corso di fisica della materia condensata 2 - i semiconduttori

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Le larghezze delle zone di svuotamento sono inversamente proporzionali
ai drogaggi dei rispettivi semiconduttori.
I loro valori si ottengono dalla continuità del potenziale lim V (x) = lim V (x).
x " 0+
x " 0#
Di qui,
V c
= 2"eN a
#
( d p ) 2 + 2"eN d
#
1
( d n ) 2 = 2"eN a
#
$ d n
N d
'
& )
% ! (
N a
$ #V
d n
= c
N a
' 2 $ #V
&
) ; dp = c
N d
'
&
)
% 2"eN d
N a
+ N d ( % 2"eN a
N a
+ N d (
1
2
2
+ 2"eN d
#
( d n ) 2 *
!
!
LA GIUNZIONE POLARIZZATA
Va notato che la zona di svuotamento, essendo priva di
cariche libere, è una regione di resistenza elettrica molto
maggiore del resto del semiconduttore, da entrambe le
parti. Quindi la caduta di potenziale V c
è quasi interamente
al suo interno: la barriera è “ripida”. Ora, essa può venire
abbassata applicandole (fig. 10) una d. d. p. V con il
polo positivo sulla zona p
!
(polarizzazione diretta
della giunzione) o alzata applicandole una d. d. p.
con il polo positivo sulla zona n (polarizzazione inversa).
Il sistema non è più in equilibrio e µ non è più lo
stesso dalle due parti.
All’equilibrio (V=0), la corrente che attraversa la giunzione
è I " 0 perché solo i portatori di minoranza dalle due parti
!
possono superare la barriera (che li accelera come fig. 10
su un piano inclinato).
In polarizzazione diretta la probabilità di superare la barriera, e quindi la corrente, è data
da una legge alla Boltzmann:
I " exp[#e(V c
#V ) /k B
T] " exp(eV /k B
T)
dove il secondo passaggio vale non appena V supera un paio di volt.
In polarizzazione inversa,
!
analogamente,
I " exp(eV /k B
T)
dove però V