Equazioni di Maxwell & Onde elettromagnetiche Fisica II a.a. 2003 ...

per cui l’equazione delle onde si riduce a :
r e t sono variabili
indipendenti
siamo ritornati formalmente al caso unidimensionale, la cui soluzione più
generale sarà :
ovvero :
qualunque sia la forma f della perturbazione, la sua ampiezza si attenuerà
con l’inverso della distanza dalla sorgente ( vedremo nel caso delle onde e.m. come
la dipendenza da 1/r sia legata alla conservazione dell’energia )
un’onda sinusoidale sferica sarà dunque del tipo :
a grande distanza dalla sorgente la variazione
dell’ampiezza con r può essere trascurata e
l’onda sferica può essere approssimata, in porzioni
piccole di spazio, da un onda piana.
λ
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Ritorniamo alla equazione delle onde per i campi elettrico e magnetico :
e consideriamola nell’ipotesi di onda piana che si propaghi lungo x :
i = x,y,z
Questa condizione applicata alle eqni di Maxwell ci permetterà di definire
delle proprietà interessanti nella propagazione dei campi :
1) i campi B ed E sono ortogonali alla direzione di propagazione : le onde
e.m. sono puramente trasversali
2) i campi B ed E sono ortogonali tra loro, ed il rapporto tra le loro ampiezze
è costante e pari alla velocità di propagazione dell’onda nel mezzo.
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