simmetrie infrante (2)
La serie di cucchiaini (simmetria) con il manico verso il basso viene “infranta” dal cucchiaino capovolto. La
ragazza di lato infrange la simmetria delle ragazze di schiena nella pubblicità di intimo.
4° POSTULATO
In riferimento al 3° POSTULATO, un soggetto percepisce le simmetrie infrante in ordine di
difficoltà partendo dalla più semplice, cioè da quella che si presenta in maniera più evidente. Ciò
implica che in luogo di un oggetto, un’immagine o una musica, un soggetto percepisce prima la
simmetria infranta più semplice.
Se si modifica l’elemento osservato in maniera tale da eliminare tale simmetria infranta,
l’attenzione del soggetto si sposterà sulla nuova simmetria infranta più semplice presente
nell’elemento osservato, e così via.
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Figura 14 – Esempio di come l’occhio percepisca prima la simmetria infranta più semplice
Nella foto in alto a sinistra, viene solitamente percepita la simmetria dei bambini infranta dalla presenza delle
due suore. Se proviamo a togliere le suore dalla foto, come in quella in alto a destra, l’attenzione tende a spostarsi
sulle nuove interruzioni di simmetria più evidenti: in questo caso, generalmente, vengono indicate la bambina in
alto a sinistra, che ha la testa un po’ girata e guarda di lato, e le due bambine con il fiocco bianco in testa. Se
togliamo dalla foto anche la bambina in alto a sinistra (foto in basso a destra), l’attenzione di chi osserva
l’immagine si indirizza infatti, generalmente, verso le due ragazze con il fiocco bianco in testa.
5° POSTULATO
In riferimento al 3° POSTULATO, un soggetto percepisce maggiore rassicurazione quando si
relaziona con oggetti, immagini o musiche che presentano simmetrie semplici e chiare, e che non
presentano interruzioni di simmetria o che ne presentano in maniera contenuta.
Un soggetto percepisce invece maggiore stimolo quando si relaziona con oggetti, immagini o
musiche che presentano simmetrie infrante nette ed evidenti, e che non presentano simmetrie
costituite da troppi elementi ripetuti.
Ne consegue che per i suoi bisogni primari e la sua sfera intima, un soggetto sia più portato a
gradire simmetrie semplici e chiare, in quanto rassicuranti. Il bisogno primario di cibarsi è spesso
legato ad oggetti molto simmetrici: il piatto, il bicchiere, il cucchiaio. Il bisogno di sentirsi
rassicurati quando non si è in “stato di all’erta”, cioè quando si è seduti o sdraiati, è anch’esso
legato a oggetti simmetrici, come la sedia o il letto. Le stesse ninna nanna contengono molte
simmetrie musicali, ed inducono un senso di rassicurazione.
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Possiamo quindi dire che, per i bisogni primari del soggetto, la ricerca di rassicurazione sia legata
alla ricerca di simmetrie negli oggetti che egli relaziona a questo tipo di bisogni.
Figura 15 – Esempi di simmetria come rassicurazione per i bisogni primari
Gli oggetti che normalmente associamo ai nostri bisogni primari possiedono forme simmetriche probabilmente
per ragioni di praticità e utilizzo funzionale, come i bicchieri, le posate, i piatti o le sedie. Questo però non
esclude il fatto che sia presente, da parte del soggetto, una ricerca di simmetrie semplici per quanto riguarda
questi oggetti e ciò che ad essi relaziona. Se infatti possiamo dire che le caratteristiche di un bicchiere non
simmetrico potrebbero risultare scomode, e quindi “svincolare” queste caratteristiche dai “bisogni emotivi”
dell’uomo, questo discorso non funziona se analizziamo l’esempio dei piatti. Entrambi i piatti in figura
presentano medesime caratteristiche di funzionalità e hanno forma fisica molto simile. Però, generalmente, quale
di questi due piatti verrebbe usato come soprammobile e quale come piatto dove mangiare? Viene utilizzato il
piatto di destra per mangiare, perché presenta simmetrie più semplici, mentre il piatto di sinistra, pur avendo
caratteristiche estetiche che attirano di più l’attenzione (quindi più stimolanti), non viene quasi mai utilizzato per
questo scopo. È anche interessante notare come questa percezione diversa dei due piatti sia sempre motivata da
argomenti che mai hanno a che fare con le simmetrie, come l’idea supposta che il piatto con le immagini sia più
prezioso o che si possa rovinare mangiandovi dentro. Questo va a sottolineare il fatto che la percezione delle
simmetrie e delle simmetrie infrante avviene a livello inconscio, e che probabilmente è qualcosa di innato.
1° TEOREMA
In riferimento al 1° ASSIOMA, osserviamo che, generalmente, quando un soggetto non riesce
inconsciamente ad individuare una simmetria nel relazionarsi con un oggetto, un’immagine o una
musica, allora tenderà a non provare una sensazione piacevole e tenderà ad abbassare il suo livello
di attenzione per quell’oggetto, immagine o musica.
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Figura 16 – Esempi di simmetrie difficili da percepire, e per questo non gradevoli (1)
Un mucchio di foglietti di carta che non presenta un ordine o una struttura intuibile non appare piacevole a un
soggetto, perché egli non riesce ad individuare delle simmetrie semplici. Una tela tagliata senza ordine, come
quella in figura, non risulta piacevole o stimolante, mentre se fosse possibile rintracciare una simmetria semplice
nei tagli lo sarebbe molto di più, come quando si osservano i centrini decorati.
Figura 17 – Esempi di simmetrie difficili da percepire, e per questo non gradevoli (2)
Un foglio con delle linee che non contengono simmetrie semplici ci appare scarabocchiato, e privo di interesse.
Un mucchio di cavi senza simmetrie facilmente rintracciabili ci appare privo di valore estetico.
2° TEOREMA
In riferimento al 1° e al 3° ASSIOMA, osserviamo che, generalmente, quando un soggetto riesce a
percepire molte simmetrie nel relazionarsi con un oggetto, un’immagine o una musica, ma al tempo
stesso non riesce a percepire delle interruzioni di simmetria, allora tenderà ad esprimere una
sensazione di gradevolezza, ma non riuscirà a descrivere con semplicità cosa l’abbia indotta.
Il soggetto non riuscirà cioè ad esprimere un motivo di gradevolezza che non si limiti quasi
esclusivamente ad una descrizione di una propria sensazione emotiva, e che sia lontana da una
spiegazione descrittiva dell’oggetto, immagine o musica in esame. È quello, ad esempio, che
succede quando si ascolta il jazz. Chi lo ascolta lo apprezza, ma non riesce a descrivere la melodia
ad una persona che non l’ha ascoltata.
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Figura 18 – Esempi di immagini con molte simmetrie “semplici” (1)
Una coreografia di fuochi d’artificio e la vetrata del rosone di una chiesa.
Figura 19 – Esempi di immagini con molte simmetrie “semplici” (2)
Un mandala tibetano (ottenuto tramite la disposizione di sabbia colorata) e un dettaglio di un tappeto persiano.
Figura 20 – Esempi di immagini con molte simmetrie “semplici” (3)
Un esempio di cosiddetto “Crop Circle”, ossia “cerchio nel grano”, e un’immagine di quello che si può osservare
attraverso un caleidoscopio.
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3° TEOREMA
In riferimento al 1° e al 3° ASSIOMA, osserviamo che, generalmente, quando un soggetto riesce a
percepire un certo numero (basso) di simmetrie nel relazionarsi con un oggetto, un’immagine o una
musica, ma non riesce a percepire delle interruzioni di simmetria, allora tenderà a provare una
sensazione di noia, e tenderà ad abbassare notevolmente il suo livello di attenzione per
quell’oggetto, immagine o musica.
Figura 21 – Esempi di immagini con poche simmetrie semplici, e quindi noiose (1)
La fotografia del nastro adesivo fa scendere rapidamente l’interesse di chi la vede, in quanto dotata di poche
simmetrie e subito intuibili. Allo stesso modo l’immagine del raccordo a “T”, se vista da sola prolungatamente,
induce il lettore ad un senso di noia.
Figura 22 – Esempi di immagini con poche simmetrie semplici, e quindi noiose (2)
Un foglio scritto su tutte le righe è percepito come una simmetria semplice delle varie righe scritte. Anche se il
contenuto di ogni riga è diverso dall’altra, la percezione visiva del documento prima di leggerlo è, appunto, di
una simmetria troppo semplice, e questo induce ad abbassare il livello di attenzione del soggetto. La spina
elettrica bianca presenta simmetrie troppo semplici per indurre il lettore a prestare interesse per un tempo
prolungato.
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4° TEOREMA
In riferimento al 1° e al 3° ASSIOMA e al 1° POSTULATO, osserviamo che, generalmente,
quando un soggetto riesce a percepire un certo numero (basso) di simmetrie nel relazionarsi con un
oggetto, un’immagine o una musica, e riesce a percepire delle interruzioni di simmetria, allora, nel
caso la relazione dell’interruzione di simmetria con la simmetria non sia però facilmente intuibile, il
soggetto tenderà a non avere una sensazione piacevole, ma piuttosto un senso di piacevolezza
incompiuta. Vi sono comunque alcuni soggetti che provano piacere nel provare questa sensazione.
Figura 23 – Esempio di simmetria con ambiguità
L’immagine con la mela nella simmetria delle patate è puramente esplicativa. Ci sono persone che apprezzano le
simmetrie interrotte da ambiguità, come portare uno smoking e insieme un sombrero in testa, o indossare calze o
scarpe di colore diverso tra loro, o che apprezzano un quadro appeso storto all’interno di una sequenza di
quadri appesi dritti. In generale, però, la maggioranza delle persone, davanti a queste cose prova un inconscio
desiderio di “aggiustamento”, di agire per riportare l’ambiguità alla simmetria. È un po’ la sensazione che si
avrebbe a guardare una persona con la giacca nera, la camicia nera, la cintura nera, i pantaloni neri, una scarpa
nera…e una scarpa marrone! Anche il vuoto nel puzzle blu della foto a destra può essere apprezzato da alcune
persone, ma molte lo ritengono semplicemente un pezzo mancante. Questo può essere utile per capire il desiderio
di ricomposizione di una simmetria: non si dice che “manca un pezzo” ma che “c’è un pezzo mancante”, come a
dire che andrebbe aggiunto per ricomporre la simmetria.
5° TEOREMA
In riferimento al 1° e 3° ASSIOMA e al 1°, 2° e 3° POSTULATO, osserviamo che, generalmente,
quando un soggetto riesce a percepire un certo numero (basso) di simmetrie nel relazionarsi con un
oggetto, un’immagine o una musica, e riesce a percepire delle interruzioni di simmetria, allora, nel
caso la relazione dell’interruzione di simmetria con la simmetria sia facilmente intuibile, il soggetto
sta percependo una simmetria infranta, che, inducendolo ad un “desiderio di nuova simmetria”, lo
porterà a provare una sensazione di piacevolezza, e sarà in grado di descrivere l’oggetto,
l’immagine o la musica percepita.
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Figura 24 – Esempi di simmetrie infrante
Nel pluripremiato film “Schindler’s List” (1993) compare, per pochi secondi, all’interno del film in bianco e
nero, una bambina con il capottino rosso. Questa simmetria infranta è forse una delle più toccanti della storia del
cinema, ed è un richiamo diretto a porre attenzione sulla tragedia individuale in un evento come l’Olocausto,
che, sfortunatamente, viene spesso considerato una tragedia di massa proprio a causa del grande numero delle
persone coinvolte (una grande simmetria di persone, quindi). Un altro esempio famoso di simmetria infranta è
rappresentato dalla torre di Pisa, che deve la sua particolarità proprio alla simmetria di tutto ciò che la circonda.
Figura 25 – Il caso “Maggiolino Wolkswagen” - 1
Il manifesto in figura rappresenta la pubblicità del Maggiolino Volkswagen, del 1959. L’immagine del
maggiolino “infrange” la simmetria dello sfondo senza posizionarsi in maniera simmetrica nella pagina, e crea
una ottima interruzione di simmetria (sfruttata ai giorni nostri anche in alcune pubblicità della Vodafone).
Questa pubblicità fece passare le vendite dell’auto negli U.S.A. dalle 5.000 circa del 1958 alle 120.000 del 1959,
anno di questa campagna pubblicitaria. L’importante rivista “Advertising Age” l’ha collocata al primo posto
delle 100 pubblicità più belle del XX° secolo.
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Figura 26 – Il caso “Maggiolino Wolkswagen” - 2
Gran parte dei pubblicitari americani sono convinti che il successo della pubblicità del Maggiolino sia dipeso dal
payoff “Think small.”, in controtendenza con il resto delle pubblicità delle auto americane di quegli anni.
Personalmente, credo invece che l’importanza della simmetria infranta nell’immagine sia molto più importante
di quanto essi immaginino, e lo si può vedere semplicemente osservando le tre immagini qui sopra: a sinistra
l’originale, al centro e a destra la stessa locandine con le auto spostate verso il centro. Si lascia giudicare al
lettore quanto sia differente l’impatto visivo del manifesto soltanto spostando di poco il disegno dell’auto nella
pagina.
Conclusioni
L’obiettivo della Teoria delle Simmetrie Infrante, che in questo documento trova la sua prima forma
ufficiale, non è quello di avere la pretesa di spiegare ciò che è bello e ciò che non lo è. L’obiettivo è
quello di strutturare un modello interpretativo della realtà che ci circonda che ci consenta di
prevedere con una buona probabilità quali saranno i giudizi di gusto della maggioranza delle
persone in relazioni ad oggetti, immagini e musiche passibili di tale giudizio. Sarebbe quindi
riduttivo considerare questo modello utile soltanto nell’ottica di migliorare l’efficacia dei documenti
tecnici.
Il senso del bello condiziona quasi ogni scelta che facciamo, e in una società che bombarda di input
le persone, diventa sempre più predominante nelle nostre scelte la componente emotiva, che è
fortemente condizionata dal piacere del giudizio estetico. Comprendere i meccanismi che inducono
a sensazioni di piacevolezza estetica costituirebbe una grandissima opportunità praticamente per
ogni attività commerciale e non. Alcuni campi applicativi potrebbero essere: la vendita di prodotti
on-line; la fotografia; gli allestimenti nei negozi di arredo; le varie forme di arte visiva; il
giardinaggio; la sicurezza dei bambini (curando la relazione tra la simmetria, che induce alla
rassicurazione e alla tranquillità, e le interruzioni di simmetria, che stimolano invece le attività); la
musica e tante altre discipline. Un capitolo a parte merita il design di prodotto, che rappresenta
l’ambiente di sperimentazione più ricco e con maggiori possibilità creative.
Al momento è anche al vaglio l’ipotesi, suggerita da Valerio Villa, che le simmetrie infrante
costituiscano una specie di “metodologia di apprendimento” che l’uomo possiede come qualcosa di
innato, e che gli serve non solo per una valutazione estetica di ciò che lo circonda, ma anche come
strumento inconscio per apprendere dall’ambiente con cui interagisce.
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Saranno quindi interessanti gli esiti dei prossimi esperimenti, che, oltre a comprendere test di
valutazione estetica da sottoporre a gruppi di persone secondo le metodologie delle scienze sociali,
riguarderanno anche studi sul comportamento animale, per verificare se possiamo parlare di
modalità di interazione con l’ambiente tramite le simmetrie infrante, e se possiamo dire, nel caso,
che sia qualcosa di innato e facente parte dell’istinto naturale dell’uomo e delle altre specie animali.
Bibliografia
Desmond Morris, La scimmia nuda – studio zoologico sull’animale uomo, Bompiani, Milano,
2003 [1968]
Carl G. Hempel, Filosofia delle scienze naturali , Il Mulino, Bologna, 1978 [1966]
Cambiaghi D., Chirone E., Gadola M., Uberti S., Villa V.; Valutazioni estetiche nel progetto
meccanico; Convegno Nazionale XIV ADM - XXXIII AIAS; Bari; Italy; August, 31 -
September, 2; 2004; ISBN 88-900637-2-6
Bibliografia delle immagini
Figura 1 Muro di mattoni, cortesia di Valerio Villa
Students of Nan Hua High School gathering in the School Hall, mailer_diablo,
Gen 2006
Figura 2 Mucchietto di riso, foto originale dell’autore
Selciato 1, cortesia di Valerio Villa
Figura 3 Prato di casa, cortesia di Valerio Villa
Piantina d’erba, cortesia di Valerio Villa
Figura 4 Tetto, cortesia di Valerio Villa
Tegola, cortesia di Valerio Villa
Figura 5 Fila di cucchiaini, cortesia di Valerio Villa
Cucchiaino da caffè, foto originale dell’autore
Figura 6 Selciato 2, cortesia di Valerio Villa
Selciato 3, cortesia di Valerio Villa
Figura 7 Mela verde in cesto di mele rosse, cortesia di Valerio Villa
Serie di cucchiaini con cucchiaino capovolto, cortesia di Valerio Villa
Figura 8 Marylin Monroe, tratta da www.careleavers.com
Dinner Jacket, tratta da www.fashionist.it
Figura 9 Pallina da tennis in cesto di mele rosse, cortesia di Valerio Villa
Quadro storto in un insieme di quadri dritti, foto originale dell’autore
Figura 10 Fila di cucchiaini con cucchiaino diverso, cortesia di Valerio Villa
Fila di cucchiaini con cucchiaino storto, cortesia di Valerio Villa
Figura 11 Cassettiera bianca, foto originale dell’autore
Riccardo con il colletto messo male, cortesia di Valerio Villa
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Figura 12 Persephone krater, Bibi Saint-Pol, 2008
Bassorilievo a Saqqara, autore sconosciuto
Figura 13 Serie di cucchiaini con cucchiaino capovolto, cortesia di Valerio Villa
Pubblicità di intimo a Berlino, cortesia di Valerio Villa
Figura 14 La scuola elementare di Suor Arsenia, tratto da www.ideanews.it
Le successive foto modificate sono ad opera dell’autore
Figura 15 Bicchiere, foto originale dell’autore
Piatti, foto originale dell’autore
Figura 16 Mucchio di foglietti di carta, foto originale dell’autore
Stoffa tagliata e rovinata, foto originale dell’autore
Figura 17 Scarabocchio, foto originale dell’autore
Mucchio di cavi, foto originale dell’autore
Figura 18 Firework of Lake of Annecy festival 2005, Semnoz, Ago 2005
Sainte Chapelle - Rose Window, Lusitana, Apr 2004
Figura 19 Mandala de sable pour la paix dans le monde, Ji-Elle, Apr 2008
Detail of the Bullerswood carpet, W. Morris
Figura 20 Crop circles swirl, Unknown
View of a kaleidoscope, H. Pellikka, Mar 2005
Figura 21 Nastro adesivo, foto originale dell’autore
Raccordo di apparecchio per aerosol, foto originale dell’autore
Figura 22 Pagina scritta fitta, foto originale dell’autore
Presa elettrica bianca, foto originale dell’autore
Figura 23 Mela rossa in cesto di patate, cortesia di Valerio Villa
Puzzle, tratta da http://cat-reloaded.blogspot.com
Figura 24 Immagine da Schindler’s List, tratta da http://coaloalab.splinder.com
Leaving Torre di Pisa, Joethon, Feb 2001
Figura 25 VW_ThinkSmall, tratta da http://solideavitali.splinder.com
Figura 26 VW_ThinkSmall, tratta da http://solideavitali.splinder.com
Le successive foto modificate sono ad opera dell’autore
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