scienzain primopianosituazione è ulteriormente complicatadalla “reversibilità” delle equazioniidrodinamiche a bassi numeri diReynolds per cui una deformazionereciproca non può produrre unospostamento netto. Per fare unesempio, la capasanta é un molluscodi qualche centimetro che riesce anuotare richiudendo rapidamente laconchiglia ed espellendo un getto diacqua nella direzione opposta al moto.A causa della reversibilità idrodinamicauna micro-capasanta ritornerebbeesattamente al punto di partenza unavolta riaperta la conchiglia. Questorisultato è noto in micro-idrodinamicacome “teorema della capasanta” [1] edesclude la possibilità di auto<strong>propulsione</strong>attraverso deformazioni reciproche,ovvero deformazioni cicliche percui è necessario ripercorrere tutte leconfigurazioni a ritroso per tornarenello stato di partenza. I batteriautopropellenti hanno escogitatouno stratagemma molto semplice edingegnoso per eludere i vincoli del“teorema della capasanta”. Il truccoconsiste nel ruotare un filamentoelicoidale, il flagello, producendo unadeformazione ciclica continua e nonreciproca. Dopo un giro completo,infatti, l’elica si ritrova al punto dipartenza e il batterio avrà percorso unospostamento netto. Il motore flagellareche aziona l’elica è un vero gioiellodi nanotecnologia, misura non piùdi 50 nm di diametro ed è compostodi circa 20 parti diverse. Può ruotarein senso antiorario e orario ad unafrequenza dell’ordine di 100 Hz con unaefficienza stimata dell’ordine del 90%.Il motore flagellare è uno dei motoribiologici più potenti e la possibilitàdi costruire dispositivi artificiali conun paragonabile grado di perfezioneè ancora molto remota. D’altra parteestrarre da una cellula un motoreflagellare funzionante è un’impresatroppo sofisticata vista la complessitàstrutturale del motore. Una possibilealternativa è allora quella di utilizzarel’intera cellula, con il suo motoreflagellare già assemblato, e con lapossibilità aggiuntiva di sfruttare lecapacità sensoriali del batterio. In uncerto senso si può dire che ci troviamoin una situazione simile a quella cheha caratterizzato il periodo storicopre-industriale. In mancanza di unatecnologia che ci permetta di costruireartificialmente macchine micrometrichedella perfezione di quelle viventi,possiamo sfruttare i microrganismicome veri e propri micro-animali dasoma del XXI secolo. Di recente è statadimostrata la possibilità di movimentaredelle microstrutture mediantel’adesione di uno strato di batteri motili(“tappeto batterico”) sulla superficie divari oggetti sintetici come microsferedi latex (polistirene) [2] o strutturedi PDMS (polidimetilsiloxano) [3].46 < il nuovo saggiatore
. Di leonardo et al.: micromotori a <strong>propulsione</strong> <strong>batterica</strong>Le proprietà fototattiche dei batteripossono essere utilizzate per controllaree guidare tali strutture con la luce [4, 5].È stato dimostrato, ad esempio, comeun’alga biflagellata (Chlamydomonasreinhardtii) possa trasportare un caricoancorato chimicamente alla paretecellulare. Le proprietà fototattiche dellacellula possono essere utilizzate perguidarne il percorso attraverso campiottici esterni, ma a questo punto èforse più conveniente utilizzare la lucestessa per trasportare direttamente ilcarico con tecniche di intrappolamentoottico. Uno dei maggiori probleminello sfruttamento del lavoro battericoconsiste, infatti, nel guidare le cellule inun moto direzionale predeterminato.In un ambiente omogeneo i batterinuotano in maniera caotica, esplorandol’ambiente circostante alla ricerca dicondizioni più favorevoli. Fin dalleprime osservazioni di Leeuwenhoek,una sospensione di batteriautopropellenti colpisce da subito perl’attività frenetica che si osserva (“Ilmovimento nell’acqua della maggiorparte di questi animaculi era così rapido,e così variamente diretto verso l’alto,verso il basso e orizzontalmente checonfesso di non aver potuto far altroche meravigliarmene.”), un’attività cheappare senza scopo e che, se potessimorettificare, potrebbe essere sfruttataper scopi per noi molto più utili. Chi èabituato a manipolare la materia nonvivente sa però che estrarre lavoro daun sistema caotico isolato è un’impresasenza speranza, come stabilito dalsecondo principio della termodinamica.Se così non fosse un battello potrebbenavigare semplicemente convertendol’agitazione termica delle molecoled’acqua in energia cinetica. D’altraparte i cammini casuali delle cellulein un bagno batterico assomigliano aprima vista ai moti di agitazione termicadelle molecole di un gas. Abbiamodunque speranza di estrarre lavorodall’agitazione disordinata della materiavivente? In altre parole, possiamorealizzare un micro-dispositivo che siaspinto dal movimento batterico in unmoto unidirezionale e riproducibilesenza ricorrere all’ausilio di campidi forza esterni? Queste domandesono inevitabilmente connesse con ilproblema più fondamentale di qualisiano le condizioni necessarie perl’emergere di un comportamentoordinato attraverso un meccanismodi auto-organizzazione. In questosenso le simmetrie giocano unruolo fondamentale. Come giàriconosciuto da Curie: “Les effets, cesont les phénomènes qui nécessitenttoujours, pour se produire, une certainedissymetrie. Si cette dissymetrie n’existepas, le phénomène est impossible.Ceci nous empêche souvent de nouségarer à la recherche de phénomènesirréalisables”[6]. In sostanza, effettiasimmetrici riproducibili necessitanosempre di corrispondenti causeasimmetriche. Se tali asimmetrie nonesistono il fenomeno è irrealizzabile.In particolare, il fenomeno cheintendiamo produrre consiste nellarotazione spontanea e unidirezionaledi un sistema nanofabbricato immersoin un bagno batterico. Questofenomeno viola tre simmetrie principali:a) simmetria per inversione dell’assetemporale, b) simmetria per riflessioneattraverso un piano contenente l’asse dirotazione z, c) simmetria per rotazioni di180° attorno a un asse perpendicolarea z. In altre parole, un moto rotatorioche osservato dall’alto avviene in sensoantiorario, avverrebbe in senso orariose osservato: a) a ritroso nel tempo,b) riflesso in uno specchio contenentel’asse di rotazione, c) dal basso. Se ilnostro dispositivo apparisse simmetricosotto almeno una delle trasformazionia), b) o c), non sarebbe in grado dirompere la corrispondente simmetriaspontaneamente in una manierapredicibile e riproducibile.La rottura della simmetria temporalerichiede necessariamente di averea che fare con un sistema fuoridall’equilibrio. Le sospensioni dibatteri autopropellenti sono proprioun esempio di fluido complesso fuoridall’equilibrio. Sebbene, a prima vista, ilmoto dei batteri assomigli alla dinamicacaotica delle molecole in un gas, letraiettorie dei batteri sono generate daleggi dinamiche irreversibili. L’azionecostante dei motori flagellari produceuna forza propulsiva che spinge il corpocellulare contro la resistenza viscosadel fluido in cui è immerso. Tali forzepropulsive agiscono come un campodi forze esterne non conservativo,producendo quindi una dinamicache non è simmetrica per inversionedell’asse temporale. In particolare,i batteri Escherichia coli sono spintida flagelli azionati da motori rotatoribidirezionali. Quando tutti i motoriruotano in senso antiorario (se osservatida dietro) la cellula viene spinta inun moto traslatorio quasi rettilineo.Tale moto è interrotto da eventi di“tumble” durante i quali uno o piùmotori invertono il senso di rotazioneprovocando uno svolgimento delfascio flagellare e una conseguenteorientazione casuale del corpo cellulare.Per quanto riguarda le simmetriespaziali, la natura chirale del flagellorompe evidentemente la simmetriaper riflessione b) ma non quella perribaltamento c). Quest’ultima simmetriadeve essere quindi esplicitamente rottaprogettando dei componenti di formaasimmetrica.In un primo lavoro di simulazionenumerica abbiamo creato unmodello di batteri autopropellenti ininterazione con ruote dentate di formaasimmetrica [7]. Il modello utilizzatoper rappresentare il singolo batterioè quello di corpo rigido allungato(aspect ratio 1/2) costituito da 2 centridi interazione equidistanziati lungo ilcorpo. Ogni batterio interagisce con glialtri tramite forze repulsive generateda potenziali sferici a corto raggiotra i centri di interazione dei batteri.Ogni batterio è altresì dotato di forzavol26 / no3-4 / anno2010 > 47