Geometrija(Tiesės

Tai yra tieses erdveje parametrine lygtis koordinatine forma.Tieses plok²tumoje parametrine lygtis koordinatine forma tokia:(1.32){x = x 0 + mt,y = y 0 + nt.1.10 Tieses kanonines lygtysI² (1.31) lyg£iu i²rei²k¦ parametr¡ t ir sulygin¦ gautas i²rai²kas, turesime(1.33)x − x 0m = y − y 0= z − z 0.n pTai tieses erdveje kanonines lygtys.Plok²tumos tieses kanonine lygtis:(1.34)x − x 0m = y − y 0.n1.11 Bendroji tieses lygtis erdvejeTiese erdveje gali b©uti gaunama susikertant dviem plok²tumoms. Todel bendrojitieses lygtis erdveje:(1.35){A 1 x + B 1 y + C 1 z + D 1 = 0,A 2 x + B 2 y + C 2 z + D 2 = 0.1.12 Kampai tarp tiesiu, kai tieses duotos kanoninemislygtimisPradekime nuo erdviniu tiesiu:(1.36)irx − x 1m = y − y 1= z − z 1n p(1.37)x − x 2m = y − y 2= z − z 2.n pKampu tarp dvieju tiesiu erdveje vadinamas kampas tarp susikertan£iu jomslygiagre£iu vektoriu. Taigi, kampas α tarp erdviniu tiesiu, kai tieses duotoskanoninemis lygtimis gali b©uti surastas naudojantis formule:(1.38) cos α =Jei turime tieses plok²tumoje:m 1 m 2 + n 1 n 2 + p 1 p√ 2m21 + n 2 1 + √ p2 1 m22 + n 2 2 + .p2 2(1.39)x − x 1m = y − y 1n7