2 dalis - techmat.vgtu.lt

Algoritmų sudarymo principai ir metodai
Variantų perrinkimas ir rekursijos metodas
Skaldyk ir valdyk metodas
Šakų ir rėžių metodas
Dinaminio programavimo metodas
Euristikos ir godieji algorimai
Rekursinio Fibonačio skaičių algoritmo sudėtingumas
Bazine algoritmo operacija laikykime sudėtį ir ignoruokime
papildomas sąnaudas, atsirandančias realizuojant rekursijos
kreipinius (praktijoje vis dėlto šios sąnaudos pasirodo gana
didelės). Gauname tokią rekurentinę lygtį ir pradines sąlygas:
⎧
⎨T(n) = T(n − 1) + T(n − 2) + 1,
⎩T(0) = 1, T(1) = 1.
Atlikę skaičiavimus, randame funkciją T(n):
√
( 1 + 5
T(n) = c
2
) n
+ (2 − c)
( 1 −
√
5
2
√
) n ( 1 + 5 ) n
− 1 ≈ c .
2
Taigi rekursinis Fibonačio algoritmas yra eksponentinio
sudėtingumo. Padidėjus vienetu duomenų skaičiui n,
algoritmo vykdymo eiga pailgėja (1 + √ 5)/2 = 1, 618 kartų.
doc. dr. Vadimas Starikovičius
Algoritmų analizės specialieji skyriai