SOLUZIONE NUMERICA DI PROBLEMI DI FLUSSO DI FLUIDI CON ...

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Ing. Nicola Forgione NORD j=6 j=11/2 j=5 j=9/2 OVEST j=4 EST j=7/2 j=3 j=5/2 j=2 y i=1 i=3/2 i=2 i=5/2 i=3 i=7/2 i=4 i=9/2 i=5 j=3/2 j=1 x SUD Posizioni della componente u della velocità (nel seguito U ( i, j) U i +1 / 2, j ≡ ) Posizioni della componente v della velocità (nel seguito V ( i, j) V i +1 / 2, j Posizioni delle altre variabili ( p , κ , ε, T, ω,... ) ≡ ) Figura 2 – Esempio di discretizzazione spaziale bidimensionale. 10
Ing. Nicola Forgione 4.2 Discretizzazione delle equazioni Nel metodo ai volumi finiti la derivazione delle equazioni discretizzate è basata su una formulazione conservativa, nella quale le equazioni differenziali sono integrate sopra ciascun volume di controllo. I volumi di controllo, come già visto, sono staggered per le equazioni della quantità di moto lungo l’asse x e lungo l’asse y (v. Figg. 3 e 4) e sono centrati nei punti nodali della griglia primaria per le altre equazioni (v. Fig. 5). N yc j+1 nw n ne y j ∆y P W w P e E yc j y x i-1 sw xc i s x i S se Volume di controllo xc i+1 x i+1 y j-1 yc j-1 x ∆x P Figura 3 – Volume di controllo per l’equazione della quantità di moto lungo x. N y j+1 nw n ne yc j+1 ∆y P W w P e E y j y xc i-1 sw x i-1 s S xc i se Volume di controllo xc i+1 x i yc j y j-1 x ∆x P Figura 4 – Volume di controllo per l’equazione della quantità di moto lungo y. 11
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