Applicazione Pratica Metodi per l'analisi di dati qualitativi binari

dove• TREATMENT è la variabila esplicativa (dicotomica)• alpha è il log-odds nel caso di miglioramento (improve = yes) per i soggetti che hannoricevuto il placebo (treatment = 0)• beta1 è l’incremento del logit per i soggetti trattati rispetto ai soggetti che ricevono il placebo■ Stimare il modello di regressione logistica (1)logit improve treatmentIteration 0: log likelihood = -58.224363Iteration 1: log likelihood = -52.753669Iteration 2: log likelihood = -52.74361Iteration 3: log likelihood = -52.74361La stima di massima verosimiglianza si ottiente con una procedura iterativa. Ad ogni iterazioneviene riportata la log-verosimiglianza. La log-verosimiglianza all’iterazione 0 è relativa al modellonullo, cioè al modello senza variabili esplicative.Logistic regression Number of obs B = 84LR chi2(1) C = 10.96Prob > chi2 D = 0.0009Log likelihood A = -52.74361 Pseudo R2 E = 0.0941------------------------------------------------------------------------------improve | Coef. Std. Err. z P>|z| [95% Conf. Interval]-------------+----------------------------------------------------------------treatment | 1.495494 .4674919 3.20 0.001 .5792263 2.411761_cons | -.7282385 .3254402 -2.24 0.025 -1.36609 -.0903874------------------------------------------------------------------------------ALog likelihood – Log-verosimiglianza del modello finale.BNumber of obs – Numero di osservazioni utlizzate nel modelo. Può essere diverso dal numero diosservazioni contenute nel data set a causa di valori mancanti.C LR chi2(2) – Test sul rapporto di verosimiglianza. Si ottiene come 2*(58.224363 -52.74361 ) =10.961506, cioè 2 (logverosimiglianza modello nullo – logverosimiglianza modello finale). Ilnumero in parentesi indica i gradi di libertà del chi2 (2 variabili esplicative = 2 gradi di libertà).D Prob > chi2 - Valore pE Pseudo R2 - Non ha lo stesso significato dell’R 2con molta cautela.nella regressione ordinaria (OLS). Da utilizzarelogit , orLogistic regression Number of obs = 84LR chi2(1) = 10.96Prob > chi2 = 0.0009Log likelihood = -52.74361 Pseudo R2 = 0.0941------------------------------------------------------------------------------improve | Odds Ratio Std. Err. z P>|z| [95% Conf. Interval]-------------+----------------------------------------------------------------treatment | 4.461538 2.085733 3.20 0.001 1.784657 11.15359------------------------------------------------------------------------------3