Sia σ la densità superficiale di carica sul disco in rotazione: Se ...

l’energia totale:
La variazione di energia magnetica dovuta all’inserimento del nucleo sarà:
relativamente allo stato iniziale:
b) Inserendo il nucleo varia il campo magnetico, e quindi il suo flusso attraverso
il solenoide. Questo corrisponde alla nascita di una f.e.m che si oppone alla
variazione del flusso, e che tenderebbe a far variare la corrente circolante nel
solenoide. Il generatore deve fornire quindi energia per mantenere la corrente
costante.
Come abbiamo visto nel caso dell’energia legata all’induzione mutua, il lavoro
fornito dal generatore dovrà essere:
dove:
ma:
per cui :
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Esercizio n. 3
In una zona di campo B uniforme e costante nel tempo (diretto
orizzontalmente in figura) ruota, con velocità angolare ω intorno
al suo diametro orizzontale MO, una spira conduttrice chiusa a forma
di semicirconferenza rigida di raggio R.
Calcolare:
a) il valore della corrente che circola nel circuito
b) la d.d.p. tra i punti M ed N per effetto della sola forza di Lorentz
ω
M
r
N
B
R
O
ω
La forza di Lorentz nasce dall’azione del campo magnetico sulle cariche libere
nel conduttore, in moto con velocità v(r) = ω r in direzione ortogonale al campo
Per il tratto di circuito a distanza r dall’asse di rotazione sarà :
che possiamo identificare con la presenza di un campo elettrico non conservativo:
La f.e.m. che agisce sul circuito sarà data dalla circuitazione del campo E così
prodotto sull’intera spira. N.B. il campo è per definizione ≠ 0 solo sulla parte
mobile !
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