Influenza delle caratteristiche meccaniche dell'acciaio da ... - Sismic

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al crescere della soglia di snervamento è una semplificazione cautelativa di quanto avviene in realtà. Infatti, se in termini generici si può affermare che le caratteristiche di duttilità (Agt) ed il rapporto Rm/Re decrescono al crescere di fy, la tecnologia attuale consente di ottenere valori sufficientemente stabili ed elevati di Agt e Rm/Re per un ampio spettro dei valori di fy. Lo studio parametrico è stato effettuato con il programma MOCURO, che consente l’analisi di sezioni inflesse considerando tutti i principali fenomeni che caratterizzano il comportamento non-lineare delle sezioni mediante accurati modelli di comportamento e legami costitutivi dei materiali, sia teorici che sperimentali (definiti per punti) [5]. Le principali caratteristiche dei legami costitutivi utilizzati nel presente studio parametrico sono riassunte schematicamente in Fig. 3. È importante osservare che il legame costitutivo adottato per il calcestruzzo compresso consente di considerare l’effetto del confinamento delle staffe sul comportamento del calcestruzzo, permettendo così di raggiungere deformazioni ultime ben superiori a quelle possibili per un calcestruzzo non confinato. Materiale Legame Costitutivo Calcestruzzo σ compresso [6] k f 3 c Calcestruzzo teso [8] Aderenza [7] Acciaio da armatura [6] σ ct τ u τ 0 σ s fsu f sy ε τ fct S1 ε 0 σ ct Esh G f w1 wu Es s ε Fig. 3 – Legami costitutivi adottati in MOCURO [5]. s w ε Nel presente studio il coefficiente di duttilità è definito come rapporto tra la curvatura ultima e la curvatura allo snervamento dell’acciaio teso φu/φy, dove la curvatura ultima è definita come il valore minore tra: (a) curvatura per cui il momento flettente è uguale a 0.95Mu sul ramo softening del legame M-φ, con Mu pari al massimo momento resistente della sezione (rottura lato calcestruzzo); (b) curvatura per cui la deformazione dell’acciaio teso raggiunge il valore di rottura, Agt (rottura lato acciaio). Questa definizione è cautelativa rispetto ad altre definizioni, quale ad esempio quella utilizzata nell’Eurocodice 8, dove per il caso (a) si fa riferimento ad un valore pari alla curvatura corrispondente ad un momento M=0.85 Mu. I risultati dello studio parametrico per le sezioni A- 430, B-430, A-500 e B-500 sono riassunti nelle Tabelle 2, 3, 4, e 5, rispettivamente. Le Figg. 4-5 illustrano, per le sezioni A e B, il confronto dell’andamento del coefficiente di duttilità e delle deformazioni del calcestruzzo e dell’acciaio in corrispondenza della curvatura ultima, al variare della resistenza allo snervamento dell’acciaio. Tabella 2 – Risultati dello studio parametrico sulla Sezione A-430 fy ft εsu My φy Mu φu εs εc DF MPa MPa [%] 10 8 10 -4 10 8 10 -3 [%] [%] [-] 430 560 12.0 0.41 0.11 0.43 0.18 2.7 2.3 16.1 450 570 11.2 0.43 0.12 0.45 0.17 2.6 2.3 14.9 470 580 10.4 0.44 0.12 0.46 0.17 2.5 2.3 13.8 490 590 9.7 0.46 0.13 0.48 0.16 2.4 2.2 12.9 510 600 8.9 0.48 0.13 0.49 0.16 2.3 2.2 12.0 530 610 8.1 0.50 0.14 0.51 0.16 2.3 2.2 11.3 550 620 7.3 0.51 0.15 0.52 0.15 2.2 2.1 10.6 570 630 6.6 0.53 0.15 0.54 0.15 2.1 2.1 9.9 590 640 5.8 0.55 0.16 0.56 0.15 2.1 2.1 9.3 610 650 5.0 0.56 0.16 0.57 0.14 2.0 2.0 8.8 Tabella 3 – Risultati dello studio parametrico sulla Sezione B-430 fy ft εsu My φy Mu φu εs εc DF MPa MPa [%] 10 8 10 -4 10 8 10 -3 [%] [%] [-] 430 560 12.0 0.78 0.13 0.90 0.33 7.0 2.3 26.0 450 570 11.2 0.81 0.13 0.91 0.33 6.7 2.8 25.3 470 580 10.4 0.84 0.14 0.96 0.34 7.1 2.5 24.8 490 590 9.7 0.87 0.14 0.97 0.35 7.1 3.0 24.5 510 600 8.9 0.91 0.15 1.01 0.37 8.0 2.6 24.3 530 610 8.1 0.94 0.16 1.03 0.37 8.0 2.5 23.8 550 620 7.3 0.97 0.16 1.05 0.34 7.3 2.4 20.5 570 630 6.6 1.00 0.17 1.07 0.30 6.6 2.1 18.2 590 640 5.8 1.04 0.17 1.09 0.27 5.8 1.9 15.5 610 650 5.0 1.07 0.18 1.10 0.23 5.0 1.7 13.0
Tabella 4 – Risultati dello studio parametrico sulla Sezione A-500 fy ft εsu My φy Mu φu εs εc DF MPa MPa [%] 10 8 10 -4 10 8 10 -3 [%] [%] [-] 500 595 9.3 0.42 0.13 0.44 0.18 2.7 2.4 14.3 510 600 8.9 0.43 0.13 0.44 0.18 2.7 2.3 13.8 530 610 8.1 0.44 0.13 0.46 0.17 2.6 2.3 13.0 550 620 7.3 0.46 0.14 0.47 0.17 2.5 2.3 12.2 570 630 6.6 0.47 0.15 0.48 0.17 2.5 2.3 11.5 590 640 5.8 0.49 0.15 0.50 0.16 2.4 2.2 10.8 610 650 5.0 0.50 0.16 0.51 0.16 2.3 2.2 10.2 Tabella 5 – Risultati dello studio parametrico sulla Sezione B-500 fy ft εsu My φy Mu φu εs εc DF MPa MPa [%] 10 8 10 -4 10 8 10 -3 [%] [%] [-] 500 595 9.3 0.78 0.14 0.87 0.39 8.5 2.7 27.4 510 600 8.9 0.80 0.15 0.87 0.39 8.1 3.1 26.6 530 610 8.1 0.83 0.15 0.90 0.37 8.1 2.6 24.6 550 620 7.3 0.85 0.16 0.91 0.34 7.3 2.3 21.5 570 630 6.6 0.88 0.16 0.93 0.30 6.6 2.1 18.5 590 640 5.8 0.91 0.17 0.95 0.27 5.8 1.9 15.8 610 650 5.0 0.94 0.18 0.97 0.23 5.0 1.7 13.2 18 16 DF 14 12 10 8 6 4 2 0 30 25 DF 20 15 10 430 450 470 490 510 530 550 570 590 610 f y Fig. 4 – Andamento di φu/φ, εc, ed εs in funzione di fy per le sezioni semplicemente armate (Sez. A). 5 0 DF(430) Steel (430) Concrete (430) DF(430) Steel (430) Concrete (430) Steel (500) DF(500) Steel (500) DF(500) Concrete (500) Concrete (500) 430 450 470 490 510 530 550 570 590 610 f y Fig. 5 – Andamento di φu/φ, εc, ed εs in funzione di fy per le sezioni con armatura simmetrica (Sez. B) 4 ε c ε s 3.5 [% ] 3 2.5 2 1.5 Fig. 4 mostra che, per le sezioni A-430, semplicemente armate, il valore del coefficiente di duttilità decresce all’aumentare delle caratteristiche di snervamento dell’acciaio, passando da un valore pari a 16.1 per fsy=430 MPa a 8.8 per fsy=610 MPa. Tali valori di duttilità consentono di effettuare senza alcun problema la ridistribuzione dei momenti flettenti concessa dall’Eurocodice 2 nella progettazione delle travi inflesse. La sezione così dimensionata può essere utilizzata in zona sismica anche nell’ipotesi di struttura a media duttilità, per la quale l’Eurocodice 8 consente un coefficiente di duttilità in termini di curvatura maggiore o uguale a 5. Si osserva, infine, che il collasso della sezione avviene sempre a causa del calcestruzzo, con valori della deformazione del calcestruzzo e dell’acciaio in corrispondenza della rottura che decrescono al crescere di fy. Dalla stessa figura si osserva che la sezione inizialmente progettata con acciaio B500B ha un comportamento analogo ma con duttilità leggermente superiore. Questo è un risultato atteso, poiché, a parità di acciaio, le sezioni progettate con acciaio B500B hanno una percentuale sia geometrica che meccanica di armatura inferiore a quelle progettate con FeB 44k e, pertanto, una maggiore duttilità. SEZ. A Per quanto riguarda la sezione ad armatura doppia e SEZ. B 16 14 12 10 8 6 4 2 0 ε c ε s [% ] simmetrica, i risultati in Fig. 5 mostrano che l’andamento del coefficiente di duttilità presenta un cambio di pendenza in corrispondenza di un valore della resistenza allo snervamento dell’acciaio pari a 530 MPa. Questa discontinuità è dovuta alla diversa modalità di rottura della sezione. In particolare, per fsy≤530 MPa la rottura della sezione avviene per crisi lato calcestruzzo, con curvatura ultima che corrisponde ad un momento flettente pari a 0.95Mu, mentre per fy>530MPa la rottura della sezione si manifesta per il raggiungimento della deformazione limite dell’acciaio teso. In ogni caso, la duttilità della sezione risulta comunque elevata per qualsiasi valore della tensione fsy, tanto che le sezioni B potrebbero essere utilizzate per impiego in zona sismica anche ipotizzando per la struttura una categoria ad alta duttilità, per cui l’Eurocodice 8 richiede una duttilità minima (in termini di curvatura) pari a 13. Si osserva, infine, che nel caso di crisi lato acciaio, essendo la curvatura ultima legata prevalentemente alla deformazione ultima dell’acciaio teso, il coefficiente di duttilità risulta circa indipendente dal fatto che la sezione sia stata dimensionata ipotizzando un acciaio FeB 44k o B500B. Limitatamente alle ipotesi fatte sulla legge di variazione delle caratteristiche meccaniche dell’acciaio, è importante osservare che l’adozione di un acciaio con caratteristiche meccaniche molto diverse da quelle poste alla base della progettazione comporta un notevole decadimento della duttilità della sezione, che nel caso analizzato e per progettazione basata su un acciaio FeB 44k raggiunge il 50% del valore ipotizzato. Per le sezioni
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