braižybos įvadas - VPU biblioteka - Vilniaus pedagoginis universitetas

Arvydas Jonas Irþikevièius 

Nijolë Bulovienë 

BRAIÞYBOS 

ÁVADAS 

Metodiniai nurodymai su darbø uþduotimis 

Vilnius, 1999 

1

2 

UDK 62 : 76 (075.8) 

Ir34 

Recenzentai: 

Vilniaus Gedimino technikos universiteto Inþinerinës grafikos katedros 

dr. doc. E. Ðeibokienë 

Vilniaus pedagoginio universiteto Techniniø disciplinø katedros 

dr. doc. J. Tiðkevièius 

© Vilniaus pedagoginis universitetas

Pratarmë 

“Braiþybos ávadas” parengtas pagal inþinerinës grafikos programas ir pritaikytas Vilniaus 

pedagoginio universiteto technologijos bei technologijos ir dailës specialybës studentams. 

Inþinerinës grafikos programa susideda ið braiþybos ávado, projekcinës braiþybos, maðininës 

braiþybos, statybinës braiþybos, schemø (kinematiniø, elektros, radijo) ir diagramø 

braiþymo bei kompiuterinës grafikos. 

Ðiame leidinyje pateikta braiþybos kurso dalis, apimanti braiþymo technikà ir taisyklingà 

brëþiniø apiforminimà pagal tarptautinius (ISO) bei naujausius Lietuvos (LST) standartus. 

Jame taip pat duotos individualios uþduotys savarankiðkam darbui, kurias studentai atlieka 

pagal dëstytojo nurodytus variantus. Kiekvienos temos pabaigoje pateiktas namø darbo 

atlikimo pavyzdys. 

Ðia metodine priemone studentai galës pasinaudoti toliau studijuodami inþinerinæ grafikà 

bei teisingai apiformindami kitø techniniø disciplinø grafinæ dalá. 

3

4 

I. Braiþybos ðriftai 

Brëþiniuose ir kituose techniniuose dokumentuose áraðai daromi pagal standarto LST 

ISO 3098/1,2,3,4:1997 keliamus reikalavimus. 

Pagrindiniai ðriftø parametrai (1.1 pav.) yra ðie: ðrifto dydis h - didþiøjø raidþiø aukðtis 

mm, iðmatuotas statmenai pagrindui, nepriklausomai nuo to, ar ðriftas yra pasviras ar statmenas; 

maþøjø raidþiø aukðtis c - jø aukðtis be tø daliø, kurios iðsikiða ið eilutës; raidës plotis 

g - didþiausias raidës plotis; ðrifto linijos storis d - jis priklauso nuo ðrifto aukðèio ir jo tipo; 

a - atstumas tarp raidþiø; b - maþiausias eiluèiø þingsnis; e - minimalus atstumas tarp þodþiø. 

a) b) 

1.1 pav. Staèiojo (a) ir pasvirojo (b) ðriftø parametrai 

Priklausomai nuo ðrifto linijos storio, yra du ðriftø tipai (1.2 pav.): A tipas (d = 1/14 h) ir 

B tipas (d = 1/10 h). 

A tipas B tipas 

1.2 pav. A ir B tipø ðriftai 

Abiejø tipø ðriftai gali bûti tiek statûs, tiek pasviræ 75 0 kampu. Maðinø brëþiniuose 

naudojami tik pasviræ ðriftai. Ðriftø raðymui naudojamas pagalbinis tinklelis (1.3 pav.), á kurá 

raðomos raidës.

1.3 pav. Pagalbinis tinklelis 

Pagrindiniai ðriftø parametrai pateikti 1.1 lentelëje. 

Pagrindiniai ðriftø parametrai 1.1 lentelë 

Ðrifto Þymë- A tipas B tipas 

parametras jimas h atþv. d atþv. h atþv. d atþv. 

Ðrifto dydis h 14/14 h 14 d 10/10 h 10 d 

Linijos storis d 1/14 h d 1/10 h d 

Raidës plotis g 7/14 h 7 d 6/10 h 6 d 

Maþosios raidës aukðtis c 10/14 h 10 d 7/10 h 7 d 

Atstumas tarp raidþiø a 2/14 h 2 d 2/10 h 2 d 

Maþiausias atstumas tarp þodþiø e 6/14 h 6 d 6/10 h 6 d 

Maþiausias eiluèiø þingsnis b 22/14 h 22 d 17/10 h 17 d 

Atstumas tarp raidþiø a, kuriø gretimos linijos nëra lygiagreèios viena kitai (pvz., AT, 

AV, FA, VJ, TA ir t.t.), gali bûti sumaþinamas iki ðrifto linijos storio d. Minimaliu atstumu 

tarp þodþiø e, atskirtø tarpusavyje skyrybos þenklais, yra atstumas tarp þenklo ir esanèio uþ 

jo þodþio. 

Ribinis raidþiø ir skaièiø matmens nuokrypis 0,5 mm. 

Ðriftø aukðèiai yra tokie: 2,5; 3,5; 5; 7; 10; 14; 20. 

Lietuviðkojo A tipo pasvirojo ðrifto raidþiø pavyzdys pateiktas 1.4 paveiksle. 

5

6 

1.4 pav. Lietuviðko raidyno A tipo ðriftas

Ið pateikto 1.4 pav. matome, kad atskirø raidþiø ploèiai yra skirtingi. 1.2 ir 1.3 lentelëse 

pateikti A ir B tipo ðrifto raidþiø parametrai. Pasirinkæ ðrifto dydá h, kitus raidþiø parametrus 

gausime, pasinaudojæ 1.1, 1.2, 1.3 lentelëmis. 

Lotyniðko A tipo ðrifto raidþiø parametrai 1.2 lentelë 

Ðrifto Santykinis matmuo Ðrifto Santykinis matmuo 

parametrai h atþv. d atþv. parametrai h atþv. d atþv. 

Didþiøjø raidþiø plotis, Maþøjø raidþiø 

iðskyrus A,C,E,F,I,J,L,M, 7/14 h 7d plotis, iðskyrus c,f,i,j, 6/14 h 6d 

V,W,X,Y l,m,r,t,w 

Raidþiø A,V,X,Y plotis 8/14 h 8d Raidþiø c,r plotis 5/14 h 5d 

Raidþiø C,E,F plotis 6/14 h 6d Raidþiø f,t plotis 4/14 h 4d 

Raidës I plotis 1/14 h d Raidþiø i,j plotis 1/14 h d 

Raidþiø J,L plotis 5/14 h 5d Raidës l plotis 3/14 h 3d 

Raidës M plotis 9/14 h 9d Raidës m plotis 9/14 h 9d 

Raidës W plotis 12/14 h 12d Raidës w plotis 10/14 h 10d 

Lotyniðko B tipo ðrifto raidþiø parametrai 1.3 lentelë 

Ðrifto Santykinis matmuo Ðrifto Santykinis matmuo 

parametrai h atþv. d atþv. parametrai h atþv. d atþv. 

Didþiøjø raidþiø plotis, Maþøjø raidþiø 

iðskyrus A,C,E,F,I,J,L,M, 6/10 h 6d plotis, iðskyrus c,f,i, 5/10 h 5d 

V,W,X,Y j,l,m,r,t,w 

Raidþiø A,M,V,X,Y plotis 7/10 h 7d Raidþiø c,f,r,t plotis 4/10 h 4d 

Raidþiø C,E,F plotis 5/10 h 5d Raidþiø i,j plotis 1/10 h d 

Raidës I plotis 1/10 h d Raidës l plotis 2/10 h 2d 

Raidþiø J,L plotis 4/10 h 4d Raidës m,w plotis 7/10 h 7d 

Raidës W plotis 9/10 h 9d 

Arabiðkø bei romënðkø skaitmenø ir pagrindiniø simboliø, naudojamø maðinø brëþiniuose, 

pavyzdþiai pateikti 1.5 paveiksle. 

Kaip taisyklë, raðant raides ir skaièius visi vertikalûs ir pasvirieji elementai braiþomi ið 

virðaus á apaèià, horizontalûs - ið kairës á deðinæ, o uþapvalinimai - á apaèià ir kairæ arba á 

apaèià ir deðinæ. 

7

8 

1.5 pav. Arabiðkø ir romëniðkø skaitmenø bei ávairiø raðybos bei matematiniø þenklø A tipo ðriftas

Namø darbas Nr.1: 

Þenklø pavadinimai 1.4 lentelë 

Þenklo numeris 

Þenklo numeris 

Þenklo pavadinimas 

(1.5 pav.) (1.5 pav.) 

Þenklo pavadinimas 

1 Taðkas 23 Laipsnis 

2 Dvitaðkis 24 Minutë 

3 Kablelis 25 Sekundë 

4 Kabliataðkis 26 Lygiagretu 

5 Ðauktukas 27 Statmena 

6 Klaustukas 28 Kampas 

7 Kabutës 29 Nuolydis 

8 Paragrafas 30 Kûgiðkumas 

9 Lygybë 31 Kvadratas 

10 Asimptotiðkai lygu 32 Lankas 

11 Apytikriai lygu 33 Sfera 

12 Maþiau 34 Skersmuo 

13 Daugiau 35 Radikalas 

14, 14a Maþiau arba lygu 36 Integralas 

15, 15a Daugiau arba lygu 37 Begalybë 

16 Pliusas 38 Lauþtiniai skliaustai 

17 Minusas 39 Lenktiniai skliaustai 

18 Plius-minus 40 Trupmens brûkðnys 

19 Daugyba 41 Numeris 

20 Daugyba 42 Nuo... iki 

21 Dalyba 43 Panaðumo þenklas 

22 Procentas 44 Þvaigþdutë 

1. Darbas atliekamas pieðtuku A4 formate. 

2. Naudojant pagalbiná tinklelá, paraðyti lietuviðko ðrifto didþiàsias ir maþàsias raides 

bei arabiðkus skaièius. Ðrifto aukðtis h = 14 mm. 

3. Tokià pat uþduotá, nenaudojant pagalbinio tinklelio, atlikti ðrifto aukðèiams h=10; 

7; 5; 3,5. 

4. Paraðyti laisvai pasirintà sakiná (h=7). 

5. Studento pavardë, vardas (h=7) ir grupë (h=5) uþraðoma deðiniajame apatiniame 

lapo kampe. 

6. Namø darbo Nr.1 atlikimo pavyzdys duotas 1.6 paveiksle. 

9

10 

1.6 pav. Namø darbo Nr.1 atlikimo pavyzdys

II. Brëþiniø apiforminimas 

Techniniø brëþiniø formatus, þymëjimà, orientavimà ir formà nustato standartas LST 

ISO 5457:1995. Pagrindiniø formatø þymëjimas ir lapø matmenys pateikti 2.1 lentelëje. 

Pagrindiniø formatø dydþiai, mm 2.1 lentelë 

Þymëjimas Lapo matmenys Maþiausios rëmelio paraðtës 

A0 841 x 1189 20 

A1 594 x 841 20 

A2 420 x 594 10 

A3 297 x 420 10 

A4 210 x 297 10 

Matome, kad visi maþesni uþ A0 formatà, gaunami prieð tai einanèio formato ilgàjà 

kraðtinæ maþinant du kartus. Mokomuosiuose brëþiniuose mes naudosime A3 ir A4 formato 

lapus. Kiekvieno formato lape braiþomas ³ 0,5 mm storio linija rëmelis. Kadangi mûsø 

brëþiniai bus segami á segtuvà, tai rëmelio kairiosios paraðtës plotis turi bûti 20 mm, o kiti 

tarpai tarp lapo kraðto ir rëmelio - 10 mm (2.1 pav.). 

2.1 pav. A3 ir A4 formato lapo rëmelio matmenys ir pagrindinio áraðo vieta 

Pagrindinio áraðo konstrukciniuose dokumentuose forma bei uþpildymo tvarka standarte 

LST ISO 7200 [L1 24-30, L7 38-44]. Pagrindinis áraðas A4 formate iðdëstomas apatinëje dalyje 

pagal trumpàjà kraðtinæ. A3 formate iðdëstomas apatiniame deðiniajame kraðte pagal ilgàjà 

kraðtinæ. Mokomosiuose brëþiniuose mes naudosime supaprastintà pagrindinio áraðo formà, 

kuri sudaryta minëtos lentelës pagrindu (2.2 pav.). Ji yra lengvai pabraiþoma ir informatyvi. 

11

2.2 pav. Pagrindinis áraðas 

Raidë E þymi europinæ braiþymo sistemà. Deðiniau áraðø “Studentas” ir “Dëstytojas” áraðome 

atitinkamas pavardes ir datà ðriftu h=3,5, paraðas su pieðtuku. 

langelyje áraðome darbo arba detalës pavadinimus. Pvz., MATMENØ ÞYMËJIMAS, 

KORPUSAS ir t.t. 

‚ langelyje áraðome detalës medþiagos (pavadinimas), jos markë ir standartas. Pvz., 

Plienas, 45, VST 1050-74. 

ƒ langelyje áraðomas darbo temos numeris (01- braiþybos ávadas, 02 -projekcinë braiþyba, 

03 - maðininë braiþyba, 04 - eskizavimas ir t.t.), individualus variantas (01... 18) ir 

darbo numeris toje temoje (braiþybos ávade tema 01 - ðriftas, 03 -linijos, 04 - matavimø 

þymëjimas ir tt.) Pvz., 01.11.07 - tema 01 -braiþybos ávadas, 11 - varianto numeris, 07 - 

lekalinës kreivës. 

Brëþinio áraðø lentelës storosios linijos turi 

bûti tokio pat storio kaip ir rëmelio linijos. 

Visi atlikti per semestrà brëþiniai susegami á 

segtuvà. Titulinis lapas sutapdinamas su áriðto 

darbo virðeliu. Jo iðklotinë ir sulankstymo schema 

yra parodyta 2.3 paveiksle. 

Brëþiniø kopijos lankstomos iki A4 formato. 

Pirmiausia brëþinio lapas lankstomas pagal 

linijas, statmenas brëþinio pagrindinio áraðo lentelei, 

paskui - pagal linijas, lygiagreèias ðiai lentelei. 

Brëþinys sulankstomas taip, kad pagrindinis 

áraðas liktø neuþdengtas. Á segtuvà segamø 

lapø lankstymo bûdai parodyti 2.4 paveiksle. 

Kadangi brëþinyje atvaizduojamos detalës 

realiai gali turëti tiek didelius (pvz., laivø korpusai 

ir t.t.), tiek maþus (pvz., laikrodþiø mecha- 2.3 pav. Virðelio sulankstymo schema 

12

nizmai) matmenis, tai jos braiþomos arba 

sumaþintos, arba padidintos. Atvaizdo linijiniø 

matmenø ir jø tikrøjø dydþiø santykis 

vadinamas masteliu. Pagal LST ISO 5455:1995 

nustatyti tokie brëþiniø masteliai (2.2 lentelë). 

Brëþiniø masteliai 2.2 lentelë 

Maþinimo masteliai 1:2; 1:2,5; 1:4; 1:5; 1:10; 

1:20; 1:50; 1:100; 1:200; 

1:500; 1:1000; 1:200; 1:5000; 

1:10000 

Tikrasis mastelis 1:1 

Didinimo mastelis 2:1; 2,5:1; 4:1; 5:1; 10:1; 

20:1; 5:1 

Mastelis parenkamas pagal vaizdo sudëtingumà 

ir brëþinio paskirtá. Leidþiama smulkius 

elementus atvaizduoti stambesniu masteliu 

atskirame vaizde kaip iðkeltinius elementus. 

Ðiuo atveju virð iðkeltinio elemento 

vaizdo nurodomas mastelis, pvz., M2:1, 

M5:1. Brëþinio pagrindinio áraðo lentelëje 

mastelis áraðomas jam skirtoje vietoje be raidës 

M, pvz., 1:1, 2:1 ir kt. 


1. Namø darbo uþduotys atliekamos 

tuðu formate A4. 

2. Pagal 2.5 paveiksle pateiktà pavyzdá 

atliekami du titulinio lapo variantai. 

Pirmame darbo pavadinime raðome 

- “Braiþybos darbai”, o antrajame 

- “Braiþomosios geometrijos 

darbai”. 

3. Namø darbo Nr.2 pavyzdys duotas 

2.5 paveiksle. 

2.4 pav. Á segtuvà segamø brëþiniø lapø lankstymas 

13

14 

2.5 pav. Titulinio lapo uþpildymo pavyzdys

III. Brëþiniø linijos 

Linijø pavadinimai, braiþymo taisyklës ir jø paskirtis nustatyti standarto (VST 2.203-68). 

Pagrindinës linijos storis s imamas ribose 0,5... 1.4 mm, priklausomai nuo matmenø ir 

brëþinio sudëtingumo, o taip pat nuo brëþinio formato. 

Linijø pavadinimai, storis ir kiti parametrai nurodyti 3.1 lentelëje. 

Linijos 

pavadinimas 

Brëþiniø linijos 3.1 lentelë 

Grafinis vaizdas Storis Pagrindinë paskirtis 

A. Pagrindinë S=0,5...1,14 mm Matomojo kontûro linijos Matomosios perëjimo 

iðtisinë linijos Skerspjûviø ir pjûviø kontûro linijos 

B. Plonoji S/3...S/2 Áterptinio skerspjûvio kontûro linijos Matmenø 

iðtisinë ir iðkeltinës linijos Brûkðniavimo linijos Iðnaðø 

linijos Iðnaðø lentynëliø ir uþraðø pabraukimo 

linijos Projekcinio ryðio linijos Besiribojanèiø 

detaliø vaizdavimo linijos Iðkeltiniø elementø 

apribojimo linijos Sklandaus perëjimo linijos 

Plokðtumø pëdsakai, projekcinës aðys, bûdingø 

taðkø projektavimo linijos 

C. Banguotoji S/.3... S/2 Nutraukimo linijos Vaizdà ir pjûvá skirianèios 

iðtisinë linijos 

D. Plonoji iðtisi- S/3... S/2 Ilgos nutraukimo linijos 

në su lûþiais 

F. Brûkðninë S/3... S/2 Nematomo kontûro linijos Nematomos 

perëjimo linijos 

G. Plonoji S/3... S/2 Aðinës ir centrø linijos Skerspjûviø 

brûkðninë linijos, esanèios áterptiniø arba iðkeltiniø 

taðkinë kirtiniø simetrijos aðimis 

H. Pertrauktoji S... 1S Pjûvio ir skerspjûvio plokðtumø pëdsakø linijos 

J. Storesnë S/2...S Terminio apdirbimo bei apdailos pavirðiø 

brûkðninë þymëjimo linijos 

taðkinë 

K. Plonoji S/3... S/2 Prieð kertanèià plokðtumà esanèiø elementø 

brûkðninë vaizdavimo linijos Lenkimo linijos iðklotinëse 

taðkinë su Gaminio detaliø kraðtutiniø arba tarpiniø 

dviem taðkais padëèiø vaizdavimo linijos. Iðklotinës, 

sutapdintos su vaizdu, vaizdavimo linijos 

Maþesnio kaip 12 mm skesmens apskritimø centrø linijos brëþiamos plonos iðtisinës, ne 

brûkðninës taðkinës. Brûkðninës taðkinës ir brûkðninës linijos turi susikirsti, prasidëti ir 

baigtis brûkðneliais, o ne tarpais tarp jø. 

15

3.1 pav. Ávairiø linijø (A,B,C,D,F,G) panaudojimo 

brëþinyje pavyzdys 

a) b) 

3.3 pav. Elementø, esanèiø prieð kertamàjà plokðtumà, vaizdavimo linija (K) ir kirtimo linija (H) (a), ir 

gaminio daliø kraðtinëse arba tarpinëse padëtyse vaizdavimo linija (K) (b) 

Ávairiø linijø panaudojimo pavyzdþiai pateikti 3.1 - 3.3 paveiksluose. Juose linijos paþymëtos 

raidëmis, duotomis 3.1 lentelëje. 

Ðiuo metu pagal naujai ruoðiamà standartà LST ISO 128-20:1999 siûlomi linijø þymëjimo 

numeriai ir tipai duoti 3.2 lentelëje. 

Brëþiniø linijos 3.2 lentelë 

Eil. Nr. Grafinis vaizdas Linijos pavadinimas 

16 

3.2 pav. Terminio apdirbimo bei apdailos 

pavirðiaus þymëjimas linija (J) 

01 Iðtisinë linija 

02 Brûkðninë linija 

03 Brûkðninë praretinta linija 

04 Ilgø brûkðniø su taðku linija 

05 Ilgø brûkðniø su dviem taðkais linija 

06 Ilgø brûkðniø su trim taðkais linija 

07 Taðkinë linija 

08 Ilgø ir trumpø brûkðniø linija 

09 Ilgø brûkðniø su dviem trumpais brûkðniais linija 

10 Brûkðninë-taðkinë linija 

11 Dviejø brûkðniø su taðkais linija 

12 Brûkðninë su dviem taðkais linija 

13 Dviejø brûkðniø ir dviejø taðkø linija 

14 Brûkðninë su trim taðkais linija 

15 Dviejø brûkðniø ir trijø taðkø linija

Be to, siûlomos linijos labai storos, storos ir plonos. Jø storiø santykis 4:2:1. Linijos 

storis d imamas ið sekanèios eilutës d= 0.13; 0.18; 0.25; 0.35; 0.5; 0.7; 1; 1.4; 2 mm. 

Priklausomai nuo linijos storio, brûkðniø ilgiai nustatyti 3.3 lentelëje. 

Linijø elementai Linijø tipo Nr. 

Brûkðniø ilgiai 3.3 lentelë 

Taðkai nuo 04 iki 07 ir nuo 10 iki 15 £0,5 d 

Tarpai 02 ir nuo 09 iki 15 3d 

Trumpi brûkðniai 08, 09 6d 

Brûkðniai 02, 03 ir nuo 10 iki 15 12d 

Ilgi brûkðniai nuo 04 iki 06, 08, 09 24d 

Atstumas tarp brûkðniø 03 18d 

Norint parodyti detaliø vidaus formà, brëþiniuose atliekami kirtiniai arba pjûviai. 

Kirtiniuose medþiagos ir kai kurie gaminiai þymimi pagal standartà VST 2306:68 ir LST 

ISO 128-23. 3.4 lentelëje matome ðiø medþiagø grafiná þymëjimà. 

Grafinis medþiagø bei dirbiniø þymëjimas kirtiniuose 3.4 lentelë 

Medþiaga Þymëjimas Medþiaga Þymëjimas 

Metalai ir Betonas 

kietlydiniai 

Nemetalinës Stiklas ir kitos skaidrios 

medþiagos medþiagos 

Medis Skysèiai 

Gamtinis akmuo Gruntas 

Keramika, sintetinës Tinklas 

medþiagos Bet kokios 

medþiagos uþpildas 

Jei kirtiniuose reikia paþymëti medþiagas, nenurodytas 3.4 lentelëje, tai leidþiama vartoti 

papildomus paþymëjimus, kuriuos bûtina brëþinyje paaiðkinti atskirai. 

Pagrindiniai kirtiniai brûkðniuojami lygiagreèiomis linijomis, pasvirusiomis 45 0 kampu 

brëþinio rëmelio linijø atþvilgiu (3.4 pav.). 

Jei brûkðniavimo linijø pasvirimo kampas sutampa su kontûro arba aðiniø linijø kryptimi 

(3.5 ir 3.6 pav.), tai jas reikia braiþyti ne 45 0 kampu, bet 30 0 arba 60 0 kampu. 

Jeigu atvaizdo aðinës linijos sudaro 45 0 kampà su brëþinio rëmelio kontûru, tai brûkðniavimo 

linijos brëþiamos horizontaliai. 

Siauresnius, kaip 2 mm kirtinius rekomenduojama uþjuodinti, paliekant tarp gretimø 

kirtiniø ne siauresnius kaip 0,8 mm tarpelius (3.7 pav.). 

17

Brûkðniuojant dviejø detaliø gretimus kirtinius, jie brûkðniuojami prieðprieðinëmis kryptimis. 

Atstumai tarp brûkðniavimo linijø gretimø detaliø gali bûti skirtingi (3.8 pav.). 

18 

3.4 pav. Kirtiniø brûkðniavimas 45 0 kampu 

brëþinio rëmelio linijø atþvilgiu 

3.5 pav. Kirtiniø brûkðniavimas 30 0 kampu 

3.6 pav. Kirtiniø brûkðniavimas 60 0 kampu 3.7 pav. Kirtiniø, kuriø plotis maþesnis kaip 2 

mm, vaizdavimas 

a) b) 

3.8 pav. Detaliø gretimø kirtiniø brûkðniavimas skirtingo tankumo linijomis (a) arba to paties tankumo 

nesutampanèiomis su kito kirtinio linijomis (b) 



2. Pagal dëstytojo pateiktus variantus braiþomos uþduotys, pateiktos 3.3 lentelëje. 

3. Uþduotyje nurodyti matmenys yra informaciniai ir jø uþraðyti nereikia. 

4. Iðnaðose ant lentynëliø nurodyti linijø tipus pagal 3.1 lentelæ. 

5. Namø darbo Nr.3 atlikimo pavyzdys duotas 3.9 paveiksle.

1 

Individualios uþduotys: 

3 

2 4 

3.9a pav. Namø darbo uþduotys 

19

20 

5 7 

6 8 

3.9b pav. Namø darbo uþduotys

9 11 

10 12 

3.9c pav. Namø darbo uþduotys 

21

22 


IV. Matmenø þymëjimas 

Brëþiniuose matmenys nurodomi pagal standartà LST ISO 129:1997. Linijiniai matmenys nurodomi 

milimetrais, nenurodant matavimo vienetø. 

Jei matmenys nurodomi ne milimetrais, juos reikia 

paþymëti. Kiekvienas matmuo brëþinyje nurodomas 

tik vienà kartà, t.y. atskirose projekcijose 

tas pats matmuo negali bûti kartojamas. 

Matmenys nurodomi iðkeltinëmis, matmenø 

linijomis ir skaièiais. Matmens linija brëþiama 

lygiagreèiai matuojamàjai atkarpai 

(4.1 pav.), o iðkeltinës linijos - statmenai matmens 

linijai. 

Pirmoji matmens linija brëþiama ne maþesniu 

kaip 10 mm atstumu nuo kontûrinës 

linijos. Atstumai tarp matmenø linijø ne ma- 

4.1 pav. Iðkeltiniø ir matmens linijø iðdëstymas 

brëþinyje 

þesni kaip 7 mm. Iðkeltinës linijos ilgis nuo paskutinës matmens linijos rodyklës 1... 5 mm. 

Matmenø linijø galuose brëþiamos rodyklës, kurios virðûnëmis turi remtis á kontûro, 

iðkeltinës, aðinës ir kt. linijas (4.2 pav.). 

Iðkeltines linijas atskirais atvejais (4.3 pav.) galima brëþti ir ne statmenas. Matmenø ir 

iðkeltinës linijos su matuojamàja atkarpa gali sudaryti lygiagretainá. 

4.2 pav. Rodyklës formos 4.3 pav. Sklandþiø pavirðiø detaliø matmenø 

þymëjimas 

a) b) 

4.4 pav. Apskritimo lanko ilgio matmens 

þymëjimas 

a) b) 

4.5 pav. Kampo didumo matmens þymëjimas 

23

Kai reikia paþymëti apskritimo lanko ilgá, matmens linija brëþiama koncentriðkai lankui, 

o iðkeltinës linijos - lygiagreèiai kampo pusiaukampinei (4.4 a pav.). Be to, lanko matmens 

iðkeltines linijas galima brëþti spinduliais, o kai yra keli koncentriðki lankai, reikia 

nurodyti, kurio lanko yra ðis matmuo (4.4 b pav.). Nurodant kampo didumà, matmens linija 

brëþiama lanku, kurio centras yra ðio kampo virðûnë, o iðkeltinës linijos - spinduliai (4.5 pav.). 

Jei trumpos matmenø linijos galuose nepakanka vietos rodyklëms, linija pratæsiama ir 

rodyklës þymimos iðorinëje pusëje (4.6 pav.). Grandine iðdëstytose matmenø linijose rodykles 

galima pakeisti 45 0 kampu á matmens linijà pasvirusiais 4...6 mm ilgio brûkðneliais arba 

taðkais (4.7 pav.). 

Matmens skaièius raðomas ties matmens linijos viduriu. Jei arti brëþiama keletas lygiagreèiø 

arba koncentriðkø matmenø, tai matmens skaitmenys raðomi ðachmatine tvarka (4.8, 

4.9 pav.). 

Linijiniø matmenø skaitmenys, kai matmenø linijos ávairiai pasvirusios, raðomi taip, 

kaip parodyta 4.10 paveiksle, o kampiniai matmenys - 4.11 paveiksle. Atkreipkime dëmesá á 

uþbrûkðniuotas dalis abiejuose paveikslëliuose. Jei reikia nurodyti linijinius ar kampinius 

matmenis esanèius tose dalyse, tai matmenø skaitmenis rekomenduojama raðyti virð iðnaðø 

linijø horizontaliø lentynëliø. 

Kai matmenø skaièiui nepakanka vietos, já reikia raðyti taip, kaip parodyta 4.12 paveiksle. 

Prieð spindulio matmenis raðoma raidë R. Suapvalintø kampø spinduliø matmenø þymëjimas 

pateiktas 4.13 paveiksle. 

Prieð sferos spindulio ar skersmens matmens skaièiø raðoma raidë S ir raidë R arba 

a) b) 

4.6 pav.Matmenø þymëjimas, kai matmenø linijø 

galuose nepakanka vietos rodyklëms: a - pjûvyje, 

b - vaizde 

4.8 pav. Matmenø skaièiø raðymas virð lygiagreèiø 

matmenø linijø 

24 

a) b) 

4.7 pav. Grandine iðdëstytose matmenø linijose 

rodykliø pakeitimas; a - pasvirais brûkðneliais; b - 

ryðkiais taðkais 

4.9 pav. Matmenø skaièiø raðymas virð koncentriðkø 

matmenø linijø

4.10 pav. Matmenø 

skaièiø raðymas, kai 

matmenø linijos 

pasvirusios 

4.11 pav. Kampø matmenø raðymas 

4.12 pav. Matmenø skaièiø raðymas, kai matmenø linijos trumpos 

4.13 pav. Kampø suapvalinimo spinduliø þymëjimas 

25

þenklas Ç (4.14 pav.). Jei dël arti esanèio kontûro arba iðkeltinës bei brûkðniavimo linijø 

nëra vietos rodyklei, ðias linijas galima nutraukti (4.13 a ir b pav., 4.14 a pav.). 

Kvadrato matmenys þymimi prieð matmens skaièiø raðant þenklà (4.15 pav.). Jo kraðtinës 

dydis lygus matmens skaièiaus aukðèiui. 45 0 nuoþula brëþinyje gali bûti þymima kaip 

nurodyta 4.15 pav. arba virð iðnaðos lentynëlës. 

Jei brëþinyje yra keletas vienodø elementø, tai jø matmenys brëþinyje þymimi tik vienà 

kartà, o virð, arba þemiau, iðnaðø lentynëlës uþraðomas visas elementø skaièius. (4.16). Jei 

gaminys yra simetriðkas, tai matmenys (iðskyrus skyles) þymimi tik vienà kartà ir jø skaièius 

nenurodomas. Matmenys koncentruojami vienoje vietoje. Informacinis matmuo raðomas 

skliaustuose. 

Kai gaminio elementai (skylës, iðdroþos ir t.t.) iðdëstyti vienoje aðyje arba viename 

apskritime, tai matmenis, rodanèius jø tarpusavio padëtá, galima þymëti nuo bendros bazës 

(pav. 4.17) ar grandine tarp gretimø elementø (4.18 pav.). 

Kiti matmenø grupavimo bei matmenø þymëjimo supaprastinimo atvejai bus nagrinëjami 

maðinø braiþybos dalyje. 

26 

4.14 pav. Sferos matmens þymëjimas 4.15 pav. Kvadrato ir 45 0 nuoþulos matmenø 

þymëjimas 

4.16 pav. Detalës su simetriðkais elementais matmenø þymëjimo pavyzdys

4.17 pav. Linijiniø ir kampiniø matmenø þymëjimas nuo bendros bazës 

4.18 pav. Matmenø tarp skyliø centrø þymëjimas grandine 

Namø darbo uþduotis Nr.4: 

1. Darbas atliekamas pieðtuku formate A3. 

2. Brëþinyje racionaliai iðdëstyti ir perbraiþyti 4.1; 4.2; 4.4; 4.6; 4.7; 4.8; 4.9; 4.12; 4.17 ir 

4.18 paveikslai. 

3. Pagal dëstytojo pateiktà pavyzdá nubraiþyti detales ir taisyklingai uþraðyti matmenis, 

pagal pateiktà mastelá.x 


27

1 

28 


2 6 

3 

4 

5 

7 

8

9 13 

10 

11 

12 

14 

15 

16 

29

30 


V. Nuolydis ir kûgiðkumas 

Nuolydis charakterizuoja vienos tiesës polinká kitos tiesës atþvilgiu. Norint nustatyti 

nuolydá i tiesës AB, kuri sudaro kampà su horizontalia tiese BC, duotoje tiesëje 

laisvai pasirenkame taðkà A ir ið jo nuleidþiame statmená h á tiesæ BC. Nuolydá i apskaièiuosime 

kaip dviejø statiniø santyká, t.y. AC:BC=tga=i 

(5.1 pav.). 

Nuolydis gali bûti uþraðomas procentais, dviejø skaièiø 

santykiu arba deðimtaine trupmena. Norint nubrëþti 

uþduotu nuolydþiu tiesæ, pavyzdþiui 1:4, horizontalioje tiesëje 

atidedami 4 ilgio vienetai nuo taðko C keliame statme- 

5.1 pav. Nuolydis 

ná ir kuriame atidedame vienà ilgio vienetà. Tiesës AB 

nuolydis tiesës BC atþvilgiu bus 1:4 (5.2 pav.). 

a) b) 

5.2 pav. Nuolydþio matmuo uþraðomas dviejø skaièiø santykiu (a) arba procentais (b) 

Analogiðkai braiþoma ir 10% nuolydis (5.2b pav.). 

Nuolydþio þenklo Ô dydþiai A tipo ðrifte yra tokie: jo 

aukðtis 5/14 h ir plotis 8/14 h (1.5 pav.), ir þymimas prieð 

matmens skaièiø, kuris rodo nuolydá. Þenklo Ô smailus 

kampas visada nukreiptas á nuolydþio kampo a pusæ. 

Nuolydþio þenklo linija, esanti arèiau lentynëlës, turi 

bûti jai lygiagreti. 

Kûgiðkumu vadinama stataus kûgio pagrindo skersmens 

ir kûgio aukðtinës santykis, t.y. C = D/H, arba dviejø stataus 

kûgio pjûviø skersmenø skirtumo santykis su atstumu 

5.3 pav. Kûgiðkumas 

tarp jø, t.y. C = (D - d)/L (5.3 pav.). 

Prieð matmens skaièiø, þymintá kûgiðkumà, raðomas þenklas arba . Þenklo parametrai 

A tipo ðrifte yra tokie: plotis - 8/14 h, o aukðtis - 6/14 h((1.5 pav.). Smailus þenklo kampas 

visada nukreiptas kûgio virðûnës kryptimi. 

31

32 


5.4 pav. Kûgiðkumo þymëjimas 

Kûgiðkumo þenklas ir matmens skaitmuo raðomi virð iðnaðos lentynëlës, nubrëþtos 

lygiagreèiai kûgio aðiai (5.4 a,d pav.) arba virð kûgio pavirðiaus simetrijos aðies (5.4 b, c pav.). 

Rekomenduojamos kûgiðkumo bei nuolydþiø reikðmës pateiktos 5.1 lentelëje. 

Standartiniai kûgiðkumai ir nuolydþiai (VST 8593-81) 5.1 lentelë 

Kûgiðku- Kûgio Nuolydþio Kûgiðku- Kûgio Nuolydþio 

mas K kampas 2a kampas a mas K kampas 2a kampas a 

1:200 0 0 17’11” 0 0 8’36” 1:1,866 30 0 15 0 

1:100 0 0 34’23” 0 0 17’11” 1:1,207 45 0 22 0 30’ 

1:50 1 0 8’45” 0 0 34’23” 1:0,866 60 0 30 0 

1:30 1 0 54’35” 0 0 54’17” 1:0,652 75 0 37 0 30’ 

1:20 2 0 51’51” 1 0 25’26” 1:0,500 90 0 45 0 

1:15 3 0 49’6” 1 0 54’33” 1:0,289 120 0 60 0 

1:12 4 0 46’19” 2 0 23’9” 

1:10 5 0 43’29” 2 0 51’45” 

1:8 7 0 9’10” 3 0 34’35” 

1:7 8 0 10’16” 4 0 5’8” 

1:5 11 0 25’16” 5 0 42’38” 

1:3 18 0 55’29” 9 0 27’44” 

1. Atliekama pieðtuku A3 formate. 

2. Pagal dëstytojo pateiktus variantus braiþom dvi detales: vienà - su nuolydþiu (det. 1, 

2), o antra - kûginë detalë (det. 3,4). 


Pastaba:Jeigu uþduotis masteliu 1:1 netelpa brëþinyje, tai atskirai detalei galima imti mastelá 

M2:1.


1. Lovinis profilis. 

2. Dvitëjinë sija 

5.2 lentelë 

Var. Matmuo, mm 

Nr. h b s f R R 1 

1 50 32 44 7 6 25 

2 80 40 4,5 7,4 6,5 2,5 

3 100 46 4,5 7,6 7 3 

4 120 52 4,8 7,8 7,5 3 

5 140 58 4,9 8,1 8 3 

6 160 64 5 8,4 8,5 3,5 

7 180 70 5,1 8,7 9 3,5 

8 200 76 5,2 9,0 9,5 4 

9 220 82 8,4 9,5 10 4 

10 240 90 5,6 10,0 10,5 4 

5.3 lentelë 


Nr. h b s f R R 1 

11 100 55 4,5 7,2 7 2,5 

12 120 64 4,8 7,3 7,5 3 

13 140 73 4,9 7,5 8 3 

14 160 81 5 7,8 8,5 3,5 

15 180 90 5,1 8,1 9 3,5 

16 200 100 5,2 8,4 9,5 4 

17 220 110 5,4 8,7 10 4 

18 240 115 5,6 9,5 10,5 4 

19 270 125 6 9,8 11 45 

20 300 135 6 10,2 12 5 

33

3. Svambalas 

4. Krano paruoða 

34 

5.4 lentelë 


Nr. L D 

1. 60 38 

2 65 40 

3 75 45 

4 70 42 

5 90 46 

6 100 48 

7 85 43 

8 95 44 

9 100 50 

10 96 48 

5.5 lentelë 


Nr. L L 1 L 2 D D 1 D 2 D 3 

11 85 70 15 36 26 20 30 

12 120 80 30 42 32 28 24 

13 110 75 25 44 34 30 25 

14 85 64 10 38 30 23 24 

15 100 60 25 40 30 24 20 

16 90 70 20 36 26 28 20 

17 95 65 15 34 24 22 20 

18 105 68 20 42 34 24 18 

19 115 80 26 36 30 26 14 

20 88 50 30 38 28 30 26

5.5 pav. Namø darbo Nr. 5 atlikimo pavyzdys 

35

36 

VI. Geometrinë braiþyba 

Techninëje braiþyboje daþnai tenka taikyti ávairius geometrinës braiþybos elementus. 

Tai sudaro tiesës, kampo ir apskritimo dalijimas 

á lygias dalis, tiesës ir apskritimo, dviejø 

apskritimø sklandus sujungimas. Taip pat skriestuviniø 

ir lekaliniø kreiviø braiþymas. 

Norint padalinti tiesës atkarpà AB (6.1 pav.) 

á bet koká skaièiø lygiø daliø, pavyzdþiui, á 

penkias dalis, ið taðko A bet kokiu kampu brëþiama 

pagalbinë tiesë AC. Ðioje tiesëje ið taðko 

A atidedame pasirinkto ilgio lygias penkias atkarpas. 

Taðkas 5 1 sujungiamas tiese su taðku B. 

Ið pagalbinës tiesës taðkø 1 1 , 2 1 ,... 4 1 brëþiamos 

tiesës lygiagreèios B5 1 . Sankirtos taðkai 1... 4 ir 

bus atkarpos AB dalijimo taðkai. 

Apskritimo dalijimas á tris lygias dalis atliekamas 

taip. Ið bet kurio apskritimo skersmens 

taðko, pavyzdþiui, taðko 4 (6.2 pav.) 

brëþiamas apskritimo spinduliu R lankas. Ðis 

lankas su apskritimu kertasi taðkuose 2 ir 3, 

kurie ir bus ieðkomo trikampio pirmoji ir antroji 

padala. Treèioji padala yra prieðingame 

apskritimo skersmens gale - taðkas 1. Sujungus taðkus 1, 2 ir 3 tiesëmis, gaunamas lygiaðonis 

trikampis. 

Norint padalinti apskritimà á keturias lygias dalis (6.3 pav.), apskritime reikia iðbrëþti du 

tarpusavyje statmenus skersmenis 1 - 3 ir 2 - 4. 

Juos brëþiame taip. Ið taðkø A, C ir B brëþiame 

vienodo dydþio spindulio lankus iki jø susikirtimo. 

Nubrëþæ per sankirtos taðkus ir apskritimo 

centrà O tieses 1 - 3 ir 2 - 4, gausime du tarpusavyje 

statmenus skersmenis. Sujungæ paeiliui ðiuos 

taðkus tiesëmis, gaunamas kvadratas. 

Apskritimo dalijimas á ðeðias lygias dalis 

atliekamas taip. 

Ið bet kurio skersmens galiniø taðkø, pa- 

vyzdþiui, 1 ir 4, kaip ið centrø, spinduliu R 

brëþiami du lankai (6.4 pav.). Ðiø lankø ir ap- 

6.1 pav. Teisës atkarpos AB dalijimas á lygias dalis 

6.2 pav. Apskritimo dalijimas á tris lygias dalis 

6.3 pav. Apskritimo dalijimas á keturias lygias 

dalis

skritimo sankirtoje gaunami taðkai 2, 3, 5, 6 

sujungus gretimus taðkus tiesëmis, gaunamas 

taisyklingas ðeðiakampis. 

Apskritimo dalijimas á penkias lygias dalis 

brëþiamas taip (6.5 pav.). Apskritimo spindulys 

OB dalijamas pusiau ir gaunamas taðkas C. Ið 

ðio taðko, kaip ið centro, spinduliu C-1 brëþiamas 

lankas iki sankirtos su apskritimo skersmeniu 

AB - gaunamas taðkas E. Atkarpa E-1 

yra lygi á apskritimà ábrëþto taisyklingo penkiakampio 

kraðtinei. Ið taðko 1 spinduliu E-1 

brëþiamas lankas iki sankirtos su apskritimu 

taðkuose 2 ir 5. Tuo paèiu spinduliu nubrëþus 

lankus ið taðkø 2 ir 5, gaunami taðkai 3 ir 4. 

Sujungus paeiliui rastuosius gretimus taðkus, 

gaunamas taisyklingas penkiakampis. 

Apskritimo dalijimas á n lygiø daliø ir ndaugiakampiø 

braiþymas atliekamas taip. Apskritimo 

vertikalinis skersmuo padalijamas á 

n lygiø daliø (aukðèiau apraðytu bûdu), pavyzdþiui 

devynias (6.6 pav.). Ið taðko 9 spin- 0 

duliu, lygiu duoto apskritimo skersmeniui, brëþiamas 

lankas iki sankirtos su horizontaliojo 

skersmens tàsa taðkuose A ir A . Ið taðkø A ir A per nelyginius vertikaliojo skersmens 

1 1 

dalijimo taðkus brëþiami spinduliai iki sankirtos su apskritimu uþ vertikaliojo skersmens. 

Gauti taðkai 1...9 ir yra apskritimo dalijimo taðkai. Sujungus juos eilës tvarka tiesëmis, 

gaunamas taisyklingas devyniakampis. Jei brëðime ið taðkø A ir A spindulius per lyginius 

1 

vertikaliojo spindulio dalijimo taðkus, tai gautas devyniakampis bûtø pasuktas 1800 6.4 Apskritimo dalijimas á ðeðias lygias dalis 

6.5 pav. Apskritimo dalijimas á penkias lygias dalis 

kampu. 

Analogiðku bûdu galima nubraiþyti taisyklingà daugiakampá su bet kokiu kraðtiniø 

skaièiumi. 

Sklandus tiesës perëjimas á kreivæ arba vieno lanko perëjimas á kità vadinamas sklandþiu 

sujungimu. 

Taðkas, kuriame ið vienos linijos pereinama á kità, vadinamas sujungimo taðku. 

Vienodai nutolæs nuo jungiamøjø linijø taðkas vadinamas sujungimo centru. 

Skiriami ðie sujungimø bûdai: 

1. Apskritimø lankø sujungimas liestine tiese; 

2. Dviejø tiesiø sujungimas apskritimo lanku; 

3. Apskritimo lanko ir tiesës sujungimas lanku; 

4. Dviejø apskritimø lankø sujungimas treèiu lanku. 

37

Panagrinëkime atskirai ðiuos atvejus. 

Apskritimø lankø sujungimas tiese - tai liestinës brëþimas (iðorinës arba vidinës). Iðbrëþkime 

iðorinæ liestinæ dviem apskritimams su spinduliais R ir R 1 (6.7a pav.). Ið centro O 

spinduliu R-R 1 brëþiamas pagalbinis apskritimas. Padalijus centrø ryðio linijà OO 1 pusiau, 

gausime taðkà O 2 . Ið ðio taðko spinduliu O 2 O brëþiamas lankas iki sankirtos taðko E su 

pagalbiniu apskritimu. Nubrëþus tiesæ per taðkà E ir centrà O gausime sujungimo taðkà C 

ant apskritimo spinduliu R. Ið kito apskritimo centro O 1 nubrëþus tiesæ lygiagreèià su tiese 

OE gausime antrà sujungimo taðkà B. Sujungiame sujungimo taðkus B ir C tiese. Ðiame 

uþdavinyje galime iðskirti dar vienà atvejá. Jei ant pagalbinio apskritimo gautà taðkà E 

38 

6.6 pav. Apskritimo dalijimas á n lygiø daliø ir n-daugiakampio braiþymas 

a) b) 

6.7 pav. Apskritimø liestinës brëþimas: a) - dviejø apskritimø iðorinë liestinë; b) - dviejø apskritimø 

vidinë liestinë

a) b) c) 

6.8 pav. Dviejø tiesiø, susikertanèiø smailiu (a), buku (b) arba staèiu (c) kampu, sujungimas 

sujungsime su centru O 1 , tai tiesë O 1 E bus liestinë, nubrëþta ið duoto taðko O 1 apskritimui, 

kurio spindulys R-R 1 . 

Vidinë liestinë dviems apskritimams su spinduliais R ir R 1 brëþiama analogiðkai anksèiau 

apraðytu bûdu. Tik ðiuo atveju pagalbinio apskritimo spindulys yra lygus dviejø duotø 

apskritimø spinduliø sumai, t.y. R+R 1 (6.7b pav.). 

Dviejø tiesiø AB ir BC, susikertanèiø smailiu, buku ar staèiu kampu, sujungimas duoto 

spindulio lanku atliekamas taip (6.8 pav.). 

Nuo duotø tiesiø atstumu R, lygiu duoto sujungimo lanko spinduliui nubrëþiamos joms 

lygiagreèios tiesës ir randamas jø sankirtos taðkas O. Ið ðio taðko, nubrëþus statmenis á tieses 

iki jø sankirtos su jomis, gaunami sujungimo taðkai K ir K 1 . Per ðiuos taðkus spinduliu R 

brëþiamas sujungimo lankas. 6.8 c paveiksle pateiktas atvejis, kai þinomas sujungimo taðkas 

K tiesëje AB. 

Apskritimo ir tiesës sujungimo uþdavinyje skiriami trys atvejai. Pirmas - kai uþduotas 

sujungimo lanko spindulys ir antras - kai uþduotas sujungimo taðkas ant apskritimo, treèias 

- kai duotas sujungimo taðkas ant tiesës. Be to, ir apskritimo ir lanko lietimasis gali bûti 

iðorinis ir vidinis. 

Tegu tiesæ AB reikia sujungti su apskritimu, kurio spindulys R, duoto spindulio R 1 

apskritimo lanku (6.9a pav.). Ið apskritimo centro O spinduliu R+R 1 brëþiamas pagalbinis 

apskritimas, o atstumu R 1 nuo tiesës AB - pagalbinë tiesë, lygiagreti su ja. Gautas pagalbinës 

tiesës ir pagalbinio apskritimo sankirtos taðkas O 1 ir bus ieðkomasis sujungimo centras. 

a) b) c) 

6.9 pav. Apskritimo ir tiesës sujungimas lanku, kai duotas sujungimo lanko spindulys R 

39

Sujungimo taðkus K 1 ir K gausime sujungus centrus O 1 ir O ir iðvedus ið taðko O 1 statmená 

á tiesæ AB. Tarp ðiø taðkø spinduliu R 1 ið centro O 1 brëþiamas sujungimo lankas. 

Priklausomai nuo padëties, tiesë gali kirsti apskritimà arba praeiti ðalia jo. 6.9b paveiksle 

parodytas sujungimas spindulio R apskritimo su tiese, kertanèia duotà apskritimà. Atstumu R 1 , 

lygiu jungimo lanko spinduliui, brëþiame pagalbinæ tiesæ lygiagreèià duotajai ir pagalbiná 

apskritimà spinduliu R-R 1 ið centro O. Gautas pagalbinës tiesës ir pagalbinio apskritimo susikirtimo 

taðkas O 1 ir bus sujungimo centras. Sujungimo taðkus K 1 ir K gausime ið centro O 1 iðvedæ 

statmená á tiesæ AB (taðkas K); nubrëþæ tiesæ per centrus O 1 ir O iki susikirtimo su apskritimu 

(taðkas K 1 ). Ið centro O 1 duotu spinduliu R 1 nubrëþiame sujungimo lankà tarp taðkø K ir K 1 . 

6.9c paveiksle parodytas vidinis sujungimas apskritimo lanko su tiese, kuri nekerta duoto 

apskritimo. Ðis sujungimas braiþomas analogiðkai anksèiau apraðytam, tik pagalbinio apskritimo 

spindulys lygus skirtumui tarp sujungimo lanko ir duoto apskritimo spinduliø, t.y. R 1 -R. 

a) b) c) 

6.10 pav. Apskritimo ir tiesës AB sujungimas lanku, kai duotas sujungimo taðkas K apskritimu: a) - 

iðorinis sujungimas; b), c) - vidinis sujungimas 

Norint sujungti tiesæ su duoto spindulio R apskritimo lanku, kai duotas sujungimo 

taðkas K apskritime, reikia rasti sujungimo centrà, sujungimo lanko spindulá ir sujungimo 

taðkà tiesëje (6.10a pav.). 

Per centrà O ir sujungimo taðkà K nubrëþiame 

tiesæ. Ið taðko K brëþiame liestinæ duotam apskritimo 

lankui iki susikirtimo taðko M su tiese AB. Gautam 

kampui AMK nubrëþiame pusiaukampinæ iki susikirtimo 

su normale OK. Ðiø tiesiø sankirtoje gauname ieðkomo 

sujungimo lanko centrà O 1 , o atstumas O 1 K bus 

ieðkomo lanko spindulys R 1 . Sujungimo su tiese AB 

taðkà K 1 gausime áprastu bûdu ið centro O 1 nubrëþæ 

statmená iki susikirtimo su tiese AB. Tarp sujungimo 

taðkø nubrëþiame lankà spinduliu R 1 . Analogiðkai brëþiame 

vidinius sujungimus, kai tiesë kerta (6.10b pav.). 

arba eina ðalia apskritimo (6.10 c pav.) 

Norint sujungti tiesæ su duoto spindulio R apskritimo 

lanku, kai duotas sujungimo taðkas K ant jungia- 

40 

6.11 pav. Apskritimo ir tiesës sujungimas 

lanku, kai duotas sujungimo taðkas K 

tiesëje

mosios tiesës AB, reikia rasti sujungimo centrà O 1 , sujungimo lanko spindulá R 1 ir sujungimo 

taðkà K 1 apskritime (6.11 pav.). 

Per taðkà K brëþiame statmená tiesei AB ir jos prieðingame tæsinyje nei ieðkomas centras 

O 1 atidedame atkarpà KC, lygià apskritimo spinduliui (KC= R). Gautas taðkas C sujungiamas 

su apskritimo centru O. Ið taðko K vedama tiesë lygiagreti OC iki susikirtimo su apskritimu 

taðke K 1 . Ðis taðkas ir bus sujungimo taðkas apskritime. Sujungimo centrà gausime pratæsæ 

tieses KC ir OK 1 iki jø susikirtimo taðke O 1 . Sujungimo lanko spindulys R 1 = O 1 K = O 1 K 1 . 

a) b) 

6.12 pav. Dviejø apskritimø lankø sujungimas: a) - iðorinis sujungimas; b) - vidinis sujungimas 

Dviejø apskritimø lankø sujungimas treèio lanko pagalba gali bûti iðorinis, vidinis ir 

miðrus. 

Iðorinio sujungimo atveju ið centrø O 1 ir O 2 brëþiame pagalbinius lankus spinduliais 

R+R 1 ir R+R 2 (6.12a pav.). Ðiø lankø sankirtos taðkas ir bus ieðkomo sujungimo centras. 

a) b) 

6.13 pav. Dviejø apskritimø lankø vidinis ir iðorinis sujungimas 

41

Sujungimo taðkai K 1 ir K yra ant centrø tiesiø OO 1 ir OO 2 . Sujungimo lankà tarp taðkø K 

ir K 1 brëþiame ið centro O. 

Vidinio sujungimo atveju (6.12 b pav.) brëþiame pagalbinius lankus spinduliais R-R 1 ir R- 

R 2 ið centrø O 1 ir O 2 atitinkamai. Sujungimo taðkai K ir K 1 gaunami ant tiesiø jungianèius 

centrus OO 1 ir OO 2 . Ðiuos taðkus jungiame lanku spinduliu R= OK = OK 1 . 

Miðraus sujungimo atveju pagalbiniai lankai ið centrø O 1 ir O 2 brëþiami spinduliais R-R 1 

(vidinis sujungimas) ir R+R 2 (iðorinis sujungimas) (6.13a pav.) arba spinduliais R 2 - R (vidinis 

sujungimas) ir R 1 +R (iðorinis sujungimas) (6.13b pav.). 

42 


1. Namø darbas atliekamas tuðu A3 formate. 

2. Pagal dëstytojo pateiktus variantus atlikti uþduotis, susijusias su apskritimo dalijimu 

bei ávairiais sujungimais. Atliekant uþduotis su sujungimais pagalbiniø linijø neiðtrinti. 

3. Namø darbo Nr.6 atlikimo pavyzdys duotas 6.14 paveiksle

1 

2 

3 

Individualios uþduotys 

1. Apskritimo dalijimas 

4 

5 

6 

43

7 

8 

9 

10 

44 

11 

12 

13 

14

2. Verþliø raktas 6.1 lentelë 

Eil.Nr. d d 1 Eil.Nr. d d 1 

1 12 8 5 20 14 

2 14 10 6 22 16 

3 16 10 7 24 18 

4 18 12 8 26 20 

Pastaba: Matmenys S ir S 1 gaunami braiþant 

3. Verþlinis raktas (VST 2840 - 54) 6.2 lentelë 

Eil. Þioèiø S Matmenys, mm 

Nr. santykis L B B 1 l 1 a R R 1 R 2 R 3 R 4 l 2 H 

9 14-17 125 30-35 14-16 15-17 3-4 14-16 11-13 1-1 16-16 14-16 20 5 

10 17-19 135 35-40 16-18 17-19 4-4 16-18 13-14 1-1 16-22 16-18 20 5 

11 17-22 150 35-46 16-20 17-21 4-4 16-20 13-15 1-1 16-25 16-20 20 5 

12 19-22 160 40-46 18-20 19-21 4-4 18-20 14-15 1-1 22-25 18-20 20 5 

13 22-24 170 46-50 20-22 21-23 4-4 20-22 15-16 1-1 25-28 20-22 20 5 

14 22-27 180 46-56 20-24 21-26 4-5 20-24 15-18 1-2 25-32 20-24 20 5 

15 24-27 190 50-56 22-24 23-26 4-5 22-24 16-18 1-2 28-32 22-24 30 8 

16 27-30 200 56-62 24-26 26-28 5-5 24-26 18-19 2-2 32-34 24-25 30 8 

45

46 

4. Detaliø kontûrai 

1 3 

2 4

5 7 

6 8 

47

48 

9 11 

10 

12

4 

15 16 

4 

49

50 


VII. Skriestuvinës ir lekalinës kreivës 

Kai kuriø maðinø detaliø (dangteliø, kumðteliø, flanðø ir kt.), o architektûroje - arkø, 

langø bei durø kontûrus sudaro kreivës - ovalai, ovoidai, spiralës ir t.t Ðios kreivës, nubraiþytos 

skriestuvu, vadinamos skriestuvinëmis. Plokðèia uþdara kreivë su dviem simetrijos 

aðimis vadinama ovalu, o su viena simetrijos aðimi - ovoidu. 

Ovalo su dviem simetrijos aðimis forma panaði á elipsæ, bet braiþyti já daug paprasèiau, 

todël mokomuosiuose brëþiniuose vietoje elipsës aksonometrinëse projekcijose braiþomas 

ovalas. 

Kai þinomos dvi ovalo aðys AB ir OC 

(7.1 pav.), ið centro O brëþiamas spindulio OA 

lankas iki maþosios aðies OC tæsinio taðko 5, 

pusaðiø skirtumo spinduliu 5C uþkertamas atkarpoje 

AC taðkas 6. Per atkarpos 6A vidurá 

brëþiamas statmuo. Jis kerta ovalo aðis taðkuose 

O 1 ir O 2 , kurie ir bus ovalo sujungimo lankø 

12 ir 14 centras. Panaðiai randami ir sujun- 

gimo lankø 43 ir 32 centrai O 3 ir O 4 . Ið ðiø 

centrø brëþiame lankus atitinkamai spinduliais 

R ir R 1 iki sujungimo taðkø 1, 2, 3, 4. Ðis 

ovalo braiþymo bûdas yra universalus ir tinka 

esant bet kokiam aðiø santykiui. Aksonometrinëse 

projekcijose, kai apskritimai transformuojami, 

aðiø santykis yra fiksuotas, galimi 

dar paprastesni ovalo braiþymo bûdai. Staèiakampëje 

izometrinëje projekcijoje ovalo didiþioji 

aðis lygi 1,22d, o maþoji aðis 0,71 d, kur d - 

apskritimo skersmuo. Supaprastintas ovalo braiþymas 

staèiakampëje izometrinëje projekcijoje 

atliekamas taip (7.2 pav.). 

Ið centro O spinduliu OA vedame lankà 

7.1 pav. Ovalo brëþimas, kai þinomos abi aðys AB 

ir DC 

7.2 pav. Ovalo braiþymas 

iki susikirtimo su maþosios aðies OC tæsiniu taðko K ir L. Analogiðkai ið cenro O spinduliu 

OC vedame lankà iki susikirtimo su didþiàja aðimi taðkuose M ir N. Gauti taðkai K, L, M, ir 

N - sujungimo lankø centrai. Ið ðiø centrø vedame lankus spinduliais R 1 ir R iki susikirtimo 

su tiesëmis, iðvestomis per sujungimo lanko centrus, taðkuos 1, 2, 3 ir 4, kurie ir bus lankø 

sujungimo taðkai. 

Supaprastintas ovalø braiþymas staèiakampëje dimetrinëje bei praþulniojoje frontalinëje 

dimetrinëje projekcijose yra duotas literatûroje [L7 195 - 206, L3 207, 212]. 

51

Jeigu yra þinoma tiktai didþioji ovalo aðis AB, tai 

uþdavinys nëra pilnai apibrëþtas ir gali turëti daug 

sprendiniø. Vienas ið ðio uþdavinio sprendimo variantø 

gali bûti toks (7.3 pav.). 

Didiþiàjà ovalo aðá AB dalijame á keturias lygias 

dalis ir randame sujungimo lankø centrus O 1 ir O 2 . 

Centrus O 3 ir O 4 rasime ið centrø O 1 ir O 2 iðvedæ lankus 

spinduliu AO=AB/2 iki jø susikirtimo. Ið centrø 

O 1 ir O 2 vedame sujungimo lankus spinduliu R 2 =AB/4 

iki susikirtimo su tiesëmis, jungianèiomis centrus taðkuose 

C, D, E, F. Ðie taðkai ir bus sujungimo taðkai. Ið 

centrø O 3 ir O 4 vedame lankus spinduliais Q=O 4 E iki 

sujungimo taðkø C, D, E, F. Kitus ðio uþdavinio sprendimo bûdus galima rasti [L3, 105-106]. 

Kreivës, kuriø taðkai nëra apskritime, braiþomos pagal lekalà ir vadinamos lekalinëmis 

kreivëmis. Kai kurias lekalines kreives galima apraðyti matematinëmis formulëmis. Tai elipsë, 

parabolë, hiperbolë, evolventë, Archimedo spiralë, cikloidë, epicikloidë, hipocikloidë, sinusoidë 

ir kt. Kitos kreivës gali bûti uþduotos tik grafiniu bûdu. 

Lekalai - tai plokðèios figûrinës liniuotës, kurios turi ávairaus kreivumo briaunø dydþius 

atskirose dalyse tarpusavyje sklandþiai sujungtos (7.4 pav.). Kiekvienà lekalà naudojame 

ávairiø kreiviø braiþymui. Visø pirma nustatome taðkus, priklausanèius lekalinei kreivei. 

Prieð panaudojant lekalà, ið rankos plona linija sujungiame minëtus taðkus. Po to lekalà 

parenkame taip, kad jis liestø keturis arba daugiau nuosekliai iðdëstytus kreivës taðkus. 

Taèiau jungiamàjà linijà pravedame tik per pirmus tris taðkus. 

Elipsë - tai uþdara plokðèia kreivë, gaunama statø apskrità kûgá arba statø apskrità 

52 

7.4 pav. Lekalai ir jø panaudojimo bûdai 

7.3 pav. Ovalo braiþymas, kai þinoma 

tiktai didþioji aðis AB

cilindrà kertant pasvirusia plokðtuma per visas 

sudaromàsias. Elipsës braiþomos tiksliuose brëþiniuose, 

vaizduojant apskritimus ávairiose aksonometrinëse 

projekcijose. 

Kai þinomos abi elipsës aðys AB ir CD, ji 

braiþoma taip (7.5 pav.). 

Ið centro O brëþiami du apskritimai, kuriø 

skersmenys lygûs didþiajai AB ir maþajai CD elipsës 

aðims. Didysis apskritimas dalijamas á kelias 

lygias dalis, pavyzdþiui, 12. Kiekvienà dalijimo 

taðkà 1... 12 sujungus su centru O, á toká pat daliø 

skaièiø padalijame ir maþàjá apskritimà. Per didþiojo 

apskritimo dalijimo taðkus brëþiame tieses 

lygiagreèiai maþajai elipsës aðiai, o per maþojo 

apskritimo dalijimo taðkus - tieses, lygiagreèias 

didþiajai elipsës aðiai iki susikirtimo su vertikaliai nubrëþtomis tiesëmis. Susikirtimo vietoje 

gaunami taðkai priklausantys elipsei. Juos reikia nuosekliai sujungti sklandþia kreive pagal 

lekalà. 

Kitø lekaliniø kreiviø braiþymo bûdus galima rasti [L1 156-165, L7 109-133]. 



2. Pagal dëstytojo pateiktus variantus braiþomi ovalai visais trimis apraðytais bûdais. 

3. Pagal uþduotas þinomas aðis braiþome elipsæ. 

4. Pagal dëstytojo pateiktà variantà braiþoma pasirinktinai viena ið lekaliniø kreiviø. 


Individualios uþduotys 

7.5 pav. Elipsës braiþymas, kai þinomos abi 

aðys AB ir CD 

1. Ovalo braiþymas pagal dvi þinomas aðis 7.1 lentelë 

Eil.Nr. AB DC d Eil.Nr. AB DC d 

1 60 40 68 9 68 44 84 

2 64 42 72 10 70 50 76 

3 74 50 60 11 72 52 74 

4 68 48 82 12 82 58 66 

5 72 52 62 13 80 60 63 

6 66 44 70 14 78 88 65 

7 82 58 64 15 84 62 73 

8 62 42 78 16 76 50 58 

53

54 

2. Ovalo braiþymas pagal þinomà didþiàjà aðá AB 7.2 lentelë 

Eil.Nr. AB Eil.Nr. AB Eil.Nr. AB Eil.Nr. AB 

1 80 5 60 9 76 13 62 

2 78 6 84 10 74 14 60 

3 76 7 64 11 88 15 68 

4 82 8 86 12 66 16 70 

3. Elipsë 7.3 lentelë 

Eil.Nr. AB DC Eil.Nr. AB DC 

1 70 50 9 76 56 

2 75 48 10 80 68 

3 90 60 11 86 66 

4 85 64 12 76 58 

5 74 56 13 78 56 

6 74 48 14 88 68 

7 68 40 15 92 70 

8 72 62 16 82 62 

4. Lekalinës kreivës 

a) parabolë [L3 67-68, L7 112-116]. 7.4 lentelë 

Eil.Nr. l l 1 

1 92 70 

2 82 62 

3 78 56 

4 68 40

) hiperbolë [L3 68-69, L7 116-118]. 7.5 lentelë 

Matmenys mm 

Eil. 

Taðko N koordinatës 

Nr. AA AF=A F 1 1 1 

z y 

5 12 8 16 10 

6 20 12 24 20 

7 13 10 20 28 

8 16 10 18 16 

c) sinusoidë [ L3 70-71, L7 130-131] 7.6 lentelë 

Eil. Nr. D = 2R 

9 40 

10 36 

55

56 

d) Archimedo spiralë [L3 70, L7 129 - 130]. 7.7 lentelë 

Eil. Matmuo mm 

Nr. D 

11 72 

12 84 

e) cikloidë [L3 71-72, L7 119-121] 7.8 lentelë 


Nr. D 1 

13 44 

14 38 

f) apskritimo evolventë [ L3 69 - 70] 7.9 lentelë 


Nr. D 

15 20 

16 16

7.6 pav. Namø darbo Nr.7 atlikimo pavyzdys 

57

58 

Literatûra 

1. Baltrimas A. Inþinerinës grafikos þinynas. - V., 1997. 

2. Sliesoriûnas V. Maðinø braiþyba. - V., 1987. 

3. Sliesoriûnas V., Jurgaitis J., Èiuprinas V. Inþinerinë grafika. - V., 1998. 

4. Baltrimas A. Inþinerinë grafika. - V., 1995. 

5. Baltrimas A. Inþinerinës grafikos uþdavinynas. - V., 1995. 

6. Ryvesas J. Standartinis ðriftas. - V., 1987. 

7. Áîãäàíîâ Â.Í., Ìàëåæèê È.Ô., Âåðõîëü À.Ï. è äð. Ñïðàâî÷íîå 

ðóêîâîäñòâî ïî ÷åð÷åíèþ. - Ì., 1988. 

8. Ãîðäîí Â.Î., Ñòàðîæèëåö Å.Ã. Ïî÷åìó òàê ÷åðòÿò. - Ì. 1988. 

9. Ôåäîðåíêî Â.À., Øîøèí À.È. Ñïðàâî÷íèê ïî ìàøèíîñòðîèòåëüíîìó 

÷åð÷åíèþ. - Ë., 1976..

Turinys 

Pratarmë ............................................................................................... 3 

I. Braiþybos ðriftai ...................................................................................... 4 

II. Brëþiniø apiforminimas ...................................................................... 11 

III. Brëþiniø linijos..................................................................................... 15 

IV. Matmenø þymëjimas ........................................................................... 23 

V. Nuolydis ir kûgiðkumas........................................................................ 31 

VI. Geometrinë braiþyba ............................................................................ 36 

VII. Skriestuvinës ir lekalinës kreivës ........................................................... 51 

Literatûra ............................................................................................. 58 

59

60 

Arvydas Jonas Irþikevièius 

Nijolë Bulovienë 

BRAIÞYBOS ÁVADAS 

Metodiniai nurodymai su darbø uþduotimis 

Tir. 150 egz. 3,75 sp. l. Uþsak. Nr. 63 

Iðleido Vilniaus pedagoginis universitetas 

Maketavo ir spausdino VPU leidykla 

Kaina sutartinë

braižybos įvadas - VPU biblioteka - Vilniaus pedagoginis universitetas

Create successful ePaper yourself

Delete template?

Save as template?