Geometrija(Tiesės

[Jeigu θ ∈ 0, π ] ( π)( π), tai sin α = cos22 − α = cos θ. Jeigu θ ∈2 , π , tai( π)sin α = cos2 − α = cos(π − θ) = − cos θ. Taigi kampo tarp tieses irplok²tumos sinusas(1.46) sin θ =|Am + Bn + Cp|√A2 + B 2 + C 2 √ m 2 + n 2 + p 2 .1.13.1 Tieses ir plok²tumos lygiagretumasI² (1.46) formules gauname Tieses ir plok²tumos lygiagretumo s¡lyg¡:(1.47) Am + Bn + Cp = 0.1.13.2 Tieses ir plok²tumos statmenumasTiese statmena plok²tumai, kai vektoriai −→ n ir −→ s lygiagret©us, t.y. ju koordinatesproporcingos. Tieses ir plok²tumos statmenumo s¡lyg¡:(1.48)Am = B n = C p .1.14 Ta²ko atstumas nuo plok²tumos ir nuo tieses plok²tumojeTa²ko M 0 (x 0 , y 0 , z 0 ) atstumas nuo plok²tumos Ax + By + Cz + D = 0 yralygus(1.49) d = |Ax 0 + By 0 + Cz 0 + D|√A2 + B 2 + C 2 .Ta²ko M 0 (x 0 , y 0 ) atstum¡ nuo plok²tumos tieses Ax + By + C = 0galima surasti naudojantis formule:(1.50) d = |Ax 0 + By 0 + C|√A2 + B 2 .2 ANTROSIOS EIL ES KREIV ES2.1 ElipseApibreºimas. Elipse vadinama geometrine vieta plok²tumos ta²ku, tokiu, kadatstumu nuo kiekvieno i² ju iki dvieju pastoviu plok²tumos ta²ku suma yra pastovi.Du pastov©us ta²kai, minimi elipses apibreºime, vadinami elipses ºidiniais.I²vesime elipses koordinatin¦ lygti, kai elipses ºidiniai guli x a²yje ir yra vienodainutol¦ nuo koordina£iu centro O(0, 0) per atstum¡ c. šidinius paºymekimeF 1 (−c, 0) ir F 2 (c, 0). Atstumas tarp ºidiniu bus lygus 2c. Elipses ta²kus ºymekime9