Regole di calcolo - Dipartimento di Matematica

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Regole di semplificazione nelle disuguaglianze38 Per ogni a, b, c ∈ R : a ± c ≤ b ± c =⇒ a ≤ b.39 Per ogni a, b, c ∈ R : a · c ≤ b · c e c > 0 =⇒ a ≤ b.40 Per ogni a, b, c ∈ R : a · c ≤ b · c e c < 0 =⇒ a ≥ b.41 Per ogni a, b, c ∈ R :42 Per ogni a, b, c ∈ R :ac ≤ b cac ≤ b ce c > 0 =⇒ a ≤ b.e c < 0 =⇒ a ≥ b.OsservazioneQueste regole, assieme alle “regole del trasporto” per disuguaglianze,permettono di risolvere le disequazioni di primo gradoEsempi. . .ax + b > 0, ax + b < 0 (a ≠ 0)20 / 21
Dal test di ingresso. . .La disequazione 3x + 13 − 2x > 1 è verificata• se e solo se 0 < x < 1 [14/95]• se e solo se 0 < x < 1/2 [5/95]• se e solo se 2/5 < x < 3/2 [56/95]• se e solo se x > 2/5 [8/95]• (nessuna risposta) [12/95]21 / 21
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