Matematica con la LIM - Scuola primaria

© DeAgostini Scuola S.p.A, Novara 

di Pier Cesare Rivoltella 

LIM.news - Matematica con la LIM 

Matematica con la LIM 

La matematica rappresenta da sempre, nella nostra tradizione di scuola, un cruccio per gli studenti 

e un problema didattico per gli insegnanti. Il cruccio è legato alla fatica che essa comporta, alla 

frequente consapevolezza di “non esservi portati”, di non avere “una mente matematica”. Il problema, 

invece, prende corpo nella difficoltà di spiegare “cose astratte” come le grandezze matematiche 

e geometriche, nella “lontananza” di questi argomenti dalla vita dei ragazzi, nella 

precisione e rigorosità che l’operare su queste grandezze richiede. 

Il cruccio e il problema si traducono così, spesso, nel “calcolismo”, nella riduzione della matematica 

a una “atletica dei dotti” (per rubare una bella immagine a Kant), nella rinuncia a farla diventare 

quello che invece di suo è: una straordinaria palestra del pensiero. Una consapevolezza, questa, 

che si recupera solo molto tardi, quando lasciatasi alle spalle l’esperienza di scuola, ci si trova magari 

all’Università e si rincontrano apprezzandole quelle nozioni che sui banchi di scuola ci avevano 

fatto soffrire. In questo caso subentra il rimpianto: se mi ci fossi dedicato prima? Se avessi coltivato 

la “mente matematica” che avevo e ritenevo invece di non avere? 

Credo che la LIM, tanto nella scuola primaria che nella secondaria, possa rappresentare un’ottima 

occasione per evitare il cruccio e risolvere il problema. Il come e il perché li possiamo cercare nella 

ricerca di Piaget e del suo allievo Seymour Papert, uno psicologo sudafricano, direttore per tanti 

anni del Multimedia Lab del MIT di Boston e “papà” del programma LOGO, la cui tartarughina molti 

insegnanti di matematica, soprattutto nella scuola primaria, conoscono molto bene. 

Cosa accomuna Piaget e Papert? La comune convinzione che il lavoro della mente, in materia di 

apprendimento e produzione di conoscenza in genere, consista nel costruire e non semplicemente 

nel trasferire/interiorizzare informazioni. In Papert, in particolare, questa idea si precisa ancora 

meglio, nel senso del “set da costruzioni”, «dove – scrive - il termine set è da prendersi in senso 

letterale, come il set del Lego, estendendo la definizione fino a comprendere i linguaggi di programmazione 

considerati come ‘set’ da cui si possono creare i programmi, e cucine come ‘set’ 

in cui si preparano non solo torte ma anche le ricette e le forme della matematica pratica. Uno dei 

miei punti fermi centrali matetici è che la costruzione che ha luogo “nella testa” spesso si 

verifica in modo particolarmente felice quando è supportata dalla costruzione di qualcosa 

di molto più concreto: un castello di sabbia, una torta, una casa di Lego o una società, un 

programma di computer, una poesia, o una teoria dell’universo. Parte di ciò che intendo dire col 

termine ‘concreto’ è che il prodotto può essere mostrato, discusso, esaminato, sondato e ammirato. 

Perché è lì ed esiste». 

Le “cose concrete”, gli artefatti cognitivi, ci consentono di esternalizzare la scena del nostro pensiero: 

in questo modo ci lavoriamo meglio, perché vediamo i nostri oggetti intenzionali “là fuori”, 

li manipoliamo, li costruiamo, vi applichiamo operazioni. La LIM, per la didattica della matematica, 

può svolgere questa funzione: essa è un potente artefatto cognitivo grazie al quale trasformare le 

nozioni astratte in oggetti su cui operare. Le cinque azioni suggerite da Papert (mostrare, discutere, 

esaminare, sondare e ammirare), da questo punto di vista, possono rappresentare in qualche 

modo i cinque momenti di un metodo.



LIM e matematica per la scuola primaria 

di Paola Banchio e Paola Maniotti 

I bambini della scuola primaria acquisiscono i concetti aritmetici passando necessariamente attraverso 

attività di manipolazione, per arrivare progressivamente all’astrazione. La LIM può essere 

uno strumento adatto a favorire tale passaggio dal concreto all’astratto. 

Al tempo stesso rappresenta un mezzo altamente rispondente alle modalità di apprendimento che 

caratterizzano i bambini dell’era informatica, permettendo fra l’altro di fornire degli input che vanno 

incontro a diversi tipi di intelligenza. 

Con riferimento alle metodologie per l’insegnamento della matematica nella scuola primaria, possiamo 

individuare principalmente quattro contesti in cui la LIM può risultare un utile supporto didattico 

e strumento facilitatore dell’apprendimento: 

1. In primo luogo nei momenti di lezione frontale, quando l’insegnante spiega un concetto 

o formalizza in termini matematici l’esperienza realizzata dai bambini o un’attività di problem 

solving a essi proposta. 

2. Un’ulteriore applicazione può essere quella di presentazione alla classe dei lavoro di 

gruppo, realizzati dagli allievi a computer (es. lavoro con Paint sulla simmetria, costruzione 

di grafici relativi a piccole indagini…), oppure svolti in forma cartacea e presentati poi grazie 

alla lavagna, come nell’esempio sotto riportato.



3. Un altro possibile uso è quello di esercizi e attività realizzati individualmente o a coppie, 

con un allievo a turno alla LIM che propone l’attività, oppure che la esegue come feedback 

alla classe. In questi casi il feedback può essere anche di tipo automatico, utilizzando 

semplici giochi didattici. 

4. Quest’ultima modalità di utilizzo può essere estesa anche alle situazioni di verifica: con riferimento 

alla classica interrogazione l’allievo può trovare nella LIM un valido strumento di 

supporto, dal momento che gli consente di dimostrare le proprie competenze in forma non 

solo verbale o legata alla modalità lavagna-gesso. 

Non vanno poi sottovalutati, dal punto di vista dell’insegnante, i vantaggi offerti dal carattere 

reiterabile degli strumenti creati dall’insegnante stesso o reperibili nelle risorse del software autore. 

Per illustrare alcune di queste potenzialità, nei prossimi contributi prenderemo in esame, a titolo 

esemplificativo, alcune proposte didattiche relative alla costruzione del concetto di frazione e al 

passaggio dalla frazione al numero decimale. 

Verso l’astrazione 

1. Costruiamo il concetto di frazione 

Metodologia: lavoro di gruppo, con restituzione di quanto prodotto attraverso la LIM 

Un aspetto interessante della LIM è la sua potenzialità nel rendere graduale il passaggio dal concreto 

all’astratto, dal momento che consente una rapida e fedele rappresentazione grafica dell’esperienza 

di manipolazione realizzata in classe. 

L’esempio che segue intende illustrare questa valenza della lavagna multimediale, applicata a una 

situazione di problem solving, realizzato a piccoli gruppi. 

Con riferimento alla costruzione del concetto di frazione, il primo passo è quello relativo alla suddivisione 

di un intero in parti uguali. Si può introdurre questo argomento con la proposta di situazioni 

problematiche, ricorrendo a oggetti che si prestano a facili suddivisioni in frazioni (tavoletta 

di cioccolato, arancia, torta…). Ad esempio si può chiedere ai bambini, suddivisi in gruppi, di individuate 

tutti i modi possibili di dividere in parti uguali una tavoletta di cioccolato (utilizzando una 

tavoletta di cioccolato reale o un suo disegno).



Successivamente ogni gruppo, attraverso un suo rappresentante, propone agli altri le soluzioni 

individuate, rappresentandole sulla LIM. 

2. Lavoriamo con la frazione unitaria 

Metodologia: lezione dialogata con attività di problem solving, seguita da formalizzazione 

alla LIM dei concetti individuati 

Analoga funzione di facilitazione del processo mentale di astrazione si può realizzare in situazioni 

di lezione frontale. 

Per esempio, per affrontare il concetto e il calcolo della frazione di un numero, l’insegnante racconta 

una storiella, relativa a tre fratelli molto litigiosi che, dopo la raccolta di dolcetti ad Halloween, 

devono dividerseli in parti uguali. Discusso insieme quale sistema usare per una corretta 

divisione in tre parti, l’insegnante formalizza alla lavagna quanto individuato e gli allievi riportano 

sul quaderno la sintesi del lavoro.



Un supporto per il feedback 

1. Coloriamo le frazioni 

Metodologia: lavoro individuale o a coppie al posto, con allievo alla LIM che propone l’attività 

Accanto alle situazioni di lezione frontale, la LIM può essere molto efficace anche come strumento 

di lavoro nelle attività di tipo esercitativo. In questo caso un aspetto metodologico da considerare 

è la modalità con cui si coinvolgono gli allievi che rimangono al posto, per evitare che siano 

semplici spettatori di quanto un compagno realizza alla lavagna. 

Una forma di coinvolgimento può essere data dalla proposta, da parte di un allievo, di un quesito, 

a cui i compagni rispondono dal posto e del quale l’allievo alla lavagna fornisce poi il feedback. 

Esemplificando con riferimento alle frazioni, un allievo a turno propone la frazione di cioccolata ‘da 

mangiare’ (es. 5/20) e la scrive sulla LIM; i compagni, individualmente o consultandosi a coppie, 

procedono alla sua colorazione su una scheda predisposta dall’insegnante. L’allievo alla lavagna 

offre quindi il feedback ai compagni, segnando sulla lavagna le parti corrispondenti alla frazione 

da lui richiesta. 

Oppure viceversa alla lavagna un allievo lavora sulla rappresentazione grafica, per esempio cancellando 

una frazione di una figura geometrica già suddivisa in parti uguali, mentre al posto i compagni 

scrivono su un foglio la frazione corrispondente alla parte cancellata e a quella rimasta. 

L’allievo fornisce quindi il feedback, scrivendo la frazione e la sua complementare. 

Questa modalità (allievo alla lavagna e compagni al posto che lavorano su materiale cartaceo) 

può essere realizzata con le più svariate tipologie di esercizi.


2. Giochiamo con le frazioni 


Metodologia: lavoro frontale a sfondo ludico: un allievo alla LIM, gli altri seguono dal posto. 

Un maggior coinvolgimento di tutti i bambini, si può ottenere suddividendo la classe in gruppi e 

attivando la motivazione basata sulla dimensione ludica. Utilizzando un gioco interattivo, un 

gruppo decide la ‘mossa’ da fare e procede nel gioco finché fa un errore; a quel punto passa il turno 

a un’altra squadra. I giochi, svolti collettivamente sulla LIM, possono poi essere eseguiti individualmente 

in aula informatica. 

3. Un po’ di esercizio 

Metodologia: lavoro individuale, con feedback sulla LIM 

L’esercitazione può essere svolta anche in forma più tradizionale: individualmente gli allievi svolgono 

gli esercizi assegnati sul quaderno, quindi l’insegnante o un allievo a turno forniscono il feedback 

corretto, avendo come supporto la stessa scheda o la stessa rappresentazione dell’esercizio 

che la classe ha in forma cartacea. 

Anche in questo caso si possono utilizzare giochi che consentono una correzione operata dalla 

macchina e non dall’insegnante



Uno strumento, tanti esercizi 

1. Dalle frazioni decimali ai numeri decimali 

Il lavoro con le frazioni decimali ci consente di individuare un aspetto importante della funzione 

della LIM: quello del carattere reiterabile degli strumenti creati dall’insegnante e dell’adattamento 

degli stessi per una molteplicità di esercizi. 

Lavorando sui numeri decimali possiamo per esempio: 

- rappresentare delle frazioni decimali con delle barre e farle colorare; 

- assegnare un valore numerico alla frazione colorata o, viceversa, dare la frazione e chiedere 

di associarla alla sua rappresentazione grafica; 

- utilizzare lo stesso schema per ordinare le frazioni in ordine crescente;



- associare alle frazioni decimali il corrispondente numero decimale; 

E ancora 

- fare il calcolo della frazione complementare; 

- individuare la somma fra numeri decimali per formare l’unità (0,3 + 0,7…) 

- …


2. Sull’abaco 


Numerosi sono gli strumenti creabili con la LIM, che si caratterizzano per il fatto di essere utilizzabili 

più e più volte in contesti diversi. Un altro esempio, oltre a quello sopra riportato, è quello 

dell’abaco. 

L’abaco, sul quale rappresentare i numeri, può essere ‘oscurato’ in alcune sue parti per lavorare 

dapprima con le sole decine e unità, quindi con i numeri interi più grandi e infine con i decimali. 

Si può utilizzare per la visualizzazione dei calcoli di addizione e sottrazione e per le strategie di calcolo 

rapido, avendo, rispetto al lavoro svolto sulla lavagna tradizionale, numerosi vantaggi, fra cui 

quello di poter affiancare abaco e relativa operazione e utilizzare l’abaco stesso infinite volte. Il 

tutto utilizzando un’operazione molto semplice anche per i bambini delle prime classi, che è quella 

del trascinamento. 

Analogamente all’abaco, l’insegnante può reperire o costruirsi facilmente con il software autore 

della propria lavagna l’analogo del classico materiale strutturato, che rappresenta, soprattutto 

nelle prima classi della scuola primaria, lo strumento ideale per realizzare il graduale passaggio 

dalla manipolazione all’astrazione: blocchi logici, numeri in colore, ma anche tangram, tabella a 

doppia entrata delle quattro operazioni, tabella dei multipli e sottomultipli delle unità di misura…


LIM.news - Tecnologia con la LIM 

Titolo della risorsa URL 

Vasta rassegna di materiali e strumenti per la didat- http://www.dienneti.it 

tica, la ricerca, l'informazione, lo studio, lo svago e 

l'intrattenimento educativo 

GeoGebra: software gratuito per l’apprendimento e 

l’insegnamento della matematica, dalla scuola elementare 

all’università 

Interessante sito della maestra Renata ricco di 

esperienze didattiche. Sono presenti applicazioni 

realizzate con GeoGebra per gli alunni della scuola 

primaria 

Ampia raccolta di software didattico libero di matematica 

dell’Iprase Trentino 

Sito ricco di spunti matematici e di giochi utilizzabili 

negli ultimi due anni di scuola primaria 

Applicazioni didattiche di matematica con una rassegna 

di giochi e matematica ricreativa 

Quaderno a quadretti: raccolta di semplici giochi logici 

e matematici della maestra Tiziana 

Sito di Ivana Sacchi con software didattico gratuito 

liberamente scaricabile 

SITOGRAFIA 

http://www.geogebra.org 

http://splashscuola.altervista.org 

http://www.iprase.tn.it/prodotti/software_didattico/gio 

chi/matematica/ 

http://utenti.quipo.it/base5 

http://www.math.it 

http://www.tiziana1.it/ 

http://www.ivana.it/ 

Clipart gratuite per la matematica http://etc.usf.edu/clipart/sitemap/math.php

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