Bakalaura studiju programmas - Daugavpils Universitāte

DAUGAVPILS UNIVERSITĀTE 

DABASZINĀTŅU UN MATEMĀTIKAS FAKULTĀTE 

Akadēmiskās bakalaura studiju programmas 

„MATEMĀTIKA” 

pašnovērtējuma ziņojums 

par 2006./2007., 2007./2008., 2008./2009., 

2009./2010. studiju gadu 

Programma akreditēta 06.12.2006. – 31.12.2012. 

2006./2007. studiju gads – veiktās izmaiņas 



2009./2010. studiju gads – veiktās izmaiņas

AKADĒMISKĀ BAKALAURA STUDIJU PROGRAMMA 

“MATEMĀTIKA” 

programmas kods – 43460 

programmas īstenošanas ilgums – 3 studiju gadi 

programmas apjoms – 120 KP 

prasības uzsākot studijas - atestāts par vidējo izglītību 

iegūstamais grāds – dabaszinātņu bakalaurs matemātikā 

programmas īstenošanas vieta – Daugavpils Universitāte 

programmas īstenošanas veids – pilna laika studijas 

programmas direktors – Dr.math., asoc. profesors Armands Gricāns 

APSTIPRINĀTA 

DU senāta sēdē 

2006. gada12. jūnijā, protokols Nr. 7. 

Senāta priekšsēdētājs: 

Dr. phys., profesors V. Paškevičs

SATURS 

1. Studiju programmas novērtējums no Latvijas Valsts interešu viedokļa ............ 5 

2. Studiju programmas novērtējums .......................................................................... 6 

2.1. Studiju programmas mērķi un uzdevumi ......................................................... 6 

2.2. Studiju programmas organizācija..................................................................... 7 

2.2.1. Studiju programmas organizācija un vadība ............................................. 7 

2.2.2. Studiju plāns ............................................................................................... 7 

2.3. Studiju programmas struktūra un saturs ......................................................... 9 

2.4. Imatrikulācijas noteikumi ............................................................................... 10 

2.5. Studiju programmas praktiskā realizācija...................................................... 11 

2.5.1. Studiju procesa ilgums .............................................................................. 11 

2.5.2. Izmantotās studiju formas ......................................................................... 11 

2.5.3. Attiecība starp kontaktnodarbībām un studentu patstāvīgo darbu .......... 12 

2.6. Ar studiju programmu saistītā pētnieciskā darbība ....................................... 12 

2.6.1. Akadēmiskā personāla pētnieciskā darbība ............................................. 12 

2.6.2. Studējošo pētnieciskā darbība .................................................................. 13 

2.6.3. Zinātniskā sadarbība ................................................................................ 15 

3. Studiju programmas īstenošanas līdzekļi ............................................................ 16 

3.1. Akadēmiskais personāls un tā atbilstība Augstskolu likuma prasībām ........ 16 

3.2. Materiāli tehniskā bāze .................................................................................. 19 

3.3. Finansējums ................................................................................................... 20 

3.4. Zinātniskā un mācību literatūra ..................................................................... 21 

3.5. Sadarbība ar citām struktūrvienībām ............................................................. 22 

4. Zināšanu vērtēšanas sistēma ................................................................................. 22 

4.1. Vērtēšanas pamatprincipi ............................................................................... 22 

4.2. Izmantotās vērtēšanas metodes ................................................................ 23 

4.3. Zināšanu novērtēšanas biežums .............................................................. 23 

5. Studējošie ................................................................................................................ 24 

6. Studiju programmas salīdzinājums ar līdzīgām studiju programmām ........... 25 

7. Kvalitātes nodrošināšanas sistēma ....................................................................... 26 

8. Studiju programmas attīstības perspektīvas ....................................................... 29

1. pielikums. Studiju plāns (3 gadi) 

2. pielikums. 

Studiju plāns (4 gadi) 

3. pielikums. Studiju kursu apraksti 

Pielikumi 

4. pielikums. Akadēmiskā personāla CV 

5. pielikums. Akadēmiskā personāla zinātniskās publikācijas 2000.-2010.gadā 

6. pielikums. Akadēmiskā personāla piedalīšanās zinātniskajās konferencēs 

2000. – 2010. gadā 

7. pielikums. Aizstāvēto bakalaura darbu saraksts 

8. pielikums. Studentu aptaujas anketas paraugs

1. Studiju programmas novērtējums no Latvijas Valsts 

interešu viedokļa 

Matemātikas studijām Daugavpils Universitātē (pirms tam Daugavpils Pedagoģiskajā 

institūtā un Daugavpils Pedagoģiskajā universitātē) ir pusgadsimta tradīcijas, kas 

atspoguļoja attiecīgā laika sabiedrības prasības un nostādnes. DU ir ievērojamas 

tradīcijas matemātikas skolotāju sagatavošanā, jo ilgus gadus (līdz pat 20. gadsimta 

90 gadiem) tā bija galvenā ar matemātiku saistīto studiju misija. Zinātniskie pētījumi 

matemātikā notika, taču galvenais uzsvars tika likts uz pētījumiem matemātikas 

metodikas jomā. Gadu gaitā DU matemātikas speciālistu kvalifikācija un skaits 

ievērojami pieauga, pāraugot matemātikas skolotāju sagatavošanas ietvarus. 

20. gadsimta 90 gados Latvijā un pasaulē notika vēsturiskas izmaiņas, kuras nevarēja 

neietekmēt augstāko izglītību (tajā skaitā augstāko matemātisko izglītību) Daugavpilī: 

pāreja no plānveida ekonomikas uz brīvā tirgus ekonomiku, kas radīja citas 

vajadzības darba tirgū, 

revolūcija informācijas tehnoloģiju jomā, kura nav iedomājama bez gadsimtu 

gaitā uzkrātajām matemātiskajām zināšanām un idejām. 

Tas radīja dabisku sabiedrības vajadzību pēc kvalificētiem speciālistiem matemātikā, 

un tādējādi radīja priekšnoteikumus matemātikas bakalaura studiju programmas (4 

studiju gadi) tapšanai un akreditācijai 2000. gadā. Tajā pašā gadā tika akreditēta arī 

matemātikas maģistra studiju programma (2 studiju gadi). 2002. gadā tika licenzēta 

matemātikas doktorantūra, bet 2005. gadā tā tika akreditēta uz 6 gadiem. 2004. gadā 

bakalaura studiju programma tika pārstrukturēta no 4 un 3 studiju gadiem. Netika 

atstāta novārtā matemātikas skolotāju sagatavošana, kas joprojām ir ļoti pieprasīts 

studiju veids Daugavpils Universitātē. Līdz ar to Daugavpils Universitātē ir radīta 

vienota augstākās matemātiskās izglītības sistēma, kas sniedz Austrumlatvijas reģiona 

iedzīvotājiem iespējas gan profesionāli, gan akadēmiski izglītoties, tādējādi sniedzot 

savu ieguldījumu reģiona un visas valsts sociālās un ekonomiskās labklājības 

celšanā, uz zināšanām balstītas pilsoniskās sabiedrības izveidošanā. 

2000. gadā tika veikta apjomīga Austrumlatvijas rajonu izglītības pārvalžu aptauja, 

kurā tika noskaidrots, ka aptuveni 80% matemātikas skolotāju ir DU absolventi. Ar 

katru gadu arvien vairāk matemātikas bakalaura studiju programmas absolventu atrod 

vietu darba tirgus sfērās (informācijas un komunikāciju tehnoloģiju jomā, banku 

jomā, uzņēmējdarbībā u.c.), kur ir pieprasītas viņu matemātikas zināšanas un 

matemātiskais domāšanas veids. Kaut arī matemātikas maģistra studijas ir uzsāktas 

samērā nesen, tomēr maģistra studiju programmas absolventi ir sasnieguši vērā 

ņemamus panākumus, kļūstot par vadošajiem matemātikas speciālistiem vairākās 

ģimnāzijās un aizvadot savus skolēnus līdz panākumiem dažāda līmeņa matemātikas 

olimpiādēs. Matemātikas doktora studiju programmu 2005. gadā absolvēja 

I. Jermačenko, bet 2006. gadā S. Atslēga. Šobrīd matemātikas doktorantūras 1. studiju 

gadu beidza N. Sergejeva un T. Garbuza. Jāatzīmē, ka S. Atslēga, N. Sergejeva un 

T.Garbuza ir DU bakalaura un maģistra studiju programmas absolventes. Ir nopietns 

pamats cerēt, ka vistuvākajā laikā DU papildināsies ar jauniem matemātikas 

doktoriem, kas būs izgājuši visus matemātikas izglītības posmus Daugavpils 

Universitātē, no studenta līdz doktoram. Jāatzīmē arī, ka DU absolventi lielākoties 

turpina strādāt reģionā, savukārt Rīgā studējošie visbiežāk neatgriežas dzimtajā vietā.

Ņemot vērā iepriekš teikto, var secināt, ka bakalaura studijas matemātikā DU ir no 

valstiskā viedokļa nepieciešamas un visnotaļ tālāk attīstāmas. 

STUDIJU PROGRAMMAS NOSAUKUMS Bakalaura studiju programma “Matemātika” 

PROGRAMMAS KODS 43460 

STUDIJU PROGRAMMAS ĪSTENOŠANAS ILGUMS 3 studiju gadi 

STUDIJU PROGRAMMAS APJOMS 120 KP 

IEGŪSTAMAIS GRĀDS Dabaszinātņu bakalaurs matemātikā 

PRASĪBAS, SĀKOT STUDIJU PROGRAMMAS APGUVI Atestāts par vidējo izglītību 

STUDIJU PROGRAMMAS ĪSTENOŠANAS VIETA Daugavpils Universitāte, Dabaszinātņu un 

matemātikas fakultāte 

STUDIJU PROGRAMMAS ĪSTENOŠANAS VEIDS Pilna laika studijas 

STUDIJU PROGRAMMAS DIREKTORS Dr.math., asoc.prof. A. Gricāns 

arminge@dau.lv 

Bakalaura studiju programma “Matemātika” tiek realizēta, balstoties uz balstoties uz 

LR Satversmi, saskaņā ar Augstākās izglītības likumu un akadēmiskās izglītības 

standartu [MK noteikumi Nr.2, Rīgā 2002. gada 3. janvārī “Noteikumi par valsts 

akadēmiskās izglītības standartu”]. 

Studiju programmas absolventiem ir tiesības turpināt profesionālās vai akadēmiskās 

studijas DU, LU u.c. augstskolās. 

2006./2007. studiju gads – izmaiņu nav 




2. Studiju programmas novērtējums 

2.1. Studiju programmas mērķi un uzdevumi 

Studiju programmas mērķis ir sniegt DU imatrikulētajiem studējošajiem 

kvalitatīvu, valsts vajadzībām atbilstošu teorētisko un praktisko sagatavotību, kas dod 

iespēju veiksmīgi iesaistīties tautsaimniecības problēmu risināšanā, kā arī profesionāli 

un akadēmiski tālākizglītoties. 

Studiju programmas uzdevumi: 

veicināt studenta pilnveidošanos par brīvu, atbildīgu un radošu personību; 

dot dziļas zināšanas matemātiskajā analīzē, diferenciālvienādojumu teorijā, 

funkcionālanalīzē, lineārajā algebrā, skaitļu teorijā, algebrisko struktūru teorijā, 

analītiskajā ģeometrijā, diferenciālģeometrijā u.c. studiju programmu kursos;

apgūt matemātiskās prasmes un iemaņas, rosināt studentu patstāvīgai pētnieciskai 

darbībai; 

attīstīt prasmes un iemaņas mūsdienu informācijas ieguves un apstrādes 

tehnoloģijās; 

padziļināt studenta izpratni par matemātikas lomu mūsdienu zinātnē un 

sabiedrības dzīvē; 

nodrošināt studenta izpratnes veidošanos par matemātikas attīstību kā cilvēces 

vēstures un kultūras sastāvdaļu; 

apgūt mūsdienu matemātikas valodu kā līdzekli tehnoloģisko, sabiedrisko un 

zinātnisko procesu modelēšanai un prognozēšanai; 

veicināt studenta konkurētspēju turpmākajās akadēmiskajās un profesionālajās 

studijās. 





2.2. Studiju programmas organizācija 

2.2.1. Studiju programmas organizācija un vadība 

Studiju process ir organizēts atbilstoši Daugavpils Universitātes Satversmei, 

Augstskolu likumam, akadēmiskās izglītības standartam u.c. normatīvajiem 

dokumentiem, kuri ir spēkā Latvijas Republikā, kā arī saskaņā ar DU Senātā 

pieņemtajiem studijas reglamentējošajiem dokumentiem. Imatrikulācija studiju 

programmā notiek saskaņā ar Uzņemšanas noteikumiem DU, kurus ik gadu apstiprina 

DU Senāts. 

Studiju programmas kopējo vadību nodrošina DU Mācību Studiju padome, konkrēto 

jautājumu risināšana ir DMF dekanāta un DMF Matemātikas katedras pārziņā. 

Studijas realizē DMF auditorijās, laboratorijās un citās DU struktūrvienību telpās. 

Bakalaura studiju programmas “Matemātika” praktisko realizāciju vada programmas 

direktors Dr.math., asoc.prof. Armands Gricāns. 




2.2.2. Studiju plāns 

Studiju plāns (3. studiju gadi) veidots, ņemot vērā akadēmisko zināšanu apguves 

secību, studiju kursu pēctecību un savstarpējo saikni. Saskaņā ar studiju plānu katru 

semestri tiek apgūtas akadēmiskās zināšanas 20 kredītpunktu apjomā (pavisam 

6 20=120 kredītpunktu). Vienam kredītpunktam atbilst 20 kontaktnodarbības

(lekcijas, semināri, laboratorijas darbi, eksāmeni, ieskaites) un 20 patstāvīgā darba 

stundas. Studiju plānā kursi ir sadalīti pa semestrim (1., 2., 3., 4., 5., un 6.) un pa 

daļām: A (obligātā daļa), B (ierobežotās izvēles daļa) un C (brīvās izvēles daļa). 

Studiju plānā katram studiju kursam ir norādīts arī lekciju, semināra nodarbību un 

laboratorijas darbu skaits nedēļā. 

1. pielikums. Studiju plāns (3 studiju gadi) – 1. un 2. studiju gads. 

2. pielikums. Studiju plāns (4 studiju gadi) – 3. un 4. studiju gads. 

2007./2008. studiju gadā tika veiktas nelielas izmaiņas, optimizējot studiju kursu 

secību (izmaiņas apstiprinātas DMF Domes sēdē 2007.gada 4. decembrī); skat. 

1. pielikumu. 

2009./2010. studiju gadā tika veiktas nelielas izmaiņas (izmaiņas apstiprinātas DMF 

Domes sēdē 2010. gada 17. martā, protokols Nr.3 un 2010. gada 15. jūnijā, protokols 

Nr.8); skat. 1. pielikumu. 

Jaatzīmē, ka 2004. studiju gadā bakalaura studiju programma “Matemātika” tika 

pārstrukturēta no 4 uz 3 gadiem. Nākamajā studiju gadā – 2006./2007. – studiju 

programmu absolvēs pirmie 3. gadīgās programmas absolventi un pēdējie 4. gadīgās 

studiju programmas absolventi. 

Sakarā ar studiju programmas īstenošanu ietekmējošajām objektīvajām pārmaiņām – 

matemātikas attīstību, informācijas un komunikācijas tehnoloģiju straujo attīstību, 

programmas prasību atbilstību mūsdienu akadēmiskās izglītības tendencēm, 

pārmaiņām augstākās izglītības likumdošanā - MK noteikumi Nr.2 “Par valsts 

akadēmiskās izglītības standartu”, un subjektīvajām izmaiņām – akreditācijas 

komisijas novērtēšanas ziņojumā ieteiktajām rekomendācijām, programmā iesaistīto 

docētāju profesionālās kompetences izaugsmi piedaloties vietējos un starptautiskos 

projektos, pētījumos un domu apmaiņā, studiju plāns ir mainījies, ja salīdzināt ar 

2000. gadā akreditēto studiju plānu. Minēsim svarīgākās izmaiņas. 

Notikusi kursa “Ievads datorikā” (20 KP) satura atjaunināšana un 

stukturēšana, ieviešot 6 obligātos kursus (16 KP): 

o “Datori un programmēšana I” (4 KP), 

o “Datori un programmēšana II” (4 KP), 

o “Objekta orientēta programmēšana I” (2 KP), 

o “Objekta orientēta programmēšana II” (2 KP), 

o “Datu bāzes I” (2KP), 

o “Datu bāzes II” (2KP), 

kā arī piedavājot virkni ierobežotās izvēles kursu datorikā (skat. 1. pielikumā 

studiju plānu). 

Lai nodrošinātu starppriekšmetu saikni un veicinātu labāku izpratni par 

matemātikas lietojumiem, ieviesti 3 fizikas kursi (katrs 2KP). 

Studējošo veiksmīgāku darbu ar matemātisko literatūru angļu valodā noteikti 

veicinās svešvalodas kurss (2 KP). 

Pārējās izmaiņas tika veiktas, pārejot uz 3 gadīgām studijām, un galvenokārt ir 

saistītas ar dažu obligāto kursu novirzīšanu uz B daļu. 


2009./2010. studiju gads – izmaiņu nav

2.3. Studiju programmas struktūra un saturs 

Studiju programmas (3 studiju gadi) saturs ir izkārtots 3 daļās. 

A DAĻA OBLIGĀTIE KURSI 84 KP 

B DAĻA IEROBEŽOTĀS IZVĒLES KURSI 20 KP 

C DAĻA BRĪVĀS IZVĒLES KURSI 4 KP 

STUDIJU LAIKĀ IR JĀIZSTRĀDĀ 

STUDIJU DARBS 2 KP 

BAKALAURA DARBS 10 KP 

_______________________________________________________________ 

KOPĀ 120 KP 

Studiju laikā ir jānokārto 17 eksāmeni un 45 ieskaites. 

Noslēguma pārbaudījumi akadēmiskā grāda “Dabas zinātņu bakalaurs matemātikā” 

iegūšanai: 

bakalaura eksāmens matemātikā, 

bakalaura darbs. 

20 

4 2 10 

Obligātie kursi Ierobežotās izvēles kursi Brīvās izvēles kursi 

Studiju darbs Bakalaura darbs 

1. attēls. Studiju programmas daļas (%) 

A daļa. Obligātā daļa satur 84 KP. Šīs daļas kursu studijas ir obligātas visiem studiju 

programmā imatrikulētajiem studentiem. Tajā ietilpst matemātiskās analīzes, algebras 

un ģeometrijas pamatkursi, kā arī svešvaloda, fizika un datorzinātnes. 

B daļa. Ierobežotās izvēles daļa satur 20 KP. Šajā daļā ietvertie kursi nodrošina 

iespējas studentiem izvēlēties padziļinātu svarīgāko matemātikas apakšnozaru apguvi. 

Studentu specializācijas virzieni izriet no Matemātikas katedras zinātniski 

pētnieciskajiem virzieniem. Studentiem ir iespējas apgūt arī zinātnisko publikāciju 

matemātikā sagatavošanu un noformēšanu. 

C daļa. Brīvās izvēles daļa satur 4 KP. Šajā daļā studenti var izvēlēties dažādus 

humanitāro un sociālo zinātņu kursus. 

84

Programmas struktūra atbilst Ministru kabineta noteikumiem Nr. 2 ''Noteikumi par 

valsts akadēmiskās izglītības standartu'' (Rīgā 2002. gada 3. janvārī; prot. Nr. 1, 4.§). 

STUDIJU PROGRAMMAS 

SASTĀVDAĻAS 

PRASĪBAS MK 

NOTEIKUMOS (KP) 

BAKALAURA STUDIJU 

PROGRAMMA ''MATEMĀTIKA'' 

(KP) 

Obligātā daļa ne mazāk kā 50 KP 84 

Ierobežotās izvēles daļa ne mazāk kā 20 KP 20 

Brīvās izvēles daļa KP skaits nav reglamentēts 4 

Studiju darbs KP skaits nav reglamentēts 2 

Bakalaura darbs ne mazāk kā 10 KP 10 





2.4. Imatrikulācijas noteikumi 

DU DMF dod iespēju apgūt bakalaura studiju programmu “Matemātika” LR 

pilsoņiem un patstāvīgajiem iedzīvotājiem neatkarīgi no dzimuma, sociālā un 

mantiskā stāvokļa, rases un nacionālās piederības, politiskajiem uzskatiem un 

reliģiskās pārliecības, nodarbošanās un dzīves vietas. Citu valstu pilsoņi studiju 

programmu var apgūt uz īpaša līguma pamata. 

Līdz 2006./2007.st.g. Stājoties DU DMF, Uzņemšanas komisijā ir jāiesniedz 

dokumentu par vidējo izglītību (oriģinālu vai kopiju), izziņu par veselības stāvokli 

(veidlapa Nr. 086-U), 6 fotokartītes (izmērs 3 4, vismaz viena krāsaina), pasi 

(jāuzrāda personiski). Par dokumentu noformēšanu jāmaksā 3 Ls. 

No 2006./2007.st.g. Piesakoties studijām DU, Uzņemšanas komisijai reflektants: 

uzrāda vidējo izglītību apliecinošu dokumentu – atestātu ar sekmju izrakstu 

un iesniedz tā kopiju, 

uzrāda centralizēto eksāmenu sertifikātu un iesniedz tā kopiju, 

iesniedz 2 fotokartītes (izmērs 3x4), 

uzrāda personu apliecinošu dokumentu (pasi), 

uzrāda kvīti par reflektanta reģistrācijas maksu DU kontā. Reflektanta 

reģistrācijas maksa Ls 15,-. 

Imatrikulācija studiju programmā notiek saskaņā ar Uzņemšanas noteikumiem DU, 

kuri ik gadu tiek apstiprināti DU Senātā. 

2005./2006. studiju gadā reflektanti tiks uzņemti, pamatojoties uz centralizēto 

eksāmenu rezultātiem. Centralizētie eksāmeni: 

latviešu valodā un literatūrā, 

pirmajā svešvalodā. 

Papildus punkti tiks piešķirti par centralizēto eksāmenu matemātikā. 




2.5. Studiju programmas praktiskā realizācija 

2.5.1. Studiju procesa ilgums 

Bakalaura studiju programma “Matemātika” tiek realizēta 3 gados (6 semestros) pilna 

laika studiju formā. Katra semestra laikā studentu zināšanas tiek pārbaudītas sesijas 

laikā. Studiju programmas apgūšanas gaitā studentiem jāapgūst nepieciešamais 

kredītpunktu skaits, jāizstrādā un jāaizstāv bakalaura darbs. 





2.5.2. Izmantotās studiju formas 

Studiju programmas apguves laikā tiek izmantotas tradicionālās studiju formas - 

lekcijas, semināri, laboratorijas darbi, patstāvīgie darbi, kolokviji, kontroldarbi, kursa 

darbi, bakalaura darbs. 

Lekcijas ir studiju kursa ievada, konsultējoša, rezumējoša un izvērtējoša funkcija. 

Docētāji lekcijās izmanto videoprojektorus, kodoskopus un tāfeles. Videoprojektoru 

(daļēji arī kodoskopu) izmantošanu lekcijās ir jāuzskata par visoptimālāko, jo lekciju 

materiāla elektroniskās versijas ļauj nepieciešamības gadījumā operatīvi modificēt un 

uzlabot lekcijās apskatāmo materiālu. 

Semināri ir viena no svarīgākajām studiju formām, jo prasme sastādīt problēmu 

matemātiskos modeļus un risināt uzdevumus ir matemātiķa profesionālās darbības 

pamatā. Īpašā vērība semināra nodarbībās tiek pievērsta tiem jautājumiem, bez kuru 

dziļas un pilnīgas apguves nav iedomājama attiecīgā kursa pilnvērtīga apguve, 

piemēram, diferencēšanas tehnika diferenciālrēķinu kursā vai integrēšanas tehnika 

integrālrēķinu kursā. Kā pozitīvs piemērs jāatzīmē doc. V. Gedroica un lekt. 

V. Gedroicas izveidoto mācību līdzekļu matemātiskajā analīzē sēriju, kas sastāv no 

lekciju kursiem un tiem pieskaņotiem materiāliem semināru nodarbībām, kuri ir 

pieejami gan tipogrāfiskā, gan elektroniskā veidā. Šādu mācību līdzekļu (it īpaši 

algebrā un ģeometrijā) izveidošana noteikti tiks turpināta. 

Laboratorijas darbi notiek fizikas un skaitlisko metožu kursā. Īpaši ir jāatzīmē fizikas 

laboratorijas, kuras ir moderni aprīkotas un kuru laboranti ir augsti kvalificēti. 

Laboratorijas darbu skaitliskajās metodēs kvalitāti ievērojami uzlaboja specializēto 

datorprogrammu (piemēram, Derive, Mathematica u.c.) izmantošana. 

Komandas (grupu) darbs obligātajos un ierobežotās izvēles kursos tiek izmantots 

maz. Grupu darbs galvenokārt tiek izmantots semināra nodarbībās, analizējot 

uzdevumu risināšanas gaitā pieļautās kļūdas un meklējot iespējamos uzdevumu 

risināšanas variantus. 

Individuālais darbs tiek praktizēts samērā plaši, jo individuālie uzdevumi ļauj 

docētājam 1) savlaicīgi konstatēt tos jautājumus, kurus studējošie nav pietiekami

kvalitatīvi apguvuši, 2) zināmā mērā risināt nodarbību apmeklētības problēmas (skat. 

turpmāk par studējošo patstāvīgo darbu). 

Īpaša uzmanība aizvadītajos studiju gados tika pievērsta studējošo patstāvīgā darba 

kvalitatīvai organizēšanai, jo, ņemot vērā, ka daudzu studentu vecākiem nav iespēju 

atbalstīt studijas, studenti ir spiesti vēl studiju laikā iekļauties darba tirgū. No vienas 

puses tas ir ļoti pozitīvi, jo studenti iepazīstas ar darba tirgus pieprasījumu un tā 

problēmām. No otras puses agra iekļaušanās darba tirgū rada bažas par studiju 

kvalitāti, jo studenti ne vienmēr var apmeklēt lekcijas un seminārus. Tāpēc 

aizvadītajos studiju gados Matemātikas katedrā tika veikts nopietns darbs, lai 

sagatavotu mācību materiālu elektroniskos variantus, kas ļautu studentiem patstāvīgi 

apgūt semināru nodarbību materiālu. Šī darba turpināšana ir viena no Matemātikas 

katedras prioritātēm. Matemātikas katedras docētāju sagatavotos elektroniskos mācību 

materiālus skat. DU Tālmācības studiju centra mājas lapā. Par studējošo patstāvīgā 

darba novērtēšanu skat. 4.2. punktu. 





2.5.3. Attiecība starp kontaktnodarbībām un studentu patstāvīgo darbu 

Studiju programmā kontaktnodarbības nepārsniedz 50% no kredītpunktiem. Bāzes 

attiecība starp kontaktnodarbībām un studentu patstāvīgo darbu ir 

40%=(16/40)*100% pret 60%=(24/40)*100%. Viens kredītpunkts atbilst 40 studiju 

stundām, kuras ietver sevī 16 akadēmiskās stundas kontaktnodarbībās (lekcijas, 

semināri, laboratorijas darbi) un 2 stundas konsultācijās, ja studiju kursa vērtēšanas 

forma ir eksāmens. Viens kredītpunkts atbilst 1,5 ECTS (European Credit Transfer- 

System) vienībām. 





2.6. Ar studiju programmu saistītā pētnieciskā darbība 

2.6.1. Akadēmiskā personāla pētnieciskā darbība 

Studiju programmas realizācijā iesaistītā akadēmiskā personāla pētnieciskā darbība 

tiek veikta šādos virzienos: 

diferenciālvienādojumi (prof. F. Sadirbajevs, asoc.prof. A. Gricāns, lekt. 

I. Jermačenko);

modernā elementārā matemātika un matemātikas didaktika (as. prof. 

V. Starcevs, doc. M. Skrīvele, doc. V. Gedroics, līdz 2008./2009.st.g. 

doc.K.Murāns, lekt. V. Gedroica, līdz 2008./2009.st.g.lekt. Z.Ozerska, 

lekt. V. Beinaroviča, līdz 2009./2010.st.g. lekt. E. Gedroics, lekt. A. Semjonova, 

līdz 2007./2008.st.g. vad. pētnieks P. Daugulis); 

Iepriekš minētie pētījumu virzieni atbilst maģistra studiju programmas ''Matemātika'' 

apakšnozarēm un doktoranta studiju programmai ''Matemātika'', kuras realizācija 

apakšnozarē ''Diferenciālvienādojumi'' tika uzsākta 2002./2003. studiju gadā. 

Pētniecības darba virzienu sakritība ar maģistra un doktoranta studiju programmu 

apakšnozarēm ļāvusi izveidot Daugavpils Universitātē vienotu matemātiskās 

izglītības piramīdu, tādējādi nodrošinot gan bakalaura studiju programmas 

''Matemātika'' zinātnisko līmeni, gan šajā programmā studējošo perspektīvu turpināt 

savu akadēmisko (arī profesionālo) izglītību un pētniecisko darbību. 

2000. gada akreditācijas komisijas ziņojumā tika atzīmēta akadēmiskā personāla 

nepietiekamā pētnieciskā darbība. No 2000. līdz 2006. gadam Matemātikas katedrā 

tika veikts ievērojams pētnieciskais darbs, par ko liecina arvien pieaugošais 

recenzējamo publikāciju skaits, piemēram, 2005. gadā šādu publikāciju skaits bija 11, 

starp kurām gribētos 2 augstas raudzes publikācijas: 

I. YERMACHENKO AND F. SADYRBAEV. Types of solutions and multiplicity results for twopoint 

nonlinear boundary value problems, Nonlinear Analysis, Volume 63, Issues 5-7, 30 

November 2005-15 December 2005, Pages e1725-e1735. 

S. OGORODNIKOVA AND F. SADYRBAEV. Planar systems with critical points: multiple solutions 

of two-point nonlinear boundary value problems, Nonlinear Analysis, Volume 63, Issues 5-7, 

30 November 2005-15 December 2005, Pages e243-e246. 

Matemātikas katedras docētāju recenzējamo publikāciju skaits 2006. gadā būs 

salīdzināms ar iepriekšējā gada publikāciju skaitu, jo jau 2006. gada vidū vairāk nekā 

desmit katedras docētāju publikācijas ir iesniegtas recenzēšanai dažādos zinātniskajos 

izdevumos. 

Matemātikas katedras docētāju recenzējamo publikāciju skaita pieaugums ir saistāms 

ar profesora F. Sadirbajeva vadīto pētnieku grupu apakšnozarē 

„Diferenciālvienādojumi” un matemātikas doktorantūras izveidošanu 2002. gadā. 

2007. gada rudenī ir paredzēta I. Jermačenko promocijas darba aizstāvēšana DU 

Matemātikas promocijas padomē, kurā ietilpst arī divi LZP eksperti – Matemātikas 

katedras locekļi – A. Gricāns un F. Sadirbajevs. 

2007. gada 2. novembrī I. Jermačenko DU Matemātikas promocijas padomē 

aizstāvēja darbu “Kvazilinearizācija un nelināro robežproblēmu atrisinājumu 

tipi”. 

3. pielikums. Akadēmiskā personāla zinātniskās publikācijas. 

(2006./2007. st.g., 2007./2008. st.g., 2008./2009. st.g., 2009./2010. st.g.) 

4. pielikums. Akadēmiskā personāla piedalīšanās zinātniskajās konferencēs. 

(2006./2007. st.g., 2007./2008. st.g., 2008./2009. st.g., 2009./2010. st.g.)

2.6.2. Studējošo pētnieciskā darbība 

Studējošo pētnieciskais darbs notiek galvenokārt, strādājot pie studiju un bakalaura 

darbiem. Studiju un bakalaura darbu tēmas atbilst studiju programmas saturam. 

Iepriekš jau tika teikts, ka 2000. gada akreditācijas komisijas ziņojumā tika atzīmēta 

akadēmiskā personāla nepietiekamā pētnieciskā darbība, un kā sekas studējošo vājais 

pētnieciskais darbs. 2000.-2006. gadā ir bijis noteikts progress, par ko liecina 

studiju un bakalaura darbu tematikas izmaiņas (aizvien vairāk tiek piedāvātas 

tēmas diferenciālvienādojumu apakšnozarē, kuras var attīstīt tālāk maģistra un 

promocijas darbos), 

studijas programmas absolventu veiksmīgās studijas maģistrantūrā un 

doktorantūrā, regulāri publicējoties recenzējamos žurnālos un piedaloties 

starptautiskajās konferencēs; 

bakalaura studiju programmas absolventes Kristīnes Anuļēvičas iegūtā piemiņas 

medaļa, diploms un stipendija Latvijas Zinātņu akadēmijas, Lattelekom SIA un 

Latvijas Izglītības mērķprogrammas 2004. gada rīkotajā konkursā par darbu 

“Ģeometrisko figūru šķēlumu vizualizācija ar šablona metodi”. 

2008./2009.st.g. bakalaura studiju programmas absolventes Natālijas Sergejevas 

iegūtā Latvijas Zinātņu akadēmijas Jauno zinātnieku balva par darbu “Par 

nelineāriem spektriem ar integrālu robežnosacījumu” (2009. gada 20. janvārī). 

2009./2010.st.g. 

Bakalaura studiju programmas "Matemātika" 3. studiju gada studente Kristīne 

Brice par veiksmīgu piedalīšanos 5. Interneta matemātikas olimpiādes studentiem 

(2009. gada 17.decembris) ieguva speciālbalvu. (Skatīt šeit) Šo olimpiādi 

organizēja Ariel University Center of Samaria (Izraēla) un tajā piedalījās 20 valstu 

pārstāvji. 

DU 52. starptautiskajā zinātniskajā konferencē, kas notika 2010. gada 14.- 

16. aprīlī, piedalījās šādas 3. studiju gada studentes: K. Brice ar referātu „Grobnera 

bāzu lietojumi grafu teorijā”, N. Firsova ar refrātu „Diskrētas dinamikas sistēmas”, 

N. Sveikate ar referātu „Diferenciālvienādojumu risināšana ar pakāpju rindu 

palīdzību”. 

2010. gada 30. aprīlī 3. studiju gada studentes piedalījās 8. lietišķās matemātikas 

konferencē, kuru rīkoja Kauņas tehnoloģiju universitāte (Lietuva): K. Brice ar 

referātu „On use of Grobner bases in graph theory”, N. Firsova ar referātu 

„Stability theory for first order dynamical systems” un N. Sveikate ar referātu 

„Power series solutions of ordinary”. 

2010. gada 15. jūnijā doktora grāda pretendente N. Sergejeva (DU bakalaura 

studiju programmas “Matemātika” 2005. gada absolvente) DU Matemātikas 

promocijas padomē iesniedza savu darbu „Otrās kārtas parasto 

diferenciālvienādojumu nelineāro robežproblēmu spektrālās īpašības”. 

5. pielikums. Aizstāvēto bakalaura darbu saraksts. 

(2006./2007. st.g., 2007./2008. st.g., 2008./2009. st.g., 2009./2010. st.g.) 

Jāatzīmē, ka pēdējos gados ir vērojama bakalaura darbu kvalitātes paaugstināšanās 

gan pēc satura, gan pēc formas. Bakalaura darbi aizstāvēšanā tiek prezentēti PDF un 

PPT formātos, retāk tiek izmantots kodoskops. 

Studējošie regulāri piedalās DU ikgadējās Jauno zinātnieku konferencēs.

2.6.3. Zinātniskā sadarbība 

Zinātniskā sadarbība notiek galvenokārt Latvijas mērogā: 

ar matemātikas bakalaura studiju programmām LU un LPA, 

ar LU Matemātikas un informātikas institūtu, kura zinātniskajos rakstos 

publicējas Matemātikas katedras docētāji, 

ar Latvijas Matemātikas biedrību, sadarbībā ar kuru Daugavpils Universitātē 

2004. gada 6.-7. aprīlī notika Latvijas Matemātikas biedrības 5. konference. 

2008./2009.st.g. Sadarbībā ar The European Consortium for Mathematics in Industry 

(ECMI), University of Latvia, Vilnius Gediminas Technical University, Lithuania 

2009. gada 27.-30. maijā Daugavpils Universitātē notika 14th International 

Conference 

“Mathematical Modelling and Analysis” (skat. konferences mājas lapu 

http://www.de.dau.lv/mma2009/), kuras laikā tika nodibināti jauni kontakti ar vairāku 

valstu matemātiķiem un kura pavēra jaunas zinātniskās sadarbības iespējas. 

2009./2010.st.g. 2010. gada 6.-1. maijā Daugavpils Universitātē notika 11th 

International Conference 

"Teaching mathematics: retrospective and perspectives" (skat. konferences mājas lapu 

http://www.de.dau.lv/tm2010/), kuras programmas komitejas priekšsēdētājs bija 

Matemātikas katedras Matemātisko pētījumu centra vadošais pētnieks Pēteris 

Daugulis. 

2010. gada 19.-23. jūlijā Rīga notika 16. starptautiskā konference “Difference 

Equations and Applications” (skat. konferences mājas lapu 

http://icdea2010.lu.lv/index.html), kuras organizācijā dalību ņēma arī Daugavpils 

Universitāte (prof. F. Sadirbajevs). 

Sadarbība ar ārvalstu līdzīgām studiju programmām un matemātikas organizācijām ir 

fragmentāra (aktuālu jautājumu apspriešana konferenču laikā), un tās attīstīšana ir 

viens no studiju programmas nākotnes uzdevumiem. Pēdējā laikā gan jāatzīmē, ka, 

pateicoties doktorantūras grantu iespējām, likti pamati nopietnākai sadarbībai ar 

Eiropas Savienības kolēģiem; kā piemēru var minēt DU Matemātikas katedras 

docētāju un doktorantu piedalīšanos profesora Pedro de Limas seminārā Lisabonā, 

Portugālē. 



3. Studiju programmas īstenošanas līdzekļi 

3.1. Akadēmiskais personāls un tā atbilstība Augstskolu 

likuma prasībām 

Studiju programmas matemātikas kursus nodrošina šādi DU Matemātikas katedras 

docētāji: 

1. Felikss Sadirbajevs Dr.habil.math., profesors, no 2008./2009.st.g. 

LZA korespondētājloceklis, 

no 2009./2010.st.g.vadošais pētnieks 

2. Vjačeslavs Starcevs Dr.math., asoc. profesors 

3. Armands Gricāns Dr.math., asoc. profesors 


4. Anita Sondore Dr.math., docente 

5. Maruta Skrīvele Dr.paed., docente 

6. Vitolds Gedroics Dr.paed., docents 

7. Andrejs Galiņš Dr.sc.ing., docents 

8. Valija Gedroica Mag.math., lektore 

9. Ināra Jermačenko Mag.math., 

no 2007./2008.st.g. 

Dr.math., 

lektore 

2007./2008.st.g.docente 

2008./2009.st.g. asoc. profesors 


10. Alīcija Semjonova Mag.math., lektore 

11. Ernests Gedroics Mag.math., lektors 

12. Valentīna Beinaroviča 

13. no 2009./2010.st.g. 

Mag.math., lektore 

Pēteris Daugulis Ph.D. 

vadošais pētnieks 

Studiju programmas fizikas kursus nodrošina šādi DU Fizikas katedras docētāji: 

1. Valfrīds Paškevičs Dr.phys., profesors 

2. Raimonds Pokulis Dr.habil.phys., docents 

3. Līdz 2007./2008.st.g. 

Edmunds Tamanis 

Dr.phys., 

asociētais profesors 

Studiju programmas datorzinātņu kursus nodrošina šādi DU Informātikas katedras 

docētāji: 

1. Pāvels Drozdovs Dr.paed., asoc. profesors 

2. Svetlana Ignatjeva Dr.phys., docente 

3. Olga Perevalova Mag.sc. comp., lektore 

4. Inna Senkeviča Mag.sc. comp., lektore 

2007./2008.st.g. Studiju programmas datorzinātņu kursus nodrošina šādi Inovatīvās mikroskopijas 

centra docētāji: 

Pēteris Daugulis Ph.D. vadošais pētnieks 

1. Edmunds Tamanis Dr.phys., asoc. profesors 

2008./2009.st.g. Studiju programmas datorzinātņu kursus nodrošina šādi DU 

Matemātisko pētījumu centra docētāji: 

Pēteris Daugulis Ph.D. vadošais pētnieks

2009./2010.st.g. Saskaņā ar DU Senāta 2010. gada 12. aprīļa sēdi (protokols Nr. 3) 

tika veikti grozījumi DU Matemātisko pētījumu centra nolikumā, saskaņā ar kuru 

Matemātisko pētījumu centrs ir Matemātikas katedras struktūrvienība. Matemātisko 

pētījumu centrā uz pilnu slodzi vadošā pētnieka amatā strādā Ph.D. P. Daugulis; 

0,7 slodzē vadošo pētnieku amatos F. Sadirbajevs, A. Gricāns, I. Jermačenko. 

Visiem iepriekš minētajiem docētājiem DU ir pamatdarba vieta. 

Akadēmiskā personāla sastāvā nav iekļauta lektore Z. Ozerska un doc. K. Murāns, 

kuri 2006. gadā aizgāja pensijā. 

2008./2009.st.g. 2008. gada 20. novembrī Matemātikas katedras profesors, Dr. habil. 

math. F. Sadirbajevs tika ievēlēts par Latvijas Zinātņu akadēmijas 

korespondētājlocekli. 

2008. gada 24. novembrī Matemātikas katedras docente, Dr. math. I. Jermačenko tika 

ievēlēta par asociēto profesori. 

2009./2010.st.g. Saskaņā ar LZP lēmumu Nr. 10-3-1 no 2009. gada 22. decembra 

asoc.prof. A. Gricāns un asoc.prof. I. Jermačenko ir apstiprināti par LZP ekspertiem 

matemātikas nozarē, apakšnozarē “Diferenciālvienādojumi” uz 3 gadiem līdz 2012. 

gada 22. decembrim. 

2010. gada 1. un 2. jūnijā notikušajās LZP Ekspertu komisijas vēlēšanās par LZP 

Dabaszinātņu un matemātikas ekspertu komisijas locekli Matemātikas nozarē ievēlēts 

prof. F. Sadirbajevs. 

7 

Profesori un asociētie profesori Docenti Lektori 

2. attēls. Studiju programmas realizācijā iesaistītais akadēmiskais personāls 

pēc ieņemamā amata (%) 

2. attēls. Studiju programmas realizācijā 2007./2008. st.g. iesaistītais akadēmiskais personāls 

pēc ieņemamā amata (%) 

7 

5

6 

7 

Profesori un asociētie profesori Docenti, vad. pētnieki Lektori 

2. attēls. Studiju programmas realizācijā 2008./2009. st.g. iesaistītais akadēmiskais 

personāls pēc ieņemamā amata (%) 

4 

6 

Profesori un asociētie profesori Docenti, vad. pētnieki Lektori 

2. attēls. Studiju programmas realizācijā 2009./2010. st.g. iesaistītais akadēmiskais 

personāls pēc ieņemamā amata (%) 

Akadēmiskā personāla kvalifikācija atbilst Augstskolu likuma prasībām: 63% (12 no 

19) - zinātņu doktori, 37% (7 no 19) – maģistri. Studiju programmas realizācijā ir 

iesaistīti 5 profesori un asociētie profesori. 

2007./2008.st.g. Akadēmiskā personāla kvalifikācija atbilst Augstskolu likuma 

prasībām: 70% (14 no 20) - zinātņu doktori, 30% (6 no 20) – maģistri. Studiju 

programmas realizācijā ir iesaistīti 6 profesori un asociētie profesori. 







Nākamajos studiju gados programmā tiks iesaistīti doktora grādu ieguvušie un 

profesora vai asociētā profesora amatos ievēlētie docētāji, tādējādi risinot paaudžu 

maiņas problēmu. 


7 

7

3.2. Materiāli tehniskā bāze 

Studiju programmu realizācijai tiek izmantotas tehniski nodrošinātas un kursu 

specifikai atbilstošas auditorijas un laboratorijas. Informātikas kursu apguvi nodrošina 

DU Informātikas katedra, izmantojot tās rīcībā esošās datorklases un DU Multimēdiju 

centra un Informācijas tehnoloģiju centra nodrošinājumu. Fizikas kursus nodrošina 

Fizikas katedra, kuras rīcībā esošās modernās laboratorijas ļauj realizēt fizikas kursus 

augstā zinātniskā un metodiskā līmenī. 

Darbam ar specializētajām matemātikas datorprogrammām ir pielāgota 120. auditorija 

ar 12 darba vietām. Šī datorklase ir aprīkota ar nepieciešamo programmatūru 

(MiKTeX, GhostView, GhostScript, Arcobat Reader), kas ļauj studējošajiem strādāt ar 

matemātiskajiem dokumentiem TeX formātā, veidot PDF prezentācijas un testus, kā 

arī veikt matemātiskos aprēķinus un modelēšanu ar datorprogrammām Derive un 

Mathematica. Šī datorklase tiek izmantota studējošo patstāvīgajam darbam un 

piekļuvei Internet. 

Studējošo iespējas savā patstāvīgajā darbā izmantot datortehniku un Internet 

pieslēgumu ir jāvērtē kā pilnvērtīgas. 

Matemātikas katedras (kā struktūrvienības) rīcībā atrodas: 

223., 225., 305., 304. un 306. auditorija (pēdējās divās auditorijās ir ierīkots 

pieslēgums Internetam), 

8 datori (6 pieslēgti Internetam), 

2 grafoprojektori, 2 kseroksi, 5 printeri, 2 skaneri. 

No 2007. gada 1. janvāra līdz 2007. gada 31. decembrim tiks realizēts ESF projekts 

„Informatīvā un tehniskā aprīkojuma modernizācija matemātikas un tās pielietojumu 

studijām Daugavpils Universitātē” Projekta Nr.: 

2006/0245/VPD1/ESF/PIAA/06/APK/3.2.3.2./0053/0065 par kopējo summu 

180 060,00 Ls, projekta vadītājs A. Gricāns. Projekta realizācijas gaitā tiks ievērojami 

papildināts mācību un zinātniskās literatūras klāsts, iepirkts materiāli tehniskais 

aprīkojums un programmatūra. Projekta mājas lapa 

http://www.de.dau.lv/ESFpages/index.htm 

No 2007. gada 1. janvāra līdz 2007. gada 31. decembrim veiksmīgi tika realizēts ESF 

projekts „Informatīvā un tehniskā aprīkojuma modernizācija matemātikas un tās 

pielietojumu studijām Daugavpils Universitātē” Projekta Nr.: 

2006/0245/VPD1/ESF/PIAA/06/APK/3.2.3.2./0053/0065 par kopējo summu 

180 060,00 Ls, projekta vadītājs A. Gricāns. Projekta gaitā tika iegādāts un aprobēts 

šāds materiāli-tehniskais aprīkojums un programmatūra. 

Nosaukums 

Kopējais 

vienību skaits 

Pārnēsājamie datori 8 gab. 

Plaukstdatori 2 gab. 

Planšetdatori 1 gab. 

Darbstacijas tipa dators ar aprīkojumu 1 gab. 

Videoprojektori 2 gab. 

Kopētājs 1 gab. 

Krāsu lāzerprinteris 1 gab. 

Bezvadu tīkla aparatūra 1 komplekts 

Auditorijas aprīkojums (ekrāns, dators, videoprojektors, kodoskops, mācību 

videokamera) 

2 komplekti

Nosaukums Skaits Nosaukums Skaits 

Biroja programmatūra Microsoft 12 

Office Pro Plus 2007 English OLP NL 

AE 

Word2TeX 3.0 kovertators 18 

Operētājsistēma Windovs Vista Home 

Basisc, DVD 

8 

TeX2Word 2.0 kovertators 18 

Antivīrusa programmatūra 

Kaspersky TM Anti-Virus Personal 6.0 

10 Scientific WorkPlace 5.5 for 

Windows 

2 

Latviskošanas programmatūras 1 

instalacijas komplekts Tildes Birojs 

2005 

WinEdt Site License up to 25 users 1 

Latviskošanas programmatūras 

akadēmiskās licences Tildes Birojs 

2005 Akadēmiskā licence 

9 

NetOp School 1 Teacher + 15 

Students 

1 

Matemātiskās modelēšanas progr. 

"Mathematica 6" for Windows 

10 

NetOp School Teacher 2 


„Maple 11” Academic 

18 Windows Vista Home Business 

Retail 

4 


„Matlab 7.x” Academic 

18 Windows Server Std 2003 R2 Eng 

OLP NL AE 

3 

Statistikas apstrādes programmatūra 

„SPSS 15.x” Academic 

18 Windows Server Std 2003 R2 Eng 

Disk Kit CD 

1 


„Mathcad 14.x” Academic 

18 Windows Srv CAL 2003 English 

OLP NL AE 

22 

Vektorgrafikas redaktors „CorelDraw 

X3” Academic 

18 Windows Srv Trmnl CAL 2003 

OLP NL AE 

22 



3.3. Finansējums 

Galvenais studiju programmas finansējuma avots ir valsts budžets. Studiju 

programmu ir iespējams apgūt arī par maksu, taču jāatzīmē, ka maksas studentu 

pēdējos gados nav bijis. 

Studiju maksa konkrētā studiju gadā imatrikulētajiem studentiem 

2006./2007.st.g 2007./2008.st.g. 2008./2009.st.g 2009./2010.st.g. 

1.studiju gads Ls 550,- Ls 750,- Ls 950,- Ls 780,- 



4.studiju gads Ls 460,- - - - 

Matemātikas katedra ir arī iesniegusi divu projektu pieteikumus ESF (aktivitātes 

3.2.5.2. un 3.2.3.2.). 

Nozīmīgu ieguldījumu Matemātikas katedras (un līdz ar to studiju programmu) 

attīstībā ir devusi DU piedalīšanās ESF nacionālajā programmā “Atbalsts 

doktorantūras studijām un pēcdoktorantūras pētījumiem dabas zinātnēs un 

informācijas tehnoloģijās” (aktivitāte 3.2.3.1.), kas ļauj Matemātikas doktorantiem 

aktīvi piedalīties starptautiskajā konferencēs, kā arī pilnveidot Matemātikas katedras 

materiāli tehnisko bāzi. 

Skat. arī 3.2. punktu.

3.4. Zinātniskā un mācību literatūra 

Studiju procesā tiek izmantota matemātikas mācību un zinātniskā literatūra, kas 

atrodas gan DU bibliotēkā (aptuveni 20 000 vienību). Nozīmīga loma ir 

elektroniskajiem mācību līdzekļiem, kas ir pieejami 

LIIS (Latvijas izglītības informatizācijas sistēmā), 

DU TSC (Daugavpils UniversitātesTālmācības studiju centrā), 

DU pieejamās starptautiskās elektronisko datu bāzes (Springer, Elsevier, u.c.), 

informāciju par kurām var iegūt DU bibliotēkā. 

Jāatzīmē, ka iepriekšējos studiju gados ir palielinājušās iespējas iegādāties mācību un 

zinātnisko literatūru, pateicoties DU bibliotēkas finansēšanas sistēmas sakārtošanai. 

Rezultātā DU bibliotēkas fondi un Matemātikas katedras literatūras klāsts ir 

palielinājies par vairāk nekā 700 dažādu matemātikas nozaru grāmatām. 

Ņemot vērā arī katedras locekļu sagatavoto elektronisko un tipogrāfiskos mācību 

līdzekļu skaitu (skat. DU Tālmācības studiju centra mājas lapu), var secināt par 

pozitīvām tendencēm studiju procesa nodrošinājumā ar mācību un metodiskajiem 

materiāliem, par ko liecina arī studējošo aptaujas rezultāti. 

70 

60 

50 

40 

30 

20 

10 

0 

Kā Jūs vērtējat studiju procesa nodrošinājumu ar 

mācību literatūru un metodiskajiem 

65 

materiāliem?(%) 

59 

50 

62 60 

35 

41 

38 40 

2001./2002. 2002./2003. 2003./2004. 2004./2005. 2005./2006. 

Pietiekams 

3. attēls. Studējošo viedoklis par studiju procesa nodrošinājumu 

ar mācību literatūru un metodiskajiem materiāliem (%) 

Jāatzīmē, ka studiju procesa nodrošinājums ar katedras docētāju sagatavotajiem 

mācību līdzekļiem nav vienmērīgs dažādās nozarēs: šādu līdzekļu ir pietiekami daudz 

matemātiskajā analīzē un funkciju teorijā, ģeometrijā – vidēji, bet algebrā to gandrīz 

nav. 

Skat. arī 3.2. punktu. 

2007./2008.st.g. ESF projekta „Informatīvā un tehniskā aprīkojuma modernizācija 

matemātikas un tās pielietojumu studijām Daugavpils Universitātē” ietvaros tika 

iegādāta mācību un zinātniskā literatūra, vairāk nekā 1000 grāmatas, kas ievērojami

uzlabos studijukvalitāti. Ar iegādātās literatūras sarakstu var iepazīties projekta mājas 

lapā http://www.de.dau.lv/ESFpages/literatura/1-10saraksts.pdf 



3.5. Sadarbība ar citām struktūrvienībām 

Studiju programmas informātikas, fizikas, brīvās izvēles kursi un svešvaloda tiek 

nodrošināti sadarbībā ar citām DU struktūrvienībām: 

Informātikas katedru, 

Informācijas tehnoloģiju centru, 

Multimēdiju centru, 

Fizikas katedru, 

Angļu valodas katedru, 

Vācu valodas katedru, 

2007./2008.st.g. Inovatīvās mikroskopijas centru, 

2008./2009.st.g. Matemātisko pētījumu centru u.c. 



4. Zināšanu vērtēšanas sistēma 

4.1. Vērtēšanas pamatprincipi 

Studiju programmas apguves vērtēšana tiek veikta saskaņā ar Ministru kabineta 

noteikumiem Nr. 2 ''Noteikumi par valsts akadēmiskās izglītības standartu'' (Rīgā 

2002. gada 3. janvārī; prot. Nr. 1, 4.§), izmantojot šādus pamatprincipus: 

vērtējuma obligātuma princips - nepieciešams iegūt pozitīvu vērtējumu par 

programmas saturu; 

vērtēšanā izmantoto pārbaudes veidu dažādības princips - programmas 

apguves vērtēšanā izmanto dažādus pārbaudes veidus; pārbaudes pamatformas 

- ieskaite un eksāmens; 

vērtējuma atbilstības princips - pārbaudes darbos studējošajiem tiek dota 

iespēja apliecināt savas analītiskās, radošās un pētnieciskās spējas, apgūtās 

zināšanas un zinātnisko atziņu lietošanas prasmi. 





4.2. Izmantotās vērtēšanas metodes 

Bakalaura studiju programmas “Matemātika” studentu zināšanu līmenis tiek 

novērtēts, izmantojot gan semestra laikā realizējamās studiju darba kontroles formas – 

kolokvijus, kontroldarbus, testus, uzstāšanos semināros, laboratorijas darbu izpildi, 

gan arī sesiju laikā ar eksāmenu, ieskaišu un diferencēto ieskaišu palīdzību. 

Studentu zināšanas saskaņā ar LR Izglītības un zinātnes ministra rīkojumu Nr. 208. 

(14.04.1998.) “Par studiju rezultātu vērtējumu vienotu uzskaiti” tiek vērtēts 10 ballu 

sistēmā. Vērtējot studentu zināšanu līmeni konkrēta A vai B daļas kursa ietvaros, tiek 

ņemts vērā arī viņu patstāvīgais darbs semestra laikā. 

Vērtējot studentu zināšanu līmeni konkrēta A vai B daļas kursa ietvaros, tiek ņemts 

vērā arī viņu patstāvīgais darbs semestra laikā. Docētāji visbiežāk studējošo 

patstāvīgo darbu organizē ar individuāliem uzdevumiem (katram studentam savs 

uzdevuma variants), kuru izpilde tiek novērtēta semināros, ieskaitēs un eksāmenos. 

Studentu patstāvīgā darba organizēšanā un vērtēšanā svarīga loma ir konsultācijām, 

kas ļauj docētajiem sekot līdzi studējošo patstāvīgajam darbam visu semestri. 





4.3. Zināšanu novērtēšanas biežums 

Balstoties uz pieredzi, ko docētāji iepriekšējos gados ir uzkrājuši studiju programmas 

realizācijas gaitā, studējošo zināšanu novērtēšana un patstāvīgā studiju darba kontrole 

tiek veikta paralēli studiju darbam semestra ietvaros, t.i., novērtēšanai ir nepārtraukts 

raksturs. Tas ļauj nodrošināt atgriezenisko saiti starp studentu un docētāju konkrētā 

studiju kursā, ļaujot docētājam novērtēt jau realizētu kursa sadaļu apguvi un līdz ar to 

pasniegšanas kvalitāti. Bez tam, tas nodrošina reāla, nepārtraukta darba norisi, nevis 

“šturmēšanu” pirms eksāmena. 





5. Studējošie 

2005./2006. studiju gadā bakalaura studiju programmā “Matemātika” studēja pavisam 

50 studenti: 

1. studiju gads - 16 (3 gadīga studiju programma); 



4. studiju gads - 11 (4 gadīga studiju programma). 

Studiju programmā studējošie pārsvarā nāk no Austrumlatvijas reģiona – Daugavpils, 

Daugavpils, Preiļu, Krāslavas, Rēzeknes, Jēkabpils u.c. rajoniem. 

12 

10 

8 

6 

4 

2 

0 

8 

7 

9 

2001. 2002. 2003. 2004. 2005. 2006. 

4. attēls. DU bakalaura studiju programmas "Matemātika" absolventu skaits 2001.-2006. gadā 

Studējošo skaits 

1.studiju 

gads 


gads 


gads 


gads 

2006./2007.st.g 2007./2008.st.g. 2008./2009.st.g 2009./2010.st.g. 

12 (3 gadīga studiju programma) 12 19 20 

16 1 (3 gadīga studiju programma) 11 6 17 

13 (3 gadīga studiju programma) 13 11 3 

4 (4 gadīga studiju programma) - - - 

KOPĀ: 45 36 36 40 

1 Pašnovērtējuma ziņojumā par 2006./2007. studiju gadu drukas kļūdas dēļ tika uzrādīti 11 studējošie, aizmirstot 

iekļaut 5 studējošos par maksu. Pareizi ir jābūt 16 studējošie 2. studiju gadā. Līdz ar to pareizais studējošo skaits 

2006./2007. studiju gadā ir 45. 

7 

11 

10

6. Studiju programmas salīdzinājums ar līdzīgām 

studiju programmām 

Latvijā matemātikas bakalaura studiju programmas tiek realizētas Latvijas 

Universitāte (4 studiju gadi; pāreja uz 3 gadīgu studiju programmu tiek plānota 

nākotne) un Liepājas Pedagoģijas akadēmijā (3 studiju gadi). 

Zināmu ieskatu par matemātikas bakalaura programmām Eiropas Savienībā, kuras 

tiek realizētas 3 gados, sniedz Cardiff University (Lielbritānija) un Tallinas 

Universitātes (Igaunija) matemātikas bakalaura programmas. 

AUGSTSKOLA Tallinas Universitāte, Igaunija 

www.tpu.ee 

Cardiff University, Cardiff School of 

Mathematics 

http://www.cardiff.ac.uk/maths/ 

Matemātikas bakalaurs (BSc in 

IEGŪSTAMAIS GRĀDS Dabaszinātņu bakalaurs (Bachelor 

of Sciences in Natural Sciences) Mathematics) 

KP SKAITS 120 KP 

Studiju apjoma aprēķinu pamatā tiek 

(180 ECTS) 

ņemta noduļu sistēma. 

STUDIJU ILGUMS 3 gadi (6 semestri) 3 gadi (6 semestri) 

CITAS IEZĪMES Vispārīgā daļa 44 ECTS + moduļu Katrā studiju gadā jāapgūst 12 moduļus. 

izvēle 120 ECTS + brīvā izvēle 10 Trešajā studiju gadā 1 vai 2 moduļi var tikt 

ECTS + bakalaura darbs - 6 ECTS aizstāti ar Half Project vai Double Project. 

Cardiff University School of Mathematics katrā semestrī studentam ir jāapgūst 

noteikti obligātie kursi un jāizvēlas noteikts daudzums izvēles kursu. Lielākā daļa 

obligāto kursu ir salīdzināmi ar DU programmas kursiem. Atšķirības pastāv izvēles 

kursu piedāvājumā, ko nosaka katras universitātes specifika un mācībspēku 

zinātniskās intereses. Visai ievērojama vieta izvēles kursu blokā ir datorikas kursiem, 

kuri arī DU programmā (obligātajā un ierobežotās izvēles daļā) ir pārstāvēti samērā 

lielā apjomā. Taču Cardiff University izvēles blokā ir pārstāvēti arī teorētiskās fizikas 

kursi (Fluid Mechanics, Quantum Mechanics u.c.), kas DU netiek piedāvāti. 

Tallinas Universitātē piedāvātā matemātikas bakalaura studiju programma ir samērā 

līdzīga DU matemātikas bakalaura studiju programmai, ko, acīmredzot, nosaka abu 

valstu kopīga vēsture un sadarbība izglītības jomā. 





7. Kvalitātes nodrošināšanas sistēma 

Viens no studiju programmas veiksmīgas funkcionēšanas būtiskiem aspektiem ir 

studiju kvalitātes nodrošināšanas sistēma, ko koordinē DU Mācību Studiju Padome un 

DU Studiju kvalitātes novērtēšanas centrs. 

Matemātikas bakalaura studiju programmas kvalitātes nodrošinājuma pamatā ir: 

2000. gadā akreditācijas komisijas ziņojuma ieteikumu analīze un ieviešana 

studiju programmā; 

ikgadējie studiju programmas pašnovērtējuma ziņojumi; iegūtie dati (tajā 

skaitā studentu anketēšanas dati) un secinājumi tiek izskatīti DU Mācību 

Studiju Padomes, DMF Domes un Matemātikas katedras sēdēs, kā arī DU 

informatīvajās sanāksmēs; 

studiju programmas satura un realizācijas īpatnību apspriešana ar LU un LPA 

mācībspēkiem; 

regulāra Internetā pieejamās informācijas par matemātikas bakalaura studijām 

ārvalstīs apzināšana un analīze; 

studiju procesa un pētnieciskā darba integrācijas pastiprināšana, uzskatot to 

par būtisku kvalitātes nodrošināšanas sistēmas sastāvdaļu; 

studentu un mācībspēku informēšana par Boloņas procesa aktualitātēm, lai 

veicinātu izpratni par Latvijas augstākajā izglītībā notiekošajiem procesiem 

vienotas Eiropas augstākās izglītības telpas kontekstā. 

Katra studiju gada beigās tiek organizēta studentu anonīma aptauja. Tā tiek veikta, lai 

vērtētu un turpmāk uzlabotu studiju kursu pasniegšanas kvalitāti, kā arī lai iegūtu 

priekšstatu par studentu attieksmi pret studiju procesa nodrošinājumu ar mācību un 

metodisko literatūru, datortehnikas un Interneta pieejamību un izmantošanu, 

sadarbību ar mācībspēkiem, nodrošinājumu ar vieslektoriem, izvēles kursu 

piedāvājumu. Anketā tiek piedāvāta iespēja novērtēt konkrētu kursu svarīgumu, 

pasniegšanas līmeni un no studentu viedokļa nepieciešamās izmaiņas kursa apjomā 

(palielināt vai samazināt). Pēdējos gados šo aptauju koordinē DU Studiju kvalitātes 

novērtēšanas centrs (SKNC) . Ļoti svarīgu informāciju sniedz studējošo priekšlikumi, 

kas ļautu uzlabot studiju programmas kvalitāti. Tā kā uz vieniem un tiem pašiem 

anketas jautājumiem atbild visu DU studiju programmu studenti, tad ir iespējams 

salīdzināt un analizēt iegūtos rezultātus visas universitātes mērogā. Anketu apstrādi 

veic DU Socioloģisko pētījumu laboratorija, tādējādi nodrošinot anketēšanas datu 

profesionālu apstrādi. 

Veiktās aptaujas liecina, ka kopumā studējošie augsti vērtē lielāko daļu studiju kursu 

pasniegšanas līmeni, atsevišķos kursos mācībspēku darbs ir novērtēts arī ar zemākām 

atzīmēm. Studējošo priekšlikums palielināt mācību un metodisko materiālu klāstu 

valsts valodā ir kļuvis par Matemātikas katedras prioritāti. 

Vispārīgās tendences par studentu attieksmi pret izvēlēto studiju programmu ilustrē 

studējošo atbildes uz aptaujas jautājumiem. Ieskatam, studējošo attieksme par izvēlēto 

studiju programmu kopumā.

80 

70 

60 

50 

40 

30 

20 

10 

0 

68 

26 

Vai Jūs apmierina izvēlētā studiju programma? (%) 

48 

35 

12 

52 52 

26 

22 

23 

25 

65 

0 0 0 0 10 

2001./2002. 2002./2003. 2003./2004. 2004./2005. 2005./2006. 

Pilnīgi apmierina Pamatā apmierina 

Daļēji apmierina Neapmierina 

Vēlos aiziet no universitātes 

5. attēls. Studējošo viedoklis par studiju programmu (%) 

2006./2007. studiju gadā tika veikta 1., 2., 3. un 4. studiju gada studentu aptauja. 

Studiju programmu kopumā pilnīgi apmierina 24%, pamatā apmierina 53%, 

daļēji apmierina 23% studentu. 

Studiju procesa nodrošinājumu ar mācību literatūru un metodiskajiem 

materiāliem kā pietiekamu vērtē 65%, bet kā nepietiekamu 35% studentu. 

Studiju procesā datortehniku bieži izmanto 95%, reti izmanto 3%, neizmanto 

2% studentu. 

Studiju procesā Internet bieži izmanto 62%, reti izmanto 30%, neizmanto 8% 

studentu. 

Izvēles kursu piedāvājumu par pietiekamu uzskata 73%, bet par nepietiekamu 

27% studentu. 

Studiju programmas nodrošinājumu ar vieslektoriem par pietiekamu uzskata 

60%, bet par nepietiekamu 40% studentu. 

Sadarbību ar mācībspēkiem kā apmierinošu vērtē 95%, bet kā neapmierinošu 

5% studentu. 

Studiju programmas realizēšanu kopumā kā apmierinošu vērtē 94%, bet kā 

neapmierinošu 6% studentu. 

2007./2008. studiju gadā tika veikta 1., 2. un 3. studiju gada studentu aptauja. 


daļēji apmierina 15% studentu. 


materiāliem kā pietiekamu vērtē 68%, bet kā nepietiekamu 32% studentu 

(Studējošie kā nepietiekamu vērtē nevis mācību literatūras skaitu un kvalitāti, 

bet gan dažu studiju kursu nepietiekamo nodrošinājumu ar mācību literatūru 

latviešu valodā). 


2% studentu. 

50 

28 

21


studentu. 


30% studentu. 




6% studentu. 



Studenti kā nepietiekamu uzskata kontaktstundu skaitu. 


Studiju programmu kopumā pilnīgi apmierina 44%, pamatā apmierina 55%. 




2% studentu. 


studentu. 


29% studentu. 




4% studentu. 



Jāatzīmē, ka 2008./2009. studiju gadā praktiskajām nodarbībām un semināriem 

kontaktstundu skaitam tika pielietots koeficients 1.5. 



daļēji apmierina 9%. 




0% studentu. 


studentu. 


36% studentu. 




14% studentu. 


neapmierinošu 5% studentu.

8. pielikums. Studentu aptaujas anketas paraugs. 

Apjomīga darba devēju (Austrumlatvijas rajonu izglītības pārvalžu) aptauja notika 

2000. gadā. Pēdējos gados to sekmīgi aizstāja studiju programmas mācībspēku 

regulāras tikšanās ar Latgales un Sēlijas reģiona matemātisko apvienību vadītājiem, ar 

kuriem tiek apspriestas studiju programmas absolventu lielākās daļas (- matemātikas 

skolotāju) veiksmes un neveiksmes. Lielākoties tiek apspriestas ar skolotāju 

profesionālo sagatavotību saistītās problēmas, taču šo diskusiju rezultātā 

izkristalizējas arī studiju programmas absolventu matemātiskās sagatavotības 

problēmas un to novēršanas iespējamie ceļi. 

Praktiski visi studiju programmas absolventi atrod savu vietu darba tirgū vai turpina 

profesionāli un akadēmiski tālākizglītoties. 

Lielākā daļa bakalaura studiju programmas absolventu izvēlas profesionālo 

studiju programmu un pēc tās absolvēšanas strādā par matemātikas 

skolotājiem. Skolotāja darba vietu izvēli zināmā mērā nosaka prakse, kura tiek 

izieta profesionālās studiju programmas ietvaros pēc bakalaura programmas 

absolvēšanas, kā arī jau studiju laikā atrastā darba vieta. 

Arvien lielāka absolventu daļa strādā nepedagoģisku darbu (bankās, ražotnēs 

u.c.), kur tiek novērtēta absolventu matemātiskā izglītība un, kas vissvarīgāk, 

viņu spēja patstāvīgi tālākizglītoties attiecīgajā nozarē. 

Daļa absolventu izvēlās akadēmiskās studijas maģistrantūrā un pēc tās 

absolvēšanas doktorantūrā. 

Jāatzīmē, ka bakalaura studiju programmas absolventi bieži vien studijas 

profesinālajā studiju programmā, maģistrantūrā un doktorantūrā apvieno ar 

pedagoģisku darbu vai, kā jau tika iepriekš minēts, ar darbu citās nozarēs. 

8. Studiju programmas attīstības perspektīvas 

Izvērtējot studiju programmas pēc SVID (Strength – Weaknes – Opportunities - 

Threats) metodes, jāsecina, ka studiju programmas stiprās puses ir: 

skaidrs programmas mērķis un uzdevumu; 

samērā laba materiāli tehniskā bāze un nodrošinājums ar mācībspēkiem; 

2007./2008.st.g. laba materiāli tehniskā bāze un nodrošinājums ar mācībspēkiem; 

laba sadarbība ar DU struktūrvienībām, Latvijas izglītības un zinātniski 

pētnieciskajām iestādēm; 

patstāvīga studiju satura pilnveidošana, jaunu studiju un pasniegšanas formu 

meklēšana un ieviešana; 

plašas iespējas izmantot Internet, bibliotēku elektronisko datu bāzi “Alise” u.c. 

Kā studiju programmas vājās puses kopumā jāatzīmē: 

DU samērā zemais nodrošinājums ar zinātniskajiem žurnāliem (tipogrāfiski 

iespiestiem); 

nepietiekami izmantotas tālmācības studiju iespējas, studentu un mācībspēku 

apmaiņas iespējas ar citu Latvijas un ārvalstu augstskolām; 

nepietiekamais studentu un mācībspēku svešvalodu zināšanu līmenis;

nepietiekama zinātniskā sadarbība ar ārvalstu studiju programmām un 

zinātniski pētnieciskajām iestādēm. 

Studiju programmai ir plašas attīstības iespējas: 

programmas attīstības stratēģijas patstāvīga pilnveidošana, ievērojot izmaiņas 

darba tirgū un svarīgākās attīstības tendences pasaulē; 

sadarbības projekti un līgumi ar dažādām Latvijas un ārvalstu izglītības un 

zinātniski pētnieciskajām iestādēm; 

kadru zinātniskā un metodiskā potenciāla paaugstināšana, kvalificētu 

vieslektoru piesaiste; 

materiālās bāzes tālāka pilnveidošana, īpašu uzmanību veltot jaunākajām 

matemātikas datorprogrammām un zinātniskajiem žurnāliem; 

marketinga un finansu piesaistes plānu izveidošana. 

Iespējamie draudi studiju programmai varētu būt: 

mācībspēku pēctecības problēma atsevišķos kursos; 

nepietiekami izmantotās iespējas finansējuma piesaistei zinātnisko pētījumu 

veikšanai un materiāli tehniskās bāzes pilnveidošanai; 

nepietiekamā skolu absolventu motivācija izvēlēties studiju programmu. 

Studiju programma ir integrēta DU struktūrā un tās attīstība izriet no DU un DMF 

attīstības stratēģijas šādos virzienos: 

paaugstināt mācībspēku akadēmisko potenciālu, pilnvērtīgāk izmantojot 

doktorantūras studijas un projektu piedāvātās iespējas; 

pilnveidot e-studiju izmantošanas iespējas: 

pakāpeniski visos kursos sagatavot elektroniski un tipogrāfiski 

publicētus mācību līdzekļus, 

studiju procesā izmantot Course Management System (Claroline, 

Moodle) ; 

attīstīt sadarbību ar ārvalstu augstskolām studentu un mācībspēku apmaiņā, 

kopīgu pētniecisku programmu realizēšanā; 

pilnveidot materiālo bāzi, īpašu uzmanību veltot jaunākajām matemātikas 

datorprogrammām (Maple, MatLab, u.c.) un zinātniskajiem žurnāliem; 

pilnveidot studiju programmas pašnovērtēšanas procesu, tālāk attīstot 

atgriezeniskās saites “students – studiju programma” un “darba devējs – 

studiju programma” kā studiju programmas kvalitātes barometru; 

turpināt informēt studentus un mācībspēkus par Boloņas procesa aktualitātēm, 

tādējādi attīstot piederības sajūtu vienotai Eiropas augstākās izglītības telpai; 

izveidot studiju programmas kursu learning output. 




1.PIELIKUMS 

APSTIPRINĀTS 

DMF Domes sēdē 

2007.gada 4. decembrī 

Bakalaura studiju programmas ”Matemātika” studiju plāns (3 studiju gadi) 

Kursa nosaukums 

Kursa 

pārbaudes 

forma Kursa 

kredīts 

Eksā 

meni 

Iesk 

aites 

Kursa 

kontaktstundu 

skaits 

1. studiju gads 

1. studiju gads 2. studiju gads 3. studiju gads 

1. 

sem. 

16 

ned. 

2. 

sem. 

16 

ned. 

1. semestris [20KP] 

Obligātie kursi [18KP] 

Matemātiskā analīze I 1 1 6 96 6 

Analītiskā ģeometrija I 1 1 3 48 3 

Lineārā algebra I 1 1 3 48 3 

Datori un programmēšana I 1 4 64 4 

Svešvaloda 1 2 32 2 

Brīvās izvēles kursi [2KP] 



1 2 32 2 

Matemātiskā analīze II 1 1 6 96 6 

Analītiskā ģeometrija II 1 1 3 48 3 

Lineārā algebra II 1 1 3 48 3 

Fizika I 1 2 32 2 

Datori un programmēšana II 1 4 64 4 

Brīvās izvēles kursi [2KP] 1 2 32 2 




Matemātiskā analīze III 1 1 4 64 4 

Skaitļu teorija 1 1 3 48 3 

Matemātiskā loģika 1 1 2 32 2 

Varbūtību teorija 1 2 32 2 

Fizika II 1 2 32 2 

Objekta orientēta 

2 

programmēšana I 1 2 32 

3. 

sem. 

16 

ned. 

Ierobežotās izvēles kursi [4KP] 

Optimizācijas pamati I 1 2 32 2 

Matemātikas datorprogrammas 1 2 32 2 

Algoritmi un datu struktūras I 

Studiju darbs [1KP] 



1 2 32 2 

Diferenciālā ģeometrija 1 1 2 32 2 

Funkcionālanalīze 1 1 4 64 4 

Polinomu algebra 1 1 2 32 2 

Parastie diferenciālvienādojumi 1 3 48 3 

Fizika III 1 2 32 2 


2 

programmēšana II 1 2 32 


Optimizācijas pamati II 1 2 32 2 

Matemātikas vēsture 1 2 32 2 

Algoritmi un datu struktūras II 1 2 32 2 

Studiju darbs [1KP] 1 

4. 

sem. 

16 

ned. 

5. 

sem. 

16 

ned. 

6. 

sem. 

16 

ned.



Kompleksā mainīgā funkciju 


teorija 1 1 3 48 

Algebriskās struktūras 1 1 2 32 2 

Matemātiskā statistika 1 2 32 2 

Datu bāzes I 


1 2 32 2 

Matemātiskā modelēšana. 

2 

Diferenciālvienādojumi II 1 2 32 

Attēlošanas metodes 1 2 32 2 

Ģeometriskās transformācijas 1 2 32 2 

Ģeometrijas pamati 1 2 32 2 

Matemātiskie modeļi ekonomikā 1 2 32 2 

Skaitļu sistēmas 1 2 32 2 

Datortīkli un komunikācijas I 

Bakalaura darbs [5KP] 


Obligātie kursi [9 KP] 

1 2 32 2 

Lebega mērs un integrālis 1 1 3 48 3 

Skaitliskās metodes 1 1 4 64 4 

Datu bāzes II 


1 2 32 2 


2 


Grafu teorija 1 2 32 2 

Projektīvā ģeometrija 1 2 32 2 

Neeiklīda ģeometrijas 1 2 32 2 

Trijstūru un riņķa līniju 

2 

ģeometrija 1 2 32 

Vispārīgā topoloģija 1 2 32 2 

Datortīkli un komunikācijas II 1 2 32 2 


3



Eksāmeni 


Kursa 

pārbaudes 

forma Kursa 

kredīts 

Ieskaites 

Kursa 

kontakt- 

stundu 

skaits 


1. 

sem. 

16 

ned. 

2. 

sem. 



Matemātiskā analīze I 1 1 6 96 6 

Analītiskā ģeometrija I 1 1 3 48 3 

Lineārā algebra I 1 1 3 48 3 

Datori un programmēšana I 1 4 64 4 

Svešvaloda 1 2 32 2 




1 2 32 2 

Matemātiskā analīze II 1 1 6 96 6 

Analītiskā ģeometrija II 1 1 3 48 3 

Lineārā algebra II 1 1 3 48 3 

Fizika I 1 2 32 2 

Datori un programmēšana II 1 4 64 4 

Brīvās izvēles kursi [2KP] 1 2 32 2 




Matemātiskā analīze III 1 1 4 64 4 

Skaitļu teorija 1 1 3 48 3 

Matemātiskā loģika 1 1 2 32 2 

Varbūtību teorija 1 2 32 2 

Fizika II 1 2 32 2 


2 

programmēšana I 1 2 32 


Optimizācijas pamati I 1 2 32 2 

Matemātikas datorprogrammas 1 2 32 2 


Studiju darbs [1KP] 



1 2 32 2 

Diferenciālā ģeometrija 1 1 2 32 2 

Lebega mērs un integrālis 1 1 4 64 4 

Polinomu algebra 1 1 2 32 2 

Parastie diferenciālvienādojumi 1 3 48 3 

Fizika III 1 2 32 2 


2 

programmēšana II 1 2 32 


Optimizācijas pamati II 1 2 32 2 

Matemātikas vēsture 1 2 32 2 

Algoritmi un datu struktūras II 1 2 32 2 


16 

ned. 

3. 

sem. 

16 

ned. 

4. 

sem. 

16 

ned. 

5. 

sem. 

16 

ned. 

6. 

sem. 

16 

ned.





Funkcionālanalīze 1 1 3 48 3 

Algebriskās struktūras 1 1 2 32 2 

Matemātiskā statistika 1 2 32 2 

Datu bāzes I 


1 2 32 2 


2 


Attēlošanas metodes 1 2 32 2 

Ģeometriskās transformācijas 1 2 32 2 

Ģeometrijas pamati 1 2 32 2 

Matemātiskie modeļi ekonomikā 1 2 32 2 

Skaitļu sistēmas 1 2 32 2 

Datortīkli un komunikācijas I 1 2 32 2 



Obligātie kursi [9 KP] 

Kompleksā mainīgā funkciju 

teorija 1 1 3 48 

Skaitliskās metodes 1 1 4 64 4 

Datu bāzes II 


1 2 32 2 


2 


Grafu teorija 1 2 32 2 

Projektīvā ģeometrija 1 2 32 2 

Neeiklīda ģeometrijas 1 2 32 2 


2 


Vispārīgā topoloģija 1 2 32 2 

Datortīkli un komunikācijas II 1 2 32 2 


3

APSTIPRINĀTS Grozījumi apstiprināti Grozījumi apstiprināti Grozījumi apstiprināti Grozījumi apstiprināti 

DU Senāta sēdē DMF Domes sēdē DMF Domes sēdē DMF Domes sēdē DMF Domes sēdē 

2006.gada 12. jūnijā 2007.gada 4. decembrī 2008.gada 18. jūnijā 2010.gada 17 . martā 2010.gada 15 jūnijā 

Protokols Nr. 7 Protokols Nr. __ Protokols Nr. 9 Protokols Nr. 3 Protokols Nr. 8 

Nr.p. 

k. Kursa nosaukums 

1. semestris 

A daļa [KrP: 18KP] 

Pārbaudījuma 

forma 

Kursa 

KrP 

Akadēmiskās bakalaura studiju programmas 

„Matemātika“ (programmas kods 43460) 

STUDIJU PLĀNS 

studiju ilgums – 3 gadi 

pilna laika studijas 

1.studiju gads 

Kursa kontaktstundu 

skaits 

kopējais lekcijas 

sem. un 

pr.nod. 

1. Matemātiskā analīze I iesk., eks. 6 96 48 48 3 3 

2. Analītiskā ģeometrija I iesk., eks. 3 48 16 32 1 2 

3. Lineārā algebra I iesk., eks. 3 48 16 32 1 2 

4. Datori un programmēšana I dif.iesk. 4 64 16 48 1 3 

5. Angļu valoda matemātiķiem dif.iesk. 2 32 32 2 

C daļa [KrP: 2KP] 

1. Dabaszinātnes cilvēces kultūrā dif.iesk. 2 32 2 

2. Reliģiju vēsture dif.iesk. 2 32 2 

3. Latvijas kultūras vēsture dif.iesk. 2 32 2 

4. Pasaules kultūras vēsture dif.iesk. 2 32 2 


1.sem. 2.sem. 3.sem. 4.sem. 5.sem. 6.sem. 

16 ned. 16 ned. 16 ned. 16 ned. 16 ned. 16 ned. 

lekc. 

sem., 

pr. 

nod. 

lekc. 

sem., 

pr. 

nod. 

lekc. 

sem., 

pr. 

nod. 

lekc. 

sem., 

pr. 

nod. 

lekc. sem. lekc. 

sem., 

pr. 

nod.

2. semestris 


1. Matemātiskā analīze II iesk., eks. 6 96 48 48 3 3 

2. Analītiskā ģeometrija II iesk., eks. 3 48 16 32 1 2 

3. Lineārā algebra II iesk., eks. 3 48 16 32 1 2 

4. Fizika I dif.iesk. 2 32 16 16 1 1 

5. Datori un programmēšana II dif.iesk. 4 64 16 48 1 3 

C daļa [KrP: 2KP] 

1. Ētika dif.iesk. 2 32 2 

2. Estētika dif.iesk. 2 32 2 

3. semestris 


1. Matemātiskā analīze III iesk., eks. 4 64 32 32 2 2 

2. Skaitļu teorija iesk., eks. 3 48 16 32 1 2 

3. 

4. 

5. 

6. 

Matemātiskā loģika 

Varbūtību teorija 

Fizika II 


iesk., eks. 

dif.iesk. 

dif.iesk. 

dif.iesk. 

2 

2 

2 

2 

32 

32 

32 

32 

16 

16 

16 

16 

16 

16 

32 

1 

1 

1 

1 

1 

1 

2 

programmēšana I 

7. Studiju darba izstrāde iesk. 1 

B daļa [KrP: 4KP] 

1. Optimizācijas pamati I dif.iesk. 2 32 16 16 1 1 

2. Matemātikas datorprogrammas dif.iesk. 2 32 0 32 0 2 

3. Algoritmi un datu struktūras I dif.iesk. 2 32 16 16 1 1 

4. semestris 


1. Diferenciālā ģeometrija iesk., eks. 2 32 16 16 1 1 

2. Funkcionālanalīze iesk., eks. 4 64 32 32 2 2 

3. Polinomu algebra iesk., eks. 2 32 16 16 1 1

4. 

5. 

6. 

Parastie diferenciālvienādojumi 

Fizika III 


programmēšana II 

dif.iesk. 

dif.iesk. 

dif.iesk. 

3 

2 

2 

48 

32 

32 

16 

16 

32 

16 

32 

1 

1 

2 

1 

2 

7. Studiju darbs dif.iesk. 1 16 


1. Optimizācijas pamati II 

2. Matemātikas vēsture 

3. Algoritmi un datu struktūras II 

dif.iesk. 

dif.iesk. 

dif.iesk. 

2 

2 

2 

32 

32 

32 

16 

16 

16 

16 

16 

16 

1 

1 

1 

1 

1 

1 

5. semestris 


1. Kompleksā mainīgā funkciju 

teorija 

iesk., eks. 3 48 16 32 1 2 

2. 

3. 

4. 

Algebriskās struktūras 

Matemātiskā statistika 

Datu bāzes I 

iesk., eks. 

dif.iesk. 

dif.iesk. 

2 

2 

2 

32 

32 

32 

16 16 

32 

32 

1 1 

2 

2 

5. Bakalaura darba izstrāde iesk. 5 


1. Matemātiskā modelēšana un dif.iesk. 

16 16 1 1 

2. 

3. 

4. 

5. 

6. 

7. 

diferenciālvienādojumi II 

Attēlošanas metodes 

Ģeometriskās transformācijas 

Ģeometrijas pamati 

Matemātiskie modeļi ekonomikā 

Skaitļu sistēmas 

Datortīkli un komunikācijas I 

dif.iesk. 

dif.iesk. 

dif.iesk. 

dif.iesk. 

dif.iesk. 

dif.iesk. 

2 

2 

2 

2 

2 

2 

2 

32 

32 

32 

32 

32 

32 

32 

16 

16 

16 

16 

16 

16 

16 

16 

16 

16 

16 

16 

1 

1 

1 

1 

1 

1 

1 

1 

1 

1 

1 

1

6. semestris 


1. Lebega mērs un integrālis iesk., eks. 3 48 16 32 1 2 

2. Skaitliskās metodes iesk., eks. 4 64 32 32 2 2 

3. Datu bāzes II dif.iesk. 2 32 16 16 1 1 

4. Bakalaura darbs aizstāv. 5 


1. Matemātiskā modelēšana un dif.iesk. 2 32 16 16 1 1 

diferenciālvienādojumi II 

2. Grafu teorija dif.iesk. 2 32 16 16 1 1 

3. Projektīvā ģeometrija dif.iesk. 2 32 16 16 1 1 

4. Neeiklīda ģeometrijas dif.iesk. 2 32 16 16 1 1 

5. Trijstūru un riņķa līniju 

dif.iesk. 2 32 16 16 1 1 

ģeometrija 

6. Vispārīgā topoloģija dif.iesk. 2 32 16 16 1 1 

7. Datortīkli un komunikācijas II dif.iesk. 2 32 16 16 1 1 

KOPĀ KrP : 120

2.PIELIKUMS 




Kursa 

pārbaudes 

forma 

Eksām 

eni 

Ieskait 

es 

Kursa 

kredīts 

Kursa 

kontaktstundu 

skaits 



Matemātiskā analīze I 1 1 6 96 3+3 

Analītiskā ģeometrija I 1 3 48 1+2 

Lineārā algebra I 1 1 3 48 1+2 

Matemātiskā loģika I 1 2 32 1+1 

Programmēšanas valoda TURBO 

0+2 

PASCAL 1 2 32 

Abstraktās skaitļošanas mašīnas 

2+0 

un algoritmu teorija 1 2 32 

Operētājsistēmas MS DOS un 

0+2 

LINUX 1 2 32 

Aritmētikas praktikums 


1 2 32 0+2 

Pasaules kultūras vēsture 



1 2 32 2+0 

Matemātiskā analīze II 1 1 5 80 2+3 

Analītiskā ģeometrija II 1 2 32 1+1 

Lineārā algebra II 1 3 48 1+2 

Programmēšanas valoda TURBO 

0+3 

PASCAL 1 3 48 

Operētālsistēma WINDOWS un 

0+2 

MS OFFICE 2000 1 2 32 

Ģeometrijas praktikums I 1 2 32 0+2 

Fizika I 1 2 32 1+1 




Matemātiskā analīze III 1 1 5 80 2+3 

Attēlošanas metodes 1 2 32 1+1 

Skaitļu teorija 1 1 4 64 2+2 

Algebras praktikums I 1 2 32 0+2 

Matemātiskā loģika II 1 2 32 1+1 

Fizika II 1 2 32 1+1 

Programmēšana Borland Delphi 

0+2 

vidē 1 2 32 

Svešvaloda 1 2 32 1+1 

Brīvās izvēles kursi [2KP] 1 2 32 2+0 



Matemātiskā analīze IY 1 1 5 80 2+3 

Diferenciālģeometrija 1 1 3 48 1+2 

Viena mainīgā polinomu algebra 1 1 4 64 2+2 

Programmēšanas valoda C++ 1 2 32 0+2 

Svešvaloda 1 2 32 0+2 

Algebras praktikums II 1 1 16 0+1 

Ģeometrijas praktikums II 1 1 16 0+1 

Varbūtību teorija 1 2 32 1+1 

1. studiju gads 2. studiju gads 3. studiju gads 4. studiju gads 

1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 

sem. sem. sem. sem. sem. sem. sem. sem. 

16 16 16 16 16 16 16 16 

ned. ned. ned. ned. ned. ned. ned. ned.




Parastie 

2+2 

diferenciālvienādojumi 1 4 64 

Ģeometrijas pamati 1 2 32 1+1 

Vairāku mainīgo 

0+1 

polinomu algebra 1 1 16 

Matemātiskā statistika 1 2 32 1+1 

Lebega mērs un integrālis 

Ierobežotās izvēles kursi 

[4KP] 

1 1 5 80 3+2 

Matemātikas vēsture 1 2 32 1+1 

Diferencējami attēlojumi 1 2 32 1+1 

Optimizācijas pamati I 1 2 32 1+1 

Datortīkli un 

1+1 

komunikācijas I 1 2 32 

Brīvās izvēles kursi 

1+1 

[2KP] 



1 2 32 

Funcionālanalīze 1 1 5 80 3+2 

Algebriskās struktūras 1 1 3 48 2+1 

Datu bāzes 


[6KP] 

1 2 32 0+2 

Lebega integrālis un 

1+1 

primitīvās funkcijas 1 2 32 

Matemātiskie modeļi 

1+1 

ekonomikā 1 2 32 

Projektīvā ģeometrija 1 2 32 1+1 

Optimizācijas pamati II 1 2 32 1+1 

Matemātikas 

0+2 

datorprogrammas 1 2 32 

Datortīkli un 

0+2 

komunikācijas II 1 2 32 





Kompleksā mainīgā 

3+3 

funkciju teorija 1 1 6 96 

Skaitliskās metodes 


[4KP] 

1 6 96 3+3 

Grafu teorijas elementi 1 2 32 1+1 


1+1 


Galuā ģeometrija 1 2 32 1+1 

Matemātiskā modelešana 

un 

1+1 

diferenciālvienādojumi I 1 2 32 

Brīvās izvēles kursi[2KP] 



[6KP] 

1 2 32 0+2 

Vispārīgā topoloģija 1 2 32 

Skaitļu sistēmas 

Ģeometriskā 

1 2 32 

transformācijas 1 2 

32 

Galileja ģeometrija 

Matemātiskā modelešana 

un 

1 2 32 

diferenciālvienādojumi II 1 2 

32 

Bakalaura darbs [10KP] 10

Nosaukums Matemātiskā analīze I 

Kursa līmenis (1,2,3,4,5,6,7,P) 1 

Kredītpunkti 6 

Apjoms (akadēmisko kontaktstundu skaits semestrī) 96 

Zinātnes nozare Matemātika 

Zinātnes apakšnozare 

Kursa autori (vārds uzvārds, struktūrvienība, amats) 

Vjačeslavs Starcevs, Matemātikas katedra, asociētais profesors, 

Vitolds Gedroics, Matemātikas katedra, docents 

Priekšzināšanas (kursa nosaukums, programmas daļa, kurā kurss jāapgūst) 

Kursa anotācija: 

Kurss ir paredzēts bakalaura studiju programmas “Matemātika” studentiem. 

Kopu teorijas elementi. Viena argumenta funkcijas robeža, nepārtrauktība, diferenciālrēķini. 

Kursa apraksts - plāns: 

48 lekcijas, 48 semināri 

1. IEVADS MATEMĀTISKAJĀ ANALĪZĒ 

3.PIELIKUMS 

Studiju kursu apraksti 

1.1. Reālie skaitļi. Reālo skaitļu kopa R. Reālo skaitļu ģeometriskā interpretācija. Reālā skaitļa modulis. 

Ierobežotas un neierobežotas kopas. Intervāli. 

1.2. Funkcijas. Funkcijas jēdziens. Funkciju kompozīcija. Apvēršama funkcija. Apvērstā funkcija. Funkcijas 

sašaurinājums. Reālā mainīgā reāla funkcija. Reālā mainīgā reālu funkciju klasifikācija (ierobežotas un 

neierobežotas, pāra un nepāra, periodiskas un neperiodiskas). Funkcijas grafiks. Aritmētiskās darbības ar 

funkcijām. Skaitļu virknes. Apakšvirknes. 

1.3. Robeža. Virknes un funkcijas robežas jēdziens. Sinusa attiecības pret tā argumentu robeža, kad arguments 

tiecas uz nulli. Robežas vienīgums. Summas, reizinājuma un dalījuma robeža. Funkciju kompozīcijas robeža. 

Robežpāreja nevienādībās. Vienpusējās robežas. Bezgalīgi mazas funkcijas un to salīdzināšana. Bezgalīgi 

lielas funkcijas. Kopas R nepārtrauktība. Skaitļu kopas augšējais un apakšējais slieksnis. Savelkošos 

segmentu princips. Monotonas virknes robeža. Skaitlis “e” un ar to saistītās robežas. Bolcāno-Veierštrāsa 

teorēma. Skaitļu virknes konverģences Košī kritērijs. 

1.4. Nepārtrauktība. Funkcijas nepārtrauktība punktā. Summas, reizinājuma un dalījuma nepārtrauktība. 

Robežpāreja zem nepārtrauktas funkcijas zīmes. Funkciju kompozīcijas nepārtrauktība. Vienpusējā 

nepārtrauktība. Pārtraukuma punkti. Monotonas funkcijas robežas un pārtraukuma punkti. Teorēma par 

nepārtrauktas funkcijas starpvērtībām. Apvērstās funkcijas nepārtrauktība. Slēgtā intervālā nepārtrauktas 

funkcijas ierobežotība,vislielākā un vismazākā vērtība. Jēdziens par funkcijas vienmērīgo nepārtrauktību. 

Funkcijas vienmērīgā nepārtrauktība segmentā. 

1.5. Elementārās funkcijas. Elementārās funkcijas: pakāpes funkcija, eksponentfunkcija, logaritmiskā funkcija, 

trigonometriskās un apvērstās trigonometriskās funkcijas, to īpašības. Elementāro funkciju nepārtrauktība. 

2. VIENA ARGUMENTA FUNKCIJU DIFERENCIĀLRĒĶINI 

2.1. Atvasinājums un diferenciālis. Funkcijas diferencējamība. Atvasinājums un diferenciālis, to ģeometriskā un 

mehāniskā interpretācija. Diferencējamas funkcijas nepārtrauktība. Summas,reizinājuma un dalījuma 

diferencēšana. Funkciju kompozīcijas atvasinājums un diferenciālis. Apvērstas funkcijas atvasinājums. 

Pamatelementāro funkciju atvasinājumi. Augstāko kārtu atvasinājumi un diferenciāļi. Otrās kārtas 

atvasinājuma mehāniskā interpretācija. Žordāna līknes. Žordāna līknes pieskare. Parametriski uzdotas 

funkcijas, to diferencēšana. 

2.2. Diferenciālrēķinu pamatteorēmas un to lietojumi. Rolla, Lagranža un Košī teorēmas. Lopitāla kārtula.

Teilora formula. Punktā un intervālā pastāvīgas, augošas un dilstošas funkcijas nosacījumi. Maksimums un 

minimums. Ekstrēma nepieciešamais nosacījums. Maksimuma un minimuma pietiekamie nosacījumi. 

Vislielāko un vismazāko vērtību atrašana. Izliektas funkcijas. Pārliekuma punkti. Asimptotas. 

Diferenciālrēķinu lietojumi funkciju grafiku konstruēšanā. 

Prasības kredītpunktu iegūšanai: 

Ieskaite un eksāmens 

Literatūra (01-mācību literatūra): 

1. T.W. Koerner. A Companion to Analysis: A Second First and First Second Course in Analysis, AMS, 

2004, 598 p. 

2. R.C. Wrede, M. Spiegel. Theory and problems of advanced calculus, McGraw-Hill, 2002, 433 pp. 

(Schaum's Outlines) 

3. K. Hrbacek, T. Jech. Introduction to Set Theory, Marcel Dekker, 1999, 291 pp. 

4. A. Cibulis. Ekstrēmu uzdevumi. 1. I. Bula, I. Buls. Matemātiskā analīze ar ģeometrijas un algebras 

elementiem. I daļa. – R.: Zvaigzne ABC, 2003. – 256 lpp. 

5. daļa. – Rīga, 2003. – 104 lpp. 

6. V. Gedroica, V. Gedroics. Elementārās funkcijas. - Daugavpils: DPI, 1988. 

7. V. Gedroics. Ievads matemātiskajā analīzē. - Daugavpils: DPI, 1989. 

8. V. Gedroics. Ievads matemātiskajā analīzē (2003.) 

http://www.de.dau.lv/matematika/ievmatanavit.pdf 

9. V. Gedroics. Viena argumenta funkciju diferenciālrēķini. - R.: LU, 1990. 

10. V. Gedroics. Viena argumenta funkciju diferenciālrēķini (2002.) 

http://www.de.dau.lv/matematika/fun1.pdf 

11. M. Grebenča, S. Novoselovs. Matemātiskās analīzes kurss. 1. daļa - R: Latvijas Valsts izd., 1952. 

12. A. Gricāns. Kopu teorijas elementi. - Daugavpils: DPU izd. ”Saule”, 1997. 

13. E. Kronbergs, P. Rivža, Dz. Bože. Augstākā matemātika. 1. daļa. - R.: Zvaigzne, 1988. 

14. S. Nikoļskis. Matemātiskā analīze. 1. daļa. - R.: Zvaigzne, 1976. 

15. K. Šteiners. Funkcija. - R.: VVU, 1986. 

16. K. Šteiners. Robeža. - R.: LVU, 1988. 

17. K. Šteiners. Matemātiskās analīzes elementi. - R.: Zvaigzne, 1993. 

18. A. Vaivode. Reāli skaitļi. Robeža. - Liepāja: LPA, 1994. 

19. A. Vaivode. Nepārtrauktība. - Liepāja: LPA, 1998. 

20. M. Zandere. Diferenciālrēķini. - R.: LU, 1991. 

21. Зорич В.А. Математический анализ. Ч. 1. – М.: Наука, 1981. 

22. Ильин В.А., Садовничий В.А., Сендов Бл.Х. Математический анализ. – М.: Наука, 1979. 

23. Кудрявцев Л.Д. Курс математического анализа. Ч. I. – М.: Высшая школа, 1988. 

24. Райков Д.А. Одномерный математический анализ. – М.: Высшая школа, 1982. 

25. Старцев В.А. Введение в анализ I. Теория пределов. – Даугавпилс: ДПУ, 1996. 

26. Старцев В.А. Введение в анализ II. Непрерывные функции и отображения. – Даугавпилс: ДПУ, 

1996. 

27. Уваренков И.М., Маллер М.З. Курс математического анализа. Т. 1. – М.: Просвещение, 1966. 

28. Фихтенгольц Г.М. Курс дифференциального и интегрального исчисления. Ч. I. – М.: Физматгиз, 

1962. 

Literatūra (02-papildliteratūra): 

1. Dz. Bože, L. Biezā, B. Siliņa, A. Strence. Uzdevumu krājums augstākajā matemātikā. - R.: Zvaigzne, 1986. 

2. V. Gedroica. Ievads matemātiskajā analīzē. - Daugavpils: DPI, 1991. 

3. V. Gedroica. Ievads matemātiskajā analīzē (2003.) 

http://www.de.dau.lv/matematika/vallievads_col.pdf 

4. V. Gedroica. Viena argumenta funkciju diferenciālrēķini. - Daugavpils: DPU, 1993. 

5. Виноградова И.А., Олехник С.Н., Садовничий В.А. Задачи и упражнения по математическому 

анализу. – М.: МГУ, 1988. 

6. Давыдов Н.А., Коровкин П.П., Никольский В.И. Сборник задач по математическому анализу. – 

М.: Просвещение, 1973. 

7. Задачник по курсу математического анализа. Под ред. Н.Я.Виленкина. Ч. 1. – М.: Просвещение, 

1971. 

8. Кудрявцев Л.Д., Кутасов А.Д., Чехлов В.Н., Шабунин М.И. Сборник задач по математическому 

анализу. Предел. Непрерывность. Дифференцируемость. – М.: Наука, 1984.

9. Старожицкий М.С. Математический анализ. Введение в анализ. – Даугавпилс: ДПУ, 1990. 

10. Старожицкий М.С., Старцев В.А. Математический анализ. Дифференциальное исчисление функций 

одной переменной. – Даугавпилс: ДПУ, 1995. 

Literatūra (03-ieteicamā periodika): 

Kādām studiju programmām un to daļām (A, B, C, D) ir piederīgs šis kurss: 

Bakalaura studiju programmas “Matemātika” A daļa. 

Kursa nosaukums angļu valodā: 

Kursa anotācija angļu valodā: 

Piezīmes:

Nosaukums Analītiskā ģeometrija I 







Maruta Skrīvele, Matemātikas katedra, docente, 

Konrads Murāns, Matemātikas katedra, docents 




Vektori plaknē un telpā, darbības ar tiem, lietojums ģeometrijas uzdevumos. Koordinātu metode plaknē un telpā, 

afīnās un polārās koordinātes. Taisne plaknē. Taišņu savstarpējais izvietojums plaknē. 



Vektori plaknē un telpā. Vektora jēdziens ģeometrijā. Kolineāri un komplanāri vektori. Vektoru saskaitīšana un 

atņemšana. Vektora reizināšana ar reālu skaitli. Lineāri atkarīgu un lineāri neatkarīgu vektoru sistēmas. Vektoru 

telpas bāze. Vektora koordinātas. Lineāras darbības ar vektoriem koordinātu formā. Vektoru lietojums afīnu 

uzdevumu risināšanā. 

Vektoru skalārais reizinājums, tā īpašības. Vektoru skalārā reizinājuma lietojumi metrisku ģeometrijas uzdevumu 

risināšanā. 

Vektoru vektoriālais reizinājums, tā īpašības. Vektoru jauktais reizinājums, tā īpašības. Vektoru lietojumi 

daudzstūru laukumu un daudzskaldņu tilpumu aprēķināšanā. 

Koordinātu metode plaknē un telpā. Afīnā un Dekarta taisnleņķa koordinātu sistēma plaknē un telpā. Punkta 

afīnas koordinātas. Polārā koordinātu sistēma, sakars starp punkta polārām un Dekarta taisnleņķa koordinātām. 

Afīnās koordinātu sistēmas pārveidošanas formulas. Pamatuzdevumi: vektora koordinātu aprēķināšana, nogriežņa 

dalīšana dotajā attiecībā, attālums starp punktiem. 

Taisne plaknē. Taisne plaknē, taisnes vienādojums. Dažādi taisnes uzdošanas paņēmieni plaknē; atbilstoša taisnes 

vienādojuma sastādīšana. Divu taišņu savstarpējais izvietojums plaknē. Taišņu šķipsna, tās vienādojums. Lineārās 

nevienādības ar diviem mainīgiem ģeometriska interpretācija. Attālums no punkta līdz taisnei. 


Ieskaite un eksāmens. 


1. K. Šteiners, B. Siliņa. Augstākā matemātika II (3. Analītiskā ģeometrija. 4. Lineārās telpas. 5. Lineārās 

transformācijas). – Zvaigzne ABC, 1998. 

2. Атанасян Л.С., Базылев В.Т. Геометрия, ч. I. – М.: Просвещение, 1986. 

3. Базылев В.Т., Дуничев К.И., Иваницкая В.П. Геометрия, ч.I. – М.: Просвещение, 1974. 

4. Погорелов А.В. Геометрия. – М.: Наука, 1984. 


1. Bože u.c. Uzdevumu krājums augstākajā matemātikā. – Rīga: Zvaigzne ABC, 1996. 

2. Клетеник Д.В. Сборник задач по аналитической геометрии. – М.: Наука, 1986. 

3. Атанасян Л.С., Атанасян В.А. Сборник задач по геометрии, ч.I. – М.: просвещение, 1973. 

4. Бахвалов С.В., Моденов П.С., Пархоменко А.С. Сборник задач по аналитической геометрии. – М.: 

Наука, 1964.






Piezīmes:

Nosaukums Lineārā algebra I 







Andrejs Galiņš, Matemātikas katedra, docents, 

Ernests Gedroics, Matemātikas katedra, lektors 




Kopas, operācijas, attieksmes. Veselo skaitļu gredzens. Racionālo un reālo skaitļu lauks. Komplekso skaitļu lauks. 

Lineāru vienādojumu sistēmas. 



Ievads. Kopas, operācijas, attieksmes. 

Kopas jēdziens. Operācijas ar kopām, operāciju īpašības. Kopu tiešais (Dekarta) reizinājums. Binārās attieksmes. 

Kārtības attieksme. Funkcionālā attieksme. Ekvivalences attieksme un kopas sadalīšana ekvivalences klasēs. 

Faktorkopa. Kopa ar algebriskām operācijām un attieksmēm (algebriska sistēma). Jēdziens par gredzenu, veselo 

skaitļu gredzens. Jēdziens par lauku, racionālo un reālo skaitļu lauks. 

Lineāru vienādojumu sistēmas. 

Lineāru vienādojumu sistēma. Sekas un ekvivalentas sistēmas. Sistēmas elementārie pārveidojumi. Gausa metode. 

Teorēma par homogēnas sistēmas atrisinājumu kopas īpašībām. 

Aritmētiskie “n”- dimensiju vektori un darbības ar tiem. Vektoru telpa R n . Vektoru sistēmas lineārā atkarība un 

neatkarība, sistēmas bāze un rangs. Pakāpienveida vektoru sistēma. Matricas rangs. 

Lineāru vienādojumu sistēmas saderīguma kritērijs (Kronekera-Kapelli teorēma). Sakars starp nehomogēnas un tai 

atbilstošās homogēnās sistēmas atrisinājumiem. Homogēnas sistēmas vispārīgais atrisinājums, fundamentālā 

atrisinājuma sistēma. Nehomogēnas sistēmas vispārīgais atrisinājums. 




1. C. D. Meyer. Matrix Analysis and Applied Linear Algebra, Society for Industrial and Applied Mathematics, 

2000, 718 pp. 

2. Jim Hefferon. Linear Algebra, 2000, 446 pp. (Online textbook) 



4. Курош А.Г. Курс высшей алгебры. - М.: Наука, 1968. 

5. Куликов Л.Я. Алгебра и теория чисел. М.: Высшая школа, 1979. 

6. Ляпин Е.С., Евсеев А.Е. Алгебра и теория чисел. II, - М., 1978. 

7. Galiņš A. Lineāru vienādojumu sistēmas un vektoru telpas (lekciju konspekts). 

8. Фаддеев Д.К., Соминский И.С. Сборник задач по высшей алгебре. - М.: Наука, 1977. 

9. Проскуряков И.В. Сборник задач по линейной алгебре. - Москва, 1970.







Piezīmes:

Nosaukums Datori un programmēšana I 




Zinātnes nozare Datorzinātnes 



Pāvels Drozdovs, Informātikas katedra, profesors, 

Andris Vagalis, Informātikas katedra, lektors 




OS klasifikācija. Tīkla OS . Unix saimes OS. Windows saimes OS. OS MS-DOS. OS Linux. 

Turbo Pascal pamati. Cikli. Jēdziens par strukturālo programmēšanu. Darbs grafiskajā režīmā. Moduļi un to 

veidošana. Nejaušie skaitļi un to izmantošana uzdevumos. 



1. Turbo Pascal pamati: darba vide, datu tipi, programmas struktūra, datu ievade un izvade, sazarošanās. 

2. Cikli. Jēdziens par strukturālo programmēšanu. 

3. Darbs grafiskajā režīmā. 

4. Moduļi un to veidošana. 

5. Nejaušie skaitļi un to izmantošana uzdevumos. 

6. OS jēdziens. Sazināšanās līmeņi ar datoru. 

7. OS attīstības posmi 

8. OS klasifikācija 

9. Tīkla OS 

10. Lokālo resursu vadība. Procesi. Atmiņa. Ievads-izvads. Failu sistēma. 

11. Koplietošanas resursu vadība. Attālinātās procedūras. Sinhronizācija. Sadalītās failu sistēmas. Resursu 

nosaukumu dienesti. 

12. UNIX saimes OS. 

13. Windows saimes OS. 

14. Darbs OS MS-DOS palīdzības sistēmā. 

15. Darbs ar katalogiem OS MS-DOS vidē. 

16. Darbs ar failiem OS MS-DOS vidē. Failu kopēšana. Teksta failu veidošana. 

17. Darbs ar diskiem OS MS-DOS vidē: formatēšana, disku apkalpošana. 

18. Failu arhivēšana OS MS-DOS vidē. 

19. Komandfailu veidošana OS MS-DOS vidē. 

20. Reģistrācija un darba beigšana OS Linux vidē. 

21. Ievads shell Bash. Informācijas izvads un tā pāradresācija OS Linux vidē. 

22. Darbs ar katalogiem OS Linux vidē. 

23. Darbs ar failiem OS Linux vidē. Failu kopēšana. Teksta failu veidošana. 

24. Paroles un piekļuves tiesību maiņa OS Linux vidē. 

25. Failu arhivēšana OS Linux vidē. 

26. Shell scenāriju veidošana OS Linux vidē. 


Diferencēta ieskaite. 

Literatūra (01-mācību literatūra):

1. Фаронов В.В. Начальный курс. Учебное пособые. – Москва:Нолидж, 2002. - 575 lpp. 

2. Л.М. Климова. Практическое программирование. Pешение типовых задач. - Москва: Кудиц овраз, 2002 - 

516 lpp. 

3. Турбо Паскаль 7.0 –К.:Торгово-издательское бюро, 1996. 

4. Grīviņš U. Algoritmēšana un programmēšana. Metodiski norādījumi un praktisko darbu uzdevumi. - R.: LU, 

1994. 

5. Абрамов С.А., Зима Е.В. Начала информатики. – М.: Наука, 1989. 

6. Абрамов С.А. и др. Задачи по программированию. – М.: Наука, 1989. 

7. O. Perevalova, L. Brūniņa. Uzdevumi programmēšanā. - Daugavpils: Saule, 1997. 

8. Informātikas olimpiāžu uzdevumi ar atrisinājumiem. – Boitmanis Krists, Gailis Renārs, Opmanis Mārtiņš, 

Šaraks Aleksandrs, 1997. 

9. PASCAL valoda skolēniem un skolotājiem. - Kuzmina Ludmila, 1998. 

10. PASCAL valoda skolēniem un skolotājiem. - Kuzmina Ludmila, Kuzmins Jurijs, 1998. 

11. Programmēšanas valoda PASCAL piemēros. - Vēzis Viesturs, 1998. 

12. QBasic un Pascal programmu piemēri. - Mika Velta, Miks Toms, 1999. 

13. Богумирский MS-DOS 6 новые возможности для пользователя. – С.-Петербург.: “Питер”, 1994.-410 с.; 

ил. 

14. Б. Богумирский MS-DOS 6.2 новые возможности для пользователя. – С.-Петербург.: “Питер”, 1994.-425 

с.; ил. 

15. Ричард Петерсон Linux руководство по операционной системе в двух томах. Том 1. – BHV, Киев, 1999. 

– 528 с.; ил. 

16. Ричард Петерсон Linux руководство по операционной системе в двух томах. Том 2. – BHV, Киев, 1999. 

– 472 с.; ил. 

17. Sigurds Skrastiņš Lietišķā informātika 10-12.kl. Pētergailis. 1. daļa. 1998. –104 lpp. 

18. http://www.citforum.ru/operating_systems/linux/lig.shtml 

19. http://www.citforum.ru/operating_systems/sos/contents.shtml 







Piezīmes:

Kursa nosaukums Angļu valoda 




Zinātnes nozare Valodniecība 



Svetlana Atslēga, Matemātikas maģistre 




Kurss paredzēts, lai attīstītu prasmes darbam ar nozares literatūru un nozares materiālu angļu valodā. Studējošie 

attīsta prasmes angliski lasīt matemātiskās izteiksmes, pamatot problēmas risinājuma variantu, prezentēt zinātniska 

darba procesu un rezultātu. Īpaša uzmanība tiek pievērsta plašāka vārdu krājuma veidošanai, speciālās 

terminoloģijas apguvei. 

Kursa plāns: 

32 semināri 

1. Matemātika un reālā pasaule. Matemātikas nozīme. Argumenti. 

2. Speciālo terminu vārdnīca. 

3. Skaitlis. Skaitļa aspekti. 

4. Algebriskas operācijas, to īpašības. 

5. Lineārās funkcijas un vienādojumi. 

6. Ģeometrijas pamatterminoloģija. Figūras plaknē. 

Ģeometrijas pamatterminoloģija. Ķermeņi. 

Kombinatorikas pamatprincipi. 

7. Varbūtības teorija. Pamatjēdzieni. 

8. Prezentāciju uzbūve, leksiskās īpatnības. 

9. Individuāli izvēlētās matemātikas zinātņu literatūras prezentācija 

10. Prezentācija, prezentācijas analīze 


Diferencēta ieskaite 


1. Шаншиева С.А. Английский язык для математиков.Издательство Московского университета, 1976. 

2. Дорожкина В.П. Английский язык для студентов – математиков. Москва, 2001. 

3. Oxford Wordpower Dictionary for learners of English.Oxford University Press, 2000. 

4. Algebra 1. Integration Applications Connections. New York, 1997. 


1. Murphy R. Essential Grammar in Use. Cambridge University Press, 1997. 

2. Учебный словарь-минимум для студентов-математиков. Москва, 1976. 


Bakalaura studiju programmas “Matemātika” A daļa.

Nosaukums Matemātiskā analīze II 







Vjačeslavs Starcevs, Matemātikas katedra, asociētais profesors, 

Vitolds Gedroics, Matemātikas katedra, docents. 




Viena argumenta funkciju integrālrēķini. Skaitļu rindas. Funkciju virknes un rindas. Pakāpju rindas. Furjē rindas. 



1. VIENA ARGUMENTA FUNKCIJU INTEGRĀLRĒĶINI 

1.1. Nenoteiktais integrālis. Uzdevums par funkcijas atrašanu pēc tās atvasinājuma. Primitīvā funkcija un 

nenoteiktais integrālis. Nenoteiktā integrāļa pamatīpašības. Pamatintegrāļu tabula. Integrēšana ar mainīgā 

aizvietošanu. Parciālā integrēšana. Racionālu funkciju integrēšana. Vienkāršāko iracionālo un transcendento 

funkciju integrēšana. 

1.2. Noteiktais integrālis. Uzdevumi, kas noved pie noteiktā integrāļa jēdziena. Funkcijas integrējamība un 

noteiktais integrālis. Ierobežotas funkcijas augšējās un apakšējās summas. Integrējamības nepieciešamais un 

pietiekamais nosacījums. Integrējamu funkciju klases. Noteiktā integrāļa pamatīpašības. Noteiktais integrālis 

ar mainīgu augšējo robežu. Primitīvās funkcijas eksistence. Ņūtona-Leibnica formula. Parciālā integrēšana un 

integrēšana ar mainīgā aizvietošanu. Logaritma definēšana ar integrāli. 

1.3. Noteiktā integrāļa lietojumi. Kvadrējamas figūras un kubējami ķermeņi. Kvadrējamības un kubējamības 

kritēriji. Plaknes figūru laukumu izskaitļošana Dekarta un polārajās koordinātās. Kavaljēri princips. Rotācijas 

ķermeņa tilpuma izskaitļošana. Iztaisnojamas līknes jēdziens. Līknes gluda loka garuma izskaitļošana. Loka 

garuma diferenciālis. Noteiktā integrāļa lietojumi fizikā (līknes un plaknes figūras statiskie momenti un masas 

centra koordinātas). 

1.4. Neīstais integrālis. Neīstā integrāļa jēdziens. Neīstie integrāļi no pozitīvām funkcijām. Absolūtā konverģence. 

2. RINDAS. 

2.1. Skaitļu rindas. Skaitļu rinda un tās parciālsummas. Konverģentas rindas. Rindu saskaitīšana, to reizināšana ar 

skaitli. Konverģentas rindas atlikums. Skaitļu rindas konverģences nepieciešamais nosacījums. Harmoniska 

rinda. Skaitļu rindas konverģences kritērijs. Pozitīvas rindas konverģences nepieciešamais un pietiekamais 

nosacījums. Pozitīvu rindu salīdzināšana. Dalambēra un Košī pazīme. Alternējošas rindas. Leibnica teorēma. 

Absolūti konverģentas rindas. Absolūti konverģentu rindu reizināšana. Absolūti konverģentas rindas locekļu 

kārtības maiņa. Nosacīti konverģentas rindas. Rīmaņa teorēma. 

2.2. Funkciju virknes un rindas. Funkciju virkne un funkciju rinda. Konverģences kopa. Vienmērīgā konverģence. 

Vienmērīgās kon-verģences nepieciešamais un pietiekamais nosacījums. Vienmērīgās un absolūtās 

konverģences pazīme. Nepārtrauktu funkciju vienmērīgi konverģentas virknes robeža. Nepārtrauktu funkciju 

vienmērīgi konverģentas rindas summa. Virkņu un rindu integrēšana un diferencēšana. 

2.3. Pakāpju rindas. Pakāpju rindas jēdziens. Ābela teorēma. Konverģences intervāls un rādiuss. Pakāpju 

rindas vienmērīgā konverģence. Pakāpju rindu integrēšana un diferencēšana. 

2.4. Funkciju attīstījumi pakāpju rindā. Uzdevums par funkcijas attīstījumu pakāpju rindā. Teilora rinda. 

Funkciju sin x, cos x, e x , ln(1+x), (1+x) attīstījumi pakāpju rindā. Funkciju vērtību un integrāļu tuvīna 

aprēķināšana ar pakāpju rindu palīdzību. 

2.5. Trigonometriskās rindas. Uzdevums par funkcijas attīstīšanu trigonometriskā rindā. Ortogonālas un

ortonormētas funkciju sistēmas. Furjē koeficienti un Furjē rinda. Konverģence vidējā nozīmē. Funkcijas 

aproksimācijas ar Furjē polinomiem. Beseļa nevienādība un tās sekas.Gabaliem gludas funkcijas attīstījums 

Furjē rindā. 




1. T.W. Koerner. A Companion to Analysis: A Second First and First Second Course in Analysis, AMS, 

2004, 598 p. 

2. R.C. Wrede, M. Spiegel. Theory and problems of advanced calculus, McGraw-Hill, 2002, 433 pp. 

(Schaum's Outlines) 

3. V. Gedroics. Rindas, 2005. 

4. V. Gedroics. Viena argumenta funkciju integrālrēķini. - Daugavpils: DPI, 1992. 

5. V. Gedroics. Viena argumenta funkciju integrālrēķini (2002.) 

6. M. Grebenča, S. Novoselovs. Matemātiskās analīzes kurss. 1. daļa - R: Latvijas Valsts izd., 1952. 

7. E. Kronbergs, P. Rivža, Dz. Bože. Augstākā matemātika. 1.,2. daļa. - R.: Zvaigzne, 1988. 

8. S. Nikoļskis. Matemātiskā analīze. 1. daļa. - R.: Zvaigzne, 1976; 2. daļa. - R.: Zvaigzne, 1977. 

9. V. Starcevs. Mērojamas kopas un integrālis. - R.: LVU, R., 1982. 

10. K. Šteiners. Augstākā matemātika IY. – R.: Zvaigzne ABC, 1999. 

11. K. Šteiners. Augstākā matemātika YI. – R.: Zvaigzne ABC, 2001. 

12. A. Vaivode. Funkciju rindas. - Liepāja: LPA, 1995. 



15. Кудрявцев Л.Д. Курс математического анализа. Ч. I, II. – М.: Высшая школа, 1988. 

16. Райков Д.А. Одномерный математический анализ. – М.: Высшая школа, 1982. 

17. Старцев В.А. Геометрические приложения определенного интеграла. – Даугавпилс, 1991. 

18. Старцев В.А. Физические приложения определенного интеграла. – Даугавпилс, 1991. 

19. Старцев В.А. Измеримые множества и интеграл. Ч. I. – Даугавпилс: ДПИ, 1984. 

20. Уваренков И.М., Маллер М.З. Курс математического анализа. Т. 1. – М.: Просвещение, 1966; т. 2. – 


21. Фихтенгольц Г.М. Курс дифференциального и интегрального исчисления. Ч. I, II. – М.: Физматгиз, 

1962; ч. III. – М.: Наука, 1970. 



2. V. Gedroica. Viena argumenta funkciju integrālrēķini. - Daugavpils: DPU izd. ”Saule”, 1998. 

3. Виноградова И.А., Олехник С.Н., Садовничий В.А. Задачи и упражнения по математическому анализу. 

– М.: МГУ, 1988. 



5. Дворецкий Б.Д. Математический анализ (Интегральное исчисление функций одной переменной). – 

Даугавпилс, 1990. 

6. Дворецкий Б.Д. Математический анализ. Ряды. – Даугавпилс, 1992. 

7. Задачник по курсу математического анализа. Под ред. Н.Я.Виленкина. Ч. 1-2. – М.: Просвещение, 1971. 


анализу. Интегралы. Ряды.– М.: Наука, 1986. 

9. Шмелев П.А. Теория рядов в задачах и упражнениях. – М.: Высшая школа, 1983. 




Kursa nosaukums angļu valodā:


Piezīmes:

Nosaukums Analītiskā ģeometrija II 







Maruta Skrīvele, Matemātikas katedra, docente, 

Konrads Murāns, Matemātikas katedra, docents 




Taisnes un plaknes vienādojumi.Taisnes un plaknes savstarpējais izvietojums. Otrās kārtas līknes un virsmas. 



Otrās kārtas līknes. Elipse, hiperbola, parabola; to kanoniskie vienādojumi; fokālās īpašības, ekscentrisitāte. Līkņu 

direktrises. Elipses, hiperbolas un parabolas vienādojums polārās koordinātās. 

Jēdziens par otrās kārtas līknes vispārīgo vienādojumu un tā vienkāršošanu. Otrās kārtas līkņu klasifikācija. 

Elipses, hiperbolas un parabolas diametri; saistītie diametri, galvenie diametri. 

Taisnes un plaknes vienādojumi. Plaknes vienādojums. Dažādi plaknes uzdošanas paņēmieni; atbilstoša plaknes 

vienādojuma sastādīšana. Divu plakņu savstarpējais izvietojums telpā. Plakņu šķipsna. Lineāras nevienādības ar trim 

mainīgiem ģeometriska interpretācija. Attālums no punkta līdz plaknei. 

Taisne telpā, tās vienādojumi. Dažādi taisnes uzdošanas paņēmieni; atbilstošu vienādojumu sastādīšana. Divu taišņu 

savstarpējais izvietojums telpā. Taisnes un plaknes savstarpējais izvietojums. 

Otrās kārtas virsmas. Otrās kārtas virsmu kanoniskie vienādojumi. Rotācijas virsmas. Cilindriskas virsmas. 

Koniskas virsmas. Elipsoīds. Viendobumu un divdobumu hiperboloīdi. Eliptiskais paraboloīds. Hiperboliskais 

paraboloīds. Otrās kārtas virsmu taisnlīniju veidotājas. 

Virsmu izpēte ar šķēlumu metodi. 






2. Атанасян Л.С., Базылев В.Т. Геометрия, ч. I. – М.: Просвещение, 1986. 

3. Базылев В.Т., Дуничев К.И., Иваницкая В.П. Геометрия, ч.I. – М.: Просвещение, 1974. 

4. Погорелов А.В. Геометрия. – М.: Наука, 1984. 


1. Bože u.c. Uzdevumu krājums augstākajā matemātikā. – Rīga: Zvaigzne ABC, 1996. 

2. Клетеник Д.В. Сборник задач по аналитической геометрии. – М.: Наука, 1986. 

3. Атанасян Л.С., Атанасян В.А. Сборник задач по геометрии, ч.I. – М.: просвещение, 1973. 

4. Бахвалов С.В., Моденов П.С., Пархоменко А.С. Сборник задач по аналитической геометрии. – М.: 

Наука, 1964. 

Literatūra (03-ieteicamā periodika):





Piezīmes:

Nosaukums Lineārā algebra II 







Andrejs Galiņš, Matemātikas katedra, docents. 

Ernests Gedroics, Matemātikas katedra, lektors. 




Matricu algebra. Determinanti. Vektoru telpa virs skalāru lauka. Eiklīda telpas. 



1. Matricu algebra. Determinanti. 

Darbības ar matricām, darbību īpašības. Elementārās matricas. Apgrieztās matricas, to atrašana. Matricu 

vienādojumi. Lineāru vienādojumu sistēmas pieraksts un risināšana matricu formā. 

Substitūcijas, pāru un nepāru substitūcijas. Kvadrātiskās matricas determinants. Determinantu īpašības. Minori un 

algebriskie papildinājumi. Determinanta izvirzīšana pēc rindas vai kolonas elementiem. Matricas singularitātes 

nepieciešamais un pietiekamais noteikums. Apgrieztās matricas atrašana ar determinantu palīdzību. 

Krāmera formulas. Homogēnas sistēmas nenulles atrisinājuma eksistences kritērijs. 

2. Vektoru telpa virs skalāru lauka. 

Definīcija. Apakštelpa, vektoru kopas lineārā čaula. Apakštelpu summa un tiešā summa. Lineārā variatāte. 

Vektoru sistēmas lineārā atkarība un neatkarība, tās īpašības. Bāze un rangs; vektora koordinātes dotajā bāzē. 

Vektoru telpas dimensija. Vektoru telpu izomorfisms un homomorfisms. Homomorfisma kodols un attēls. 

Vektoru telpa ar skalāro reizināšanu. Eiklīda telpa. Vektoru ortogonalitāte. Ortogonalizācijas process. Vektora 

norma. Eiklīda telpas ortonormētā bāze. Eiklīda telpu izomorfisms. 




1. C. D. Meyer. Matrix Analysis and Applied Linear Algebra, Society for Industrial and Applied Mathematics, 

2000, 718 pp. 

2. Jim Hefferon. Linear Algebra, 2000, 446 pp. (Online textbook) 




5. Куликов Л.Я. Алгебра и теория чисел. М.: Высшая школа, 1979. 

6. Ляпин Е.С., Евсеев А.Е. Алгебра и теория чисел. II, - М., 1978. 

7. Galiņš A. Lineāru vienādojumu sistēmas un vektoru telpas (lekciju konspekts). 


9. Проскуряков И.В. Сборник задач по линейной алгебре. - Москва, 1970. 

Literatūra (02-papildliteratūra):






Piezīmes:

Nosaukums Fizika I 




Zinātnes nozare Fizika 



Valfrīds Paškevičs, Fizikas katedra, profesors. 


Nav. 



Mehānika. Materiālā punkta un cieta ķermeņa kinemātikas pamatlikumi. Materiālā punkta un cieta ķermeņa 

dinamika. Spēku veidi, to izpausme tehnikā. Darbs un enerģija. Šķidrumu un gāzu mehānika. Svārstības un viļņi. 

Mehānisko procesu modelēšana. Vielas uzbūve un siltumprocesi. Gāzu molekulāri kinētiskās teorijas pamati. 

Iekšējā enerģija, darbs un siltums. Sadalījuma likumi. Pārneses procesi gāzēs. Termodinamikas likumi un to sekas. 

Siltuma mašīnas. Reālās gāzes. Cieti ķermeņi. Kristāla telpas režģis un ar to saistītie procesi. Šķidrumi un šķīdumi. 

Fāžu līdzsvars, fāžu pārejas. Šķidrie kristāli. 



1. Mehānika 

Materiālā punkta un cieta ķermeņa kinemātikas pamatlikumi. Materiālā punkta un cieta ķermeņa dinamika. Spēku 

veidi, to izpausme tehnikā. Darbs un enerģija. Šķidrumu un gāzu mehānika. Svārstības un viļņi. Mehānisko procesu 

modelēšana. 

2. Vielas uzbūve un siltumprocesi 

Gāzu molekulāri kinētiskās teorijas pamati. Iekšējā enerģija, darbs un siltums. Sadalījuma likumi. Pārneses procesi 

gāzēs. Termodinamikas likumi un to sekas. Siltuma mašīnas. Reālās gāzes. Cieti ķermeņi. Kristāla telpas režģis un 

ar to saistītie procesi. Šķidrumi un šķīdumi. Fāžu līdzsvars, fāžu pārejas. Šķidrie kristāli. 

Praktiskajā daļā ietilpst lietišķās fizikas uzdevumu risināšana, laboratorijas darbu izpilde, referātu un projektu tēmu 

sagatavošana. Studentiem jāizpilda konkrēts ieskaites darbs. 


Diferencētā ieskaite. 


1. A. Apinis. Fizika. – Rīga: Zvaigzne, 1972. - 694 lpp. 

2. G. Būts. Dabaszinību kurss vidusskolai. Fizika. – Rīga: Zvaigzne ABC, 1999. - 172 lpp. 

3. R. Grabovskis. Fizika. – Rīga: Zvaigzne, 1983. - 631 lpp. 

4. J. Kručāns. Molekulārfizika. - Rīga: Zvaigzne, 1975. - 276 lpp. 

5. I. Petrovskis. Mehānika. – Rīga: Zvaigzne 1976. - 353 lpp. 

6. J. Platacis. Mehānika. – Rīga: Zvaigzne ABC, 1994. - 235 lpp. 

7. E. Šilters. Fizikas pamati. – Rīga: LU izd., 1991. - 85 lpp. 

8. A. Valters u.c.. Fizika. - Rīga: Zvaigzne, 1992. - 715 lpp. 

9. J. Zaķis. Mācība par vielu. – Rīga: Zvaigzne, 1990. - 111 lpp.. 

10. J.D. Cutnell, K.W. Johnson. Physics. (5-th) – New York: John Wiley & Sons, 2001. - 1002 pp. 

11. D. Halliday, R. Resnich, J. Walker. Fundamentals of Physics (Extended) – New York: John Willey & Sons, 

Inc., 1997. - 1142 pp. 

12. A.Hobson. Physics. Concepts and connections. – New Jersey: Prentice-Hall, 1999. - 536 pp.

13. M. Merken. Physical science with modern application. 5-th edition. – Saunders College Publish, 1993. - 

680 pp. 

14. R.A. Serway, R.J. Beichner. Physics for Scientists and Engineers. Vol. 1. – Saunders College Publishing: 

2000. - 705 pp. 

15. A.L. Stanford, J.M. Tanner.Physics for Students of Science and Engineering. – Orlando, Florida: Academic 

press, Inc., 1985. - 804 pp. 







Piezīmes:

Nosaukums Datori un programmēšana II 







Pāvels Drozdovs, Informātikas katedra, asociētais profesors. 

Andris Vagalis, Informātikas katedra, lektors. 


Nav. 



Windovs 2000 Professional un Server instalēšana un sākotnējā konfigurēšana. Lietātāju kontu plānošana, 

reģistrēšana un administrēšana. ADS serveru vadība. Sistēmas notikumu fiksēšana, apstrāde un analīze. 

Funkcijas un procedūras un to izmantošana. Simbolu virknes. Masīvi. Ieraksti. Faili un to tipi (teksta un tipizētie). 

Datu ievade no faila un izvade failā. Objekta un objektorientētās programmēšanas jēdziens. 



1. Funkcijas un procedūras un to izmantošana. 

2. Simbolu virknes. Masīvi. 

3. Ieraksti. 

4. Faili un to tipi (teksta un tipizētie). Datu ievade no faila un izvade failā. 

5. Objekta un objektorientētās programmēšanas jēdziens. 

6. Windows 2000 Professional un Server instalēšana un sākotnējā konfigurēšana. 

7. Lietotāju kontu plānošana, reģistrēšana un administrēšana. 

8. Lietotāju lokālo un tīkla profilu administrēšana. 

9. Lokālo un globālo grupu plānošana, izveide un administrēšana. Iebūvēto grupu izmantošana. 

10. Koplietošanas resursu plānošana un izveide. 

11. Piekļuves tiesību administrēšana lokālajiem un tīkla resursiem. 

12. ADS serveru vadība. 

13. Lokālo un tīkla printeru instalēšana, piekļuves tiesību plānošana un administrēšana. 

14. Sistēmas notikumu fiksēšana, apstrāde un analīze. 

15. Sistēmas atteikumnoturības nodrošināšana. 




1. Фаронов В.В. Начальный курс. Учебное пособые. – Москва: Нолидж, 2002. - 575 lpp. 

2. Л.М. Климова. Практическое программирование. Pешение типовых задач.- Москва: Кудиц овраз, 2002. - 

516 lpp. 

3. Турбо Паскаль 7.0 –К.:Торгово-издательское бюро, 1996. 

4. Grīviņš U. Algoritmēšana un programmēšana. Metodiski norādījumi un praktisko darbu uzdevumi.- R.:LU, 

1994. 

5. Абрамов С.А., Зима Е.В. Начала информатики. – М.: Наука, 1989.

6. Абрамов С.А. и др. Задачи по программированию. – М.: Наука, 1989. 

7. O. Perevalova, L. Brūniņa. Uzdevumi programmēšanā.- Daugavpils: Saule, 1997. 

8. Informātikas olimpiāžu uzdevumi ar atrisinājumiem. – Boitmanis Krists, Gailis Renārs, Opmanis Mārtiņš, 

Šaraks Aleksandrs, 1997. 

9. PASCAL valoda skolēniem un skolotājiem. - Kuzmina Ludmila, 1998. 

10. PASCAL valoda skolēniem un skolotājiem. - Kuzmina Ludmila, Kuzmins Jurijs, 1998. 

11. Programmēšanas valoda PASCAL piemēros. - Vēzis Viesturs, 1998 

12. QBasic un Pascal programmu piemēri. - Mika Velta, Miks Toms, 1999. 

13. Microsoft Windows NT Technical Support Training / Microsoft Corporation. Microsoft press, Redmond, 

Washington 98052-6399, 1997. ISBN 1-57231-373-0. 743 p. 

14. P. Drozdovs. Lekcijas par operacionālo sistēmu Windows NT. http://www.dpu.lv/~mmc/winnt/ 

15. Ed Tittel, Kurt Hudson, J.Michael Stewart. NT Workststion 4. Sertification Insider (MCSE 70-073). ISBN 5- 

8046-0026-5, 1999. – 480 p. 

16. Ed Tittel, Kurt Hudson, J.Michael Stewart. NT Server 4. Sertification Insider (MCSE 70-067). ISBN 5-8046- 

0028-1, 1999. – 400 p. 

17. Arthur Knowels. High performance Windows NT4. Optimization and Tuning. ISBN 5-314-00039-3, 1998. – 

480p. 

18. Джон Д. Рули и др. Сети Windows NT 4.0 : Пер. с англ. – К.: Издательская группа BHV, 1997. – 800 с. 

ISBN 5-7315-0006-1. 

19. Ресурсы Microsoft Windows NT Workstation 4.0: пер. с англ. – СПб.: BHV, 1998. – 800 с. ISBN 5-7791- 

0060-8. 

20. Ресурсы Microsoft Windows NT Server 4.0. Книга 1: пер. с англ. – СПб.: BHV, 1997. – 408 с. ISBN 5-7791- 

0049-7. 







Piezīmes:

Nosaukums Matemātiskā analīze III 







Vjačeslavs Starcevs, Matemātikas katedra, asociētais profesors. 





Vairāku argumentu funkcijas robeža, nepārtrauktība, diferenciālrēķini. Vairākkārtīgie integrāļi. Līnijintegrāļi. 



1. VAIRĀKU ARGUMENTU FUNKCIJU DIFERENCIĀLRĒĶINI 

1.1. Kopas telpā R n . n-dimensiju Eiklīda telpas jēdziens. Apkārtnes Eiklīda telpā, ierobežotas kopas, kopas 

akumulācijas punkti. Slēgtas un vaļējas kopas telpā R n , to īpašības. Savelkošos paralēlskaldņu princips. 

Sakarīgas kopas, apgabals un tā robeža. Kompakti telpā R n . 

1.2. Vairāku argumentu funkcijas. n reālu argumentu reāla funkcija kā telpas R n punkta funkcija. Divu 

argumentu funkcijas grafiks, līmeņlīnijas. Triju argumentu funkcijas līmeņvirsmas. Vairāku argumentu 

funkcijas robeža un nepārtrauktība. Kompaktā kopā nepārtrauktas funkcijas un to īpašības. 

1.3. Vairāku argumentu diferencējamas funkcijas. Parciālie atvasināju-mi, vairāku argumentu funkcijas 

diferencējamība un diferenciālis. Diferencējamības pietiekamais nosacijums. Pieskarplakne. Divu argumentu 

funkcijas diferenciāļa ģeometriskā interpretācija. Saliktas funkcijas diferencēšana.Pirmās kārtas diferenciāļa 

formas invariance. Atvasinājums norādītajā virzienā. Gradients. Teorēma par apslēptā veidā uzdotas funkcijas 

eksistenci un diferencējamību. Netieši uzdotu funkciju parciālo atvasinājumu atrašana. 

1.4. Augstāku kārtu parciālie atvasinājumi un diferenciāļi. Augstāku kārtu parciālie atvasinājumi. Jaukto 

atvasinājumu vienādība. Augstāku kārtu diferenciāļi. Divu argumentu funkciju Teilora formula. 

1.5. Vairāku argumentu funkcijas ekstrēms. Maksimuma un minimuma definīcija. Ekstrēma nepieciešamais 

nosacījums. Divu mainīgo funkcijas maksimuma un minimuma pietiekamie nosacījumi. Vislielākās un 

vismazākās vērtības atrašana. Nosacītie ekstrēmi. 

2. VAIRĀKU ARGUMENTU FUNKCIJU INTEGRĀLRĒĶINI 

2.1. Divkāršie un trīskāršie integrāļi. Divkāršā integrāļa jēdziens. Nepārtrauktas funkcijas integrējamība. 

Divkāršā integrāļa izskaitļošana ar atkārtotu integrēšanu. Mainīgo aizvietošana divkāršajā integrālī. Divkāršais 

integrālis polārajās koordinātās. Trīskāršā integrāļa jēdziens. Mainīgo aizvietošana trīskāršajā integrālī. 

Trīskāršais integrālis cilindriskajās un sfēriskajās koordinātās. 

2.2. Daži vairākkārtīgo integrāļu lietojumi. Ķermeņu tilpumu izskaitļošana. Gludu virsmu laukumu 

izskaitļošana. Rotācijas virsmas laukuma izskaitļošana. Lietojumi fizikā. 

2.3. Līnijintegrāļi. Uzdevums par plaknes spēku lauka darbu. Līnijintegrālis un tā pamatīpašības. Līnijintegrāļu 

izskaitļošana. Grīna formula. Līnijintegrāļi, kas nav atkarīgi no integrēšanas ceļa.




1. T.W. Koerner. A Companion to Analysis: A Second First and First Second Course in Analysis, AMS, 2004, 

598 p. 

2. R.C. Wrede, M. Spiegel. Theory and problems of advanced calculus, McGraw-Hill, 2002, 433 pp. (Schaum's 

Outlines) 

3. F. Ayres, E. Mendelson. Theory and Problems of Differential and Integral Calculus, McGraw-Hill, 1989, 484 

pp. (Schaum's Easy Outlines) 

4. Pugh C.C. Real mathematical analysis, Springer, 2002, 440 pp. 

5. V. Gedroics. Vairāku argumentu funkciju diferenciālrēķini. - Daugavpils, 1995. 

6. V. Gedroics. Vairāku argumentu funkciju diferenciālrēķini (2002.) 


7. E. Kronbergs, P. Rivža, Dz. Bože. Augstākā matemātika. 1.,2. daļa. - R.: Zvaigzne, 1988. 

8. S. Nikoļskis. Matemātiskā analīze. 1. daļa. - R.: Zvaigzne, 1976; 2. daļa. - R.: Zvaigzne, 1977. 

9. K. Šteiners. Augstākā matemātika III. - R.: Zvaigzne ABC, 1998. 

10. K. Šteiners. Augstākā matemātika Y. - R.: Zvaigzne ABC, 2000. 



13. Ильин В.А., Садовничий В.А., Сендов Бл.Х. Математический анализ. Продолжение курса. - М.: МГУ, 

1987. 

14. Кудрявцев Л.Д. Курс математического анализа. Ч. I, II. – М.: Высшая школа, 1988. 

15. Лепина Э.К. Кратные и криволинейные интегралы и теория поля. Ч. 1-2. – Р.: ЛГУ, 1986. 

16. Райков Д.А. Многомерный математический анализ. – М.: Высшая школа, 1989. 

17. Старцев В.А. Дифференциальное исчисление функций нескольких переменных. – Р.: ЛУ, 1990. 

18. Старцев В.А. Измеримые множества и интеграл. Ч. 2. – Р.: ЛГУ, 1986. 

19. Старцев В.А. Введение в анализ I. Теория пределов. – Даугавпилс: ДПУ, 1996. 

20. Старцев В.А. Введение в анализ II. Непрерывные функции и отображения. – Даугавпилс: ДПУ, 1996. 

21. Уваренков И.М., Маллер М.З. Курс математического анализа. Т. 1. – М.: Просвещение, 1966; т. 2. – 


22. Фихтенгольц Г.М. Курс дифференциального и интегрального исчисления. Ч. I, II. – М.: Физматгиз, 

1962; ч. III. – М.: Наука, 1970. 


1. V. Gedroica. Vairāku argumentu funkciju diferenciālrēķini. – Daugavpils: DU izd. “Saule”, 2002. – 64 lpp. 

2. V. Gedroica. Vairāku argumentu funkciju diferenciālrēķini (2003.) 

http://www.de.dau.lv/matematika/vairakudifrek.pdf 


4. Бутузов В.Ф., Крутицкая Н.Ч., Медведев Г.И., Шишкин А.А. Математический анализ в вопросах и 

задачах. – М.: Высшая школа, 1984. 

5. Виноградова И.А., Олехник С.Н., Садовничий В.А. Задачи и упражнения по математическому 

анализу. – М.: МГУ, 1988. 



7. Ермаченко И.Р., Хилькевич Г.И. Математический анализ. Дифференциальное исчисление функций 

нескольких переменных. – Даугавпилс, 1990. 

8. Задачник по курсу математического анализа. (под ред. Н.Я. Виленкина). Ч. 1-2. – М.: Просвещение, 

1971. 


анализу. Функции нескольких переменных. – Санкт-Петербург, 1994. 



Nosaukums Skaitļu teorija 







Leonīds Kozlovskis, Informātikas katedra, docents. 

Zinaīda Ozerska, Matemātikas katedra, lektore. 




Veselo skaitļu gredzens un dalāmības attieksme tajā. Ķēžu daļas. Kongruenču teorija un tās rezultātu izmantošana. 



1. Veselo skaitļu gredzens un dalāmība tajā. 

Veselo skaitļu gredzens, dalāmības attieksme tajā. Teorēma par dalīšanu ar atlikumu. 

Pirmskaitļi, saliktie skaitļi. Pirmskaitļa dalītāja eksistence naturālam skaitlim. Pirmskaitļu kopas bezgalīgums, 

pirmskaitļa kritērijs, Eratostena siets. Aritmētikas pamatteorēma. Lielākais kopīgais dalītājs (LKD). Eiklīda 

algoritms. Mazākais kopīgais dalāmais (MKD). Sakars starp divu naturālo skaitļu LKD un MKD. 

2. Ķēžu daļas un skaitliskas funkcijas. 

Ķēžu daļas jēdziens. Racionāla skaitļa izvirzīšana ķēžu daļā. Tuvīnās daļas. Rekurences formulas tuvīno daļu 

aprēķināšanai. Reāla skaitļa aproksimācija ar tuvīnām daļām. 

Skaitliskas funkcijas: reāla skaitļa veselā daļa, reāla skaitļa daļveida daļa, Eilera funkcija. Naturāla skaitļa naturālu 

dalītāju skaits un summa. 

3. Vesela skaitļa sistemātiskais pieraksts. 

Vesela skaitļa sistemātiskais pieraksts. Operācijas ar sistemātiskiem skaitļiem. Pāreja no vienas skaitīsanas sistēmas 

otrā. 

4. Kongruences un to lietojumi. 

Kongruences veselo skaitļu gredzenā. Atlikumu klases pēc moduļa m. Pilnā atlikumu sistēma un reducētā atlikumu 

sistēma. Eilera teorēma un Fermā teorēma. Dalāmības pazīmes. 

Kongruence ar nezināmo lielumu, tās atrisinājums. Pirmās pakāpes kongruences atrisināmības kritērijs un 

atrisināšanas paņēmieni. Lieneāro kongruenču lietošana nenoteikto vienādojumu atrisināšanā veselos skaitļos. 

Pirmās pakāpes kongruenču sistēmas atrisinājums un atrisināšanas paņēmieni. 

Augstāku pakāpju kongruenču atrisināšanas paņēmieni. 

5. Racionālo skaitļu sistemātiskais pieraksts. 

Skaitļa un atlikumu klases kārta pēc moduļa. 

Galīgas un bezgalīgas sistemātiskās daļas. Noteikumi, pie kuriem racionāls skaitlis ir uzrakstāms galīga, bezgalīga 

tīra periodiska, bezgalīga jaukta periodiska sistemātiska daļskaitļa veidā. 

Kongrueču teorijas aritmētiskie lietojumi. 


Ieskaite, eksāmens. 


1. Š. Mihelovičs. Skaitļu teorija. - Daugavpils, DPU, “Saule”, 1996. 

2. Nathanson M.B. Elementary Methods in Number Theory, Springer, 2000.

3. Айерлэнд К., Раузен М. Классическое введение в современную теорию чисел. - М.: “Мир”, 1987. 

4. A. Ozerskis, Z. Ozerska. Uzdevumi algebrā un skaitļu teorijā. - Daugavpils, DPI, 1983. 

5. Куликов Л.Я. Алгебра и теория чисел.- М.: Высшая школа, 1979. 







Piezīmes:

Nosaukums Matemātiskā loģika 











Loģisko operāciju definīcijas, īpašības un sakarības starp loģiskajām operācijām. Loģikas likumi. Formulu 

ekvivalenti pārveidojumi. Substitūciju teorēmas. Pilnas loģisko operāciju sistēmas. Normālformas un izcilās 

normālformas. Loģiskās secināšanas kārtulas. Predikātu loģikas pamatjēdzieni. Teorēmu loģiskā struktūra. 



Izteikumu loģika: pamatjēdzieni, loģisko operāciju definīcijas, īpašības un sakarības starp loģiskajām operācijām. 

Formulu patiesumu vērtību tabulas. Loģiskas likumi. Formulu ekvivalenti pārveidojumi. 

Substitūciju teorēmas. Pilnas loģisko operāciju sistēmas. 

Normālformas un izcilās normālformas un to atrašanas algoritmi, izmantošana. 

Loģiskās secināšanas kārtulas. Loģisko seku virknes. 

Predikātu loģikas pamatjēdzieni. Identiski patiesas formulas predikātu loģikā. 

Teorēmu loģiskā struktūra. Pierādījumu teorijas elementi. Apgriezto teorēmu atrašanas algoritms. 




1. V. Detlovs. Matemātiskā loģika. - R.: Zvaigzne, 1974. 

2. Успенский В.А., Верещагин Н.К., Плиско В.Е. Вводный курс математической логики, 2004, 128 pp. 

3. Никольский И.Л. Математическая логика. - М.: Высшая школа, 1981. 

4. Колмогоров А.Н., Драгалин А.Г. Введение в математическую логику. - М.: Университет, 1982. 

5. Ивин А. По законам логики. - М.: Молодая гвардия, 1983. 

6. Новиков П.С. Элементы математической логики. - М., 1973. 

7. Мендельсон Э. Введение в математическую логику. - М.: Наука, 1984. 

8. Игошин В.И. Задачник - практикум по математической логике. - М.: Просвещение, 1986. 





Nosaukums Varbūtību teorija 











Gadījuma notikumu varbūtības, to aprēķināšanas formulas. Gadījuma lielumi, to sadalījuma likumi, skaitliskie 

raksturotāji, robežproblēmas. 



1. GADĪJUMA NOTIKUMI. 

1.1. Notikumu klasifikācija. 

1.2. Notikumu algebra. 

1.3. Notikuma varbūtība. 

1.4. Varbūtību teorijas pamatteorēmas. 

2. ATKĀRTOTI IZMĒĢINĀJUMI. 

2.1. Kombinatorikas elementi. 

2.2. Bernulli formula. 

2.3. Laplasa lokālā un integrālā teorēma. 

2.4. Puasona formula. 

3. GADĪJUMA LIELUMI. 

3.1. Diskrēti un nepārtraukti gadījuma lielumi. 

3.2. Diskrēta gadījuma lieluma sadalījuma likumi. 

3.3. Diskrēta gadījuma lieluma skaitliskie raksturotāji. 

3.4. Sadalījuma funkcija un blīvuma funkcija. 

3.5. Nepārtraukta gadījuma lieluma skaitliskie raksturotāji. 

3.6. Normālais sadalījuma likums. 

3.7. Lielā skaita likums. Čebiševa teorēma. Bernulli teorēma. 

3.8. Ļapunova teorēma. 




1. Durrett R. Probability: Theory and Examples. - Duxbury Press, 1996, 525 pp. 

2. A.Andžāns, P.Zariņš. Matemātiskās indukcijas metode un varbūtību teorijas elementi. -R.: Zvaigzne, 1983. 

3. M. Buiķis, J. Carkovs, B. Siliņa. Varbūtību teorijas un statistikas elementi. - R.: Zvaigzne, 1997. 

4. J. Engelsons, J. Bārzdiņš. Varbūtību teorija un novērojumu apstrādāšana. - R.: LVU, 1962. 

5. O. Krastiņš. Varbūtību teorija un matemātiskā statistika. -R.: Zvaigzne, 1978. 


7. J. Kokins. Varbūtību teorijas kursa pamatjautājumi. - Daugavpils: DPI, 1975.

8. R. Lindenbergs. Varbūtību teorija un matemātiskā statistika. 1., 2. d. -R.: LVU, 1971. 

9. K. Podnieks. Varbūtības. - R.: LR IM, 1992. 

10. R. Stankevičs. Varbūtību teorija ar matemātiskās statistikas elementiem. 1. daļa. - Daugavpils: DPI, 1993. 

11. A. Škļeņņiks. Varbūtību teorija ar matemātiskās statistikas elementiem. - R., 1976. 

12. E. Vasermanis, D. Šķiltere. Varbūtību teorija un matemātiskā statistika. – Rīga, 2003. - 186 lpp. 

13. Вентцель Е.С. Теория вероятностей. – М.: Наука, 1969. 

14. Гмурман В.Е. Теория вероятностей и математическая статистика. – М.: Высшая школа, 1972. 

15. Гнеденко Б.В., Хингин А.Я. Элементарное введение в теорию вероятностей. – М.: Наука, 1976. 

16. Коваленко И.Н., Филиппова А.А. Теория вероятностей и математическая статистика. – М.: Высшая 

школа, 1973. 

17. Солодовников А.С. Теория вероятностей. – М.: Просвещение, 1983. 



2. K. Podnieks. Varbūtības. Uzdevumu atrisinājumi. - R.: LR IM, 1992. 

3. Вентцель Е.С., Овчаров Л.А. Теория вероятностей. Задачи и упражнения. – М.: Наука, 1969. 

4. Виленкин Н.Я., Потапов В.Г. Задачник по теории вероятностей с элементами комбинаторики и 

математической статистики. – М.: Просвещение, 1979. 

5. Гмурман В.Е. Руководство к решению задач по теории вероятностей и математической статистике. – 

М.: Высшая школа, 1979. 

6. Косовский М.И. Сборник задач по математической статистике и теории вероятностей. – Саратов, 1965. 

7. Мешалкин Л.Д. Сборник задач по теории вероятностей. – М.: МГУ, 1963. 

8. Сборник задач по теории вероятностей, математической статистике и теории случайных функций (под 

общей ред. Свешникова А.А.). – М.: Наука, 1965. 






Piezīmes:

Nosaukums Fizika II 











Elektromagnētisms.Lādiņu elektriskais lauks, tā intensitāte un potenciāls. Vadītāji elektriskajā laukā, 

elektrostatiskā ekranizācija. Iezemējums. Kapacitāte, kondensatori. Dielektriķu polarizācija. Dielektriskie 

materiāli un to pielietojums tehnikā. Līdzstrāvas likumi, cietvielu, šķidrumu un gāzu elektrovadītspēja. 

Elektronu emisija. Elektriskā strāva vakuumā. Kontaktparādības un elektroniskās ierīces. Magnētiskā lauka 

raksturlielumi. Ampēra, Bio-savāra-Laplasa likums. Lādētu daļiņu kustība magnētiskajā laukā, Lorenca 

spēks. Ierīces, kas balstās uz Lorenca spēka darbību. Datoru displeji. Holla efekts, tā nozīme materiālu 

pētniecībā. Elektromagnētiskā indukcija. Maiņstrāvas iegūšana. Maiņstrāvas ķēdes galvenie raksturlielumi. 

Patērētāji maiņstrāvas ķēdē. Vielas magnētiskās īpašības, magnētiskie materiāli. Elektromagnētiskais lauks, 

elektromagnētiskie viļņi informācijas pārraidē un uztveršanā. Fizikālie modeļi elektromagnētismā. 



Elektromagnētisms 

Lādiņu elektriskais lauks, tā intensitāte un potenciāls. Vadītāji elektriskajā laukā, elektrostatiskā ekranizācija. 

Iezemējums. Kapacitāte, kondensatori. Dielektriķu polarizācija. Dielektriskie materiāli un to pielietojums tehnikā. 

Līdzstrāvas likumi, cietvielu, šķidrumu un gāzu elektrovadītspēja. Elektronu emisija. Elektriskā strāva vakuumā. 

Kontaktparādības un elektroniskās ierīces. Magnētiskā lauka raksturlielumi. Ampēra, Bio-savāra-Laplasa likums. 

Lādētu daļiņu kustība magnētiskajā laukā, Lorenca spēks. Ierīces, kas balstās uz Lorenca spēka darbību. Datoru 

displeji. Holla efekts, tā nozīme materiālu pētniecībā. Elektromagnētiskā indukcija. Maiņstrāvas iegūšana. 

Maiņstrāvas ķēdes galvenie raksturlielumi. Patērētāji maiņstrāvas ķēdē. Vielas magnētiskās īpašības, magnētiskie 

materiāli. Elektromagnētiskais lauks, elektromagnētiskie viļņi informācijas pārraidē un uztveršanā. Fizikālie modeļi 

elektromagnētismā. 









4. A. Okmanis. Praktikums elektrībā. – Rīga: Zvaigzne, 1971. - 206 lpp. 

5. J. Platacis. Elektrība. – Rīga: Cīņa, 1974. - 496 lpp. 

6. E. Šilters. Fizikas pamati. – Rīga: LU izd., 1991. - 85 lpp. 

7. A. Valters u.c.. Fizika. - Rīga: Zvaigzne, 1992. - 715 lpp.

8. D.K. Cheng. Fundamentals of Engineering Electromagnetics. – USA: Addison – Wesley Publishing 

Company, Inc., 1993. - 488 pp. 

9. J.D. Cutnell, K.W. Johnson. Physics. (5-th) – New York: John Wiley & Sons, 2001. - 1002 pp. 


Inc., 1997. - 1142 pp. 

11. A.Hobson. Physics. Concepts and connections. – New Jersey: Prentice-Hall, 1999. - 536 pp. 


680 pp. 


2000. - 705 pp. 


press, Inc., 1985. - 804 pp. 







Piezīmes:

Nosaukums Objektorientēta programmēšana I 







Svetlana Ignatjeva, Informātikas katedra, docente. 




Tiek aplūkota integrētā izstrādes vide Delphi, kura sniedz iespēju ātri un vienkārši izveidot lietišķo progrmmu 

vizuālos interfeisus un izmantot programmēšanas valodas Object Pascal iespējas to uzbūvēšanai. Tiek apgūts darbs 

ar bibliotēku Borland Database Engine, kura sniedz iespēju īstenot vienveidīgu piekļūšanu personālajām datu bāzēm 

un serveru DBVS, kas vienkāršo informacionālo sistēmu izveidi. Kursa pamatā ir praktiskās nodarbības, kuras 

nodrošina pamatzināšanas un iemaņas dažāda rakstura lietišķo programmu izveides jomā. 


32 semināri 

1. Integrētā izstrādes vide: objektu inspektora, komponenšu paletes, projektu menedžera uzdevums un izmantošana. 

2. Īpašības, notikumi un metodes. Notikumu apstrādātāji. 

3. Projektu vadīšana. 

4. Formu izmantošana. Objektu repozitārijs. 

5. Lietotāja interfeisu projektēšanas principi un noteikumi. 

6. Lietotāja intefeisu projektēšanas komponentes. Vizuālās un nevizuālās komponentes. 

7. Piekļūšanas arhitektūra datiem Inprise izstrādes līdzekļos. 

8. Piekļūšanas komponentes datiem un datu atspoguļošana. Datu moduļi. 

9. Pieprasījumu izveide un izmantošana. 




1.Дантеман Дж., Мишел Дж.,Тейлор Д. Программирование в среде Delphi .-К.:НИПФ"ДиаСофт Лтд.", 1995. 

2.Матчо Дж.,Фолкнер Д.Р. Delphi .-М:БИНОМ,1995. 

3.Канту М. Delphi 2 для Windows 95/NT. - М:Малип.,1997. 

4.Фаронов В.В. Delphi 3. Учебный курс.-М.:"Нолидж",1998. 

5.Епанешников А., Епанешников В. Программирование в среде Delphi-М.:ДИАЛОГ-МИФИ,1997. 

6.КУльтин Н. Delphi 3. Программирование на Object Pascal.-СПб.:BHV,1998. 

7.Шумаков П.В.Delphi3 и разработка приложений баз даннызх.-М:"Нолидж",1999. 



Nosaukums Optimizācijas pamati I 







Felikss Sadirbajevs, Matemātikas katedra, profesors. 




Viena un vairāku argumentu funkciju, kas ir definētas slēgtā vai vaļējā intervālā, ekstrēmi. Lagranža koeficientu 

metode. Optimizācijas skaitliskās metodes. 



1. Labāko risinājumu meklēšana. Piemēri no biznesa un ekonomikas. 

2. Viena argumenta funkciju ekstrēmi. Diferencējamas funkcijas vaļējā un slēgtā intervālā. 

3. Vairākargumentu funkciju ekstrēmi. Diferencējamas funkcijas vaļējā un slēgtā apgabalā. 

4. Nosacītās minimizācijas problēmas. Lagranža reizinātāju metodes ideja un realizācija. 

5. Negludie uzdevumi. Nepieciešamība. Optimālo risinājumu meklēšana un vienādojumu risināšana. 

6. Skaitlisko metožu apskats un piemēri. 




1. F. Sadirbajevs. Ievads optimizācijā. Daugavpils: DU izdevniecība “Saule”, 2003. - 88 lpp. 

2. J. Engelsons. Optimizācijas metodes. 1.daļa. – R.:LVU, 1985. 

3. E.F. Haeussler, R.S. Paul. Introductory Mathematical Analysis for Business, Economics and the Life and 

Social Sciences. - Prentice Hall, 1998. 

4. G.S.G. Beveridge, R.S. Schechter. Optimization: Theory and Practise. - McGraw-Hill, 1970. 

5. D.J. Wilde. Optimum Seeking Methods. - Prentice-Hall, 1964. 

6. Л. Гринглаз. Высшая математика для экономистов. – Рига, 1996. 

7. The University of New South Wales. Department of Econometries. Quantitative Methods. Final Examination. 

1977. 

8. J.H. Mathews. Numerical Methods for Computer Science, Engineering and Mathematics. - Prentice-Hall, 

1987. 




Bakalaura studiju programmas “Matemātika” B daļa.

Nosaukums Matemātikas datorprogrammas 







Armands Gricāns, Matemātikas katedra, asociētais profesors. 




Pārskats par Mathcad, Maple un Mathematica, to izmantošana matemātiskajā analīzē, algebrā un ģeometrijā. 

Matemātisko tekstu noformēšana, izmantojot LaTeX. TaTeX faila konvertācija DVI, PS, PDF un HTML failā. 


32 semināri 

Kursā ir paredzēts iepazīties ar speciālo datorprogrammu (Mathcad, Maple, Mathematica) izmantošanu 

matemātiskajos aprēķinos, kā arī ar matemātisko tekstu noformēšanu, izmantojot TeX (konkrēti MiKTeX). 

1. Mathcad, Maple, Mathematica. 

Pārskats par dažādām programmu Mathcad, Maple un Mathematica versijām. Programmu galvenais logs. Iebūvētās 

funkcijas. Grafiki un to veidošana. Aritmētiskie un algebriskie pārveidojumi. Vienādojumu un vienādojumu sistēmu 

risināšana. Programmu Mathcad, Maple un Mathematica izmantošana matemātiskajā analīzē (funkciju robežu 

aprēķināšana, diferencēšana, integrēšana), diferenciālvienādojumu teorijā (Košī problēma vienādojumam un 

vienādojumu sistēmai), optimizācijas teorijā (funkciju ekstrēmu izskaitļošana, lineārā programmēšana), kompleksā 

mainīgā funkciju teorijā (kontūrintegrāļu un rezidiju izskaitļošana), kombinatorikā un statistikā. 

2. MiKTeX. 

Teksta redaktors WinEdt. Pārskats par dažādām programmas MiKTeX versijām un to instalāciju. LaTeX 

dokumenta struktūra un klases. Svarīgākās LaTeX paketes (amsmath, amsfonts, amssymb, hyperref, graphicx, 

babel). Matemātiskie simboli. Matemātisko tekstu noformēšana. LaTeX faila konvertācija DVI, PS, PDF un HTML 

failā. 




1. Abell M.L., Braselton J.P. Mathemtatica by example, 1994, 523 pp. 

2. Abell M., Braselton J. Differential Equations with Mathematica, 1992, 641 pp. 

3. H. Kalis, S. Lācis, O. Lietuvietis, I. Pogodkina. Programmu paketes Mathematica lietošana mācību procesā. - 

R.: Mācību grāmata, 1997. 

4. H. Kalis, R. Millere. Datorprogrammas Maple lietošana matemātikas mācību procesā. - R., 1999. 

5. H. Kalis, R. Millere. Datorprogrammas Maple lietošana vidusskolas algebras un matemātiskās analīzes 

elementu kursā. - R., 2000. 

6. H. Kalis. Skaitliskās metodes (ar datorprogrammu Maple, Mathematica lietošanu). - R., 2001. 

7. Lamport L. A document preparation system LaTeX, 1994, 272 pp. 

8. Львовский С.М. Набор и верстка в системе LaTeX, 2003, 448 pp. 

9. Johannes Braams. Babel, multilingual package for use with LaTeX's standart document classes. 22.02.2001. 

10. Nikos Drakos. The LaTeX2HTML Translator. Computer Based Learning Unit, University of Leeds, March 

26, 1999. 

11. LaTeX2 . The macro package for TeX by Leslie Lamport et al. Edition 1.6.

12. Tobias Oetiker, Hubert Partl, Irene Hyna, Elisabeth Schlegl. Не очень краткое введение в LaTeX2 . 

Version 3.2, 21. September, 1998. (Перевод Б. Тоботрас 07.10.98.). 

13. Sebastian Rahtz. Hypertext marks in LATEX: the hyperref package. June 1998. 

14. Keith Reckdahl. Using Imported Graphics in LaTeX2 . Version 2.0. December 15, 1997. 

15. Christian Schenk. MiKTeX Manual. Revision 2.0 (MiKTeX 2.0). December 2000. 

16. User's Guide for the amsmath Package (Version 2.0). American Mathematical Society, 13.12.99. 




Bakalaura studiju programmas “Matemātika” B daļa. 



Piezīmes:

Nosaukums Algoritmi un datu struktūras I 







Vija Vagale, Informātikas katedra, asistente. 




Informācijas sistēmas jēdziens. Programmu veidošanas posmi. Datu tipu un struktūru klasifikācija. Algoritma 

jēdziens. Algoritma efektivitāte. Masīvs kā fundamentāla datu struktūra. Informācijas meklēšana. Masīva elementu 

meklēšanas galvenie algoritmi: lineārais, lineārais ar barjeru, binārais, interpolāciju. Simbolu rindas. Simbolu 

apakšvirknes meklēšana virknē: tiešā meklēšana, Knutta-Morisa-Pratta, Bouera-Mura, Robina Karpa algoritmi. 

Masīva elementu kārtošanas algoritmi: apmaiņas, šeikera, izvēles, iestarpināšanas, Šella, ātrā kārtošana. 



1. Informācijas sistēmas jēdziens. Programmu veidošanas posmi. 

2. Datu tipu un struktūru klasifikācija. 

3. Algoritma jēdziens. Algoritma efektivitāte. 

4. Masīvs kā fundamentāla datu struktūra. 

5. Informācijas meklēšana. Masīva elementu meklēšanas galvenie algoritmi: lineārais, lineārais ar barjeru, 

binārais, interpolāciju. 

6. Simbolu rindas. 

7. Simbolu apakšvirknes meklēšana virknē: tiešā meklēšana, Knutta-Morisa-Pratta, Bouera-Mura, Robina-Karpa 

algoritmi. 

8. Masīva elementu kārtošanas algoritmi: apmaiņas, šeikera, izvēles, iestarpināšanas, Šella, ātrā kārtošana. 




1. Вирт Н. Алгоритмы и структуры данных. – СПб.: Невский Диалект, 2001 –352 с. 

2. А. Ахо, Дж. Хопкрофт, Дж. Ульман. Построение и анализ вычислительных алгоритмов.- Издательский 

дом “Вильямс”, 2000. - 384 c. 

3. Сибуя М., Ямамото Т. Алгоритмы обработки данных. – М: Мир, 1986 –218с. 

4. Лэгсам Й., Огенстайн М. Структуры данных для персональных ЭВМ – М: Мир, 1989 –586с. 

5. Кнут Д.Э. Искусство программирования, тт.1-3. “Вильямс”, Москва-Петербург-Киев, 2000 г. 

6. Кетков A., Кетков Ю., Практика программирования Бейсик, Си, Паскаль. Самоучитель. СПб.: БХВ- 

Петербург, 2001.-480 с. 

7. Кормен Т., Лейзерсон Ч., Ривест Р., Алгоритмы: построение и анализ. М.: МЦНМО, 2000.-960с 

8. Матьяш В.А, Путилов В.А., Фильчаков В.В., Щёкин С.В Структуры и алгоритмы обработки данных.- 

Аппатиты, КФ ПетрГУ, 2000 г. - 80c [http://k46.aanet.ru/textbooks/str_alg/] 

9. С.Д. Кузнецов, ИСП РАН, Центр Информационных Технологий, Методы сортировки и поиска 

http://www.citforum.ru/programming/theory/sorting/sorting1.shtml 



Nosaukums Diferenciālā ģeometrija 







Konrads Murāns, Matemātikas katedra, docents. 




Līknes un to uzdošanas paņēmieni. Līknes pieskare, loka garums, pavadošais trījskaldnis, liekums, vērpe. Frenē 

formulas. Virsmas un to uzdošanas paņēmieni. Virsmas pieskarplakne un normāle. Virsmas pirmā kvadrātiskā forma 

un virsmas iekšējā ģeometrija. Līknes uz virsmas loka garums. Virsmas apgabala laukums. Virsmas otrā kvadrātiskā 

forma, virsmas pilnais un vidējais liekums. 



1. Diferenciālģeometrijas priekšmets un tās vēsture. Viena skalāra argumenta vektoriāla funkcija. Elementāra, 

vienkārša un gluda līkne. Līknes parametriskie vienādojumi, pieļaujamā parametra maiņa. Skrūves līnija. Citi 

līknes uzdošanas paņēmieni, pāreja no viena uzdošanas paņēmiena pie cita. 

2. Līknes pieskare un tās vienādojums. 

3. Līknes loka garums un naturālais parametrs. 

4. Kanoniskais reperis un pavadošais trijskaldnis. 

5. Līknes liekums un vērpe. Frenē formulas. Liekuma un vērpes izskaitļošanas formulas. Plakanas līknes. Jēdziens 

par līknes naturālajiem vienādojumiem. 

6. Divu skalāru argumentu vektoriālā funkcija. Vienkāršas virsmas jēdziens, virsmas parametriskie vienādojumi. 

Parametru pieļaujamā maiņa. Gausa koordinātu sistēma uz virsmas. Rotācijas virsmas. 

7. Līknes uz virsmas vienkāršākie uzdevumi. 

8. Virsmas pieskarplakne un normāle, to vienādojumi. 

9. Pirmā virsmas kvadrātiskā forma un virsmas iekšējā ģeometrija. 

10. Katenoīda un helikoīda pirmās kvadrātiskās formas, jēdziens par izometriskām virsmām. 

11. Līknes loka garums, leņķis starp līknēm, virsmas apgabala laukums. 

12. Virsmas otrā kvadrātiskā forma, virsmas pilnais un vidējais liekums. 




1. T. Cīrulis, V. Neimanis. Diferenciālģeometrija. - R.:Zvaigzne, 1990. 

2. K. Murāns. Diferenciālģeometrijas uzdevumi. Daugavpils, DU izdevniecība “Saule”, 2005. 

3. J. Oprea. Differential Geometry and Its Applications, Prentice Hall, 1997, 387 pp. 

4. Атанасян Л.С., Базылев В.Т. Геометрия, ч. II. – М.: Просвещение, 1987. 

5. Норден А.П. Краткий курс дифференциальной геометрии. – М.: Физматгиз, 1958. 

6. Погорелов А.В. Дифференциальная геометрия. – М.: Наука, 1974. 

7. Постников М.М. Линейная алгебра и дифференциальная геометрия. – М.: Наука, 1979. 

8. Лаптев Г.Ф. Элементы векторного исчисления. – М.: Наука, 1975. 



Kursa nosaukums Lebega mērs un integrālis 

Kursa kods Mate3030 



ECTS kredītpunkti 4.50 

Kopējais auditoriju stundu skaits 48 

Lekciju stundu skaits 16 

Semināru un praktisko darbu stundu skaits 32 

Kursa apstiprinājuma datums 12/06/2006 

Kursa izstrādātājs(-i) 

Dr. Matemātikas doktors, asoc.prof. Armands Gricāns 

Dr. Matemātikas doktors, asoc.prof. Vjačeslavs Starcevs 

Priekšzināšanas 

Mate1009, Matemātiskā analīze I [bak matem] 

Mate1012, Matemātiskā analīze II [bak matem] 

Mate2003, Matemātiskā analīze III [bak matem] 

Kursa anotācija 

Kursa mērķis ir iepazīstināt studentus ar Lebega mēra un integrāļa teorijas pamata nodaļām un metodēm vienas 

dimensijas gadījumā. Tajā ir paredzēts aplūkot Lebega mēra un integrāļa teorijas centrālās nodaļas, t.i., Lebega 

mēru, mērojamas funkcijas, ierobežotas un neierobežotas funkcijas Lebega integrāli, summējamas funkcijas. 

Rezultāti 

• iegūtas nepieciešamās zināšanas kopas un funkcijas mērojamības un integrāļa teorijā; 

• padziļinātas mērojamas kopas mēra aprēķināšanas prasmes; 

• padziļinātas integrāļa aprēķināšanas prasmes; 

• spēj pielietot Lebega integrāļa teorijas metodes uzdevumu risināšanā. 

Kursa plāns 

Lekcijas - 16 KS, semināri - 32 KS. 

Lekciju tēmas: 

1. Lineāru kopu struktūra. 

2. Mērojamas Lebega nozīmē kopas un kopas Lebega mērs. 

3. Mērojamas Lebega nozīmē kopas un kopas Lebega mērs. 

4. Mērojamas funkcijas. 

5. Ierobežotas funkcijas Lebega integrālis. 


7. Summējamas funkcijas. 


Semināru tēmas: 



3. Mērojamas Lebega nozīmē kopas. 

4. Mērojamas Lebega nozīmē kopas. 

5. Lebega mērs un tā īpašības. 

6. Lebega mērs un tā īpašības. 

7. Mērojamas funkcijas un to īpašības. 

8. Darbības ar mērojamām funkcijām. Mērojamu funkciju virknes. 

9. Funkciju virkņu konverģences veidi. Jegorova teorēma. 

10. Mērojamu funkciju tuvināšana ar kāpņveida funkcijām. Luzina teorēma. 

11. Integrējamas Lebega nozīmē funkcijas. Mērojamas funkcijas integrējamība. 

12. Lebega integrāļa īpašības. 

13. Teorēma par robežpāreju zem Lebega integrāļa zīmes. 

14. Integrējamas Rīmaņa nozīmē funkcijas Lebega kritērijs.



Studējošo patstāvīgais darbs: 

Semestra laikā ir jāizpilda 1 patstāvīgais darbs. Katram studentam patstāvīgie darbi ir individuāli, to tēmas 

izvēlās studiju kursa docētājs. Atskaiti par individuālo darbu un pētījuma apkopojuma izpildi ir jāiesniedz līdz 

sesijas sākumam. 

Prasības kredītpunktu iegūšanai 

Kursa ietvaros paredzēto zināšanu, prasmju, iemaņu apguve. 

Studiju kursa apguves pārbaudes forma –ieskaite, eksāmens. 

Prasības studiju kursa apguvei – regulārs nodarbību apmeklējums un aktīvs darbs tajās 60%, patstāvīgo darbu 

izpilde 40%. 

Izmantojamās studiju metodes un formas – semināri, konsultācijas, patstāvīgie darbi. 

Kursu apgūst latviešu valodā. 

Mācību pamatliteratūra 

1. Bear H.S. A Primer of Lebesgue Integration, Academic Press, 2002. 

2. A. Gricāns. Kopu teorijas elementi, Daugavpils, Saule, 1997. 

3. A. Gricāns, V. Starcevs. Individuālie uzdevumi par kursu "Lebega mērs un integrālis" 2004. 

http://www.de.dau.lv/matematika/lebega/patst.pdf 

4. A. Gricāns, V. Starcevs. Uzdevumi ar atrisinājumiem par tēmu "Lebega mērs un integrālis" 2004. 

http://www.de.dau.lv/matematika/lebega/lebparaugi.pdf 

5. A. Gricāns, V. Starcevs. Lebega mērs un integrālis, Daugavpils: Saule, 2004. 

http://www.de.dau.lv/matematika/lebega/lebint.pdf 

6. I.K. Rana. An Introduction to Measure and Integration, American Mathematical Society, 2002. 

Papildliteratūra 

1. I. Kārkliņš. Ievads integrāļa teorijā. - R.: LU, 1990. 

2. I. Kārkliņš. Lebega integrāļi. - R.: LU, 1991. 

3. V. Starcevs. Matemātiskās analīzes izvēlētie jautājumi. - Daugavpils: DPI, 1979. 

4. Elliott H. Lieb and Michael Loss. Analysis, American Mathematical Society, 2001. 

5. Бохан К.А. Дополнительные главы математического анализа (часть 1 – теория множеств). – 

Ленинград, 1976. 

6. Виленкин Н.Я., Балк М.Б., Петров В.А. Математический анализ. Мощность. Метрика. Интеграл. – М.: 

Просвещение, 1980. 

7. Вулих Б.З. Краткий курс теории функций вещественной переменной. введение в теорию интеграла. – 

М.: Наука, 1973. 

8. Натансон И.П. Теория функций вещественной переменной. – М.: Наука, 1974. 

9. Очан Ю.С. Сборник задач по математическому анализу. М.: Просвещение, 1981. 

10. Старцев В.А. Измеримые множества и интеграл. Ч. III. – Р.: ЛГУ, 1987. 

11. Теляковский С.А. Сборник задач по теории функций действительного переменного. – М.: Наука, 

1980. 

Piezīmes 


Course title Lebesgue measure and integral

Nosaukums Polinomu algebra 







Leonīds Kozlovskis, Informātikas katedra, docents. 


Ernests Gedroics, Matemātikas katedra, lektors. 




Komplekso skaitļu lauks. Polinomi ar vienu mainīgo virs komplekso skaitļu lauka. Polinomi virs reālo skaitļu lauka. 

Algebriskie un transcendentie skaitļi. Polinomu ar vairākiem mainīgajiem gredzens, tā faktorialitāte. Simetriskie 

polinomi. Polinomu rezultante. 



1. Polinomi ar vienu mainīgo virs komplekso skaitļu lauka. 

Komplekso skaitļu lauks. Operācijas ar kompleksiem skaitļiem algebriskā formā, to īpašības. Saistīti kompleksie 

skaitļi. Kompleksā skaitļa modulis un arguments. Kompleksā skaitļa trigonometriskā forma un darbības šajā formā. 

Muavra formula. n-tās pakāpes saknes no kompleksa skaitļa, n-tās pakāpes saknes no skaitļa viens, to īpašības. 

Pirmsaknes. 

Komplekso skaitļu un darbību ar tiem ģeometriskā interpretācija. 

Polinomu gredzens. Teorēma par dalīšanu ar atlikumu. Dalāmības attieksme polinomu gredzenā. Lielākais kopīgais 

dalītājs. Eiklīda algoritms. Mazākais kopīgais dalāmais. 

Polinomu vienādības algebriskās un funkcionālās definīciju līdzvērtīgums. Polinoma formālais atvasinājums. 

Polinoma dalīšana ar binomu un polinoma saknes. Hornera shēma un tās lietojumi. Polinoma vairākkārtīgās saknes. 

Algebras pamatteorēma un sekas no tās: polinoma sadalīšana lineāro reizinātāju reizinājumā, Vjeta formulas. 

Ņutona un Lagranža interpolācijas polinomi. 

Irreducibli polinomi virs lauka. Komplekso skaitļu lauka algebriskā noslēgtība. 

2. Polinomi virs reālo skaitļu lauka. 

Polinoma virs reālo skaitļu lauka sadalīšana irreduciblos reizinātājos. 

Polinoma reālo sakņu atdalīšana (Šturma metode). 

Trešās un ceturtās pakāpes vienādojumi. 

3. Polinomi virs racionālo skaitļu lauka. 

Polinomu virs racionālo skaitļu lauka reduciblitāte, Eizenšteina nereducējamības kritērijs. Polinoma veselās un 

daļveida saknes. 

Polinomu gredzena virs veselo skaitļu lauka faktorialitāte. 

4. Algebriskie skaitļi laukā P. 

Algebriskie un transcendentie skaitļi laukā P. Lauka vienkāršais algebriskais paplašinājums un tā uzbūve. 

Atbrīvošanās no irracionalitātes daļas saucējā. Lauka salikts algebriskais paplašinājums. Algebrisko skaitļu lauks, tā 

algebriskā noslēgtība. 

Trešās pakāpes vienādojuma atrisināmības kvadrātradikālos nosacījumi. 

5. Polinomi ar vairākiem mainīgajiem. 

Polinomu gredzens ar vairākiem mainīgajiem. Simetriskie polinomi. Lemmas par simetriskiem polinomiem. 

Pamatteorēma par simetriskiem polinomiem. 

Prasības kredītpunktu iegūšanai:



1. Barbeau E.J. Polynomials: a problem book, Springer, 1989, 461 pp. 

2. Š. Mihelovičs. Lekcijas polinomu algebrā. 

3. Куликов Л.Я. Алгебра и теория чисел. - М.: Высшая школа, 1979. 

4. Винберг Э.Б. Алгебра многочленов. - М.: Просвещение 1980. 


6. Проскуряков И.В. Сборник задач по линейной алгебре. - Москва, 1970. 

7. В. В. Прасолов. Многочлены, Москва, МЦНМО, 2003, 336 с. 

8. A. Ozerskis, Z. Ozerska. Uzdevumi algebrā un skaitļu teorijā. - Daugavpils, DPI, 1983. 







Piezīmes:

Nosaukums Parastie diferenciālvienādojumi 





Zinātnes apakšnozare Diferenciālvienādojumi 






Matemātiskie modeļi, kas reducējas uz parastajiem diferenciālvienādojumiem. Košī problēma parastajiem 

diferenciālvienādojumiem. Pirmās kārtas diferenciālvienādojumi. Lineāri diferenciālvienādojumi. 



1. Parasto diferenciālvienādojumu vispārīgās teorijas elementi. 

Pamatjēdzieni. Uzdevumi, kas noved pie diferenciālvienādojumiem. Vienādojumi ar separējamiem 

mainīgajiem. Pirmās kārtas lineārie vienādojumi. Apliecēja un singulārie atrisinājumi. Vienādojumi, kas pieļauj 

kārtas pazemināšanu. Pirmās kārtas diferenciālvienādojuma atrisinājuma eksistences un vienīguma teorēma(bez 

pierādījuma). Vienādojumu normālsistēmas atrisinājuma eksistences un vienīguma teorēma (bez 

pierādījuma). n-tās kārtas vienādojuma reducēšana uz vienādojumu normālsistēmu. 

2. Lineārie vienādojumi. 

n-tās kārtas lineāra homogēna vienādojuma atrisinājuma struktūra. Atrisinājumu fundamentālās sistēmas, 

vispārīgais atrisinājums. Vronska determinants. Ostrogradska formula. Nehomogens lineārs vienādojums un tā 

vispārīgā atrisinājuma struktūra. Lagranža metode. Otrās kārtas lineārs vienādojums ar konstantiem 

koeficientiem. Brīvās un uzspiestās svārstības. Rezonanse. 




1. R. Bronson. Differential Equations Crash Course, McGraw-Hill, 2003, 136 p. 

2. Butcher J. Numerical Methods for Ordinary Differential Equations, Wiley, 2003, 440 pp. 

3. Brauer F., Nohel J.A. The qualitative theory of ordinary differential equations, 1969, 314 pp. 

4. S. Čerāne. Diferenciālvienādojumu kurss. Eksistences teorēmas. Lineāri vienādojumi. - R.: LVU, 1980. 

5. Hsu S.-B. Ordinary Differential Equations, World Scientific, Series on Applied Mathematics, Vol. 16, 2005, 

194 pp. 

6. E. Kronbergs, P. Rivža, Dz. Bože. Augstākā matemātika. 2. d. - R.: Zvaigzne. 

7. A. Lūsis. Diferenciālvienādojumi un variāciju rēķini. 1. d. - R.: LU, 1937; 2. d. - R.: LU, 1938. 

8. V. Stepanovs. Diferenciālvienādojumu kurss. - R.: LVI, 1953. 

9. K. Šteiners. Diferenciālvienādojumi. - R.: LU, 1992. 

10. Alexander Givental (University of California). Linear Algebra and Differential Equations. - American 

Mathematical Society, Providence, Rhode Island, 2001 - 132 pp. 

11. Босс В. Лекции по математике. Том 2. Дифференциальные уравнения, 2004, 208 с. 

12. Гутер Р.С., Янпольский А.Р. Дифференцтальные уравнения. – М.: Высшая школа, 1976. 

13. Карташев А.П., Рождественский Б.Л. Обыкновенные дифференциальные уравнения и основы 

вариационного исчисления. – М.: Наука, 1980. 

14. Матвеев Н.М. Методы интегрирования обыкновенных дифференциальных уравнений. – М.: Высшая

школа, 1963. 

15. Матвеев Н.М. Дифференциальные уравнения. – М.: просвещение, 1988. 

16. Петровский И.Г. Лекции по теории обыкновенных дифференциальных уравнений. – М.: МГУ, 1989. 

17. Понтрягин Л.С. Обыкновенные дифференциальные уравниения. – М.: Наука, 1982. 

18. Эльсгольц Л.Э. Дифференциальные уравнения. – М.: Гос.изд. тех.-теор. лит., 1957. 



2. Берман Г.Н. Сборник задач по курсу математического анализа. – М.: Наука, 1975. 

3. Давыдов Н.А., Коровкин П.П., Никольский В.Н. Сборник задач по математическому анализу. – М.: 

просвещение, 1973. 

4. Задачи и упражнения по математическому анализу для вту-зов (под ред. Б.П. Демидовича). – М.: 

Наука, 1974. 

5. Задачник по курсу математического анализа (под ред. Н.Я. Виленкина). Ч.I, II. – М.: просвещение, 

1971. 

6. Киселев А.Н., Краснов М.А., Макаренко Т.Н. Сборник задач по обыкновенным дифференциальным 

уравнениям. – М.: Высшая школа, 1965. 

7. Кузнецов Л.А. Сборник задач по высшей математике. – М.: Высшая школа, 1983. 

8. Матвеев Н.М. Сборник задач и упражнений по обыкновенным дифференциальным уравнениям. – 

Минск: Вышэйшая школа, 1970. 

9. Самойленко А.М., Кривошея С.А., Перестюк Н.А. Дифференциальные уравнения. Примеры и 

задачи. – М.: Высшая школа, 1989. 






Piezīmes:

Nosaukums Fizika III 











Optika. Ģeometriskās optikas pamati. Optiskie instrumenti un to izmantošana. Gaismas interference, difrakcija, 

polarizācija. Hologrāfija. Gaismas dispersija, absorbcija un izkliede. Doplera efekts. Starojuma likumi. Gaismas 

korpuskulārā daba. Fotoefekts. Komptona efekts. Spektri un spektrālaanalīze. Zēmaņa un Štarka efekts. Lāzeri. 

Informācijas ieraksts un apstrāde. Informācijas ieraksta veidi. Modernie materiāli informācijas ierakstam un 

apstrādei un nanotehnoloģijas. Fizikālā eksperimenta datu apstrāde reālā laika mērogā, izmantojot datoru. 

Mikropasaules fizika. Atoma uzbūve. Atomu uzbūves teorijas pamati,kvantu skaitļi. Elemenru periodiskā sistēma. 

Atoma kodola uzbūve. Radioaktīvā sabrukšana. Radioaktīvā starojuma mērīšana. Kodolu dalīšanās un sintēzes 

reakcijas. Elementārdaļiņas. Kvarku modelis. Mikropasaule un makropasaule, lielā sprādziena teorija. 



1. Optika 

Ģeometriskās optikas pamati. Optiskie instrumenti un to izmantošana. Gaismas interference, difrakcija, polarizācija. 

Hologrāfija. Gaismas dispersija, absorbcija un izkliede. Doplera efekts. Starojuma likumi. Gaismas korpuskulārā 

daba. Fotoefekts. Komptona efekts. Spektri un spektrālaanalīze. Zēmaņa un Štarka efekts. Lāzeri. 

2. Informācijas ieraksts un apstrāde 

Informācijas ieraksta veidi. Modernie materiāli informācijas ierakstam un apstrādei un nanotehnoloģijas. Fizikālā 

eksperimenta datu apstrāde reālā laika mērogā, izmantojot datoru. 

3. Mikropasaules fizika 

Atoma uzbūve. Atomu uzbūves teorijas pamati,kvantu skaitļi. Elemenru periodiskā sistēma. Atoma kodola uzbūve. 

Radioaktīvā sabrukšana. Radioaktīvā starojuma mērīšana. Kodolu dalīšanās un sintēzes reakcijas. Elementārdaļiņas. 

Kvarku modelis. Mikropasaule un makropasaule, lielā sprādziena teorija. 








3. J. Eiduss, U. Zirnītis. Atomfizika. – Rīga: Zvaigzne, 1978. - 326 lpp. 


5. V. Rēvalds. Optika no senatnes līdz mūsdienām. – Rīga: Mācību grāmata, 2001. - 384 lpp. 

6. O. Students. Optika. – Rīga: Zvaigzne, 1971. - 397 lpp. 

7. E. Šilters. Fizikas pamati. – Rīga: LU izd., 1991., - 85 lpp. 

8. K. Švarcs, A. Ozols. Hologrāfija – revolūcija optikā. – Rīga: Zinātne, 1975. - 204 lpp. 

9. A. Valters u.c.. Fizika. - Rīga: Zvaigzne, 1992. - 715 lpp. 

10. J.D. Cutnell, K.W. Johnson. Physics. (5-th) – New York: John Wiley & Sons, 2001. - 1002 pp.


Inc., 1997. - 1142 pp. 

12. A. Hobson. Physics. Concepts and connections. – New Jersey: Prentice-Hall, 1999. - 536 pp. 


680 pp. 


2000. - 705 pp. 


press, Inc., 1985. - 804 pp. 







Piezīmes:

Nosaukums Objektorientēta programmēšana II 







Olga Perevalova, Informātikas katedra, lektore. 




Iepazīstināt studentus ar programmēšanas valodu C++, attīstīt programmēšanas iemaņas. Programmēšanas valodas 

C++ vispārīgs raksturojums. Programmēšanas vide. Programmas struktūra. Datu pamattipi. Mainīgie un konstantes. 

Standarta operācijas. Izteiksmes. Datu ievade-izvade. Sazarošanās un cikli. Koda un datu novietošana atmiņā. 

Adrese, rādītājs, norāde. Jēdziens par funkcijām. Masīvi. Rādītāju izmantošana darbā ar masīviem. Simbolu virknes 

(char*, string, AnsiString). Funkcijas, paredzētas darbam ar simbolu virknēm. Lāgošanas līdzekļi. Darbs vizuālajā 

vidē (Borland C++ Builder). 


32 semināri 

1. Programmēšanas valodas C++ vispārīgs raksturojums. Programmēšanas vide. Programmas struktūra. 

2. Datu pamattipi. Mainīgie un konstantes. Standarta operācijas. Izteiksmes. Datu ievade-izvade. 

3. Sazarošanās un cikli. 

4. Koda un datu novietošana atmiņā. Adrese, rādītājs, norāde. 

5. Jēdziens par funkcijām. 

6. Masīvi. Rādītāju izmantošana darbā ar masīviem. 

7. Simbolu virknes (char*, string, AnsiString). Funkcijas, paredzētas darbam ar simbolu virknēm. 

8. Lāgošanas līdzekļi. 

9. Darbs vizuālajā vidē (Borland C++ Builder). 




1. Bjarne Stroustrup. The C++ Programming Language. - Addison-Wesley Company, 1991. 

2. Herbert Schildt. Teach Yorself C++. - Osborne McGraw-Hill, 1994. 

3. H.M. Deitel, P.J. Deitel. How to programm C++. - Prentice-Hall International, 1998. 

4. Allen I. Holub. Rules for C and C++. - McGraw-Hill, 1995. 

5. Шилдт Г. Теория и практика С++. - СПб, BHW, 2001. 

6. Каррано Ф.М., Причард Дж.Дж. Абстракция данных и решение задач на С++. Стены и зеркала. - 

М.:"Вильямс", 2003. 

7. Березин Б.И., Березин С.Б. Начальный курс С и С++.- Москва: ДИАЛОГ-МИФИ, 1996. 

8. Дейтел Х., Дейтел П. Как программировать на С и С++.- Москва: ЗАО "Издательство БИНОМ", 1998. 

9. Керниган Б., Ритчи Д. Язык програмирования Си. – Москва: Финансы и статистика, 1992. 

10. Герберт Шилдт. Самоучитель С++. - Санкт-Петербург: BHV, 1997. 

11. Шамис В.А. С++ Builder 3. Техника визуального программирования. - Москва: "Нолидж", 1998. 

12. В.А. Шамис. Borland C++ Builder. Программирование на С++ без проблем. - Москва: "Нолидж", 1998. 

13. Страуструп Б. Язык программирования С++.- Киев: ДиаСофт, 1993. 

14. Касаткин А.И. Профессиональное программирование на языке Си.- Минск: Высшая школа, 1993.







Piezīmes:

Nosaukums Optimizācijas pamati II 







Felikss Sadirbajevs, Matemātikas katedra, profesors. 




Lineārās programmēšanas un izliektās analīzes pamati. Priekšstats par nelineāru programmēšanu. 



1. Lineārā programmēšana: ievads. 

2. Lineārā programmēšana: grafiska metode. 

3. Simpleksa metode. 

4. Priekšstats par nelineāru programmēšanu. 




1. J. Engelsons. Optimizācijas metodes. 1.daļa. – R.: LVU, 1985. 

2. E.F. Haeussler, R.S. Paul. Introductory Mathematical Analysis for Business, Economics and the Life and 

Social Sciences. - Prentice Hall, 1998. 

3. G.S.G. Beveridge, R.S. Schechter. Optimization: Theory and Practise. - McGraw-Hill, 1970. 

4. D.J. Wilde. Optimum Seeking Methods. - Prentice-Hall, 1964. 

5. Л. Гринглаз. Высшая математика для экономистов. – Рига, 1996. 

6. The University of New South Wales. Department of Econometries. Quantitative Methods. Final Examination. 

1977. 

7. J.H. Mathews. Numerical Methods for Computer Science, Engineering and Mathematics. - Prentice-Hall, 

1987. 





Kursa nosaukums angļu valodā:

Nosaukums Matemātikas vēsture 











Kursā aplūkota matemātikas attīstība no senajiem laikiem līdz mūsdienām. 



Ievads. 

Matemātika kā zinātne. Matemātikas vēstures priekšmets. Matemātikas attīstības galvenie posmi un dzinējspēki. 

Matemātikas loma Visuma izzināšanā un tās praktiskie lietojumi. 

1. Matemātikas jēdzienu rašanās. 

Skaitlis un skaitīšana tālā senatnē. Burtu izmantošana skaitļu pierakstam. Pozicionālās skaitīšanas sistēmas vēsture. 

Dažādu skaitīšanas sistēmu salīdzināšana. Astronomiskie skaitļi un pundurskaitļi. 

2. Elementārā matemātika senatnē un viduslaikos. 

Matemātika Senajos Austrumos. Ēģiptiešu numerācija. Senās Babilonijas matemātika, Neigebaura pētījumi, 

sešdesmitnieku numerācija, nulles priekšvēsture. Babiloniešu un ēģiptiešu matemātikas salīdzinājums. Matemātika 

Senajā Grieķijā: atiskā un joniskā numerācija. Pitagoriešu skola, Milētas skola. Matemātika Romas impērijas valstīs. 

Ķīnas matemātika: ķīniešu numerācija un aritmētiskās darbības, “Matemātika deviņās grāmatās”, daļskaitļi un 

negatīvie skaitļi. Matemātika Indijā. Matemātika islama valstīs. Matemātika viduslaiku Eiropā. Renesanses laikmeta 

matemātika: Luka Pačoli, Džerolāmo Kardāno, Nikolajs Koperniks, Leonardo da Vinči, Fransuā Vjeta un, Ramusa 

algebra, Stevina algebriskie apzīmējumi, imaginārie lielumi, decimāldaļskaitļi, negatīvie skaitļi. 

3. Mainīgo lielumu matemātika. 

Analītiskā ģeometrija un tās pamatlicēji - Renē Dekarts un Pjērs Fermā. Mainīga lieluma jēdzienu izveidošana. 

Diferenciālrēķinu un integrālrēķinu attīstība, Izaka Ņūtona un Gotfrīda Vilhelma Leibnica loma. 

Diferenciālvienādojumu teorijas attīstība; Leonarda Eilera, Žana Lerona Dalambēra, Žozefa Furjē ieguldījums. 

Kombinatorikas un varbūtību teorijas attīstība; Blēza Paskāla, Jākoba Bernulli, Pjēra Laplasa, Simeona Puasona, 

Fridriha Gausa loma. Diferenciālģeometrijas attīstība; Leonarda Eilera un Gaspara Monža ieguldījums. 

Matemātiskās loģikas attīstība. Skaitļu teorijas vēsture. 

4. XIX gadsimta un mūsdienu matemātika. 

Grupu teorija, mūsdienu algebras attīstība, Evarists Galuā - Dievu mīlulis. Neeiklīda ģeometrijas rašanās; Nikolaja 

Lobačevska, Fridriha Gausa, Jānoša Bojaji loma. Neeiklīda ģeometrijas Bernharda Rīmaņa modelis. 

Analītisko funkciju teorijas attīstības. Matemātiskās fizikas diferenciālvienādojumi, integrālvienādojumi, 

funkcionālās analīzes pamatidejas. Matemātiskās statistikas attīstība XX gadsimtā. Gadījumu funkcijas rašanās. 

Masu apkalpošanas teorijas pamatidejas. Informācijas teorija. Skaitļošanas matemātikas attīstība. Matemātikas un 

datoru loma kibernētikas attīstībā. 

5. Matemātika Latvijā. 

Matemātikas pasniegšana Latvijā laika posmā no XIII līdz XX gadsimtam. XIX gadsimta latviešu matemātiķi: 

Georgs Paukers, Kārlis Pētersons, Pēteris Kadiķis, Kārlis Viljams. Pīrss Bols - viens no ievērojamākiem 

matemātiķiem Latvijā. XX gadsimta latviešu matemātiķi: Alfrēds Meders, Edgars Lejnieks, Arvīds Lūsis, Ernests 

Fogels, Nikolajs Brāzma u.c. Mūsdienu latviešu matemātiķi ārzemēs: Juris Hartmanis, Jānis Kalme, Eižens 

Leimanis, Nora Pērnava u.c.




1. G. Bermans. Skaitlis un skaitīšana. - R.: LVU, 1957. 

2. Z. Briedis. Izcilie matemātiķi. - R.: Zvaigzne, 1990. 

3. L. Infelds. Dievu mīlulis. - R.: Zvaigzne, 1969. 

4. I. Rabinovičs u.c. Edgars Lejnieks. - Zvaigžņotā debess, 1962., (ziema). 

5. I. Rabinovičs. Izcilais Rīgas zinātnieks Pīrss Bols (1865.-1921.). Astronomiskais kalendārs 1957.g. - R., 1956. 

6. I. Rabinovičs. Kārlis Pētersons. - Zvaigžņotā debess, 1966. (rudens). 

7. I. Rabinovičs. Kārlis Viljams. - Zvaigžņotā debess, 1961. (rudens). 

8. I. Rabinovičs. No laika rēķinu vēstures. – R., 1967. 

9. D. Taimiņa. Antīkā matemātika. - R.: LVU, 1981. 

10. D. Taimiņa. Matemātikas vēsture. - R.: Zvaigzne, 1990. 

11. D. Taimiņa. Viduslaiku matemātikas jautājumi. - R.: LVU, 1985. 

12. D. Taimiņa. Viduslaiku un renesanses laikmeta matemātika Eiropā. R.: LVU, 1985. 

13. N.Viners. Mana attieksme pret kibernētiku. - R., 1970. 

14. Болгарский Б. Очерки по истории математики. – Минск, 1974. 

15. Бородин А., Бугой А. Выдающиеся математики. – Киев, 1987. 

16. Вилейтнер Г. История математики от Декарта до середины XIX столетия. – М., 1966. 

17. Гнеденко Б.В. Из истории науки о случайном. – М., 1981 (серия «Математика и кибернетика» № 6). 

18. Даан-Дальмедико А., Пейффер Ж. Пути и лабиринты. – М., 1986. 

19. Клейн Ф. Лекции о развитии математики в XIX столетии. – М., 1989. 

20. Кольман Э. История математики в древности. – М., 1961. 

21. Майстров Л.Е. Теория вероятностей. Исторический очерк. – М.: Наука, 1967. 

22. Райк А.Е. Очерки по истории математики в древности. – Саранск, 1967. 

23. Реньи А. Письма о вероятности. – М., 1970. 

24. Стройк Д.Я. Краткий очерк истории математики. – М.: Наука, 1984. 

25. Филиппов М., Лейбниц, его жизнь и философская деятельность. – С-Петербург, 1993. 

26. Юшкевич А.П. История отечественной математики. – Киев, т.1. – 1966; т.2 – 1967; т.3 – 1967; т.4 – 1970. 

27. Юшкевич А.П. История математики в средние века. – М., 1961. 

28. Юшкевич А.П. История математики. Математика XVII столетия. – М., 1970. 

29. Юшкевич А.П. История математики. Математика XVIII столетия. – М., 1972. 

30. Юшкевич А.П., Колмагоров А. История математики. Математика XIX столетия. – М., 1978. 






Kursa anotācija angļu valodā:

Nosaukums Algoritmi un datu struktūras II 







Vija Vagale, Informātikas katedra, asistente. 




Datu organizācija failu veidā. Failu apvienošanas algoritmi. Rekursijas. Rekursīvo funkciju izmantošana 

programmēšanā. Saraksti. Realizācija. Galvenās darbības ar sarakstu. Steka, rindas un deka jēdzieni. Grafa jēdziens, 

grafa pārskatīšanas algoritmi. Koki, kokveida datu struktūru attēlošana. Binārie koki. Stipri izvērsta koka jēdziens. 

B-koki. 



1. Datu organizācija failu veidā. Failu apvienošanas algoritmi. 

2. Rekursijas. Rekursīvo funkciju izmantošana programmēšanā. 

3. Saraksti. Realizācija. Galvenās darbības ar sarakstu. 

4. Steka, rindas un deka jēdzieni. 

5. Grafa jēdziens, grafa pārskatīšanas algoritmi. 

6. Koki, kokveida datu struktūru attēlošana. Binārie koki. 

7. Stipri izvērsta koka jēdziens. B-koki. 




1. Вирт Н. Алгоритмы и структуры данных. – СПб.: Невский Диалект, 2001. –352 с. 

2. А. Ахо, Дж. Хопкрофт, Дж. Ульман. Построение и анализ вычислительных алгоритмов.- Издательский 

дом “Вильямс”, 2000. - 384 c. 

3. Сибуя М., Ямамото Т. Алгоритмы обработки данных. – М: Мир, 1986. – 218с. 

4. Лэгсам Й, Огенстайн М. Структуры данных для персональных ЭВМ – М: Мир, 1989. –586с. 

5. Кнут Д.Э. Искусство программирования, тт.1-3. “Вильямс”, Москва-Петербург-Киев, 2000. 

6. Кетков A., Кетков Ю., Практика программирования Бейсик, Си, Паскаль. Самоучитель. СПб.: БХВ- 

Петербург, 2001. - 480 с. 

7. Кормен Т., Лейзерсон Ч., Ривест Р., Алгоритмы: построение и анализ. М.: МЦНМО, 2000. - 960с. 

8. Майкл Мейн, Уолтер Савитч Структуры данных и другие объекты в C++, Издательский дом “Вильямс”, 

2002. - 832 c. 

9. Седжвик Роберт Фундаментальные алгоритмы на C. Части 1 - 5. Анализ. Структуры данных. 

Сортировка. Поиск. Алгоритмы на графах. "ДиаСофтЮП", 2003. 



Kursa nosaukums Funkcionālanalīze 




ECTS kredītpunkti 4.50 







Skalārais reizinājums. Norma. Metrika. Metriskas telpas topoloģija. Konverģence metriskā telpā. Pilnas 

metriskas telpas. Sakarīgas telpas. Kompaktas telpas. Metrisku telpu nepārtraukti attēlojumi. 

Saspiedējattēlojumu princips un tā lietojumi. Lineāri operatori normētā telpā. Furjē rindas Hilberta telpā. 

Kursa plāns 


1. Skalārais reizinājums. Norma. Metrika. 

Prehilberta telpa. Prehilberta telpu piemēri: , l2, C2[a;b]. Leņķis starp vektoriem prehilberta telpā. Normēta telpa. 

Normētu telpu piemēri: , l1, l¥, C1[a;b], C¥[a;b]. Inducētā norma prehilberta telpā. Metriska telpa. Metrisku 

telpu piemēri. Inducētā metrika normētā telpā. 

2. Metriskas telpas topoloģija. 

Metriskas telpas punkta apkārtne. Kopas iekšējie punkti, kontaktpunkti, izolētie un akumulācijas punkti, robežas 

un ārējie punkti. Kopas iekšiene, slēgums, atvasinātā kopa, robeža, āriene. Vaļējas un slēgtas kopas. Perfektas un 

blīvas sevī kopas. Visur blīvas un nekur neblīvas kopas. 

3. Konverģence metriskā telpā. 

Konverģentas virknes un to īpašības. Konverģence telpās , l2 un C¥[a,b] . Fundamentālvirknes un to īpašības. 

4. Pilnas metriskas telpas. 

Pilnas metriskas telpas jēdziens. Piemēri. Pilnas metriskas telpas pazīmes. Savelkošos ložu princips. 

5. Sakarīgas telpas un kopas. 

Sakarīgas telpas un kopas jēdziens. Sakarīgu kopu piemēri. Sakarīgu kopu uz skaitļu taisnes R klasifikācija. 

Telpas sakarīgās komponentes. Lineāri sakarīgas telpas un kopas jēdziens. 

6. Kompaktas telpas un kopas. 

Ierobežotas un pilnīgi ierobežotas kopas metriskā telpā. Kompaktas telpas jēdziens. Kompaktas telpas kritēriji. 

Kompaktas kopas un to īpašības. Kompaktas telpas vaļējs pārklājums. Kompaktas telpas Lebega kritērijs. 

Kompaktas kopas telpā . 

7. Metrisku telpu nepārtraukti attēlojumi. 

Nepārtraukta attēlojuma jēdziens. Skalārā reizinājuma, normas, metrikas nepārtrauktība. Nepārtraukta attēlojuma 

kritēriji. Nepārtrauktu attēlojumu īpašības. Homeomorfisms. Sakarīgu kopu nepārtraukti attēlojumi. Kompaktu 

kopu nepārtraukti attēlojumi. Attālums starp punktu un kopu. Attālums starp divām kopām. Vienmērīgi 

nepārtraukti attēlojumi un to īpašības. Nepārtraukta attēlojuma kompaktā kopā vienmērīgā nepārtrauktība 

(Kantora teorēma). 

8. Saspiedējattēlojumu princips un tā lietojumi. 

Attēlojuma nekustīgs punkts. Piemēri. Saspiedējattēlojuma jēdziens. Piemēri. Saspiedējattēlojumu princips 

(Banaha teorēma). Pakāpenisko tuvinājumu metode. Saspiedējattēlojumu principa lietojumi algebrisku 

vienādojumu tuvīnajā risināšanā diferenciālvienādojumu teorijā un lineāru vienādojumu sistēmu tuvīnajā 

risināšanā. 

9. Lineāri operatori. 

Lineāra operatora jēdziens. Piemēri. Lineāri nepārtraukti operatori un to īpašības. Lineāra nepārtraukta operatora 

norma. Lineāri nepārtraukti funkcionāļi. 

10. Furjē rindas prehilberta telpā. 

Rindas normētā telpā. Normētas telpas Šaudera bāze. Pilnas vektoru sistēmas normētā telpā. Ortogonālas vektoru 

sistēmas prehilberta telpā. Prehilberta telpas vektoram atbilstošā Furjē rinda un tās parciālsummas ekstremālā 

īpašība.




1. T. Cīrulis. Funkcionālanalīze. - Rīga, 2002. - 149 lpp. 

2. Conway J.B. A Course in Functional Analysis, Springer, 1985, 404 pp. 

3. Eidelman Y., Milman V., Tsolomitis A. Functional Analysis. An Introduction, AMS, 2004, 322 pp. 

4. I. Kārkliņš. Lebega integrāļi. - R.: LU, 1991. 

5. Saxe K. Beginning functional analysis, Springer, 2002, 197 pp. 

6. V. Starcevs. Matemātiskās analīzes izvēlētie jautājumi (matanalīze metriskā telpā). - Daugavpils: DPI, 1979. 

7. V. Starcevs. Attēlojumi metriskajās telpās. - R.: LVU, 1981. 

8. M. Vainbergs. Funkcionālanalīze. Lineārās funkcionālanalīzes pamatjēdzieni un pamatteorēmas. - R.: LVU, 

1977. 

9. A. Vaivode. Funkcionālanalīzes elementi. - Liepāja: LVPI, 1987. 

10. Martin Schechter (University of California). Principles of Functional Analysis: Second Edition. American 

Mathematical Society, Providence, Rhode Island, 2002, 425 pp. 

11. Вайнберг М.М. Функциональный анализ: специальный курс. – М.: Просвещение, 1979. 

12. Вулих Б.З. Введение в функциональный анализ. – М.: Наука, 1967. 

13. Дьедонне Ж. Основы современного анализа. – М.: Мир, 1964. 

14. Князев М.М. Функциональный анализ. – М.: Высшая школа, 1988. 

15. Колмогоров А.Н., Фомин С.В. Элементы теории функций и функционального анализа. – М.: Наука, 

1976. 

16. Кудрявцев Л.Д. Курс математического анализа. Ч. Ш – М.: Высшая школа, 1989. 

17. Люстерник Л.А., Соболев В.И. Краткий курс функционального анализа. – М.: Высшая школа, 1982. 

18. Старцев В.А. Основные структуры математического анализа (метрические пространства). – Р.: ЛГУ, 

1988. 

19. Старцев В.А. Основные структуры математического анализа (непрерывные отображения). – Р.: ЛГУ, 

1989. 

20. Треногин В.А. Функциональный анализ. – М.: Наука, 1980. 


1. Антоневич А.Б., Князев П.Н., Радыно Я.В. Задачи и упражнения по функциональному анализу. – 

Минск: Высшая школа, 1978. 

2. Петров В.А., Виленкин Н.В., Граев М.Н. Элементы функционального анализа в задачах. – М.: 


3. Треногин В.А., Писаревский Б.М., Соболева Т.С. Задачи и упражнения по функциональному анализу. 

– М.: Наука, 1984. 

Piezīmes 


Course title Functional analysis

Nosaukums Algebriskās struktūras 











Operācijas un attieksmes. Grupu teorijas jautājumi. Gredzenu un lauku teorijas galvenie jēdzieni. Lineārie operatori. 

Lineārās algebras. 



1. Grupas. 

Operācijas un attieksmes. Binārās attieksmes un binārās operācijas, to īpašības. 

Grupoīds, pusgrupa, monoīds. Grupa, tās īpašības. Substitūciju grupa. Grupas elementa kārta. Cikliskas grupas. 

Apakšgrupas. Blakus klases un Lagranža teorēma. Grupas normāldalītāji. Faktorgrupa. 

Grupu homomorfismi un izomorfismi. Kēli teorēma. Teorēma par homomorfismiem. 

2. Gredzeni un lauki. 

Gredzens. Apakšgredzens. Gredzena vienkāršākās īpašības. Veseluma gredzens. Lauks. 

Gredzena ideāli. Kongruences un atlikumu klases pēc ideāla. Faktorgredzens. Gredzenu homomorfismi. 

Lauki. Galuā lauki. 

3. Lineārās (vektoru) telpas un lineārie operatori. 

Vektoru telpas lineārie attēlojumi. Lineārā operatora kodols un attēls. Operācijas ar lineārajiem attēlojumiem. 

Operatora izteikšana ar matricu. Sakarība starp vektora koordināšu kolonām divās bāzēs. Īpašvektori un 

īpašvērtības. Raksturīgais vienādojums. 

4. Lineārās algebras. 

Lineāro operatoru algebra. Kvadrātisko matricu algebra. Lineāro 

operatoru algebras un atbilstošās kārtas kvadrātisko matricu algebras 

izomorfisms. Kvaternionu algebra. 




1. Š. Mihelovičs. Grupas. - Daugavpils, DPI, 1979. 

2. Š. Mihelovičs. Gredzeni. - Rīga, 1981. 

3. Rotman J. Advanced modern algebra, Prentice Hall, 2003, 1040 pp. 

4. Калужнин Л.А. Введение в общую алгебру. - М.: Наука, 1973. 

5. Кострикин А.И. Введение в алгебру. - М.: Наука, 1977. 


7. В.Б. Алексеев. Теорема Абеля в задачах и решениях. - М.: Наука, 1976. 

8. Куликов Л.Я. Алгебра и теория чисел. - М.: Высшая школа, 1979. 



Nosaukums Matemātiskā statistika 











Matemātiskās statistikas pamatjēdzieni, idejas un metodes, uz kurām balstās korelāciju un regresiju analīze, 

parametru novērtēšana, eksperimentu rezultātu apstrāde un statistisko hipotēžu pārbaude. 



1. STATISTIKO DATU APSTRĀDĀŠANAS MATEMĀTISKIE PAŅĒMIENI. 

1.1. Universs un izlase. 

1.2. Gadījuma lielumu statistiskais sadalījums. Poligons un histogramma. 

1.3. Sadalījuma parametru statistiskie novērtējumi. 

1.4. Ticamības intervāli un ticamības varbūtība. 

1.5. Stjudenta sadalījums un tā lietojumi. 

2. MĒRĪJUMU REZULTĀTU MATEMĀTISKĀ APSTRĀDE. 

2.1. Mērījumu kļūdas. 

2.2. Tiešie mērījumi un to apstrāde. 

2.3. Netiešie mērījumi un to apstrāde. 

2.4. Eksperimentālo atkarību nolīdzināšana, izmantojot mazāko kvadrātu metodi. 

3. KORELĀCIJAS ANALĪZE. 

3.1. Funkcionālā un korelācijas atkarība. 

3.2. Korelācijas koeficients. 

3.3. Regresijas vienādojumi. 




1. I. Arhipova, S. Bāliņa. Statistika ekonomikā. Risinājumi ar SPSS un Microsoft Excel. – Datorzinību centrs, 

2003. - 349 lpp. 

2. I. Abrams. Mērījumu rezultātu matemātiskā apstrāde. - R.:Zvaigzne, 1983. 

3. M. Buiķis, J. Carkovs, B. Siliņa. Varbūtību teorijas un statistikas elementi. - R.: Zvaigzne, 1997. 

4. J. Engelsons, J. Bārzdiņš. Varbūtību teorija un novērojumu apstrādāšana. - R.: LVU, 1962. 

5. Z. Goša. Statistika. – Rīga, 2003. - 334 lpp. 

6. O. Krastiņš. Varbūtību teorija un matemātiskā statistika. -R.: Zvaigzne, 1978. 


8. R. Lindenbergs. Varbūtību teorija un matemātiskā statistika. 1., 2. d. -R.: LVU, 1971. 

9. A. Škļeņņiks. Varbūtību teorija ar matemātiskās statistikas elementiem. - R., 1976. 

10. E. Vasermanis, D. Šķiltere. Varbūtību teorija un matemātiskā statistika. – Rīga, 2003. - 186 lpp.

11. Гмурман В.Е. Теория вероятностей и математическая статистика. – М.: Высшая школа, 1972. 

12. Коваленко И.Н., Филиппова А.А. Теория вероятностей и математическая статистика. – М.: Высшая 

школа, 1973. 

13. Солодовников А.С. Теория вероятностей. – М.: Просвещение, 1983. 



2. Виленкин Н.Я., Потапов В.Г. Задачник по теории вероятностей с элементами комбинаторики и 

математической статистики. – М.: Просвещение, 1979. 

3. Гмурман В.Е. Руководство к решению задач по теории вероятностей и математической статистике. – 

М.: Высшая школа, 1979. 

4. Косовский М.И. Сборник задач по математической статистике и теории вероятностей. – Саратов, 1965. 

5. Сборник задач по теории вероятностей, математической статистике и теории случайных функций (под 

общей ред. Свешникова А.А.). – М.: Наука, 1965. 






Piezīmes:

Nosaukums Datu bāzes I 







Inna Senkeviča, Informātikas katedra, lektore. 




Relāciju datu bāzes (RDB) projektēšana un izveide. RDBVS īpatnības. Relāciju operacijas. Pamatiemaņas darbā ar 

RDBVS (MSAccess vai SQL SERVER, vai citas). 


32 semināri 

Relāciju datu bāzes vadības sistēmas (RDBVS) arhitektūra. Relāciju tipa datu modelis. RDBVS vispārīgais 

raksturojums. Relāciju operācijas: apvienojums, starpība, dekarta reizinājums, prijekcija, ierobežojums, 

savienojums. Relāciju datu bāzes (DB) projektēšana un izveide, izmantojot Data Base Wizard. DB definēšana 

izmantojot Table Wizard; DB definēšana “konstruktora” reżīmā. Savas datu bāzes struktūras izveidošana (tabulu 

saistīšana). Primary key. Datu apskate, izmainīšana un filtrēšana. Datu šķirošana, meklēšana un aizvietošana. 

Valoda RQBE (Relation Query By Example). Pieprasījumu SELECT izveide, izmantojot Query Wizard un 

pieprasījumu konstruktoru. Pieprasījumu ACTION izveide, izmantojot Query Wizard un pieprasījumu konstruktoru. 

Atskaišu izveide, izmantojot Report Wizard un atskaišu konstruktoru. Diagrammu, zīmējumu un OLE mehānisma 

izmantošana. Objektu sasaistīšana un iekļaušana (OLE). Formas izveide, izmantojot Form Wizard un formas 

konstrukturu. Datu importēšana un eksportēšana. Makrokomandu izmantošana un galvenās formas izveidošana. 

Web iespēju izmantošana. Hyperlinks izveidošana. 


Diferencētā ieskaite 


1. Jānis Nāgelis. MS Access 2000 no A līdz Z. – Rīga: Datorzinību centrs, 2000. - 184 lpp. 

2. Microsoft Access. Relation Database Management System for Windows ver.2.0. Getting Started - Microsoft 

Corporation, 1994. 

3. Дэвидсон Л. Проектирование баз данных на SQL Server 2000. Бином , 2003. – 680 lpp. 

4. Codd E.F. Relation Model of Data for Large Shared Data Banks //Comm. ACM. - 1970. - V.13, №.6. - P.377- 

383. 

5. Lukažis Dz. Datu bāzu vadība. Programma Microsoft Access. R.: Biznesa augstskola Turība, 2000. – 104 lpp. 

6. Barkāns R., Ermansons A. Datu bāzes vadības sistēma Access 97. Pašmācības apguves materiāls I. daļa. Rīga, 

1999. – 98 lpp. 

7. Barkāns R., Ermansons A. Datu bāzes vadības sistēma Access 97. Pašmācības apguves materiāls II. daļa. Rīga, 

2000. – 84 lpp. 

8. Малыхина М. П. Базы данных. Основы, пректирование, использование. Serija:Учебное пособие. БХВ- 

Петербург, 2004. – 512 lpp. 

9. Роб П., Коронел К. Системы баз данных. Проектирование, реализация и управление. БХВ-Петербург , 

2004. – 1040 lpp. 

10. Кренке Д. Теория и практика построения баз данных. Serija: Классика computer science. Питер, 2003. – 

800 lpp.

11. Саймон А.Р. Стратегические технологии баз данных: менеджмент на 2000 год. – М.: Финансы и 

статистика, 1999. – 479 с. 

12. Дейт К. Введение в системы баз данных // 6-издание. - Киев: Диалектика, 1998. - 784 с. 

13. T.M. Connolly, C.E. Begg, Database Systems. A Practical Approach to Design, Implementation, and 

Management, Addison-Wesley, 1998. 







Piezīmes:

Nosaukums Matemātiskā modelēšana. Diferenciālvienādojumi I 







Fēlikss Sadirbajevs, Matemātikas katedra, profesors. 




Matemātiskās modelēšanas jēdziens. Galvenās prasības. Piemēri. Matemātisko modeļu tipi. Parastie un parciālie 

diferenciālvienādojumi. Diferenciālvienādojumu klasifikācija. Pirmās kārtas diferenciālvienādojumi. Analītiskās 

risināšanas metodes. Kvalitatīvā analīze. Virziena lauks. Bioloģiskās populācijas modelis. Prognoze un 

atrisinājumu asimptotika. Otrās kārtas diferenciālvienādojumi. Fāzes plaknes metode. Stabilitātes jēdziens. 

Ļapunova funkciju ideja. Vispārīgais atrisinājums un enerģija. Piemēri no mehānikas. Periodiskie procesi dabā. 

Oscilatori. 


32 lekcijas 

1. Matemātiskās modelēšanas jēdziens. Galvenās prasības. Piemēri. Matemātisko modeļu tipi. 

2. Parastie un parciālie diferenciālvienādojumi. Diferenciālvienādojumu klasifikācija. 

3. Pirmās kārtas diferenciālvienādojumi. Analītiskās risināšanas metodes. 

4. Kvalitatīvā analīze. Virziena lauks. 

5. Bioloģiskās populācijas modelis. Prognoze un atrisinājumu asimptotika. 

6. Otrās kārtas diferenciālvienādojumi. Fāzes plaknes metode. Stabilitātes jēdziens. Ļapunova funkciju ideja. 

7. Vispārīgais atrisinājums un enerģija. Piemēri no mehānikas. 

8. Periodiskie procesi dabā. Oscilatori. 




1. H. Kalis. Diferenciālvienādojumu tuvinātās risināšanas metodes. – R.: Zvaigzne, 1986. 

2. J. Cepītis. Pirmās kārtas parastais diferenciālvienādojums. R.: LU, 1994. 

3. J. Cepītis. Parasto diferenciālvienādojumu nelineāras robež-problēmas.- R.: LU, 1987. 

4. Paper collection: Teaching and Popularization of Mathematics. in: “Procedings of the International Congress of 

Mathematicians. Vol.3, Berlin. 1998.” 

5. M.I. Freidlin. Random and Deterministic Perturbations of Nonlinear Oscillations. In: ”Proc. of the International 

Congress of Mathematicians. vol. 3, Berlin. 1998.” 

6. А.Д. Мышкис. Высшая математика и математическое моделирование. Часть I, II. – Москва, 1990. 



Nosaukums Attēlošanas metodes 











Daudzskaldņu , rotācijas ķermeņu un to elementu attēlošana paralēlprojekcijā. Monža metode. Aksonometriskās 

sistēmas. Kursā īpaša vērība tiek piegriezta racionālu darba iemaņu ar rasēšanas instrumentiem veidošanai un 

zīmējuma veidošanas efektīvu metožu apgūšanai. 


32 lekcijas 

1. Attēlošanas metožu vieta ģeometrijā un skolas ģeometrijas kursā. 

2. Paralēlā projekcija. Teorēma par trijstūra paralēlo projekciju. Regulāru daudzstūru paralēlprojekcijas. Riņķa 

līnijas paralēlprojekcija, ap to apvilkto un ievilkto daudzstūru projekcijas. Metriski uzdevumi. 

3. Noteikumi, ko jāapmierina telpiskas figūras attēlam. Polke - Švarca teorēma. Piramīdas un prizmas attēli. 

Daudzskaldņu šķēlumi. 

4. Lodes attēls, polu, paralēļu un meridiānu attēlošana. Cilindra un konusa attēli. 

5. Daudzskaldņi, kas apvilkti vai ievilkti lodē, cilindrā un konusā. 

6. Monža metode. Punkta, taisnes un plaknes kompleksais rasējums, uzdevumi par piederību. Aksonometriskās 

sistēmas. 




1. A. Grava. Zīmējumi un uzdevumi stereometrijā. - R.: Zvaigzne, 1972. 

2. K. Murāns. Attēlošanas metodes. – Daugavpils: izd. “Saule”, 2003. 

3. Атанасян Л.С., Базылев В.Т. Геометрия. Ч.I. – М.: Просвещение, 1986. 

4. Четверухин Н.Ф. Методы геометрических построений. – М.: Учпедгиз, 1952. 

5. Четверухин Н.Ф. Изображение пространственных фигур в курсе геометрии. – М.: Учпедгиз, 1958. 

6. Панкратов А.А. Начертательная геометрия. – М.: Учпедгиз, 1959. 

7. Лоповок Л.М. Сборник стереометрических задач на построение. – М.: Учпедгиз, 1953. 





Nosaukums Ģeometriskās transformācijas 







Maruta Skrīvele, Matemātikas katedra, docente. 





Plaknes transformāciju grupa un tās galvenās apakšgrupas. Plaknes kustības, to īpašības, klasifikācija, pielietojums. 

Plaknes līdzības transformācija, īpašības, pielietojums. Homotētija kā līdzības transformācijas īpašs gadījums. 

Plaknes afīnā transformācija, īpašības, analītiskās izteiksmes, pielietojums. Plaknes perspektīvi afīnā transformācija. 

Telpas kustības, īpašības, klasifikācija. Simetriju kompozīcijas plaknē un telpā. Plaknes inversija. 


32 lekcijas 

1. Kopu attēlojumi, to veidi, piemēri. Kopu transformācijas. 

2. Plaknes transformāciju grupa, apakšgrupas pazīme. 

3. Plaknes kustība, tās pamatīpašības un uzdošanas veidi, pirmā un otrā veida kustību eksistence. Kustību 

klasifikācija. Kustības kā aksiālo simetriju kompozīcijas. Plaknes kustību grupa; figūru vienādība. 

4. Plaknes līdzības transformācija, tās pamatīpašības un uzdošanas veidi. Pirmā un otrā veida līdzības 

transformāciju eksistence. 

5. Homotētija, tās pamatīpašības un uzdošanas veidi, homotētisko punktu konstruēšana. Homotētijas sakars ar 

līdzības transformāciju. 

6. Pirmā veida līdzības transformācija kā homotētijas un rotācijas kompozīcija. Transformācijas invariantais 

punkts - līdzības centrs. 

7. Otrā veida līdzības transformācija kā homotētijas un aksiālās simetrijas kompozīcija. Transformācijas 

invariantas taisnes un invariantais punkts - līdzības asis un līdzības centrs. 

8. Plaknes līdzības transformāciju grupa, tās apakšgrupas; figūru līdzība. 

9. Plaknes afīna transformācija, pamatīpašības un uzdošanas veidi. Afīno transformāciju grupa, tās apakšgrupas; 

afīni ekvivalentas figūras. Afīnās transformācijas analītiskās izteiksmes. Plaknes radniecības transformācijas, 

to speciālie gadījumi. Afīnas transformācijas invarianti. Plaknes afīno transformāciju grupa un tās 

apakšgrupas. 

10. Telpas kustības definīcija, pamatīpašības un uzdošanas veidi. Pirmā un otrā veida kustību eksistence. Telpas 

kustību klasifikācija. 




1. M. Audin. Geometry. – Springer, 357 p. 

2. Атанасян Л.С., Базылев В.Т. Геометрия, ч.I. – М.: Просвещение, 1986. 

3. Базылев В.Т., Дуничев К.И., Иваницкая В.П. Геометрия, ч. I. – М.: Просвещение, 1974. 

4. Моденов П.С., Пархоменко А.С. Геометрические преобразования. – Изд-во Московского 

университета, 1961. 

5. Коммисарук А.М. Основы аффинной геометрии на плоскости. – Минск, Вышэйшая школа, 1967. 

6. Бахман Ф. Построение геометрии на основе понятия симметрии. – М.: Наука, 1969.

7. Яглом И.М., Ашкинузе В.Г. Идеи и методы аффинной и проективной геометрии. – М.: Учпедгиз, 

1962. 

8. Яглом И.М. Геометрические преобразования. – М.: Гостехиздат, 1955. 

9. Саранцев Г.И. Сборник задач на геометрические преобразования. – М.: Просвещение, 1991. 







Piezīmes:

Nosaukums Ģeometrijas pamati 











Kurss iepazīstina ar aksiomātiskās metodes būtību, aplūko Hilberta, Veila un skolas ģeometrijas kursa aksiomu 

sistēmas. Kursā tiek izmantots Puankarē modelis Lobačevska ģeometrijas apgūšanai. Kurss iepazīstina arī ar citām 

neeiklīda ģeometrijām. 


32 lekcijas 

1. Eiklīda “Elementi”. “Elementu” sasniegumi un trūkumi. 

2. Aksiomātiskās metodes būtība. Trīs aksiomātikas pamatproblēmas. Aksiomu sistēmas pilnas izpētes piemērs. 

3. Ģeometrijas nedefinējamie jēdzieni. Ģeometrijas aksiomas. Definīcijas un aksiomas. 

4. Absolūtās ģeometrijas aksiomas: piederības, kārtības, kongruences un nepārtrauktības aksiomas. Dažu 

teorēmu pierādījumi. 

5. Paralelitātes aksioma un Eiklīda ģeometrija. Dažādas paralelitātes aksiomas. Paralelitātes aksioma 

Lobačevska ģeometrijā. Vienkāršākie Lobačevska geometrijas fakti: paralēlo taišņu definīcija, divu taišņu 

savstarpējais stāvoklis Lobačevska plaknē. 

6. Trijstūra leņķu summa Lobačevska plaknē. 

7. Lobačevska atklājuma nozīme ģeometrijas attīstībā. 

8. Citu neeiklīda ģeometriju piemēri. 

9. Nogriežņa garums, daudzstūra laukums un daudzskaldņa tilpums. 




1. Cīrulis, V. Neimanis. Ģeometrijas pamati un diferenciālģeometrija. - R.: P. Stučkas LVU, 1980. 

2. Mihelovičs Š. Geometrijas pamati. - Daugavpils, 1993. 

3. Базылев В.Т., Дуничев К.И. Геометрия, ч.II. – М.: Просвещение, 1975. 

4. Погорелов А.В. Основания геометрии. – М.: Наука, 1968. 

5. Ефимов Н.В. Высшая геометрия. – М.: Наука, 1971. 

6. Розенфельд Б.А. История неевклидовой геометрии. – М.: Наука, 1976. 

7. Энциклопедия элементарной математики. Кн. V. – М.: Наука, 1966. 



Nosaukums Matemātiskie modeļi ekonomikā 











Kurss iepazīstina ar dažu ekonomisku uzdevumu matemātisko modeļu veidošanu, to atrisināšanu un iegūto 

atrisinājumu analizēšanu. 


32 lekcijas 

Lineārās programmēšanas un tīklveida plānošanas elementi. 

Dažu lineārās programmēšanas uzdevumu ekonomiskā interpretācija un matemātiskais formulējums. Lineārās 

programmēšanas uzdevumu pieraksta formas un atrisinājuma īpašības. Lineārās programmēšanas uzdevuma 

grafoanalītiskā risināšanas metode. Simpleksa metode lineārajā programmēšanā. Dualitāte lineārajā programmēšanā. 

Transporta uzdevuma nostādne. Transporta uzdevuma atbalsta plâna atrašanas metodes. Atbalsta plāna pakāpeniska 

uzlabošana ar sadalījumu metodi. Potenciālu metode. Diferenciālo renšu metode. Tìklveida plānošanas elementi, to 

izmantošana transporta uzdevuma pierakstā un risināšanā. 

Daļveida lineārās programmēšanas uzdevuma nostādne. Daļveida lineārās programmēšanas uzdevumu 

grafoanalītiskā risināšanas metode. Daļveida lineārās programmēšanas uzdevuma risināšana ar simpleksa metodi. 

Parametriskās programmēšanas uzdevuma nostādne un ģeometriskā interpretācija. Parametriskās programmēšanas 

uzdevumu grafiskā un analītiskā risināšanas metode. 

Nelineārās programmēšanas un spēļu teorijas elementi. 

Nelineārās programmēšanas uzdevuma nostādne. Nelineārās programmēšanas uzdevumu ģeometriskās 

interpretācijas piemēri. Dažas nelineārās programmēšanas uzdevumu atrisināšanas metodes (Lagranža nenoteikto 

koeficientu metode; gradienta metode). 

Dinamiskās programmēšanas metode un tās izmantošana optimālā plāna atrašanā. 

Spēļu teorijas pamatjēdzieni. Dažas matricveida spēļu pamatteorēmas. Spēļu uzdevumu risināšana ar simpleksa 

metodi. Lineārā programmēšana kā spēļu teorijas speciālgadījums. 




1. A. Jaunzems. Lineārās algebras un lineārās analīzes pamati. - R.: Zvaigzne, 1981. 

2. L. Ļeontjevs, A. Plaudis. Inženierekonomisko aprēķinu matemātiskās metodes. - R.: Zvaigzne, 1976. 

3. A. Krastiņš. Matemātiskā programmēšana. - R.: Zvaigzne, 1976. 

4. D. Kļaviņš. Lineārā programmēšana piemēros. - R.: Zvaigzne, 1987. 

5. D. Kļaviņš, P. Zelčs. Operāciju pētīšanas matemātiskās metodes. - R.: Zvaigzne, 1979. 

6. Кузнецов А.В., Холод Н.И., Костевич Л.С. Руководство к решению задач по математическому 

программированию. – Минск, 1978. 

7. Зуховицкий С.И., Авдеева Л.И. Линейное и выпуклое программирование. – М., 1967.

8. Акулич И.Л., Ворончук И.С. Задачи нелинейного и динамического программирования. – Р., 1983. 

9. Вентцель Е.С. Элементы динамического программирования.-М., 1964. 

10. Хедли Дж. Нелинейное и динамическое программирование.-М., 1967. 

11. Коршунов Ю.М. Математические основы кибернетики. – М., 1972. 

12. Акулич И.Л. Математическое программирование в примерах и задачах. – М., 1986. – 319 с. 

13. Гуревич Т.Ф., Лущук В.О. Сборник задач по математическому программированию. – М., 1977. – 160 с. 

14. Калихман И.Л. Сборник задач по математическому программированию. – М., 1975. – 270 с. 

15. Барбаумов В.Е., Ермаков В.И., Кривенцова Н.Н. и др. Справочник по математике для экономистов. – М., 

1987. – 336 с. 







Piezīmes:

Nosaukums Skaitļu sistēmas 











Skaitļa jēdziena pakāpeniskas paplašināšanas vēsturiskais un matemātiskais aspekts. Naturālo, veselo, racionālo, 

reālo un komplekso skaitļu aksiomātiskās sistēmas. 


32 lekcijas 

Jēdziena par skaitli pakāpeniskā paplašināšana: vēsturiskais un matemātiskais aspekts. Matemātikas pamatošanas 

problēmas. 

Naturālo skaitļu sistēma. Peano aksiomas, Aksiomātiskās teorijas izpēte. Bezpretrunības problēma. 

Veselo skaitļu sistēmas aksiomas. Veselo skaitļu aksiomātiskās teorijas modelis. 

Racionālo skaitļu sistēmas aksiomas un aksiomātiskās teorijas modelis. 

Reālo skaitļu sistēma. Jēdziens par pilnu un arhimediski sakārtotu lauku. Reālo skaitļu lauks. Reālo skaitļu teorija 

pēc Dedekinda. Komplekso skaitļu lauks. Kvaternioni. 




1. Mihelovičs Š. Skaitļu sistēmas. - Rīga, 1989. 

2. Нечаев В.И. Числовые системы. - М., 1975. 

3. Столл Р.Р. Множества. Логика. Аксиоматические теории. - М., 1968. 







Nosaukums Datortīkli un komunikācijas I 







Imants Žilvinskis, Informātikas katedra, asistents. 

Ēriks Jerockis, Informātikas katedra, asistents. 




Kurss tiek organizēts, izmantojot tālmācības tehnoloģijas.Tas paredz studentiem sniegt klases un laboratorijas 

pieredzi darbā ar mūsdienīgām un strauji attīstošām tīkla tehnoloģijām, kas studentiem ļaus atrast darbu vai turpināt 

izglītību datortīklu tehnoloģiju jomā. Apmācība cita starpā iekļauj tīklu drošību, tīklu terminoloģiju un protokolus, 

tīklu standartus, lokālos datortīklus (LAN), plaša mēroga tīklus (WAN), Open System Interconnection (OSI) 

modeli, kabeļus, kabeļu ierīkošanas rīkus, maršrutizatorus, maršrutizatoru programmēšanu, Ethernet, Internet 

Protocol (IP) adresācija sistēmu un tīklu standartus. Īpašs uzsvars ir likts uz lēmumu pieņemšanas un problēmu 

risināšanas paņēmienu izmantošanu, lai pielietotu zinātnes, matemātikas, komunikāciju un sociālo studiju 

koncepcijas tīklu problēmu risināšanā. 


32 semināri 

Pēc šī kursa pabeigšanas studenti būs spējīgi veikt sekojošus uzdevumus: 

1. nodaļa – Datoru pamati 

• Datoraparatūras pamati 

• Datorprogrammatūras pamati 

• Tīklu terminoloģijas pamati 

• Binārās skaitļu sistēmas pamati 

• Digitālās joslas caurlaidības pamati 

2. nodaļa – OSI modelis 

• Vispārējs komunikāciju modelis slāņu terminoloģijā 

• OSI modeļa pamati 

• OSI modelis salīdzinājuma un kontrastā ar TCP/IP modeli 

3. nodaļa – Lokālie datortīkli (LAN) 

• LAN iekārtu pamati 

• Tīkla iekārtu attīstība 

• LAN datu plūsmu pamati 

• LAN būvēšanas pamati 

4. nodaļa – Elektronika un signāli 

• Elektrības pamati 

• Ciparu multimetru pamati 

• Pamatinformācija par signāliem un trokšņiem komunikāciju sistēmās 

• Tīkla sistēmu kodēšanas pamati 

5. nodaļa – Datu nesēji, savienojumi un kolīzijas 

• Biežāk lietotie LAN datu nesēji 

• Kabeļu specifikācijas un gala ierīces 

• Kabeļu veidošanas un testēšanas process 

• Layer 1 komponenti un iekārtas 

• Kolīzijas un kolīziju domēni koplietojama slāņa vidēs 

• Tīklos izmantoto topoloģiju pamati

6. nodaļa – Koncepcijas 

• LAN standarti 

• Heksadecimālie skaitļi 

• MAC adresācija 

• Freimu pamati 

• Media Access Control (MAC) pamati 

7. nodaļa – Tehnoloģijas 

• Token-Ring pamati 

• FDDI pamati 

• Ethernet un IEEE 802.3 detalizēti pamati 

• Detalizēts Layer 2 iekārtu skaidrojums 

• Layer 2 iekārtu ietekme uz datu plūsmu 

• Ethernet 10Base-T problēmu novēršanas pamati 

8. nodaļa – Plānošana un dokumentēšana 

• Tīklu plānošanas un dokumentēšanas pamatjautājumi 

• Strukturētu kabeļu plānošanas pamati – Tīklu skapji 

• Strukturētu kabeļu plānošanas pamati – Horizontālie un maģistrālie kabeļi 

• Tīkla barošanas jautājumi 




1. Andrew S. Tanenbaum. Computer Networks. – New Jersey Prentice-Hall, Inc. 1996.. – 814 p. il.. 

2. Dan Myers, Jim Lorenz, Cisco Networking Academy Program. Cisco Systems, Inc. 

3. Dan Myers, Jim Lorenz. CCNP/CNAP: Semester Five Companion Guide, Advanced Routing. Cisco Systems, 

Inc. 

4. Dan Myers, Jim Lorenz. CNAP: Lab Companion, Volume I. Cisco Systems, Inc. 

5. Heathcote Pat, Bond Kevin. A Level Computing. – London Letts Educational. – 1999. –244 p. il.. 

6. http://cisco.netacad.net 

7. http://cisco.dau.lv/sem1_214 


9. Egmonts Treiguts. Datu drošība un datortīkli. –Biznesa augstskolas Turība Izdevniecība– 167 p. il.. 

10. Лэммл Tодд, Настройка маршрутизаторов Cisco, Экзамен 640-403, Москва, “ЛОРИ”, 2001, – 304 с. ил.. 

11. Лэммл Тодд, Портер Доналд, Чел лис Джеймс, CCNA:Cisco Certified Network Associate Учебное 

руководство. Москва Лори 2000. – 614 с. ил.. 

12. Титтел Эд, Хадсон Курт, Стюарт Дж.Майкл. Networking Essentials Экзамен 70-058. – Санкт-Петербург 

Питер 1999. –384 с. ил. 

13. В. Олифер, Н. Олифер, Компьютерные сети, Санкт-Петербург “Питер” 2000. – 668 с. ил. 







Nosaukums Kompleksā mainīgā funkciju teorija 












Komplekso skaitļu plakne. Komplekso skaitļu virknes un rindas. Kompleksā mainīgā funkcijas robeža, 

nepārtrauktība, atvasinājums. Konformi attēlojumi. Kompleksā mainīgā funkciju virknes un rindas. Pakāpju rindas. 

Elementārās kompleksā mainīgā funkcijas un konformi attēlojumi ar tām. Kompleksā mainīgā funkciju integrēšana. 

Izolētie singulārie punkti. Lorāna rindas. Rezidiji un to lietojumi integrāļu aprēķināšanā, vienādojumu sakņu skaita 

noteikšanā. 



1. Komplekso skaitļu plakne. 

Darbības ar kompleksiem skaitļiem. Komplekso skaitļu virknes un rindas. Kompleksās plaknes topoloģija. 

Stereogrāfiskā projekcija. 

Rīmaņa sfēra. 

2. Kompleksā mainīgā funkciju diferencēšana. 

Kompleksā mainīgā funkcijas jēdziens. Robeža, nepārtrauktība, vienmērīgā nepārtrauktība. Kompleksā 

mainīgā funkciju virknes un rindas konverģence un vienmērīgā konverģence. Pakāpju rindas. 

Diferencējamas kompleksā mainīgā funkcijas. Diferencējamības nosacījumi. Divu reālu argumentu 

harmoniskas funkcijas. Pakāpju rindu diferencēšana. Teilora rinda. Inversās funkcijas diferencējamība. 

Atvasinājuma moduļa un argumenta ģeometriskā interpretācija. Konforma attēlojuma jēdziens. 

3. Elementārās funkcijas un konformi attēlojumi ar tām. 

Lineāra un daîveida lineāra funkcija. Žukovska funkcija. Pakāpes funkcija ar naturālu kāpinātāju. Radikālis. 

Daudzvērtīgas funkcijas un to vienvērtīgie zari. Eksponentfunkcija un logaritmiskā funkcija. Pakāpe ar 

patvaļīgu kāpinātāju. Pakāpes funkcija. Ciklometriskās un tām inversās funkcijas. 

4. Kompleksā mainīgā funkciju integrēšana. 

Kompleksā mainīgā funkcijas integrālis pa gabaliem gludu līkni. Košī teorēma. Primitīvā funkcija un 

integrālis. Logaritmiskās funkcijas definēšana ar integrāli. Košī integrālā formula. Pakāpju rindu 

integrēšana. 

5. Analītisku funkciju rindas. 

Analītiskas funkcijas attīstījums pakāpju rindā. Algebras pamat-teorēma. Analītiskas funkcijas bezgalīgā 

diferencējamība.Morera teorēma. Veierštrāsa teorēma par pakāpju rindu diferencēšanu. Analītiskas 

funkcijas nulles. Analītiskas funkcijas vienīguma teorēma. Analītiskas funkcijas moduļa maksimuma 

princips. 

6. Analītiskais turpinājums. 

Analītiskā turpinājuma jēdziens. Teorēma par pakāpju rindas singulāro punktu. Analītiskā turpinājuma 

standartmetode. 

7. Izolētie singulārie punkti. 

Lorāna rinda. Gredzenā analītiskas funkcijas attīstījums Lorāna rindā. Vienvērtīgas funkcijas izolētie 

singulārie punkti, to klasifikācija. Analītiskas funkcijas raksturs bezgalīgi tālā punkta apkārtnē. Veselas un 

meromorfas funkcijas. Racionālas funkcijas sadalījums veselajā daîā un vienkāršās daîās.

8. Rezidiji. 

Analītiskas funkcijas rezidiji un to izskaitļošana. Rezidiju izmantošana dažu noteikto un neīstu integrāļu 

aprēķināšanā. Logaritmiskais rezidijs. Argumenta princips un tā lietojumi (Rušē teorēma). 




1. T. Cīrulis, D. Cīrule. Kompleksā mainīgā funkciju teorija. I – Rīga, 2003. - 156 lpp. 

2. T. Cīrulis, D. Cīrule. Kompleksā mainīgā funkciju teorija. II – Rīga, 2003. - 321 lpp. 

3. T. Cīrulis, Dz. Damberga. Kompleksā mainīgā funkciju teorijas 

4. elementi. - R.: LVU, 1991. 

5. T. Cīrulis, Dz. Damberga. Kompleksā mainīgā funkciju teorijas metodes. - R.: LVU, 1992. 

6. John B. Conway. Functions of One Complex Variable. - Springer, 1978, 316 p. 

7. Gamelin T. Complex Analysis. - Springer, 2001, 478 pp. 

8. E. Kronbergs, P. Rivža, Dz. Bože. Augstākā matemātika. 2. daļa.- R.: Zvaigzne, 1988. 

9. 5. A. Lūsis. Kompleksā mainīgā funkciju teorija. 1. daļa.-R.: LVU, 1966; 2. daļa. - R.: LVU, 1968; 3. daļa. - 

R.: LVU, 1976; 4. daļa. - R.: LVU, 1977. 

10. Pap E. Complex Analysis through Examples and Exercises. - Kluwer, 1999, 337 pp. 

11. E. Riekstiņš. Matemātiskās fizikas metodes. - R.: Zvaigzne, 1969. 

12. Балк М.Б., Виленкин Н.Я., Петров В.А. Математический анализ. Теория аналитических функций. – 


13. Бицадзе А.В. Основы теории аналитических функций комплексного переменного. – М.: Наука, 1973. 

14. Егорова И.А., Лащенов К.В. Элементы теории аналитических функций. – Ленинград: изд. ЛГПИ им. 

А.И. Герцена, 1980. 

15. Лунц Г.Л., Эльсгольц Л.Э. Функции комплексного переменного. – М.: Гос. изд. физ.-мат. лит., 1958. 

16. Маркушевич А.И., Маркушевич Л.А. Введение в теорию аналитических функций. – М.: Просвещение, 

1977. 

17. Маркушевич А.И. Краткий курс теории аналитических функций. – М.: Наука, 1978. 

18. Привалов И.И. Введение в теорию функций комплексного переменного. – М.: Наука, 1984. 

19. Пчелин Б.К. Специальные разделы высшей математики. – М.: Высшая школа, 1973. 

20. Свешников А.Г., Тихонов А.Н. Теория функций комплексного переменного. – М.: Наука, 1974. 

21. Сидоров Ю.В., Федорюк М.В., Шабунин М.И. Лекции по теории функций комплексного переменного. – 

М.: Наука, 1976. 

22. Хапланов М.Г. Теория функций комплексного переменного.– М.: Просвещение, 1965. 

23. Шабат Б.В. Введение в комплексный анализ. Ч. 1. – М.: Наука, 1976. 


1. T. Cīrulis, O. Dzenītis. Kompleksā mainīgā funkciju teorija piemēros. - R.: Zvaigzne, 1983. 

2. Балк М.Б., Петров В.А., Полухин А.А. Задачник практикум по теории аналитических функций. 


3. Волковыский Л.И., Лунц Г.Л., Арамович И.Г. Сборник задач по теории функций комплексного 

переменного. – М.: Наука, 1970. 

4. Давыдов Н.А., Коровкин П.П., Никольский В.Н. Сборник задач по математическому анализу. – 


5. Евграфов М.А., Бежанов К.А., Сидоров Ю.В., Федорюк М.В., Шабунин М.И. Сборник задач по 

теории аналитических функций. – М.: Наука, 1972. 



Nosaukums Skaitliskās metodes 







Gaļina Hiļķeviča, Matemātikas katedra, docente, 

Ināra Jermačenko, Matemātikas katedra, lektore 




Vienādojuma ar vienu mainīgo skaitliskās risināšanas metodes. Lineāru un nelineāru vienādojumu sistēmu skaitliskā 

atrisināšana. Matricu īpašvērtību un īpašvektoru aprēķināšana. Funkciju aproksimācija un interpolācija. Skaitliskā 

integrēšana. Košī problēmas parastajiem diferenciālvienādojumiem skaitliskās arisināšanas metodes. 

Robežproblēmu parastajiem diferenciālvienādojumiem skaitliskā atrisināšana. Parciālo diferenciālvienādojumu 

skaitliskā atrisināšana. 



1. Kursa "Skaitliskās metodes" priekšmets un uzdevumi. Precīzie un tuvīnie aprēķini. Kļūdu teorija. 

2. Vienādojuma f (x) 

0 atrisināšanas metodes: sakņu atdalīšanas metode, dihotomijas metode, hordu un 

3. 

pieskaru metodes, Kombinētā metode. 

Banaha teorēma. Vienādojumu risināšana ar vienkāršās iterācijas metodi. 

4. Nelineāru vienādojumu sistēmu skaitliskā risināšana: vienkāršo iterāciju metode, Ņūtona metode. 

5. Lineāru vienādojumu sistēmu tiešās risināšanas metodes: Krāmera formulas, inversās matrices metode. 

6. Lineāru vienādojumu sistēmu skaitliskā risināšana: Gausa metode, galveno elementu metode, kvadrātsakņu 

metode, vienkāršā iterācijas metode, Zeideļa metode. 

7. Matricu īpašvērtību īpašvektoru aprēķināšana (Krilova metode, iterācijas metode, skalāro reizinājumu metode 

un citas). 

8. Funkciju aproksimācija un interpolācija. Lagraža un Ņūtona interpolācijas polinomi. Dalītās un galīgās 

differences. 

9. Funkciju interpolācija ar splainu palīdzību. 

10. Skaitliskā diferencēšana un tās formulas. 

11. Skaitliskā integrēšana. Kvadratūras formulas, to precizitātes kārta. (Taisnstūru formulas, trapeču formula, 

Simpsona formula). 

12. Augstākās precizitātes kārtas kvadratūru formulas (Gausa, Čebiševa formulas). 

13. Košī problēma parastajiem diferenciālvienādojumiem. Pakāpju rindu metode, Eilera metode, Eilera-Košī 

metode. 

14. Ādamsa metodes diferenču shēmas. Runge-Kuttas metožu algoritmi. 

15. Robežproblēmas parastajiem diferenciālvienādojumiem redukcija uz Košī problēmu. 

16. Robežproblēmu aproksimācija ar diferenču shēmām. 

17. Parciālo diferenciālvienādojum u risināšanas skaitliskās metodes. 


Diferencētā ieskaite.


1. Bulirsch R., Stoer J. Introduction to numerical analysis. - Springer, 1992. 

2. Butcher J. Numerical Methods for Ordinary Differential Equations. - Wiley, 2003. 

3. I. Pagodkina, R. Millere. Algebras un matemātiskās analīzes uzdevumu skaitliskas risināšana. Mācību 

līdzeklis. – Rīga: LU, 1996. 

4. I. Pagodkina. Tuvinātās metodes. Skaitliskā integrēšana. – Rīga: LU, 1982. 

5. H. Kalis, R. Millere. Skaitliskās metodes vidusskolai. – Rīga, 2001. 

6. Skaitliskās metodes (ar datorprogrammu MAPLE, MATHEMATICA lietošanu). – Rīga, 2001. 

7. Бабенко К.И. Основы численного анализа, 2002, 847 c. 







Piezīmes: 

Kursa ietvaros paredzēta datorprogrammu Derive un Mathematica pielietošana

Nosaukums Datu bāzes II 







Inna Senkeviča, Informātikas katedra, lektore. 




Datu bāzu vadības sistēmu (DBVS) attīstības vēsture. Datu bāzu sistēmu arhitektūra un struktūra. Normālformas. 

Vispārējas indeksēšanas metodes un datu modeļu tipi. Datu bāzes (DB) projektēšana un izveide. SQL. 

Administrēšanas komandas. 



DBVS attīstības vēsturisks apskats. DBVS arhitektūra. Datu savstarpējā neatkarība. Datu glabāšanas struktūras. 

Vispārējās indeksēšanas metodes. Vispārējās ziņas par datu modeļiem. Relāciju tipa datu modelis, hierarhiskais datu 

modelis un tīkla datu modelis. Esošo DBVS apskats un salīdzinājums (Paradox, FoxPro, DB2, Informix, Ingres, 

Interbase, SQL Server, Sybase, Oracle, Cache un citas). 

CODASYL pamatkoncepcijas. DDL (Data definition language). DML (Data manipulation language). DCL (Data 

control language). 

Valoda SQL (Structured Query Language). SQL rīki. Datu iegūšana ar Select palīdzību. Datu filtrēšana. Rezultātu 

formatēšana. Datu iegūšana un manipulēšana ar rezultātiem. Datu grupēšana un apkopošana. Agregātfunkciju 

lietošana. Grupēšanas pamati. Vairāku tabulu apvienošana. Datu kombinēšana no vairākām tabulām. Vairāku 

rezultātu kombinēšana Darbs ar apakšpieprasījumiem. Datu modificēšana. Pieprasījumu veidošana indeksiem. 

Administrēšanas komandas. 




1. R. Elmasri, S.B. Navathe. Fundamentals of Database Systems, Addison-Wesley, 2000. 

2. T.M. Connolly, C.E. Begg, Database Systems. A Practical Approach to Design, Implementation, and 

Management, Addison-Wesley, 1998. 

3. Smith David. Post-Relational Database: Revitalizing Relational Technology for New Applications. - IDC White 

Paper, March 1994. 

4. ANSI X3.135-1992, American National Standart for Information Systems - Database Language - SQL, 

November, 1992. 

5. C.J. Date, A. Guide to the SQL Standard, Addison-Wesley, 1989. 

6. Codd E.F. Extending the Database Relation Model to Capture More Meaning. //ACM Transaction on Database 

Systems. 1979.- V.4, №4. - P.397-434. 

7. Боуман Д, Эмерсон С., Дарновски М. Практическое руководство по SQL. - Киев: Диалектика, 1997. 

8. Грабер М. Введение в SQL. - М.: Лори, 1996. - 379 с. 

9. Грабер М. Справочное руководство по SQL. - М.: Лори, 1997. - 291 с. 

10. Бхамидипати К. SQL. Справочник программиста. Эком, 2003. – 304 lpp. 

11. Грофф Дж., Вайнберг П. Энциклопедия SQL. Энциклопедия. Наиболее полное и подробное руководство 

Питер, 2003. – 896 lpp.

12. Роберт Сигнор, Михаэль О. Стегман. Использование ODBC для доступа к базам данных. – М.: Бином, 

1995. – 384 с. 







Piezīmes:

Nosaukums 







Fēlikss Sadirbajevs, Matemātikas katedra, profesors. 



Matemātiskā modelēšana. Diferenciālvienādojumi 

II 


Lineāru diferenciālvienādojumu risināšānas metodes. Homogēnie un nehomogēnie lineārie diferenciālvienādojumu. 

Grīna funkcija un integrālvienādojumi. Robežproblēmas. Atrisinājumu eksistences problēma. Funkcionālanalītiskas 

metodes. Saspiedējattēlojumi. Lineāras, kvazilineāras un nelineāras problēmas. Aprioro novērtējumu metode. 

Skaitlisko metožu apskats. Košī problēmu un robežproblēmu risināšanas metodes. Runges-Kutta metode. 


32 lekcijas 

1. Lineāru diferenciālvienādojumu risināšānas metodes. 

2. Homogēnie un nehomogēnie lineārie diferenciālvienādojumu. Grīna funkcija un integrālvienādojumi. 

3. Robežproblēmas. Atrisinājumu eksistences problēma. Funkcionāl-analītiskas metodes. Saspiedējattēlojumi. 

4. Lineāras, kvazilineāras un nelineāras problēmas. Aprioro novērtējumu metode. 

5. Skaitlisko metožu apskats. Košī problēmu un robežproblēmu risināšanas metodes. Runges-Kutta metode. 




1. H. Kalis. Diferenciālvienādojumu tuvinātās risināšanas metodes. – R.: Zvaigzne, 1986. 

2. J. Cepītis. Pirmās kārtas parastais diferenciālvienādojums. R.: LU, 1994. 

3. J. Cepītis. Parasto diferenciālvienādojumu nelineāras robež-problēmas.- R.: LU, 1987. 

4. Paper collection: Teaching and Popularization of Mathematics. in: “Procedings of the International Congress of 

Mathematicians. Vol.3, Berlin. 1998.” 

5. M.I. Freidlin. Random and Deterministic Perturbations of Nonlinear Oscillations. In: ”Proc. of the International 

Congress of Mathematicians. vol. 3, Berlin. 1998.” 

6. А.Д. Мышкис. Высшая математика и математическое моделирование. Часть I, II. – Москва, 1990. 



Nosaukums Grafu teorija 







Armands Gricāns, Matemātikaskatedra, asociētais profesors. 




Grafu teorijas pamatjēdzieni. Sakarīgi grafi. Koki. Grafi ar svariem. Planāri grafi. Eilera grafi. Hamiltona grafi. 

Grafu krāsošana. Pakāpju virknes. Neatkarīgas virsotņu (šķautņu) kopas. Virsotņu (šķautņu) pārklājumi. 


32 lekcijas 

1. Ievads. 

Grafa jēdziens un tā vispārinājumi: multigrafs, pseidografs, hipergrafs. Orientēti un neorientēti grafi. Izomorfi 

grafi. Grafa ģeometriskā realizācija. Grafu matricas. Apakšgrafi. Operācijas ar grafiem. Virsotnes pakāpe. 

Regulāri grafi. Orgrafi. 

2. Sakarīgi grafi. 

Maršruts. Ķēde. Cikls. Grafa komponentes. Orggrafu sakarīgums. Pārlase plašumā. Pārlase dziļumā. Grafa 

virsotņu (šķautņu) sakarīguma skaitlis. Virsotņu (šķautņu) k-sakarīgi grafi. 

3. Koki. 

Koka un meža jēdzieni un īpašības. Karkass. Parciālkoks ar minimālu svaru. Kraskala metode. Primas metode. 

4. Grafi ar svariem. 

Grafa ar svariem metriskie raksturojumi. Floida metode. Dijkstras metode. Belmana-Forda metode. Belmana- 

Kalabas metode. visīsākie un visgarākie maršruti orgrafā bez kontūriem. 

5. Planāri grafi. 

Planāri grafi. Plakani grafi. Eilera formula. Pontrjagina-Kuratovska teorēma. Vāgnera teorēma. Grafa biezums. 

6. Eilera grafi. 

Eilera grafi. Eilera teorēma. Flerī algoritms. Eilera ķēde. Puseilera grafi. Puseilera grafa kritērijs. 

7. Hamiltona grafi. 

Hamiltona grafi. Hvatala, Diraka, Ores teorēma. Hamiltona cikla neeksistences nosacījumi. Uzdevums par 

ceļojošo tirgoni. 

8. Grafu krāsošana. 

Grafa pareizs izkrāsojums. Hromatiskais skaitlis un tā novērtējumi. Grafa šķautņu pareizs izkrāsojums. 

Hromatiskais indekss un tā novērtējumi. Plakana grafa pareizs izkrāsojums. Četru krāsu problēma. 

9. Pakāpju virknes. 

Grafiskas virknes. l-procedūra. Grafisku virkņu realizācija grafu ar papildīpašībām veidā (sakarīga grafa, koka, 

sakrīga grafa ar maksimālo šķautņu sakarīguma skaitli, Eilera grafu veidā). 

10. Neatkarīgas virsotņu (šķautņu) kopas. Virsotņu (šķautņu) pārklājumi. 

Neatkarīgas virsotņu kopas. Dominējošas virsotņu kopas. Kliķe. Virsotņu pārklājumi. Neatkarīgas šķautņu 

kopas. Šķautņu pārklājumi. Sapārojumi divdaļu grafos. 


Diferencētā ieskaite.


1. Anderson I. A first course in discrete mathematics. - Springer, 2000. 

2. A. Andžāns, J. Čakste, T. Larfelds, L. Ramāna, M. Seile. Vidējās vērtības metode. – Rīga: “Mācību 

grāmata”, 1996. 

3. A. Bauls. Grafu teorijas metodes ģeogrāfijā. - R.: LVU, 1986. 

4. J.A. Bondy, U.S.R. Murty. Graph Theory with Applications. - Northr-Holland, 1982. 

5. R. Diestel. Graph Theory. - Springer, 2000. 

6. E. Ģingulis. Attīstīsim savas matemātiskās spējas. – Rīga: Zvaigzne ABC, 1997. 

7. J. Dambītis. Modernā grafu teorija. – Rīga: “Datorzinību centrs”, 2002. 

8. I. Strazdiņš. Diskrētās matemātikas elementi. - R.: Zvaigzne, 1980. 

9. I. Strazdiņš. Diskrētā matemātika. - R.: Zvaigzne ABC, 2001. 

10. Л.Ю. Березина. Графы и их применение. - М.: Просвещение, 1979. 

11. Емеличев В.А., Мельников О.Н., Сарванов В.Н., Тышневич Р.И. Лекции по теории графов. – 

М.: Наука, 1990. 

12. Ф.А. Новиков. Дискретная математика для программистов. – Санкт-ПетербургЖ издательский дом 

«Питер”, 2001. 

13. Сачков В.Н. Введение в комбинаторные методы дискретной математики. – М.: Наука, 1982. 

14. С. Сешу, М.Б. Рид. Линейные графы и электрические цепи. - М.: Высшая школа, 1971. 

15. О. Оре. Теория графов. - М., Наука: 1968. 

16. Р. Уилсон. Введение в теорию графов. – Москва: “Мир”, 1977. 

17. Берж К. Теория графов и ее применения. - М.: ИЛ, 1962. 

18. Зыков А.А. Теория конечных графов. – Новосибирск: Наука, 1969. 

19. A. Andžāns, I. France. Grafu teorijas elementi vidusskolā. 

ftp://ftp.liis.lv/macmat/matemat/graf.arj 

20. R. Diestel. Graph Theory. Graduate Texts in Mathematics, vol. 173. Springer-Verlag New York, 2000. 

http://www.math.uni-hamburg.de/home/diestel/books/graph.theory/ 

21. A new Proof of four Color Problem by Ashay Dharwadker. 

http://www.geocities.com/dharwadker/main.html 

22. A four Color Theorem. 

http://www.math.gatech.edu/~thomas/FC/fourcolor.html 







Piezīmes:

Nosaukums Projektīvā ģeometrija 







Konrads Murāns, Matemātikaskatedra, docents. 




Kursā tiek aplūkoti projektīvās ģeometrijas pamatjēdzieniem ( centrālā projicēšana, dubultattiecība, projektīvā 

atbilstība un dualitātes princips) un to pielietošana svarīgāko projektīvās ģeometrijas teorēmu (Dezarga, Štaudta, 

Paskala un Brianšona teorēma) pierādīšanā. Kursā tiek aplūkota dažu Eiklīda un afīnās ģeometrijas faktu 

interpretācija no projektīvās ģeometrijas viedokļa. 


32 lekcijas 

1. Projektīvās ģeometrijas priekšmets. Projektīvās ģeometrijas īsa vēsture. 

2. Perspektīvā atbilstība, neīsti elementi. Homogēnās afīnās koordinātas. Elementāri uzdevumi par punktiem 

un taisnēm homogēnās afīnās koordinātās. 

3. Dualitātes princips. Pilnais četrvirsotnis un četrmalis, sešvirsotnis un sešmalis. Perspektīvas punktu rindas 

un taišņu šķipsnas. 

4. Četru vienas taisnes punktu un četru vienas šķipsnas taišņu dubultattiecība. Dubultaattiecības īpašības. 

5. Projektīvās koordinātas uz taisnes. Projektīvās koordinātas plaknē. 

6. Projektīvā atbilstība starp taišņu punktiem. Taisnes projektīvais pārveidojums. Projektīvā atbilstība starp 

plakņu punktiem. Plaknes projektīvais pārveidojums. 

7. Dezarga teorēma. Štaudta teorēma. Paskala un Brianšona teorēmas. Pols un polāre. 




1. E. Laudiņa, K. Murāns. Projektīvās telpas. - Rīga, 1980. 

2. K. Murāns. Ievads projektīvajā ģeometrijā. – Daugavpils: “Saule”, 1999. 

3. Потоцкий В.М. что изучает проективная геометрия. – М.: Просвещение, 1982. 

4. Глаголев Н.А. проективная геометрия. – М.: Высшая школа, 1963. 

5. Атанасян Л.С., Гуревич Г.Б. Геометрия, ч.II. - М.: просвещение, 1976. 

6. Бакельман И.Я. Высшая геометрия. – М.: Просвещение, 1967. 

7. Певзнер А.С. Проективная геометрия. – М.: Просвещение, 1980. 


1. Атанасян В.А., Федин Н.Г. Задачник – практикум по проективной геометрии. – М.: Просвещение, 1964. 

2. Атанасян Л.С. Сборник задач по геометрии, ч.II. – М.: Просвещение, 1975. 

3. Комиссарук А.М. Проективная геометрия в задачах. – Минск: Вышэйшая шк., 1971. 



Nosaukums Neeiklīda ģeometrijas 







Konrads Murāns, Matemātikaskatedra, docents. 




Galuā ģeometrija. Galīgas projektīvās plaknes aksiomu sistēma. Galīgi lauki, to saskaitīšanas un reizināšanas 

tabulas. Galuā plaknes definīcija. Pilnais četrvirsotnis un otrās kārtas līkne Galuā plaknē. Galileja ģeometrija kā 

visvienkāršākās neeiklīda ģeometrijas piemērs. Nogriežņa garums un leņķa lielums. Riņķa līnija, trijstūris, 

paralelograms, antiparalelograms, trapece, antitrapece, cikls. Galileja ģeometrijas kustību grupa. 


32 lekcijas 

Galuā ģeometrija. 

1. Galīgas projektīvās plaknes aksiomu sistēma. Fano plakne. 

2. Vienas taisnes punktu skaits, vienas šķipsnas taišņu skaits, punktu un taišņu skaits galīgā projektīvā 

plaknē. 

3. Galīgi lauki, to saskaitīšanas un reizināšanas tabulas. 

4. Galuā plaknes definīcija. Pāru un nepāru plaknes. Pilnais četrvirsotnis šajās plaknēs. 

5. Ovāla jēdziens. Otrās kārtas līkne Galuā plaknē, punktu un taišņu novietojums attiecībā pret otrās 

kārtas līkni. 

Galileja ģeometrija. 

1. Nogriežņa garuma definīcija Galileja ģeometrijā. Izotropās taisnes. 

2. Riņķa līnija, leņķa lielums, perpendikulāras taisnes. 

3. Trijstūru elementārās īpašības Galileja ģeometrijā. 

4. Dualitātes princips Galileja ģeometrijā; paralelograms un antiparalelograms, trapece un antitrapece. 

5. Cikls, paraboliskais pagrieziens. 

6. Galileja ģeometrijas kustību grupa. 




1. Ф. Картеси. Введение в конечные геометрии. – М.: Наука, 1980. 

2. И.И. Яглом. принцип относительности Галилея и неевклидова геометрия. – М.: Наука, 1969. 



Nosaukums Trijstūru un riņķa līniju ģeometrija 







Maruta Skrīvele, Matemātikas katedra, docente. 

Eleonora Laudiņa, Matemātikas katedra, docente. 




Trijstūra ievērojamie punkti (centroīds, ortocentrs, apvilktās riņķa līnijas centrs, ievilktās un pievilkto riņķa līniju 

centri), to īpašības, savstarpējais izvietojums. Antiparalēlas taisnes, to īpašības, pielietojums. Regulārie daudzstūri 

(vienkāršie, zvaigžņveida), Ptolomeja teorēma, tās pielietojums. Riņķa līniju radikālā ass un radikālais centrs. Riņķa 

līniju šķipsnas (eliptiskā, paraboliskā un hiperboliskā). Ortogonāli saistītas riņķa līniju šķipsnas. Riņķa līniju saišķi. 


32 lekcijas 

1. Pamatsakarības trijstūrī. Čevas teorēma. Menelaja teorēma. 

2. Trijstūra centroīds un tā īpašības. Ar trijstūra mediānām saistīti uzdevumi. 

3. Trijstūra ortocentrs. Ortocentriskais punktu četrinieks un tā īpašības. Līdzīgo trijstūru četrinieki šajā 

konfigurācijā. Ar ortocentrisku punktu četrinieku saistītās sešas riņķa līnijas, to lietojums leņķu vienādības 

noteikšanai un metrisku sakarību iegūšanai. 

4. Trijstūra raksturīgo punktu novietojums trijstūrim apvilktajā riņķa līnijā. Trijstūra deviņu punktu riņķa 

līnija. 

5. Trijstūrī ievilktā un trijstūrim pievilktās riņķa līnijas, to centru savstarpējs novietojums. 

6. Antiparalēlo taišņu jēdziens, pamatīpašības, antiparalēlo taišņu piemēri dažādās konfigurācijās. Antiparalēlo 

taišņu pāri ievilktajā četrstūrī. 

7. Riņķa līnijā ievilktais un ap riņķa līniju apvilktais četrstūris, to īpašības. 

8. Regulārie daudzstūri, vienkāršie un zvaigžņveida. Sakarība starp regulāra n-stūra malu un apvilktās riņķa 

līnijas rādiusu, ja n=3; 4; 5; 6; 8; 10; 12. Šo sakarību izmantošana trigonometrisko funkciju vērtību 

aprēķināšanai 36 , 72 un 24 lieliem leņķiem. Sakarība starp vienā riņķa līnijā ievilktā regulārā piecstūra, 

sešstūra un desmitstūra malām. 

9. Ptolomeja teorēma, tās pielietošana metrisko sakarību atrašanai starp regulāra n-stūra malu un diagonālēm, 

ja n=5; 7; 9; 10; 12. Nogriežņa zelta griezums, tā eksistence regulāros daudzstūros. 

10. Punkta potence attiecībā pret riņķa līniju, tās dažādas ģeometriskās interpretācijas atkarībā no punkta 

novietojuma attiecībā pret riņķa līniju. Punktu kopas ar vienādām potencēm. 

11. Divu riņķa līniju radikālā ass, tās definīcija un īpašības. Radikālās ass konstruēšanas paņēmieni. 

12. Triju riņķa līniju radikālais centrs, tā īpašības un konstruēšana. 

13. Divu riņķa līniju ortogonalitāte. Radikālās ass punktu izmantošana tādas riņķa līnijas konstruēšanai, kura 

krusto divas riņķa līnijas ortogonāli, vai kuru dotās divas riņķa līnijas krusto diametrāli. 

14. Riņķa līniju šķipsnas, to uzdošanas veidi un speciālgadījumi. Paraboliskā riņķa līniju šķipsna, tās nultā riņķa 

līnija. Eliptiskā riņķa līniju šķipsna, tās minimālā riņķa līnija. Hiperboliskā riņķa līniju šķipsna, tās riņķa 

līniju konstruēšana. Hiperboliskās riņķa līniju šķipsnas nultās riņķa līnijas. 

15. Ortogonāli saistītas riņķa līniju šķipsnas, to riņķa līniju, kā arī centra līniju un radikālo asu savstarpējs 

novietojums. 

16. Riņķa līniju saišķi, to veidi: paraboliskais, eliptiskais un hiperboliskais riņķa līniju saišķis. Riņķa līniju 

saišķu uzdošanas paņēmieni. Eliptiskā un hiperboliskā riņķa līniju saišķa bāzes riņķa līnijas. Rinķa līniju

šķipsnas paraboliskajā, eliptiskajā un hiperboliskajā riņķa līniju saišķī. 




1. Laudiņa E. Trijstūra ģometrija. - Daugavpils, 1996. 

2. Адамар Ж. Элементарная геометрия. – М.: Учпедгиз, 1972. 

3. Зетель С.И. Новая геометрия треугольника. – М.: Учпедгиз, 1962. 

4. Коксетер Г.С.М., Глейтцер Л.С. Новые встречи с геометрией. – М.: Наука, 1978. 

5. Ципкин А.Г., Пинский А.И. Справочник по методам решения задач по математике. – М.: Наука, 1989. 

6. Jegerevs . u.c. (Skanavi red.). Konkursa uzdevumu krājums matemātikā augstskolu reflektantiem. - R.: 

Zvaigzne, 1980. 







Piezīmes:

Nosaukums Vispārīgā topoloģija 












Topoloģiskas telpas jēdziens. Topoloģisku telpu piemēri. Topoloģijas bāze, lokālā bāze, priekšbāze. Topoloģiskas 

telpas punktu klasifikācija attiecībā pret apakškopu. Pirmā un otrā sanumurējamības aksioma. Topoloģisku telpu 

nepārtraukti attēlojumi. Homeomorfisms. Atdalāmības aksiomas. Kompaktas telpas. Sakarīgas, lineāri sakarīgas 

telpas. 


32 lekcijas 

1. Topoloģijas un topoloģiskas telpas jēdziens. Piemēri. Topoloģiju salīdzināšana. Punkta apkārtne. Slēgtas 

kopas un to īpašības. Topoloģijas bāze. Bāzes kritērijs. Metriskas telpas topoloģijas bāze. Topoloģiskas 

telpas apakštelpas. 

2. Topoloģiskas telpas apakškopas iekšējie punkti, kontaktpunkti, akumulācijas punkti, izolētie punkti, robežas 

punkti, ārējie punkti. Topoloģiskas telpas apakškopas iekšiene, slēgums, atvasinātā kopa, robeža, āriene. 

Visur blīvas un nekur neblīvas kopas. 

3. Topoloģisku telpu nepārtraukti attēlojumi un to īpašības. Homeomorfisms. Vispārīgās topoloģijas 

priekšmets. 

4. Pirmā un otrā sanumurējamības aksioma. Separablas topoloģiskas telpas. Topoloģiska telpa, kurā izpildās 

otrā sanumurējamības aksioma, kā separablas telpas piemērs. Separabla metriska telpa kā topoloģiskas 

telpas, kurā izpildās otrā sanumurējamības aksioma, piemērs. 

5. Jēdziens par atdalāmības aksiomām. Atdalāmības aksiomas T0, T1, T2, T3, T4 . Hausdorfa topoloģiskas 

telpas. Topoloģiskas telpas, kura nav Hausdorfa topoloģiska telpa, piemērs. Metriska telpa kā Hausdorfa 

topoloģiskas telpas piemērs. Virknes robežas vienīgums Hausdorfa topoloģiskā telpā. 

6. Jēdziens par kompaktu telpu un kompaktu kopu. Kompaktu telpu un kompaktu kopu nepārtraukti 

attēlojumi. 

7. Jēdziens par sakarīgu telpu un sakarīgu kopu. Sakarīgu telpu un sakarīgu kopu nepārtraukti attēlojumi. 

8. Jēdziens par lineāri sakarīgu telpu un lineāri sakarīgu kopu. Lineāri sakarīgu telpu un lineāri sakarīgu kopu 

nepārtraukti attēlojumi. 




1. A. Šostaks, M. Zandare. Topoloģijas elementi. 1. d. - R.: LVU, 1977; 2.d. - R.: LVU, 1978. 

2. Lipschutz S. Schaum's outline of theory and problems of general topology. - 1965. 

3. J.R. Munkres. Topology. - Prentice Hall, 2000. 

4. Александров П.С. Введение в теорию множеств и общую топологию. – М.: Наука, 1977. 

5. Александрян Р.А., Мирзаханян Э.А. Общая топология. – М.: Высшая школа, 1979. 

6. Болтянский В.Г., Ефремомич В.А. Наглядная топология. – М.: Наука, 1982.

7. Борисович Ю.Т., Близняков Н.М., Израилевич Я.А., 

8. Фоменко Т.Н. Введение в топологию. – М.: Высшая школа, 1980. 

9. Колмогоров А.Н., Фомин С.В. Элементы теории функций и функционального анализа. – М.: Наука, 

1976. 

10. Кононов С.Г. и др. Топология. – Минск: Вышейшая школа, 1990. 

11. Курант Р., Роббинс Г. Что такое математика. – М., 1967. 

12. Райков Д.А. Многомерный математический анализ. – М.: Высшая школа, 1989. 

13. Синюков Н.С., Матвеенко Т.Н. Топология. – Киев: Вища школа, 1984. 

14. Синрод Н., Чинн У. Первые понятия топологии. – М.: Мир, 1967. 

15. Энгелькинг Р. Общая топология. – М.: Мир, 1986. 







Piezīmes:

Nosaukums Datortīkli un komunikācijas II 







Imants Žilvinskis, Informātikas katedra, asistents. 

Ēriks Jerockis, Informātikas katedra, asistents. 




Kurss tiek organizēts, izmantojot tālmācības tehnoloģijas. Tas paredz studentiem sniegt klases un laboratorijas 

pieredzi darbā ar mūsdienīgām un strauji attīstošām tīkla tehnoloģijām, kas studentiem ļaus atrast darbu vai turpināt 

izglītību datortīklu tehnoloģiju jomā. Kursa satura izstrādē tika veikta pašreizējo industriālo standartu un darba 

tirgus analīze. Apmācība cita starpā iekļauj tīklu drošību, tīklu terminoloģiju un protokolus, tīklu standartus, lokālos 

datortīklus (LAN), plaša mēroga tīklus (WAN), Open System Interconnection (OSI) modeli, kabeļus, kabeļu 

ierīkošanas rīkus, maršrutizatorus, maršrutizatoru programmēšanu, Ethernet, Internet Protocol (IP) adresācija 

sistēmu un tīklu standartus. 


32 semināri 

Pēc šī kursa pabeigšanas studenti būs spējīgi veikt sekojošus uzdevumus: 

1. nodaļa – Strukturētas kabeļu sistēmas projekts 

• Projekta plānošanas pamati 

• RJ-45 spraudņu un ligzdu uzstādīšanas pamati 

• Kabeļu uzstādīšanas pamati 

• Strukturētu kabeļu šahtu uzstādīšanas pamati 

• Kabeļu vilkšanas, montēšanas un savienošanas pamati 

• Kabeļu skapju un patch paneļu pamati 

• Pamatinformācija par aprīkojumu strukturētu kabeļu sistēmu testēšanai 

2. nodaļa – Maršrutēšana un adresācija 

• Izpratne par to, kāpēc ir nepieciešams tīkla slānis 

• Izpratne par ceļa noteikšanu 

• Izpratne par IP adrešu nepieciešamību un izmantošanu IP hederos 

• Izpratne un darbs ar IP adresācijas klasēm 

• Izpratne par rezervētas adrešu telpas nepieciešamību 

• Apakštīklu pamati 

• Apakštīkla veidošanas pamati 

3. nodaļa – Maršrutēšanas protokoli 

• Layer 3 iekārtu raksturlielumu pamati 

• Izpratne par to, kā tīkla līmeņa servisi tiek izmantoti starptīklu komunikācijās 

• ARP izvērsta koncepcija 

• Maršrutējamu protokolu pamati 

• Maršrutēšanas protokolu pamati 

• Citu tīkla slāņa servisu loma Interneta komunikācijās 

• ARP tabulu pamati 

• RIP un IGRP pamati 

• Protokolu analizatoru programmatūras pamati 

4. nodaļa – Transporta slānis

• Layer 4 – Transporta slāņa pamati 

• TCP un UDP pamati 

• TCP savienojuma metožu identifikācija 

5. nodaļa – Sesiju slānis 

• Sesiju slāņa pamati 

6. nodaļa – Prezentāciju slānis 

• Prezentāciju slāņa pamati 

7. nodaļa – Pielietojumu slānis 

• Pielietojumu slāņa pamati 

• Klienta/servera aplikāciju pamati 

• Domēnu vārdu servisu (DNS) pamati 

• Dažādu tīkla aplikāciju pamati 

• Layer 7 pielietojumu pamati: 

• Email 

• Telnet 

• FTP 

• HTTP 

• Pāradresētāji 




1. Andrew S. Tanenbaum. Computer Networks. – New Jersey Prentice-Hall, Inc. 1996.. – 814 p. il.. 

2. Dan Myers, Jim Lorenz, Cisco Networking Academy Program. Cisco Systems, Inc. 

3. Dan Myers, Jim Lorenz. CCNP/CNAP: Semester Five Companion Guide, Advanced Routing. Cisco Systems, 

Inc. 

4. Dan Myers, Jim Lorenz. CNAP: Lab Companion, Volume I. Cisco Systems, Inc. 

5. Heathcote Pat, Bond Kevin. A Level Computing. – London Letts Educational. – 1999. –244 p. il.. 

6. http://cisco.netacad.net 



9. Egmonts Treiguts. Datu drošība un datortīkli. –Biznesa augstskolas Turība Izdevniecība– 167 p. il.. 

10. Лэммл Tодд, Настройка маршрутизаторов Cisco, Экзамен 640-403, Москва, “ЛОРИ”, 2001, – 304 с. ил.. 

11. Лэммл Тодд, Портер Доналд, Чел лис Джеймс, CCNA:Cisco Certified Network Associate Учебное 

руководство. Москва Лори 2000. – 614 с. ил.. 

12. Титтел Эд, Хадсон Курт, Стюарт Дж.Майкл. Networking Essentials Экзамен 70-058. – Санкт-Петербург 

Питер 1999. –384 с. ил. 

13. В. Олифер, Н. Олифер, Компьютерные сети, Санкт-Петербург “Питер” 2000. – 668 с. ил. 







Piezīmes:

Kursa nosaukums Lebega mērs un integrālis 




ECTS kredītpunkti 6 









Vienlielas kopas. Kopas apjoms. Kantora-Bernšteina teorēma. Sanumurējamas, kontinuālas kopas. Lineāru slēgtu, 

vaļēju, perfektu kopu uzbūve. Lebega mērs. Mērojamas funkcijas. Ierobežotas funkcijas Lebega integrālis. 

Neierobežotas funkcijas Lebega integrālis. Summējamas funkcijas. 

Kursa plāns 


1. Kopu teorijas elementi. 

Ekvivalentas kopas. Kopas apjoms. Kopu salīdzināšana pēc to apjoma. Kantora-Bernšteina teorēma. 

Sanumurējamas kopas un to īpašības. Racionālo skaitļu un algebrisko skaitļu kopas sanumurējamība. Kontinuālas 

kopas un to īpašības. Kontinuāla kopa- nesanumurējama kopa. Kopas visu apakškopu kopas apjoms. 

Sanumurējamas kopas visu apakškopu kopa - kontinuāla kopa. 


Lineāru slēgtu, vaļēju un perfektu kopu uzbūve. Lineāras perfektas kopas apjoms. Lineāra slēgta kopa kā perfektas 

kopas un ne vairāk kā sanumurējamas kopas apvienojums (Kantora-Bendiksona teorēma). Lineāras slēgtas kopas 

apjoms. 

3. Lebega mērs. 

Ārējais Lebega mērs un tā īpašības. Nulles mēra kopas un to īpašības. Mērojamas Lebega nozīmē kopas un to 

īpašības. Mērojamības Lebega nozīmē kritēriji. Lebega mērs un tā īpašības. Mērojamas Žordāna nozīmē kopas 

mērojamība Lebega nozīmē. 

4. Mērojamas funkcijas. 

Mērojamas funkcijas un to vienkāršākās īpašības.Mērojamu funkciju klases. Darbības ar mērojamām funkcijām. 

Mērojamu funkciju virknes. 


Integrējamas Lebega nozīmē funkcijas. Mērojamas funkcijas integrējamība Lebega nozīmē. Lebega integrāļa 

īpašības (linearitāte,nevienādību integrēšana, pilnā aditivitāte). Teorēma par robežpāreju zem Lebega integrāļa 

zīmes. Integrējamas Rīmaņa nozīmē funkcijas integrējamība Lebega nozīmē. Integrējamas Rīmaņa nozīmē 

funkcijas Lebega kritērijs. 


Neierobežotas funkcijas Lebega integrālis. Summējamas funkcijas un to īpašības. 




1. K. Hrbacek, T. Jech. Introduction to Set Theory, Marcel Dekker, 1999, 291 pp. 

2. Capinski M., Kopp E. Measure, Integral and Probability, 1998, 311 pp. 

3. Elliott H. Lieb (Princeton University) and Michael Loss (Georgia Institute of Technology). Analysis: Second 

Edition. American Mathematical Society, Providence, Rhode Island, 2001, pp. 346. 

4. A. Gricāns. Kopu teorijas elementi. - DPU: izd. ”Saule”, 1997. 

5. Gricāns, V. Starcevs. Lebega mērs un integrālis. Daugavpils, DU izdevniecība “Saule”, 2004. 

6. I. Kārkliņš. Ievads integrāļa teorijā. - R.: LU, 1990. 

7. I. Kārkliņš. Lebega integrāļi. - R.: LU, 1991.

8. V. Starcevs. Matemātiskās analīzes izvēlētie jautājumi. - Daugavpils: DPI, 1979. 

9. Бохан К.А. Дополнительные главы математического анализа (часть 1 – теория множеств). – Ленинград, 

1976. 

10. Виленкин Н.Я., Балк М.Б., Петров В.А. Математический анализ. Мощность. Метрика. Интеграл. – М.: 


11. Вулих Б.З. Краткий курс теории функций вещественной переменной. введение в теорию интеграла. – 

М.: Наука, 1973. 

12. 9. Ильин В.А., Позняк Э.Г. Основы математического анализа. Ч. 2. – М.: Наука, 1973. 

13. Колмагоров А.Н., Фомин С.В. Элементы теории функций и функционального анализа. – М.: Наука, 

1976. 

14. 11. Лащенов К.В. Дополнительные главы математического анализа. Часть II – мера и интеграл Лебега. 

– Ленинград, 1977. 

15. Натансон И.П. Теория функций вещественной переменной. – М.: Наука, 1974. 

16. Рудин У. Основы математического анализа. – М.: Мир, 1966. 

17. Старцев В.А. Измеримые множества и интеграл. Ч. III. – Р.: ЛГУ, 1987. 


1. A. Gricāns. Kopu teorijas elementi. - DPU: izd. ”Saule”, 1997. 

2. A. Gricāns, V. Starcevs. Individuālie uzdevumi par kursu "Lebega mērs un integrālis" (2002.-2004.) 


3. A. Gricāns, V. Starcevs. Uzdevumi ar atrisinājumiem par tēmu "Lebega mērs un integrālis" (2002.-2004.) 


4. Очан Ю.С. Сборник задач по математическому анализу. М.: Просвещение, 1981. 

5. 3. Петров В.А., Виленкин Н.Я., Граев М.И. Элементы функционального анализа в задачах. – М.: 


6. Теляковский С.А. Сборник задач по теории функций действительного переменного. – М.: Наука, 1980. 

Piezīmes 


Course title Lebesque measure and integral

Kursa nosaukums Angļu valoda matemātiķiem 

Kursa kods Valo1168 

Zinātnes nozare Valodniecība 






Dr. Filozofijas doktors, vad.pētn. Pēteris Daugulis 



Kursa mērķis ir sagatavot studentus patstāvīgai matemātiskās literatūras apgūšanai un tulkošanai no 

angļu valodas, matemātisku tekstu mutiskai prezentēšanai angļu valodā. 

Rezultāti 

• pārzina svarīgāko matemātikas nozaru terminu angļu tulkojumus; 

• spēj tulkot dažāda rakstura matemātiskus tekstus no angļu valodas; 

• spēj mutiski prezentēt matemātiska satura prezentācijas angļu valodā starptautiskajām studentu 

konferencēm pieņemamā līmenī. 

Kursa plāns 

Semināri - 32 KS. 

Semināru tēmas: 

1. Ievads – vidusskolas programmas atkārtošana. 

2. Elementārā matemātika. 

3. Kopu teorija, funkciju teorija. 

4. Algebra. 

5. Diskrētās matemātika. 

6. Veselo skaitļu teorija. 

7. Matemātiskās analīzes angļu termini. 

8. Ģeometrijas angļu termini. 

9. Citas matemātikas apakšnozares. 

10. Matemātikas lietojumi. 

11. Kontroldarbs. 

12. Matemātiskie pierādījumi angļu valodā. 

13. Matemātisku tekstu lasīšanas un tulkošanas prakse. 

14. Matemātisku tekstu mutiskas prezentācijas prakse. 

15. Mutiskās prezentācijas. 

16. Mutiskās prezentācijas. 


Semestra laikā katram studentam ir jāizpilda 8 mājas darbi, kas atbilst semināru tēmām. Katrs mājas 

darbs sastāv no vismaz 2000 rakstu zīmju gara teksta rakstiskas tulkošanas uz latviešu valodu brīvā 

formā un tam sekojošas pārrunas ar docētāju, kuras rezultātā mājas darbs tiek novērtēts. 


Kursa ietvaros paredzēto zināšanu, prasmju, iemaņu apguve un prezentēšāna. 

Studiju kursa apguves pārbaudes forma – diferencēta ieskaite. 

Prasības studiju kursa apguvei – regulārs nodarbību apmeklējums un aktīvs darbs tajās - 10%, 

matemātisku terminu un 8 tekstu rakstiska tulkošana uz latviešu valodu, apjoms vismaz 2000 rakstu 

zīmju vienā tekstā – 40%, kontroldarbs – 25%, mutiska prezentācija – 25%. 

Izmantojamās studiju metodes un formas – semināri, konsultācijas, patstāvīgie darbi, prezentācijas, 

diskusija, argumentācija. 

Kursu apgūst latviešu valodā. 


1. http://en.wikipedia.org/wiki/Mathematics

2. N.J.Higham. Handbook of writing for the mathematical sciences, SIAM, 1998. 

3. J.L.Lebrun. Scientific writing: a reader and writer's guide, WS, 2007. 

4. J. Trzeciak. Writing Mathematical Paper in English, Gdansk Teachers' Press, 1993. 

5. M.M.Глушко Учебный словарь-минимум для студентов-математиков (англо-русский 

словарь), Изд-во Московского университета, 1976. 


1. R.P. Agarwal, D. O'Regan. Ordinary and Partial Differential Equations: With Special Functions, 

Fourier Series, and Boundary Value Problems, Springer, 2008. 

2. M.L. Bittinger. Calculus and Its Applications, Pearson, 2008. 

3. T.S. Blyth. Basic Linear Algebra, Springer, 2006. 

4. W.E. Boyce, R.C. DiPrima. Elementary Differential Equations and Boundary Value Problems, 

John Wiley & Sons, 2000. 

5. Handbook of Graph Theory/ Ed. by J.L. Gross, J. Yellen. - Boca Raton: CRC Press, 2004. 

6. G.A. Jones. Elementary Number Theory, Springer, 2006. 

7. T. Tao. Solving Mathematical Problems: A Personal Perspective, Oxford University Press, 2006. 

Periodika un citi informācijas avoti 

1. http://dictionary.site.lv/ 

Piezīmes 


Course title English for mathematicians 

Course abstract 

The goal of the course is to prepare the students for independent reading, translating and oral 

presenting of mathematical texts in English.

Kursa nosaukums Dabaszinātnes cilvēces kultūrā 

Kursa kods VidZ1011 

Zinātnes nozare Vides zinātne 






Dr. Pedagoğijas doktors, doc. Lolita Jonāne 


Studiju kurss dod iespēju studentiem paplašināt izpratni par dabaszinātņu attīstības tendencēm kopsaistībā ar 

civilizācijas uzskatu par pasauli veidošanos un tehnoloģiju attīstību. 

Rezultāti 

Padziļinot zināšanas par filozofiskās domas un dabaszinātņu un veidošanās un attīstības tendencēm, studējošie gūst 

vispārēju priekšstatu un spēj raksturot zinātnes, pasaules uzskata un civilizācijas attīstības kopsaistības. Studējošie 

diskutē par dažādu laikmetu nozīmīgākajiem atklājumiem, pretrunām, un to ietekmi uz tehnoloģiju un turpmāko 

zinātnes attīstību. Studējošie zina zinātniskās izziņas metodoloģijas un ētikas principus. 

Kursa plāns 

Lekcijas - 32 stundas. 


1. Ievads dabaszinātnēs. Pamatjēdzieni: civilizācija, dabaszinātnes, kultūra. 

2. Kultūras filosofiskā izpratne. Eksaktā un humanitārā kultūra. 

3. Dažādu laikmetu kultūras un paradigmas. Mitoloģiskie priekšstati par pasauli. 

4. Antīko laiku filozofija, tās ietekme uz dabaszinātņu rašanos. Priekšstati par pasauli un tās izziņa. Atomisms. 

5. Viduslaiku priekšstati par pasauli. Zinātniskās izziņas principi. Empīrisma un racionālisma paradigma. 

Heliocentriskā pasaules uzskata veidošanās renesanses laikmetā N. Koperniks. 

6. Zinātnes un ražošanas attīstība jaunajos laikos. Detrminisms. B. Paskāls. Ī Ņūtons. 

7. Fizikas un matemātikas evolūcija 17 -18. gs. Elektrības, siltumfizikas un optikas kā zinātnes nozares veidošanās. 

8. Modernisma laikmeta zinātne. Nozīmīgākie 20. gs. atklājumi dabaszinātnēs un to izmantošana tehnoloģiju 

attīstībā. 

9. Dabaszinātņu attīstības metodoloģiskie principi. Nejaušība un likumsakarība zinātnisko atklājumu vēsturē. 

Diferenciācija un integrācija dabaszinātņu attīstībā. Eksperimentālās un teorētiskās metodes dabaszinātnēs. 

10. Klasiskās fizikas grūtības 19 -20. gs. mijā. Kvantu teorijas rašanās. 

11. Postmodernisma laikmeta pētījumu virzība dabaszinātnēs. 

12. Zinātnes un tehnikas attīstības tendences: hibridizācija, automatizācija, datorizācija. 

13. Zinātnes attīstība Latvijā. Zinātnisko pētījumu centri Latvijā un Eiropā. 

14. Analoģijas un metaforas dabaszinātņu izpētes objektu īpašību un likumsakarību interpretācijā. 

15. Dabaszinātņu, izglītības un ilgtspējīgas attīstības kopsaistība. Dabaszinātniskā izpratība. 

16. Zinātnes ētiskie aspekti. Karjeras iespējas dabaszinātņu jomā. 


Literatūras avotu studijas, strukturētas esejas sagatavošana. 


Lekciju apmeklējums (30%), strukturēta eseja par izvēlētu kursa jautājumu (30%) zināšanu pārbaudes tests (40%) 

Studiju kursa apguves pārbaudes forma – diferencētā ieskaite.


1. Raņķis G. Eksaktā zinātne kultūras vēsturē. Rīga: Liesma 1999 

2. Rēvalds V. Fizikas un tehnikas vēstures lappuses. Latvijas Universitāte, 2006. 

3. Rolovs B. Fizikas principi. 1. un 2. daļa. Rīga, LU, 1993. 

4. Siliņš E.I. (1999). Lielo patiesību meklējumi. Rīga. – Jumava. 

5. Stradiņš J. Lielā zinātnes pasaule un mēs. Rīga, 1980. 

6. Stradiņš J. Zinātnes un augstskolu sākotne Latvijā. Rīga, 2009. 

7. Capra, F. (1982). The Turning point: Science, Society and Rising Culture. – Suffolk (UK), The Chascer Press. 

8. Capra, F., (2002) The hidden connection. Integrating the biological, cognitive and social dimension of life into a 

science of sustainability. New York: Random House. 


1. Kūle M., Kūlis R. Filosofija. Rīga: Burtnieks, 1996. 

2. Vide un ilgtspējīga attītība. Kļaviņa M., Zaļokšņa J. red. - Latvijas Universitāte, 2010. 

Piezīmes 

Bakalaura studiju programmas "Matemātika" C daļa. 

Akadēmiskās bakalaura studiju programmas “Datorzinātnes” (43481) B daļa - ierobežotās izvēles kurss 

Profesionālās augstākās izglītības bakalaura studiju programmas „Informācijas tehnoloģijas“ (42481) C daļa – 

brīvās izvēles kurss 

Course title Natural science of human culture 


Course of study enables students to understanding of science trends in relevance with the development of 

civilization and technology.

Kursa nosaukums Latvijas kultūras vēsture 

Kursa kods Vēst3039 

Zinātnes nozare Vēsture 



Kopējais auditoriju stundu skaits 


Dr. Filoloğijas doktors, doc. Ingrīda Kupšāne 


Kursa ietvaros tiek sniegtas zināšanas par Latvijas kultūru no senākajiem laikiem līdz mūsdienām. Tiek veidots 

priekšstats par Latvijas kultūras saikni ar pasaules kultūru vēsturiskā griezumā. 

Rezultāti 

Apguvuši studiju kursu studenti 

• izprot kultūru kā sistēmu, ko raksturo mainīgums; 

• prot saskatīt kopsakarības starp Latvijas kultūras fenomeniem un pasaules kultūrkontekstu; 

• pārzina un izprot dažādos kultūrposmos klātesošo attieksmju, vērtību, normu īpatnības. 

Kursa plāns 

Kursa struktūra: lekcijas 32 stundas. 

1. Kultūras jēdziens. Kultūras vēstures priekšmets. Latvijas kultūras vēstures 

periodizācija. 

2. Akmens laikmeta kultūra (9. g. t. pr. Kr. – 2. g. t. pr. Kr.). 

3. Agro metālu laikmets (2. g. t. v. pr. Kr. – 1. gs. pēc Kr.). 

4. Dzīve un kultūra agrajā dzelzs laikmetā (2. – 4. gs.). 

5. Dzīve un kultūra vidējā un vēlajā dzelzs laikmetā (5. -12. gs.) 

6. Kristianizācija, tās sekas; pilsētas un lauku iedzīvotāju sadzīve; reformācija; Livonijā; Livonijas sabrukums. 

7. Zviedru laiki Vidzemē un poļu laiki Latgalē. 

8. Kurzemes-Zemgales hercogistes fenomens. 

9. Latvijas kultūra 18. – 19. gs.s.: Ziemeļu kara sekas; Latvijas iedzīvotāji, to sadzīve; Bīronu laiks Kurzemes- 

Zemgales hercogistē; garīgo ordeņu un laicīgo poļu kultūrdarbība Latgalē; hernhūtisms. 

10. Kultūrsituācija Latvijā 19. gs. 2. pusē – 20. gs. sākumā: dzīves formu 

modernizācija; jaunās kvalitātes mākslā. 

11. Pirmās republikas periods: kultūrsituācija parlamentārās republikas laikā. 

12. Kultūrpolitikas akcentu maiņa K. Ulmaņa autoritārā režīma posmā. 

13. Modernisms mākslā 20. gs. 20. – 30. gados. 

14. Kultūrsituācija Latvijā padomju laikā: sociālistiskā reālisma izpausmes. 

15. Cilvēks un vara padomju laiktelpā. 

16. Mūsdienu kultūras dzīves aktualitātes. 


Patstāvīgā darba izpilde – 30 %, diferencētā ieskaite 70%. 


1. Avotiņa A. u.c. Latvijas kultūras vēsture. Rīga, 2003, 2004. 

2. Kūle M. Eirodzīve. Rīga, 2006. 

3. Lapiņa M. Latvijas kultūras vēsture. 20. gs. 40. – 80. gadi. Rīga, 2002. 

4. Priedītis A. Latvijas kultūras vēsture. Daugavpils, 2000. 

5. Sarma I. Latvijas kultūras vēsture. Rīga, 2003. 

6. Zeile Pēteris. Latgales kultūras vēsture: no akmens laikmeta līdz mūsdienām. Rēzekne, 2006. 


1. Ai, māte Latgale : atskati Latgales vēsturē un kultūrvēsturē / sast. Pēteris Zeile. Rīga, 2001. 

2. Atcerēties, aizmirst, izdomāt : kultūru un identitāšu biogrāfijas 18.-21. gs. Latvijā: krājums / red. D. Hanovs. 

Rīga, 2009. 

3. Briedis R. Latviešu literatūras hronika sastatījumā ar notikumiem pasaulē un Latvijā. 1., 2. grām. Rīga, 2006. 

4. Celms V. Latvju raksts un zīmes: Baltu pasaules modelis. Uzbūve. Tēli. Simbolika. Rīga, 2007.

5. 20. gadsimta teātra režija pasaulē un Latvijā. Rīga: Jumava, 2002. 

6. Gimbutiene M. Balti aizvēsturiskajos laikos: etnoģenēze, materiālā kultūra un mitoloģija. Rīga, 1994. 

7. Grava-Kreituse I. Pagājušo gadu Latvija, 1945-1990 : kā dzīvojām, no kā iztikām, ko apsmējām, par ko 

priecājāmies. Rīga, 2009. 

8. Grīns M., Grīna M. Latviešu gads, gadskārta un godi. Rīga, 1992. 

9. Holcmanis A. Vecrīga – pilsētbūvniecības piemineklis. Rīga, 2007. 

10. Johansons A. Latvijas kultūras vēsture. 1710 – 1800. Stokholma, 1975. 

11. Kaminska R. Sakrālās arhitektūras un mākslas mantojums Daugavpils rajonā. Rīga, 2006. 

12. Katram bija sava Rīga : Daudznacionālas pilsētas portrets no 1857.līdz 1914.gadam / sast.: Kristīne Volfarte, 

Ervīns Oberlenders. [Rīga] : AGB, [2004]. 

13. Krastiņš J. Latvijas arhitektūra no senatnes līdz mūsdienām. Rīga, 1998. 

14. Krastiņš J. Rīga - jūgendstila metropole = Riga Art Nouveau metropolis = Riga Jugendstilmetropole. Rīga, 

1996. 

15. Krastiņš J. Rīgas arhitektūras stili. Rīga, 2005. 

16. Kultūras krustpunktu meklējumi. Rīga, 1998., 2006., 2008. 

17. Kultūra un vara : raksti par valodu, literatūru, tradicionālo kultūru / sast.: Janīna Kursīte, Jolanta Stauga ; 

Letonika. Rīga, 2007. 

18. Kursīte J. Mītiskais folklorā, literatūrā, mākslā. Rīga, 1999. 

19. Kursīte J. Tautlietu vārdene. Rīga, 2009. 

20. Ķēniņš I. Latvija gadsimtu lokos. I daļa. Aizvēsture un senvēsture. Rīga, 2003. 

21. Ķēniņš I. Latvija gadsimtu lokos. II daļa. Viduslaiki, 13.-15.gadsimts. Rīga, 2005. 

22. Latgale kā kultūras pierobeža : rakstu krāj. = Latgale as a culture borderzone / Daugavpils Universitāte. 

Humanitārā fakultāte. Komparatīvistikas institūts. Daugavpils, 2008. 

23. Latvieši, igauņi un lietuvieši: literārie un kultūras kontakti : monogrāfija / sast., zin. red. un iev. aut. Benedikts 

Kalnačs. Rīga, 2008. 

24. Latviešu literatūras vēsture 3 sējumos. Rīga, 1998., 1999., 2001. 

25. Latviešu teātris no pirmsākumiem līdz mūsdienām/ zin. red. Lilija Dzene Rīga: Latvijas Universitātes 

Literatūras, folkloras un mākslas institūts, 2010. 

26. Latviešu tēlotāja māksla. 1860 – 1940. Rīga, 1986. 

27. Latvija 19. gadsimtā. Vēstures apceres. Rīga, 2000. 

28. Latvijas Arhitektūra : [Arhitektūras, dizaina un vides apskats]. Rīga: Lilita, 2004, 2005, 2006, 2007, 2008, 2009, 

2010. 

29. Latvijas glezniecība 1945-1985 plus : katalogs : izstādes atklāšana 2000.gada 15.maijā Valsts Mākslas muzejā / 

sast. Ilze Konstante ; Latvijas Mākslas muzeju apvienība. Rīga, 2000. 

30. Latvijas grafika : 100 autori, attēli, gadi : [mākslas albums] / [sast. un teksta aut. Anita Vanaga]. Rīga, 2003. 

31. Latvijas 20. gadsimta vēsture.- 1., 2. sēj. Rīga, 2000, 2003. 

32. Latvijas māksla 20.gadsimts : Latvia, Surprising Art from the 20th Century / rakstu aut.: Dace Lamberga, Māra 

Lāce ... [u.c.]. Rīga, 2002. 

33. Latvijas mākslas vēsture / aut. kol.: Laila Bremša u.c. Rīga, 2004. 

34. Latvijas teātris. 20. gs. 90. gadi un gadsimtu mija. Rīga: Zinātne, 2007. 

35. Linē A. Īsa pamācība leļļu mīlēšanā : Latvijas leļļu teātra mākslas vēsture. Rīga, 2004. 

36. Matīsa K. Vecās labās... Latviešu kinoklasikas 50 spožākās pērles. Rīga, 2005. 

37. Mazākumtautības Latvijā: vēsture un tagadne / sast.: Leo Dribins ; LU. Filozofijas un socioloģijas institūts. 

Rīga, 2007. 

38. Nenocenzētie : alternatīvā kultūra Latvijā, XX gs. 60-tie un 70-tie gadi / sast. Eižens Valpēters. Rīga : Latvijas 

Vēstnesis, 2010. 

39. Olupe E. Latviešu gadskārtu ierašas. Rīga, 1992. 

40. Pērkone I. Es varu tikai mīlēt. Sievietes tēls Latvijas filmās. Rīga, 2008. 

41. Pērkone I. Inscenējumu realitāte: Latvijas aktierkino vēsture. Rīga: Mansards, 2011. 

42. Pērkone I. Kino Latvijā 1920 – 1940.- Rīga, 2008. 

43. Postmodernisms teātrī un drāmā. Rīga, 2004. 

44. Rancāne A. Maskas un maskošanās Latvijā. Rīga: LU Filozofijas un socioloģijas institūts, 2009. 

45. Sakrālā arhitektūra un māksla: mantojums un interpretācijas: rakstu krājums / Latvijas Mākslas akadēmijas 

Mākslas vēstures institūts. Rīga, 2008. 

46. Sieviete Latvijas vēsturē. sast. K. Zellis. Rīga, 2007. 

47. Spekke A. Latvieši un Livonika 16. gs. Rīga, 1995. 

48. Šterns I. Latvijas vēsture. 1250 – 1500. Rīga, 1997. 

49. Švābe A. Latvijas vēsture.- Rīga, 1990. 

50. Teātra režija Baltijā. Rīga, 2006. 

51. Veigners I. Latvieši Rietumzemēs : un vēl dažās zemēs. Rīga, 2009. 

52. Vīķe_Freiberga V. Kultūra un latvietība. Rīga, 2010.

53. Vītoliņš J. Latviešu mūzikas vēsture. Rīga, 1972. 

54. Zanders O. Senās Rīgas grāmatniecība un kultūra Hanzas pilsētu kopsakarā (13.-17.gs.). Rīga, 2000. 

55. Zanders O. Vidzemes baltajos lielceļos : apceres Vidzemes kultūrvēsturē. Rīga, 2006. 


• Kultūras Forums 

• Mūzikas Saule 

• Māksla Plus 

• Teātra Vēstnesis 

• Kino Raksti 

• Studija 

• Latvju Raksti 

• www.architektura.lv 

• www.filmas.lv 

• www.kultura.lv 

• www.lmic.lv 

• www.theatre.lv 

• www.satori.lv 

Piezīmes 

Bakalaura studiju programmas „Matemātika” C daļa, bakalaura studiju programmas "Psiholoģija" C daļa 

Course title History of Culture of Latvia 


The course is envisaged for the 1st year students. It provides knowledge on Latvian culture from the ancient times till 

the contemporary period. It is aimed at forming the notion of the relation of Latvian culture to the world culture from 

the historical perspective.

Kursa nosaukums Ētika 

Kursa kods Filz1018 

Zinātnes nozare Filozofija 





Kursa apstiprinājuma datums 12/06/2006 


Izglītības zinātņu mağistrs pedagoğijā, lekt. Baiba Felce 

Izglītības zinātņu mağistrs pedagoğijā, lekt. Ainars Felcis 


Studiju kursa mērķis ir sniegt augstākajai izglītībai atbilstošu sistematizētu priekšstatu par ētiskās domas attīstību 

pasaulē un Latvijā. Īpašu uzmanību kursa ietvaros pievērst dzīvei, tās situāciju daudzveidībai. Uz iegūto zināšanu 

bāzes veidot topošā speciālista vēlamo ētisko nostāju, kura balstītos uz racionālu, kompetentu un tolerantu autoritāti. 

Rezultāti 

Kursa apguves laikā studējošie: 

• iegūst sistemātisko priekšstatu par ētiskās domas attīstību pasaulē un Latvijā; 

• prot orientēties dzīves situāciju daudzveidībā; 

• uz iegūto zināšanu bāzes veido un stiprinā vēlamo ētisko stāju un pozīciju, kura balstītos uz racionālu, kompetentu 

un tolerantu autoritāti. 

Kursa plāns 

Kursa struktūra: Lekcijas - 32 stundas. 


1. lekcija. Ētika, morāle, tikumība. 

2. lekcija. Morāles dinamika. 

3. lekcija. Iedzimtība un sociālie apstākļi. 

4. lekcija. Fatālisms un voluntārisms attieksmē pret pasauli. 

5. lekcija.Izvēle un brīvība. 

6. lekcija. Morālā pozīcija un morālais dogmatisms. 

7. lekcija. Cilvēks: pilnība un nepilnība. 

8. lekcija. Cilvēka pašsapratnes vēsturiskās gaitas. 

9. lekcija. Teoloģiskā, filosofiskā, dabaszinātniskā izpratne. 

10. lekcija. Es, persona, personība. Gara pasaule. 

11. lekcija. Garīgās vērtības. 

12. lekcija. Ētiskās vērtības, to iedzīvināšana un specifika. 

13. lekcija. Ētikas pamatkategorijas. Labais un ļaunais. Taisnīgums un patiesīgums. 

14. lekcija. Pienākums un atbildība. Cieņa un gods. Kauns un sirdsapziņa. Laime. Dzīves jēga. 

15. lekcija. Dzīves ētika. 

16. lekcija.Brīvība, nāve, ciešanas, mīlestība un ķermenis, darbs, jaunrade, ekoloģija, tehnika ētikas skatījumā. 


lasīt literatūru ētikā, analīzēt pagātnes domātāju idejas un diskutē par pasaules attīstības modeļiem. 


Piedalīšanās nodarbībās - 50%; 

Nokārtota diferencēta ieskaite - 50%. 


1. Klīve V.V. Rīcības ceļos. Ētikas vēsture ar atskatu uz kristīgās ētikas pieredzi. – R.: Zinātne.- 1998. 

2. Lasmane S. 20. gadsimta ētikas pavērsieni.- R.: Zvaigzne ABC.-2004. 

3. Lasmane S., Milts A., Rubenis A. Ētika. – R.: 1992., 1.izd., papild.izd. – 1995. 

4. Rubenis A. Ētika. Viduslaiku izglītība, antropoloģija un ētika.- R.: Zvaigzne ABC.- 2007. 

5. Šmids V. Laime.- R.: Zvaigzne ABC.- 2008.


1. Aristotelis. Nikomaha ētika. – R.:Zvaigzne.- 1985. 

2. Augškalne I. Antoloģija ētikā.- R.: “Izd. RaKa”.-2001. 

3. Berlins J. Četras esejas par brīvību.- R.: Sprīdītis.- 2000. 

4. Blekbērns S. Ētika. Ļoti saistošs ievads.- R.: Satori.- 2008. 

5. Ētikas vārdnīca. – R., 1987. 

6. Gorders J. Sofijas pasaule. Romāns par filosofijas vēsturi.- R.: Zvaigzne ABC.- 1996. 

7. Hefe O. Taisnīgums. Filosofisks ievads.- R.: Zvaigzne ABC.- 2009. 

8. Jozus A., Krauliņa V. Ievads ētikā. Sociālās zinības 7.klasei.- R.: “Izd. RaKa”.- 2000. 

9. Kalme L., Miezīte A., u.c. Ētika vidusskolai.- R.: “Izd. RaKa”.- 2002. 

10. Kants I. Praktiskā prāta kritika. – R.: Zvaigzne.- 1988. 

11. Lasmane S. Rietumeiropas ētika no Sokrāta līdz postmodernismam. – R.: Zvaigzne ABC.- 1998. 

12. Marks Aurēlijs. Pašam sev. – R.: Zvaigzne.- 1991. 

13. Milts A. Ētika. Kas ir ētika. – R.: Zvaigzne ABC.- 1999. 

14. Milts A. Ētika. Personības un sabiedrības ētika. – R.: Zvaigzne ABC.- 2000. 

15. Milts A. Ētika. Saskarsmes ētika.- R.: Zvaigzne ABC.- 2004. 

16. Nīče F.V. Par morāles ciltsrakstiem.- R.: AGB.- 2005. 

17. Rietumeiropas morāles filozofija. Antoloģija.- R.: LU Akadēmiskais apgāds.- 2006. 

18. Rietumeiropas morāles filozofija. Antoloģija.- R.: LU Akadēmiskais apgāds.- 2006. 

19. Rubenis A. Ētika XX gadsimtā. Praktiskā ētika. – R.: Zvaigzne ABC.- 1996. 

20. Rubenis A. Ētika XX gadsimtā. Teorētiskā ētika. – R.: Zvaigzne ABC.- 1997. 

21. Rubenis A. Ētika. Kristīgās antropoloģijas un ētikas veidošanās.- R.: Zvaigzne ABC.- [b.g.] 

22. Rubenis A. Ētika. Rietumu baznīctēvu antropoloģija un ētika.- R.: Zvaigzne ABC.- b.g. 

23. Seneka L.A. Dialogi: Par laimīgu dzīvi. Par dzīves īsumu. Par gudrā nelokāmību. Par dvēseles mieru. Par 

dusmām.- Rīga: Zinātne, 2001. 

24. Seneka L.A. Vēstules Lucīlijam par ētiku. – R.: Zinātne.- 1996. 

25. Šmids V. Balansa māksla. 100 dzīves mākslas fasetes.- R.: Zvaigzne ABC.- 2006. 

26. Šmids V. Eksistences estētika un ētika.- R.: Minerva.- 2001. 

27. Šmids V. Skaista dzīve? Ievads dzīves mākslā.- R.: Zvaigzne ABC.- 2001. 


Žurnāli „Skolotājs”, „Kentaurs XXI” (īp.nr.13., 21., 26., 29.), „Rīgas Laiks” 

Internetresursi: 

www.delfi.lv 

www.satori.lv 

www.filozofija.lv 

www.culture.lv 

Piezīmes 

Kursa izstrādātājs(-i): 



Studiju programmas "Matemātika" C daļa 

Course title Ethics 


The aim of the course is to give students an appropriate and systematized idea about the ethic thought in the world 

and in Latvia. Particular attention is paid to the life and to the variety of its situations. On the basis of the knowledge 

received, the future teacher with the proper ethic attitude is formed; it will be built on the rational, competent and 

tolerant authority.

Kursa nosaukums Estētika 











Kursa mērķis ir sniegt augstākajai izglītībai atbilstošu sistematizētu priekšstatu par estētiskās domas attīstību pasaulē 

un Latvijā. Īpašu uzmanību kursa ietvaros pievērst dzīvei, tās situāciju daudzveidībai. Uz iegūto zināšanu bāzes 

veidot topošā speciālista vēlamo estētisko nostāju, kura balstītos uz racionālu, kompetentu un tolerantu autoritāti. 

Rezultāti 

Kursa apguves laikā studējošie: 

• Veido sistematizētu priekšstatu par estētiskās domas attīstību pasaulē un Latvijā; 

• Izkopj estētiskās spriešanas spēju, iepazīstoties ar daudzveidīgajām estētiskā izpausmēm mākslā un ikdienas dzīvē; 

• Izprot estētisko likumsakarību darbību; 

• Demonstrē zināšanas par mākslinieciskās jaunrades vēsturiskajām atšķirībām; 

• Analizē labākos mākslas vēsturiskos paraugus un salīdzina ar situāciju mūsdienu mākslā; 

• Analizē, sistematizē un interpretē iegūto informāciju referātos, ziņojumos, diskusijās; 

• Izvērtē oponentu argumentus, pārliecina tos par sava viedokļa pamatotību. 

Kursa plāns 

Kursa struktūra: Lekcijas - 32 stundas. 


1. lekcija. Estētikas priekšmets. 

2. lekcija. Estētiskās pieredzes nozīme. 

3. lekcija. Skaistais kā estētikas kulminācija. 

4. lekcija. Neglītais kā aizsargmehānisms. 

5. lekcija. Gaume un tās audzināšana. 

6. lekcija. Estētika un iztēle. 

7. lekcija. Dzīves estetizācija. 

8. lekcija. Eksistences estētika. 

9. lekcija. Mākslas ideja laikmetīgajā estētikā. 

10. lekcija. Māksla un zinātne. 

11. lekcija. Estētikas klasiskās kategorijas: traģiskais un komiskais, cēlais un zemiskais 

12. lekcija. Mākslas uztveres sociālie aspekti. 

13. lekcija. Simbols un tā nozīme. 

14. lekcija. Laiks un tā kodi. Mūžīgā tagadne. 

15. lekcija. Uztvere, tās saistība ar gaumi apziņā. 

16. lekcija. Estētikas aktualizācija civilizāciju degradācijā. 

Studējošo patstāvīgais darbs: iepazīstas ar mākslas vēstures izcilākajiem sniegumiem, studē literatūru par estētikas 

teorijām mūsdienās un analizē tās sarunās ar studentiem, veic patstāvīgus vērojumus un analizē situācijas estētikas 

jomā sabiedrībā, apgūst spēju pamatot savu viedokli disputos ar citiem studentiem. 


Aktīva darbība nodarbības 30%; 

Patstāvīgā darba prezentācija 40%; 

Diferencētā ieskaite 30%. 


1. Blūma D. Mazā mākslas vēstures terminu vārdnīca.- R.: Zvaigzne ABC.- (b.g.) 

2. Celma J., Fedosejeva I. Estētika. Estētisko ideju vēsture Eiropā.- R.: Zvaigzne ABC.- 2000.

3. Freiberga E. Estētika. Mūsdienu estētikas skices.- R.: Zvaigzne ABC.- 2000. 

4. Kundziņš M. Dabas formu estētika. Bionika un māksla.- R.: Madris.- 2004. 

5. Šmids V. Eksistences estētika un ētika. – R., 2001. 


1. Antīkā komēdija.- R.: Liesma.- 1979. 

2. Aristotelis. Poētika. – R., 1959., 2. izd., R.: SIA „Jāņa Rozes apgāds”.- 2008. 

3. Barts R. Camera lucida. Piezīme par fotogrāfiju.- R.: LMC.- 2006. 

4. Benjamins V. Iluminācijas.- R.: LMC.- 2005. 

5. Burjo N. Attiecību estētika.- R.: LMC.- 2009. 

6. Dzīvesmāksla: Latvija, Baltija, Eiropa.- R.: FSI.- 2008. 

7. Eiripīds. Traģēdijas.- R.: Liesma.- 1984. 

8. Ēzopa fabulas.- R.: Zinātne.- 1978. 

9. Freimanis I. Erotika. Politika. Teātris.- R.: SIA Drukātava.- 2005. 

10. Gadamers H.-G. Skaistā aktualitāte. Māksla kā spēle, simbols un svētki.- R.: Zvaigzne ABC.- 2002. 

11. Gēte J.V. Poēzija un īstenība.- R., 1976. 

12. Herders J.G. Darbu izlase.- R.: Zvaigzne ABC.- 1995. 

13. Homo Aestheticus: no mākslas filozofijas līdz ikdienas dzīves estētikai.- R.: Tapals.- 2001. 

14. Horkheimers M, Adorno T.V. Apgaismības dialektika.- R.: LMC.- 2009. 

15. Ideju vārdnīca.- R.: Zvaigzne ABC.- 1999. 

16. Kants I. Spriestspējas kritika. – R.: Zvaigzne ABC.- 2000. 

17. Kultūras vēsture vārdos, jēdzienos un nosaukumos.- R.: RaKa.- 2000. 

18. Kundziņš M. Dabas formu estētika. Bionika un māksla.- R.: Madris.- 2004. 

19. Lesings G.E. Lāokoonts jeb par glezniecības un poēzijas robežām.- R.: Zvaigzne.- 1986. 

20. Maritēns Ž. Mākslinieka atbildība.- R.: Minerva.- 1994. 

21. Merķelis G. Kultūrvēsturiski raksti.- R.: Zvaigzne.- 1992. 

22. Merķelis G. Vēstules kādai sievietei.- R.: Zvaigzne.- 1991. 

23. Merlo-Pontī M. Acs un gars.- R.: LMC.- 2007. 

24. Neglītuma vēsture. Sast. Umberto Eko.- R.: SIA „Jāņa Rozes apgāds”.- 2008. 

25. Nīče F. Traģēdijas dzimšana no mūzikas gara jeb grieķi un pesimisms.- R.: Tapals.- 2005. 

26. Rablē F. Gargantija un Pantagriels.- R.: Liesma.- 1965. 

27. Seneka L.A. Traģēdijas.- R.: Liesma.- 1989. 

28. Skaistuma vēsture. Sast. Umberto Eko.- R.: SIA „Jāņa Rozes apgāds”.- 2009. 

29. Sontāga S. Par fotogrāfiju.- R.: LMC.- 2008. 

30. Šmids V. Skaista dzīve? Ievads dzīves mākslā. – R., 2001. 

31. Velšs V. Estētikas robežceļi.- R.: LMC.- 2005. 


Žurnāls Kentaurs XXI (īpaši Nr.2., 7., 12., 13.,26., 28., 36., 44., 45.) www.satori.lv www.letonika.lv www.a4d.lv 

Piezīmes 

Kursa izstrādātājs(-i): 



Akadēmiskās bakalaura studiju programmas "Matemātika" C daļa 

Course title Esthetics 


The aim of the course is to give students an appropriate and systematized idea about the aesthetics thought in the 

world and in Latvia. Particular attention is paid to the life and to the variety of its situations. On the basis of the 

knowledge received, the future teacher with the proper aesthetics attitude is formed; it will be built on the rational, 

competent and tolerant authority.

Vārds, uzvārds: Felikss Sadirbajevs 

Dzimšanas gads un datums: 1951. gada 20. novembrī 

Adrese: darba vietas: DU, Parādes ielā 1, Daugavpils 

4.PIELIKUMS 

Akadēmiskā personāla CV 

Izglītība un zinātniskie vai akadēmiskie grādi: 

1995. habilitētais matemātikas doktors 

Rīgā, LU, par disertāciju “Par nelineāru robežproblēmu parastiem diferenciāl-vienādojumiem atrisinājumu skaitu” 

1992. matemātikas doktors 

Rīgā, LU (nostrifikācija) 

1982. Fizikas-matemātikas zin.kandidāts 

Minskā, Baltkrievijas Valsts Universitātē par disertāciju “Par vienas klases robežproblēmu divu pirmās kārtas 

diferenciālvienādojumu sistēmai” 

1968.-1973. augstākā 

Latvijas Valsts Universitāte, Fizikas un matemātikas fakultāte, matemātiķis 

1968. vidējā 

Rīgas 13.vidusskola 

1999. profesors 

Daugavpils Pedagoģiskā universitāte, Dabaszinātņu un matemātikas fakultāte, Matemātiskās analīzes katedra 

Darba pieredze: 

2002. profesors DU Matemātikas katedras profesors 

1999. profesors 

Daugavpils Pedagoģiskā universitāte, Dabaszinātņu un matemātikas fakultāte, Matemātiskās analīzes katedra 

1989. vadošais pētnieks Latvijas Universitātes Matemātikas un Informātikas Institūts 

1980. vecākais zinātniskais līdzstrādnieks 

Latvijas Universitātes Skaitļošanas centrs (Latvijas Universitātes Matemātikas un Informātikas Institūts) 

1975. jaunākais zinātniskais līdzstrādnieks Latvijas Universitātes Skaitļošanas centrs 

Zinātniskās pētniecības virzieni: Diferenciālvienādojumi, variāciju rēķini 

Zinātniskās publikācijas (skaits): Raksti zinātniskajos žurnālos un rakstu krājumos 52 

Konferenču tēzes 10 

Svarīgākās publikācijas: 

1. Sharp conditions for rapid nonlinear oscillations, ar J. Klokovu. Nonlinear Analysis:TMA, Vol. 39 (2000), n. 

39, pp. 519 – 533. 

2. Rapid Oscillations in Sublinear Problems, ar J. Klokovu. Funkcialaj Ekvacioj, Vol. 42 (1999), pp. 339 – 

353. 

3. Multiplicity results for fourth-order two-point boundary value problems with asymmetric nonlinearities, ar 

M. Henrard. Nonlinear Analysis: TMA, Vol.33 (1998), pp. 281 – 302. 

4. Multiplicity of solutions for two-point boundary value problems with asymptotically asymmetric 

nonlinearities, Nonlinear Analysis:TMA, Vol.27 (1997), pp. 281 – 302. 

5. Nonlinear two-point fourth order boundary value problems, Rocky Mount. Math. Journal, Vol.25 (1995), 

pp. 757 – 781. 

Akadēmiskie kursi: Optimizācijas pamati 

Stažēšanās ārvalstīs: 

1986.g. Bratislavas Universitāte (Čehoslovakija), 1 mēn. 

1990.g. Brno Universitāte (Čehoslovakija), 2 ned. 

1992.g Matemātikas Institūtā Louvain-la-Neuve Katoļu Universitātē (Belģija), 2 ned. 

1994.g. Matemātikas Institūtā Louvain-la-Neuve Katoļu Universitātē (Belģija), 3 mēn. 

Darbība ar zinātni saistītās 

sabiedriskās organizācijās: 

Latvijas Matemātikas Biedrības revīzijas komisijas priekšsēdētājs, 

Amerikas Matemātikas Biedrības biedrs kopš 1987.g. 

CURRICULUM VITAE

Vārds, uzvārds: Vjačeslavs Starcevs 

Dzimšanas gads un datums: 1939. gada 9. septembrī 



matemātikas doktors 1992. Matemātikas doktora zinātniskais grāds 

docents 1973. Matemātiskās analīzes katedras docents 

1971. Fizikas un matemātikas zinātņu kandidāts 

augstākā 

1966.-1969. Maskavas Valsts Pedagoģiskais institūts, Matemātiskās analīzes katedra, aspirants 

1965.-1966. Maskavas Valsts Pedagoģiskais institūts, Matemātiskās analīzes katedras zinātniskais 

pētnieks-stažieris 

1956.-1961. Astrahaņas Pedagoģiskais institūts, Fizikas un matemātikas fakultāte, students 


2002. asociētais profesors 

DU Matemātikas katedras asociētais profesors 

Kopš 1998. asociētais profesors 

Daugavpils Pedagoģiskās universitātes Dabaszinātņu un matemātikas fakultātes Matemātiskās analīzes katedras 

asociētais profesors 

1994.-1998. docents 

Daugavpils Pedagoģiskās universitātes Fizikas un matemātikas (Dabaszinātņu un matemātikas) fakultātes 

Matemātiskās analīzes katedras docents 

1993.-1994. katedras vadītājs, docents 

Daugavpils Pedagoģiskās universitātes Fizikas un matemātikas fakultātes Matemātiskās analīzes katedras 

docents un vadītājs 

1982.-1993. katedras vadītājs, docents 

Daugavpils Pedagoģiskā institūta Fizikas un matemātikas fakultātes Matemātiskās analīzes katedras docents un 

vadītājs 

1972.-1982. docents 

Daugavpils Pedagoģiskā institūta Fizikas un matemātikas fakultātes Matemātikās analīzes katedras docents 

1971.-1972. vec. pasniedzējs 

Daugavpils Pedagoģiskā institūta Fizikas un matemātikas fakultātes Matemātiskās analīzes katedras vec. 

pasniedzējs 

1969.-1971. vec. pasniedzējs 

Daugavpils Pedagoģiskā institūta Fizikas un matemātikas fakultātes Matemātikas katedras vec.pasniedzējs 

1961.-1965. asistents 

Astrahaņas Pedagoģiskā institūta Fizikas un matemātikas fakultātes Matemātikas katedras asistents 

Zinātniskās pētniecības virzieni: Funkcijas teorija (mēra un integrāīa teorija, atvasinājumu jēdzienu 

vispārināšana), matemātikas didaktika (mācību līdzekļu, metožu un 

satura izstrādāšanas jautājumi) 

Zinātniskās publikācijas (skaits): 

Raksti zinātniskajos žurnālos un rakstu krājumos 25 


Mācību līdzekļi 17 

Metodiskie raksti (materiāli) 20 

Elektroniski izdotie mācību līdzekļi 5 

Akadēmisko kursu programmas (1993.-1996.) 9 

Akadēmisko kursu programmas (1999.) 16 

Citas publikācijas (skaits) 3 

Rediģētie darbi (skaits) 13 

Svarīgākās publikācijas: 

1994.-2002. 

1. Matemātiskā analīze. Viena argumenta funkciju diferenciālrēķini. Mācību līdzeklis. Daugavpils: DPU, 

1994.-123 lpp.(krievu val., kopā ar M. Starožicki). 

2. Ievads matemātiskajā analīzē I. Robežu teorija. Mācību līdzeklis. Daugavpils: DPU izdevniecība “Saule”,

1995.-139. lpp.(krievu val.). 

3. Ievads matemātiskajā analīzē II. Nepārtrauktas funkcijas un attēlojumi. Mācību līdzeklis. - Daugavpils: 

DPU izdevniecība “Saule”, 1996.- 84 lpp.(krievu val.). 

4. “Научные основы начал математического анализа” как дисциплина для студентов–математиков 

специальности “Дидактика математики“. Baltijas valstu zinātniski metodiskā semināra tēzes 

“Matemātikas ācīšana un skolotāju sagatavošana /vēsture un mūsdienu problēmas/. - Liepāja, 1996. - 53.- 

55.lpp. 

5. Совершенствование теоретической и профессиональной подготовки учителя математики по 

математическому анализу (вопросы теории и опыт реализации). Izglītības attīstība Latvijā: pagātne, 

tagadne, nākotne”. PU 75.gd. veltītās zin. konf. tēzes. Daugavpils: DPU izd.”Saule”, 1996. - 37.-38.lpp. 

6. О некоторых способах определения числа . //Zinātniskie raksti 5.sējums.-Daugavpils: izd.”Saule”, 

1997.-5.-12.lpp. 

7. Интеграл Лебега векторнозначных функций и его обобщения. //Zinātniskie raksti 5.sējums (līdzautore 

Ž. Kambalova).- Daugavpils: izd.”Saule”, 1997.-13.-18.lpp. 

8. Об измеримых векторно-значных ункциях. /6.ikgadējās zin. konferences rakstu krājums A8.- 

Daugavpils: izd.”Saule”, 1999. - 10.-14.lpp. 

9. О некоторых обобщениях интеграла Лебега векторнозначных функций. // 6.ikgadējās zināt. 

konferences rakstu krājums A8.- Daugavpils: izd.”Saule”, 1999. - 5.-10.lpp. 

10. Trigonometriskās funkcijas: dažādi definēšanas paņēmieni un saskaitīšanas teorēmu pierādījumu īpatnības// 

Daugavpils Pedagoģiskās universitātes 7.ikgadējās zinatniskās konferences rakstu krājums A9 

(dabaszinātnes, dabaszinātņu didaktika, matemātika, datorzinātne). – Daugavpils: DPU izd. “Saule”, 1999. 

– 128.-129.lpp. 

11. Elementāro pamatfunkciju aksiomātiskā teorija (līdzautors A.Gricāns). – Daugavpils, DPU izd. “Saule”, 

2001. – 91 lpp. 

12. Lebega mērs un integrālis (līdzautors A.Gricāns). - http://www.de.dau.lv/matematika.html 

Akadēmiskie kursi: Kopš 1969. 

Matemātiskā analīze, funkcionālanalīze, reālā un kompleksā mainīgā 

funkciju teorija, vispārīgā topoloģija, matemātiskās analīzes sākumu 

zinātniskie pamati un citi 

Maģistratūra: Kopš 1998. 

Matemātikas nozares studiju programmas direktors un MPK 

priekšsēdētājs, funkciju teorijas un matemātikas didaktikas maģistra 

darbu zinātniskais vadītājs 

1994.-1998. 

Matemātiskās analīzes un diferenciālvienādojumu studiju programmas 

direktors un maģistra darbu zinātniskais vadītājs Matemātikas 

didaktikas maģistra darbu zinātniskais vadītājs 

Goda nosaukumi un prēmijas: 

1997. 

Par mācību līdzekļiem matemātiskajā analīzē Latgales Pētniecības 

institūts un DPU apbalvoja ar Diplomu un prēmiju par 3.vietu Valērijas 

Seiles konkursā 

1996. 

DPU Atzinības raksts (sakarā ar DPU 75.gadadienu) 

1991. 

Latvijas Pedagoģiskās biedrības Goda raksts 

1989. 

Pedagoģiskās biedrības Republikas Padomes II prēmija par 2.vietu 

Valērijas Seiles konkursā 

1986. 

PSRS Augstākās un vidējās speciālās izglītības ministrijas krūšu 

nozīme “Par panākumiem zinātniski-pētnieciskajā studentu darbā” 

2001. 

Par mācību līdzekļiem matemātiskajā analīzē (līdzautors A. Gricāns) 

Latgales Pētniecības institūts un DPU apbalvoja ar Diplomu Valērijas 

Seiles konkursā

CURRICULUM VITAE 

Vārds, uzvārds: Armands Gricāns 

Dzimšanas gads un datums: 1963. gada 5. jūnijā 

Dzimšanas vieta: Ilūkste, Latvija 

Adrese: 

Izglītība un zinātniskie vai 

akadēmiskie grādi: 

darba vietas: DU, Parādes ielā 1, Daugavpils 

e-pasts: arminge@dpu.lv 

matemātikas doktors 

1992. Piešķirts ar LV habilitācijas un promocijas padomes 1992.gada 

22.decembra lēmumu Nr.3.6-6 pamatojoties uz PSRS AK 1991.gada 

27.maijā piešķirtā fizikas-matemātikas zinātņu grādu par disertāciju 

“Killinga f-struktūru diferenciālā ģeometrija uz varietātēm” 

fizikas-matemātikas zin.kandidāts 

1991. Disertācija “Killinga f-struktūru diferenciālā ģeometrija uz varietātēm” 

augstākā 

1981.-1986. Daugavpils Pedagoģiskais institūts, Fizikas un matemātikas fak., 

matemātikas un fizikas skolotājs 

vidējā 

1970.-1981. Ilūkstes 1.vidusskola 

Darba pieredze: 2002. katedras vadītājs,docents 

DU Matemātikas katedras vadītājs, docents 

1997. akadēmisko studiju programmas “Matemātikas 

bakalaurs” direktors 

Daugavpils Pedagoģiskā universitāte, Fizikas un matemātikas fakultāte, 

Matemātiskās analīzes katedra 

1996. katedras vadītājs 



1995. docents 



1994.-1995. skolotājs 

Ilūkstes 1.vidusskola 

1991.-1993. lektors 


Algebras un ģeometrijas katedra 


Ilūkstes 1.vidusskola 

Cita nozīmīga pieredze: 5.05.1996.-19.05.1996. 

Apmācības kurss “Jaunas metodes pieaugušo izglītībā” Ziemeļu Tautas 

akadēmijā (Gēteborga) 

Zinātniskās pētniecības virzieni: diferenciāli-ģeometriskās struktūras uz varietātēm un pieaugušo izglītības 

problēmas 

Prasmes: MS Word, MS Excel, Latex 2e, Pascal 

Valodas: latviešu, angļu, krievu 

Publikācijas: Zinātniskās publikācijas: 23 

Mācību līdzekļi un grāmatas: 13


Vārds, uzvārds: Anita Sondore 

Dzimšanas gads un datums: 1966. gada 2. novembrī 

Adrese: 

Izglītība un zinātniskie vai 

akadēmiskie grādi: 

darba vietas: DU, Parādes ielā 1, Daugavpils 

e-pasts: mailto:asond@dau.lv 

matemātikas doktore 

1998. Matemātikas doktore, promocijas darbs “Ar speciāliem 

vaļējiem pārklājumiem definētas kompaktības tipa topoloģiskās 

īpašības” 

matemātikas maģistre 

1994. Latvijas universitātē iegūts matemātikas maģistra grāds 

augstākā 

1991.-1994. Latvijas universitātes doktorante 

1985.-1990. Latvijas universitātes Fizikas un 

matemātikas fakultātes studente 

vidējā 

1974.-1985. Preiļu 1.vidusskola 

Darba pieredze: 2002. docente 

DU Matemātikas katedras docente 

2001. docente 

Daugavpils Universitātes Dabaszinību un matemātikas fakultātes 

Matemātiskās analīzes katedras docente 

2000. lektore 

Daugavpils Pedagoģiskās universitātes Dabaszinību un matemātikas 

fakultātes Matemātiskās analīzes katedras lektore 

1997.-1999. asistente 

Daugavpils Pedagoģiskās universitātes Dabaszinību un matemātikas 

fakultātes Matemātiskās analīzes katedras asistente 

1995.-1997. asistente 

Daugavpils Pedagoģiskās universitātes Fizikas un matemātikas 

fakultātes Matemātiskās analīzes katedras asistente 

1994.-1995. skolotāja 

Preiļu raj. Pelēču pamatskolas skolotāja 

1990.-1991. pasniedzēja 

Latvijas universitātes Fizikas un matemātikas fakultātes pasniedzējastažiere 

Zinātniskās pētniecības virzieni: kompaktības tipa topoloģiskās īpašības 

Zinātniskās publikācijas (skaits): 



Mācību literatūra 1 

Akadēmiskie kursi: Varbūtību teorija, matemātiskā loģika, biometrija, matemātiskās un 

statistiskās metodes vides zinātnēs, algebra un ģeometrija, matemātiskā 

analīze, matemātiskā statistika, matemātika bioloģijā, matemātiskās 

metodes dabaszinībās


Vārds, uzvārds: Vitolds Gedroics 

Dzimšanas gads un datums: 1950. gada 18. augustā 



pedagoģijas doktors 1996. 

matemātikas maģistrs 1993. 

Augstākā 1968.-1973. 

Daugavpils Pedagoģiskā institūta Fizikas un matemātikas fakultāte, vidusskolas fizikas un matemātikas skolotājs 

Vidējā 1962.-1968. Ezernieku vidusskola, Krāslavas raj. 


2002.-2003. docents Daugavpils Universitāte, Dabaszinātņu un matemātikas fak., Matemātikas katedra 

Skolotājs Daugavpils 1.ģimnāzija 

1996.-2002. docents 

Daugavpils Pedagoģiskā universitāte, Dabaszinātņu un matemātikas fak., Matemātiskās analīzes katedra 

Skolotājs DPU eksperimentālā vidusskola, Daugavpils 1.ģimnāzija 

1995.-1996. katedras vadītājs, lektors DPU Fizikas un matemātikas fak., Matemātiskās analīzes katedra 

Skolotājs DPU Eksperimentālā vidusskola 

1994.-1995. 

katedras vadītājs, lektors 

DPU Fizikas un matemātikas fak., Matemātiskās analīzes katedra 

direktors , skolotājs 

DPU Eksperimentālā vidusskola 

1993.-1994. lektors 

DPU Fizikas un matemātikas fak., Matemātiskās analīzes katedra 

direktors, skolotājs 

DPU Eksperimentālā vidusskola 

1990.-1993. vecākais pasniedzējs 

DPI Fizikas un matemātikas fak., Matemātiskās analīzes katedra 

direktors, skolotājs 

DPI Eksperimentālā vidusskola 

1981.-1990. vecākais pasniedzējs 


1976.-1981. pasniedzējs 


1975.-1976. ierindnieks dienesta armijā 

1974.-1975. pasniedzējs 



Preiļu raj. Līvānu 1.vidusskola 

Zinātniskās pētniecības virzieni: Saikne skolas un augstskolas matemātiskās analīzes kursa saturā un 

metodēs 

Zinātniskās publikācijas (skaits): mācību līdzekļi 21 

zinātniskie raksti 4 

Darbs ar skolotājiem: gadā realizēju vairākas programmas (pārsvarā matemātikas profilkursa 

jautājumos) matemātikas skolotāju tālākizglītošanā 

Valodas: latviešu un krievu - brīvi, tekoši, bez vārdnīcas; vācu - ar vārdnīcas 

palīdzību lasīšanas līmenī

Dzimšanas gads: 1950. 

Lektores, Mg. math. VALLIJAS GEDROICAS 

dzīves un darba gājums 

(curriculum vitae) 

Izglītība: 

1968.-1973. Daugavpils Pedagoģiskā institūta Fizikas un matemātikas fakultāte, matemātikas un fizikas skolotāja diploms 

Akadēmiskie nosaukumi un zinātniskie grādi: 

1993. Matemātikas maģistrs, DU 

Nodarbošanās: 

1993. - līdz šim brīdim 

1990.-1993. 

1975.-1990. 

1974.-1975. 

1973.-1974. 

Lektore Daugavpils Universitātes Dabaszinātņu un matemātikas fakultāte 

Vecākā pasniedzēja Daugavpils Pedagoģiskā institūta Fizikas un matemātikas fakultāte 

Pasniedzēja Daugavpils Pedagoģiskā institūta Fizikas un matemātikas fakultāte 

Vecākā laborante Daugavpils Pedagoģiskā institūta Algebras un ģeometrijas katedrā 

Skolotāja Līvānu 1.vidusskolā 

Nozīmīgākās zinātniskās publikācijas un mācību literatūra: 

1. Viena argumenta funkciju diferenciālrēķini. Mācību līdzeklis. Daugavpils:DPU,1993.-68 lpp. 

http://www.de.dau.lv/matematika.html 

2. Viena argumenta funkciju integrālrēķini. Mācību līdzeklis.-Daugavpils:izd.”Saule”, 1998.-88 lpp. 


3. Vairākargumentu funkciju diferenciālrēķini. Mācību līdzeklis . - Daugavpils:izd.”Saule”, 2002.- 60 lpp. 

1. http://www.de.dau.lv/matematika.html 

2. 4. Matemātiskās analīzes elementi ekonomistiem. Mācību līdzeklis. (Datorsalikumā). – 2010., 245 lpp. 

Zinātniski pētnieciskā darbība: 

1993. - līdz šim brīdim modernā elementārā matemātika un matemātikas didaktika 

Akadēmiskie kursi: 

Kursa nosaukums Programmas daļa (A, B, C) Apjoms, kredītpunkti 

Matemātiskā analīze I 

Matemātiskā analīze II 

Matemātiskā analīze III 

Matemātiskā analīze IV 

Augstākā matemātika 


A 

A 

A 

A 

A 

A 

6 

6 

4 

2 

4 

3 

__________________ / Vallija Gedroica/

Dzimšanas gads: 1960 

Izglītība: 

2002.-2005. 

1977.-1982. 

Asociētās profesores, Dr. math. INĀRAS JERMAČENKO 



Daugavpils Universitātes doktora studiju programmas “Matemātika” doktorante 

Daugavpils Pedagoģiskais institūts, Fizikas un matemātikas fakultāte, matemātikas un fizikas skolotāja diploms 


2008. 

2007. 

1994. 




2008.-2009. 

2002.-2009. 

1995.-2008. 

1994.-1995. 

1994.-2001. 

1990.-1992. 

1984.-1992. 

asociētais profesors, DU 

matemātikas doktors, DU Matemātikas promocijas padome 

matemātikas maģistrs, DPU 

Vadošais pētnieks Daugavpils Universitātes Dabaszinātņu un matemātikas fakultāte 

Asociētā profesore Daugavpils Universitātes Dabaszinātņu un matemātikas fakultāte 

Docente Daugavpils Universitātes Dabaszinātņu un matemātikas fakultāte 

Skolotāja Daugavpils pilsētas Centra ģimnāzija 

Lektore Daugavpils Universitātes (DPU) Dabaszinātņu un matemātikas fakultāte 

Asistente Daugavpils Pedagoģiskā universitātes Fizikas un matemātikas fakultāte 

Skolotāja Daugavpils eksperimentālā vidusskola 

Skolotāja Daugavpils eksperimentālā vidusskola 

Pasniedzēja Daugavpils Pedagoģiskā institūta Fizikas un matemātikas fakultāte 


1. Yermachenko and F. Sadyrbaev. Types of solutions and multiplicity results for second order nonlinear boundary value problems. – 

Springfield, Dynamical Systems, Differential Equations and Applications; Discrete and Continuous Dinamical Systems– 

Supplement 2007, pp 1061 – 1069. [ISSN: 1078-0947]. 

2. I. Yermachenko and F. Sadyrbaev. Types of solutions and multiplicity results for two-point nonlinear boundary value problems. – 

Elsevier Ltd., Nonlinear Analysis 63 (2005), e1725-e1735. [ISSN: 0362-546X]. 

3. Yermachenko. Two-point boundary value problems at resonance.- Mathematical Modelling and Analysis, vol. 14, Nr.2 (2009), pp 

247-257. [ISSN: 1392-6292]. 

4. Yermachenko. Multiple solutions of the BVP for two-dimensional system by extracting linear parts and quasilinearization. – 

Mathematical Modelling and Analysis, vol. 13, Nr.1 (2008), pp 303-312. [ISSN: 1392-6292]. 

5. I. Yermachenko. On solvability of the BVPs for the fourth order Emden - Fowler equation. – Mathematical Modelling and 

Analysis , vol. 12, Nr.2 (2007), pp 267 – 276. [ISSN: 1392-6292]. 

6. Yermachenko and F. Sadyrbaev. Quasilinearization and multiple solutions of the Emden-Fowler type equation. –Mathematical 

Modelling and Analysis, vol. 10, Nr.1 (2005), pp 41 – 50. [ISSN: 1392-6292]. 

Raksti zinātniskos žurnālos un rakstu krājumos vairāk nekā 20 

Konferenču tēzes vairāk nekā 30 


2002. – līdz šim brīdim Parastie diferenciālvienādojumi un nelineāras robežproblēmas 




Matemātiskās fizikas metodes 

Elementārās matemātikas speciālās metodes 

Parasto diferenciālvienādojumu teorijas pamati 

Matemātiskie modeļi un diferenciālvienādojumi 

Skaitliskās metodes 

Parciālie diferenciālvienādojumi 

Parasto diferenciālvienādojumu robežproblēmu teorijas metodes 

Papildus ziņas par profesionālo darbību: 

2009.-2012. apstiprināa par LZP ekspertu zinātnes nozares “Matemātika” apakšnozarē “Diferenciālvienādojumi”; 

2009.- līdz šim brīdim dalība ESF projektā “Dabaszinātnes un matemātika” Nr.2008/0002/1DP/1.2.1.2.1/08/IPIA/VIAA/001; 

2008.- līdz šim brīdim DU Jauno matemātiķu skolas org. komitējas locekle; 

2004.-2007. granta saņēmējs, pētījumu atbalsta projekts Nr.2004/0003/VPD1/ESF/PIAA/04/NP/3.2.3.1./0003/0065; 

2002.-līdz šim brīdim Latvijas Matemātikas Biedrības biedre. 

A 

A 

A 

A 

A 

A 

A 

A 

3 

4 

6 

4 

4 

4 

4 

4 

_________________/ Ināra Jermačenko/

Dzimšanas gads: 

Izglītība: 

1971.-1977. 

1969.-1971. 

1952 

Lektores, Mg. math. VALENTĪNAS BEINAROVIČAS 



Daugavpils Pedagoģiskā institūta Fizikas un matemātikas fakultāte, matemātikas un fizikas skolotāja diploms 

Daugavpils 1.vidusskola 


1994. Matemātikas maģistrs, DU 


2000.- līdz šim brīdim 

1991.- 2002.-2008. 


1980.- 2000. 

1977.- 1980. 

1976.- 1977. 

Lektore Daugavpils Universitātes Dabaszinātņu un matemātikas fakultāte 

Skolotāja, metodiķe Daugavpils eksperimentālā vidusskola; Daugavpils Centra ģimnāzija 

Prodekane Daugavpils Universitātes Dabaszinātņu un matemātikas fakultāte 

Asistente Daugavpils Pedagoģiskāa universitātes Dabaszinātņu un matemātikas fakultāte 

Vecākā laborante Daugavpils Pedagoģiskā institūta Algebras un ģeometrijas katedrā 

Skolotāja Daugavpils 1.vakara (maiņu) vidusskolā 


1. Matemātiskās izglītības attīstīšanas aktualitāte (līdzautore A. Semjonova). Dabaszinātnes un matemātika Daugavpils Universitātē 

pagātnē un mūsdienās. Tēzes. Daugavpils: Saule. - 2006.- 11.-12.lpp. 

2. Matemātikas biligvālās mācīšanas metodika. (līdzautori: J. Azareviča, V. Beinaroviča, A. Kiričuka, S. Radionova ) – R.: Apgāds 

“SI” , 2004. – 136 lpp. 

3. Izziņas darbības veicināšanas iespējas, mācot matemātiku. Radošie uzdevumi matemātikā. Tempus-II. Jep-7188. Updating of In- 

Service Teacher Training in Universities of Latvia. - Rīga, 1997. - 5.-7.lpp. 

4. Topošo matemātikas skolotāju gatavošana konkurētspējīgai praktiskai darbībai un sabiedrības perspektīvajām vajadzībām. Tēzes 

DPU zinātniskai konferencei “Izglītības attīstība Latvijā: pagātne, tagadne, nākotne”. 1996.g.- 29.-30.lpp. 




1994. – līdz šim brīdim bilingvālā (divvalodīgā) izglītības metode un matemātikas mācīšan, matemātikas didaktikas aktuāli 

jautājumi: skolēnu pētniecisko prasmju veidošanas metodika, studentu profesionalo prasmju pilnveidošanas 

iespējas profesionalās prakses laikā. 



Lineārā algebra 

Lineārā algebra I 

Lineārā algebra II 

Skaitļu teorija 

Matemātikas mācību metodika I 

Matemātikas mācību metodika II 

Matemātikas uzdevumu risināšanas praktikums I 

Matemātikas uzdevumu risināšanas praktikums II 

Skolēnu zinātniski pētnieciskā darba matemātikā vadība 


2009. Kursu vadītāja programmā „Pamatizglītības skolotāja 5.-6.klasēs profesionāla pilnveide(matemātika)”, ESF projekts „Pedagogu 

konkurētspējas veicināšana izglītības sistēmas optimizācijas apstākļos” 

2008. Līdzdalība projektā “Datorizētu uzdevumu un vērtēšanas sistēmas izstrāde matemātikas, fizikas un ķīmijas priekšmetos/ GENEXIS” 

2007. Eksperts ISEC ESF nacionālās programmas projektā “Mācību satura izstrāde un skolotāju tālākizglītība dabaszinātņu, matemātikas un 

tehnoloģiju priekšmetos” 





1999. Līdzdalība Ziemeļvalstu - Baltijas valstu projektā “Izglītības programmu attīstība un skolotāju kvalifikācija”. 

2007. ESF kursi “Vispārējās vidējās izglītības matemātikas skolotāju profesionālā pilnveide” 

2005. Kursi “Topošo un jauno skolotāju mentors”; kursi “Matemātikas izglītības standarta īstenošanas iespējas pamatizglītībā” 

2003. IZM ISEC tālākizglītības kursi “Bilingvālā mācību procesa aktivizēšana matemātikas stundās” 

1999.-2000. 1) Latvijas-Dānijas projekts “Skolu attīstība”; 

2) SOROSA fonda – Latvija Programmas projekts “Lasīšana un rakstīšana kritiskās domāšanas attīstīšanai”; 

1997. Iepazīšanās ar izglītības sistēmu un matemātikas mācīšanu Zviedrijā. 

1995. - 1997. TEMPUS projekta radošo semināru cikls “Matemātikas mācīšanas pilnveidošanas iespējas”. 

1994. oktobris - novembris Dānija, iepazīšanās ar Dānijas izglītības sistēmu. 

A 

A 

A 

A, B 

B 

B 

B 

B 

B 

2 

2 

2 

4 

4 

4 

2 

4 

3 

__________________ /Valentīna Beinaroviča/


Izglītība: 

1987.-1992. 

1985.-1987. 

1974.-1985. 

Vadošā pētnieka, Ph.D PĒTERA DAUGUĻA 



Ļeņingradas Valsts Universitāte (Krievija), diploms fizikas specialitātē 

Latvijas Valsts Universitāte 

Kārsavas vidusskola 


1993.-1998. Ph.D matemātikā, Džordžijas Universitāte (ASV) 



1999.-2007. 

2002.-2004. 

2001.-2002. 

1999.-2000. 

1993.-1998. 

Vadošais pētnieks Daugavpils Universitātes Dabaszinātņu un matemātikas fakultāte 

Docents Rēzeknes augstskola 

Docents, katedras vadītāja p.i. Rēzeknes augstskolas Dabaszinātņu un matemātikas katedrā 

Zinātniskais līdzstrādnieks Medicīniskās biomatemātikas Institūts (Izraēla) 

Docents Rīgas Tehniskā Universitāte 

Asistents Džordžijas Universitāte (ASV) 


1. Daugulis, P., Shapkova, A. Research of mathematical reaction time of schoolchildren for improving mathematical education. In 

P.Daugulis (Ed.), Teaching mathematics: retrospective and perspectives. Proceedings. Daugavpils University, Daugavpils, 2010. 

2. Daugulis, P. Algebra automorphism action in the tame case, Acta Societatis Mathematicae Latviensis, No.8, 2008. 

3. Daugulis P., Mickāne S. Diskrētā matemātika II, Rēzeknes augstskolas izdevniecība, 2005. 

4. Daugulis, P. Action of algebra automorphisms on its modules and families of indecomposable modules, Acta Societatis 

Mathematicae Latviensis, No.6, 2004. 

5. Agur, Z., Arakelyan, L., Daugulis, P., Ginosar, Y. Hopf point analysis for angiogenesis models, Discrete And Continuous 

Dynamical Systems – Series B, Volume 4, Nr 1, February 2004. 

6. Daugulis, P. Vēža audzēja svārstību analīze angioģenēzes modeļos, IV Starptautiskās zinātniski praktiskās konferences 

“Vide.Tehnoloģija.Resursi” materiāli, RA izdevniecība, 2003. 

7. L. Arakelian, Y. Merbl, P. Daugulis, Y. Ginosar, V. Vainstein, V. Slitser,Y. Kogan, H. Harpak and Z. Agur Multi-Scale Analysis of 

Angiogenic Dynamics and Therapy, Cancer Modelling and Simulation, editor L. Preziosi, CRC Press LLC, 2003. 

8. Daugulis P., Diskrētā matemātika, Rēzeknes augstskolas izdevniecība, 2001. 

9. Daugulis, P. Idempotent E-modules , proceedings , “Cohomology and Finite Groups” at the 1998 Spring Central Sectional Meeting 

(#932) of the AMS, Manhattan, Kansas, US, March 1998. 




1993 – līdz šim 

brīdim 


Intereses – lineārā algebra un reprezentāciju teorija, matemātiskā bioloģija un medicīna, intelektuālo spēju 

statistiskā analīze un matemātiskās izglītības uzlabošana 


Lineāra algebra I 

Lineāra algebra II 

Skaitļu teorija 

Algebriskās struktūras 

Polinomu algebra 

Angļu valoda matemātikā 

Angļu valoda matemātiķiem 


1) Piedalīšanās ES 5.ietvara programmas finansētā projektā “Using mathematical modeling and computer simulations to improve cancer 

therapy”, HPRN-CT-2000-00105, (Medicīniskās Biomatemātikas Institūts, Izraēla) “postdoctoral researcher” statusā. 

2) Izstrāde un piedalīšanās ESF finansētā projektā 2006 0079/VPD1/ESF/ PIAA/05/APK/3.2.5.2/0075/0160, „Akadēmiskā personāla 

kompetences paaugstināšana datorzinātņu studiju programmu veidošanā”, projekta vadītājs un eksperts; 

3) Izstrāde un piedalīšanās ESF finansētā projektā 2006/0256/VPD1/ESF/ PIAA/06/APK/3.2.3.2/ 0100/0160, „Matemātikas studiju 

metodiskā un tehniskā nodrošinājuma modernizācija inženierzinātņu vajadzībām RA, projekta vadītājs (projekta gaitā nomainīts) un 

eksperts; 

4) Izstrāde un piedalīšanās ESF finansētā projektā 2006/0245/VPD1/ESF/ PIAA/06/APK/3.2.3.2./0053/0065, „Informatīvā un tehniskā 

aprīkojuma modernizācija matemātikas un tās pielietojumu studijām Daugavpils Universitātē”, projekta vadītāja asistents un eksperts. 

5) Izstrāde un piedalīšanās Eiropas Ekonomikas zonas finanšu instrumenta finansētās grantu shēmas “Akadēmiskie pētījumi” projektā Nr. 

EEZ09AP-31 “Skolēnu matemātiskās reakcijas laika pētīšana matemātiskās izglītības uzlabošanai”, projekta vadītājs un eksperts. 

A 

A 

A 

A 

A 

A 

A 

3 

3 

3 

2 

2 

2 

2 

__________________ /Pēteris Daugulis/


Profesora, Dr. phys. VALFRĪDA PAŠKEVIČA 



Izglītība: 

1979 .– 1982. Latvijas Zinātņu akadēmijas Fizikas institūta aspirantūra. 

1968. – 1973. Daugavpils Pedagoģiskā institūta Fizikas un matemātikas fakultāte, fizikas un matemātikas skolotāja diploms. 

1965. – 1968. Ilūkstes 1. vidusskola. 


2001. DU Fizikas katedras profesors 

1998. DU Fizikas katedras asociētais profesors 

1992. Fizikas doktors, LU CFI Habilitācijas un promocijas padome 

1989. DU Fizikas katedras docents 

1984. Fizikas un matemātikas zinātņu kandidāts, LZA Fizikas institūta Specializētā padome. 


2007. līdz šim DU dabaszinātņu un matemātikas fakultātes dekāns, Fizikas katedras profesors 

2004. – 2007. DU Fizikas katedras vadītājs, profesors 

1998. – 2003. DU zinātņu prorektors, Fizikas katedras asoc. profesors, no 2001. g. - profesors 

1989. – 1998. DU Fizikas katedras vadītājs, docents 

1984. – 1989. DPI Fizikas katedras vecākais pasniedzējs 

1977. – 1984. DPI Fizikas katedras pasniedzējs 

1973. – 1977. DPI Fizikas katedras vecākais laborants 


1. Pashkevich V., Ketolainen P., Salminen O. Holographic selfamplification in As – Se semiconductor films // Journal of Modern Optics, 

1996, Vol.43, No.8. – P.1563 – 1567. 

2. Olli Nordman, Nina Nordman, Valfrid Pashkevich. Refractive index change caused by electrons in amorphous As – S and As – Se thin 

films doped with different metals by photodiffusion // published in Journal of American Optical Society B, 2001 - Vol.18, Issue 8, pp. 

1206 – 1211. 

3. Olli Nordman, Nina Nordman, Valfrid Pashkevich.Influence of UV-light exposure on electron beam written gratings in As- Se (As-S) 

thin films coated with different metals // published in Applied Physics Letters , 2001 – vol. 79, Issue 13, pp. 2004 – 2006. 

4. V.Gerbreders, E. Sledevskis, G. Liberts, J. Teteris, V.Pashkevich. Optical recording on surface and inside As2 S3 films. Journal of 

Optoelectrinics and Advanced Materials, Vol. 9, No10, 2007, pp. 3161 - 3163. 

5. Bulanov A., Gerbreders V., Paškevičs V. Principles of creation and reconstruction of dot–matrix holograms.Latvian Journal of Physics 

and Technical Sciences, 2008 – vol.2, pp.44-51. 

6. V.Paškevičs. Latviešu – krievu fizikas terminu vārdnīca .- Daugavpils: Saule, 1996.- 45 lpp. 

7. V. Paškevičs ar līdzautoriem. Īsa angļu – latviešu, latviešu – angļu biomehānikas terminu vārdnīca. – Daugavpils, Akad. apg. „Saule”, 

2008., 235. lpp. 




1995. – līdz šim Modernie optiskie materiāli, hologrāfija 

1979. – 1996. Amorfo halkogenīdu pusvadītāju plāno kārtu optisko īpašību pētīšana 



1. Elektromagnētisms, ABSP „Fizika” 

2. Modernie (inteliģentie) materiāli, ABSP „Fizika” 

3. Biomehānika, PBSP „Fizioterapija” un PSP „Sporta skolotājs” 

4. Supravadāmība, AMSP „Fizika” 

5. Kondensētās vides fizika, AMSP „Fizika” 

6. Nekristālisko vielu fizika, AMSP „Fizika”, DSP „Cietvielu fizika” 

7. Optiskā ieraksta fizika, DSP „Cietvielu fizika” 

8. Amorfie arsēna halkogenīdi un to savienojumi, DSP „Cietvielu fizika” 

9. Lāzeru fizika, DSP „Cietvielu fizika” 

10. Elektrība un elektrodrošība. PMSP „Darba aizsardzība” 

11. Lielas jaudas gaismas avoti, lāzeri un to izmantošanas drošība. PMSP 

„Darba aizsardzība” 


Zinātniskais darbs Somijā Joensuu Universitātē 1986./1987. un 1994./1995. studiju gads. 

1998. – 2003. Valsts Zinātniskās kvalifikācijas komisijas loceklis. 

DU Fizikas promocijas padomes priekšsēdētājs, LZP eksperts. 

A 

B 

A 

B 

A 

A 

A 

A 

A 

A 

A 

8 

2 

2 

2 

2 

2 

2 

2 

2 

2 

2 

_____________________ /Valfrīds Paškevičs/


Izglītība: 

1991.-1996. 

1996.-1998. 

1998.-2004. 


1998. 

2004. 


1996.-2003. 

1996.-2005. 

2005.- 

Docenta, Dr. phys. RAIMONDA POKUĻA 



Daugavpils Pedagoģiskās universitātes students 

DPU maģistrs cietvielu fizikā 

Doktorants 

Fizikas nozarē, cietvielu fizikas apakšnozarē maģistrs 

Fizikas doktors 

DPU Fizikas katedras vecākais laborants 

DPU Fizikas katedras asistents 

Fizikas katedras docents 





Amorfie halkogenīdi; Fulerēnu īpašības. 



Tehniskie mācību līdzekļi 

Optika un kodolfizika (fizika III) 

Elektrība (fizika II) 

Mehānika un termodinamika (fizika I) 

Elektrotehnika 

Diskrētā elektronika 

Radiotehnika 

B 

A 

A 

A 

B 

A 

B 

2 

2 

2 

2 

2 

3 

2 

____________________ /Raimonds Pokulis/


Izglītība: 

1998.- 2003. 

1996.-1998. 

1996. 

1991-1996. 

Asociētā profesora, Dr. phys EDMUNDA TAMAŅA 



Doktorantūra DU, cietvielu fizikas apakšnozarē. 

Maģistratūra DPU, Maģistra grāds fizikā, cietvielu fizikas apakšnozarē. 

Bakalaura grāds fizikā, cietvielu fizikas apakšnozarē. 

DPU, fizikas vidusskolas un informātikas, matemātikas pamatskolas skolotājs. 


30.09.2005. Doktora zinātniskais grāds fizikā, cietvielu fizikas apakšnozarē 




2006. - 2007. 

2002. -2006. 

1998. - 2002. 

1996. - 1998. 

DU G. Liberta Inovatīvās mikroskopijas centra direktors 

asociētais profesors DU G. Liberta Inovatīvās mikroskopijas centrā, DU Zinātņu daļas vadītājs 

docents DU Fizikas katedrā 

lektors DU Fizikas katedrā 

asistents DU Fizikas katedrā 

laborants DU Fizikas katedrā 


1. F. Muktepavela, G. Bakradze, L. Grigorjeva, R. Zabels, E. Tamanis. Properties of ZnO coatings obtained by mechanoactivated 

oxidation. Thin Solid Films. Vol. 518, pp. 1263–1266, 2009. 

2. E. Tamanis, L. Kozlovskis, V. Paškevičs. Crystalline and magnetic properties of nanostructured Ni and Fe films obtained in Penning’s 

discharge. Latvian Journal of Physics and Technical Sciences. N 1, pp. 10-16, 2007. 

3. E.E. Shalyguina, M.A. Mukasheva, N.M. Abrosimova, L. Kozlovskii, E. Tamanis, A.N. Shalygin. The influence of annealing on 

magnetic and magneto-optical properties of iron and nickel films. Journal of Magnetism and Magnetic Materials. No. 300, e367–e370, 

2006. 

Raksti zinātniskos žurnālos un rakstu krājumos 25 



1993. - līdz šim brīdim Nanostrukturētu pārklājumu, plānu kārtiņu, funkcionālu materiālu iegūšana un īpašību (kristalogrāfiskā 

struktūra, tekstūra, magnētiskās, magnētoptiskās u.c. ) izpēte. 



Biofizika 

Augstvakuuma iegūšanas metodes 

Rentgenstruktūranalīze 

Plāno kārtiņu fizika un to iegūšana 

Fizikālo procesu datormodelēšana 

Radiācija un dozimetrija 

Teorētiskā meghānika 


kopš 1996. gada - vairāk kā 10 zinātnisko u.c. projektu dalībnieks, autors un vadītājs. 

A 

A 

A 

A 

A 

A 

A 

2 

2 

2 

2 

2 

2 

4 

_________________ /Edmunds Tamanis/


Izglītība: 

1977.-1982. 

1982.-1985. 

Docentes, Dr. phys. SVETLANAS IGNATJEVAS 



Maskavas Valsts Universitāte, Mehānikas un matemātikas fakultāte, studente 

Maskavas Valsts Universitāte, Mehānikas un matemātikas fakultāte, Viļņu un gāzes dinamikas katedras aspirante 


1986. 

1992. 


No 2010. 

No 1995. 

No 1994. 

1988.-1994. 

1985.-1988. 

Fizikas un matemātikas zinātņu kandidāte 

Latvijas Republikas fizikas doktore 

DU DMF Informātikas katedras vadītāja 

Daugavpils Pedagoģiskās universitātes Informātikas katedras docente 

Daugavpils Pedagoģiskās universitātes Informātikas katedras lektore 

Daugavpils Pedagoģiskā institūta Informātikas katedras pasniedzēja 

Daugavpils Pedagoģiskā institūta zinātniski-pētnieciskā darba vadītāja 


1. 8. starptautiskā konference “Sustainable Development. Culture. Education: BBCC Mission – Reorientation of Teacher Education and 

Research in Education for Sustainable Development” Dz. Iliško, I. Mičule, S. Ignatjeva “A case study of teachers’ research experience 

with primary school children in Latvia” France, Paris, 2010 

2. Iliško, Dz. & Ignatjeva, S. (2008) Towards multiculturally competent teacher in building a sustainable community. Peculiarities of 

Contemporary Education. Lithuania: Scientia Educologica, 7: 39-48. ISSN 1822-7864. 

3. Iliško, Dz., Ignatjeva, S., Mičule, I. (2010). Teachers as researchers: Bringing teachers’ voice to the educational landscape. Journal of 

Teacher Education for Sustainability, 12(1), 51-65 (ISSN 1691-4147). DOI: 10.2478/v10099-009-0046-x 




1. Nr.2007/0078/VPD1/ESF/PIAA/06/APK/3.2.6.3./0106/0065 „Programs of the professional highest education „Information 

technologies” prepare of qualifying practice” 

2. Nr.2006/0259/VPD1/ESF/PIAA/05/APK/3.2.3.2./0113/0199„ Ventspils University College programs of the bachelor studios 

„Computer Science” modernize” 

3. 2001-2002 Member of The European Commission Community Research FIFTH FRAMEWORK PROGRAMME "REG-ELIN-LAT" 

(IPS-1999-50053) Establishing of support network for promotion of innovative SMEs development of Electronic and Information 

Technology branches in the regions of Latvia 

4. 1997-1999 Member of TEMPUS projekt S_JEP-12552-97 NEW INFORMATIONAL TECHNOLOGY IN CONTINUING 

EDUCATION 


Kursa nosaukums Programmas daļa (A, B, C) Apjoms, 

kredītpunkti 

Bakalaura studiju programma “Datorzinātnes” 

Programmēšanas valoda Java 

Deklaratīvā programmēšana 

Maģistra studiju programma “Datorzinātnes” 

Programmatūras inženierija 

Programmēšanas paradigmas, valodas un programmu izstrādes sistēmas 

Doktora studiju programma “Ekonomika” 

Jaunākās informācijas tehnoloģijas, datu apstrāde un prezentēšana 

Doktora studiju programma ”Pedagoģija” 

Dators kā līdzeklis pedagoģijas pētījumos 


University of Caen, France Certification of accreditation. European Summer University „Innovation and 

business intelligence” 

no 06/2002. līdz 07/2002. 

Daugavpils Universitāte “Augstskolu didaktika” (programmas kods 9014320052 saskaņojumā ar IZM Nr. no 10/2002. līdz 12/2002. 

1465) 

SIA Baltijas Datoru Certificate 1846: Microsoft Solutions Framework būtība (programmatūras no 30/10/2006. 

Akadēmija 

izstrādes projektu vadīšana) 

līdz 2/11/2006. 

A 

A 

A 

A 

A 

B 

4 

2 

4 

4 

__________________ /Svetlana Ignatjeva/ 

4 

4


Izglītība: 

1990.- 1992. 

1982. - 1987. 

1972. - 1982. 

Lektores, Mg. comp. sc. OLGAS PEREVALOVAS 



Aspirantūra (nepabeigta) Cietvielu fizikas institūtā. 

Daugavpils Pedagoģiskais institūts Fizikas un matemātikas fakultāte, fizikas un matemātikas skolotāja diploms 

Daugavpils rajona Zemgales (1972. – 1980.) un Sventes (1980. – 1982.) vidusskola 


1994. Datorzinātņu maģistre, Daugavpils Universitāte 




1998.- 2002. 

1992.- 2002. 

1992.- 1998. 

1988.- 1990. 

DU Informātikas katedras lektore 

Daugavpils pilsētas Centra ģimnāzijas informātikas skolotāja 

DU Informātikas katedras asistente +1/4 vec. laborante 

Eksperimentālās vidusskolas informātikas skolotāja 

DPU/DU Informātikas katedras vec. laborante 

DPU Fizikas katedras asistente 


Metodiskie materiāli informātikā un programmēšanā http://lapas.dau.lv/ole 



1992. - līdz šim 

1988.- 1992. 


Metodisko materiālu izstrāde informātikā un programmēšanā 

Fizikālo procesu datorsimulēšana 


Programmēšanas pamati I 

Programmēšanas pamati II 

Programmēšanas valoda C++ I 

Programmēšanas valoda C++ II 

Programmēšanas valoda C# I 

Programmēšanas valoda C# II 

Programmēšanas praktikums I 

Programmēšanas praktikums II 

Informātikas olimpiāžu uzdevumu risināšanas praktikums 


Algoritmi un datu struktūras II 

Algoritmi un datu struktūras III 

Objektorientētā programmēšana 

Kompilatori 

Jaunu IT vispārējais raksturojums. Ievads krāsu teorijā 

Rastra grafikas jēdziens, pirmsdrukas apstrāde I 

Rastra grafikas jēdziens, pirmsdrukas apstrāde II 

Vektoru grafikas jēdziens 


Piedalīšanas projektos (2006.-2011.: 5 projekti) 

Kvalifikācijas celšana (2006. - 2007.: 8 sertifikāti) 

Profesionālās kvalifikācijas prakses vadība (2009.-2010., IT) 

A 

A 

A 

A 

A 

A 

C 

C 

B 

A 

A 

A 

A 

B 

B 

B 

B 

B 

2 

2 

3 

2 

2 

3 

2 

1 

2 

2 

2 

1 

2 

2 

2 

2 

1 

2 

___________________ /Olga Perevalova/

Akadēmiskā personāla zinātniskās publikācijas 

Zinātniskie raksti 

2010. 

5.PIELIKUMS 

1. A. Gritsans, F. Sadyrbaev. Asymmetric nonlinear oscillators. Book of Abstracts (Short 

Communications, Posters) of ICM 2010, Hyderabad, India, August 2010, pp. 326-327. 

2. A. Gritsans, F. Sadyrbaev. Properties of a nonlinear asymmetric oscillator with description of 

spectra. Book of Abstracts 8 th AIMS Int. Conf. on Dynamical Systems, Differential Equations and 

Applications, Dresden, Germany, May 2010, p. 297. 

3. F. Sadyrbaev. Comparison of Liénard type equations. Book of Abstracts 8 th AIMS Int. Conf. on 

Dynamical Systems, Differential Equations and Applications, Dresden, Germany, May 2010, p. 

262. 

4. S. Atslega and F. Sadyrbaev. Multiple period annuli in Liénard type equations. Applied 

Mathematics Letters, Vol. 23, Issue 2, Feb. 2010, 165 – 169. [ISSN 0893-9659, Thomson 

Reuters Science Citation Index] 

5. F. Sadyrbaev. On Solutions of Lienard type equations. Book of 

Abstracts. p. 39-40. CDDEA 2010, Rajecke Teplice, Slovakia, June 21-25, 2010. 

6. A. Gritsans, F. Sadyrbaev. Nonlinear asymmetric oscillations. Abstracts of the 15th International 

Conference Mathematical Modelling and Analysis, Druskininkai, Lithuania, May 26 – 29, 2010, 

p. 27. 

7. I. Yermachenko. Maximum principle and the fourth order boundary value problem. Abstracts of 

the 15th International Conference Mathematical Modelling and Analysis, Druskininkai, 

Lithuania, May 26 – 29, 2010, p. 110. 

8. P. Daugulis. A novel canonical form of matrixes. Acta Soc. Math. Latv., Book of abstracts of the 

8th Latvian Mathematical Conference, Valmiera, April 9-10, 2010, p. 25. 

9. A. Gritsans, F. Sadyrbaev. On nonlinear asymmetric oscillator. Acta Soc. Math. Latv., Book of 

abstracts of the 8th Latvian Mathematical Conference, Valmiera, April 9-10, 2010, p. 32. 

10. I. Yermachenko, F. Sadyrbaev. On maximum principles for the 4th order ordinary differential 

inequalities. Acta Soc. Math. Latv., Book of abstracts of the 8th Latvian Mathematical 

Conference, Valmiera, April 9-10, 2010, p. 63. 

11. V. Beinarovica, I. Yermachenko. Mathematics teacher training in pupil’s research abilities 

developing. Abstracts of the 11th International Conference Teaching Mathematics: Retrospective 

and Perspectives, Daugavpils, Latvia, May 6 – 7, 2010, p. 9. 

12. P. Daugulis, A. Shapkova. Research of mathematical reaction time of schoolchildren for 

improving mathematical education. Abstracts of the 11th International Conference Teaching 

Mathematics: Retrospective and Perspectives, Daugavpils, Latvia, May 6 – 7, 2010, p. 19. 

13. V. Gedroics, A. Sondore. Some problems of teaching the probability theory and statistics in 

Daugavpils University. Abstracts of the 11th International Conference Teaching Mathematics: 

Retrospective and Perspectives, Daugavpils, Latvia, May 6 – 7, 2010, p. 24. 

14. A. Gritsans. Teaching mathematics: mathematics software course. Abstracts of the 11th 

International Conference Teaching Mathematics: Retrospective and Perspectives, Daugavpils, 

Latvia, May 6 – 7, 2010, p. 28.

15. F. Sadyrbaev. Visualization in teaching math. modelling. Abstracts of the 11th International 

Conference Teaching Mathematics: Retrospective and Perspectives, Daugavpils, Latvia, May 6 – 

7, 2010, p. 48. 

16. V. Starcevs. Additive set functions and the integral. Abstracts of the 11th International 

Conference Teaching Mathematics: Retrospective and Perspectives, Daugavpils, Latvia, May 6 – 

7, 2010, p. 53. 

2009. 

1. F. Sadyrbaev. Multiplicity in Parameter-Dependent Problems for Ordinary Differential Equations. 

Math. Modelling and Analysis, V.14, N.4., 2009, 503-514. [ISSN 1392-6292, Thomson Reuters 

Master Journal List]) 

2. M. Dobkevich and F. Sadyrbaev. Types of solutions and approximation of solutions of second 

order nonlinear boundary value problems. In: Amer. Inst. Phys. Conference Proceedings Volume 

1168. Numerical Analysis and applied mathematics: International Conference on Numerical 

Analysis and Applied Mathematics 2009: Vol. 1, Rethymno, Crete (Greece), 18 – 22 September 

2009, p. 260 – 263. 

3. S. Atslega and F. Sadyrbaev. Multiple positive solutions in the second order autonomous 

nonlinear boundary value problems. In: Amer. Inst. Phys. Conference Proceedings Volume 1168. 

Numerical Analysis and applied mathematics: International Conference on Numerical Analysis 

and Applied Mathematics 2009: Vol. 2, Rethymno, Crete (Greece), 18 – 22 September 2009, p. 

873 – 876. 

4. I. Yermachenko and F. Sadyrbaev. Multiple solutions of nonlinear boundary value problems for 

two-dimensional differential systems. Dynamical Systems and Differential Equations. Proc. of 

the 7th AIMS International Conference (Arlington, TX, USA, 2008), DCDS Supplement 2009, 

659 - 668. 

5. F. Sadyrbaev and I. Yermachenko. Multiple solutions of two-point nonlinear boundary value 

problems. Nonlinear Analysis 71 (2009), pp. e176 – e185, Proc. WCNA 2008, Orlando FL, USA, 

2008. [DOI information: dx.doi.org/10.1016/j.na.2008.10.053; ISSN 0362-546X, Thomson 

Reuters Science Citation Index] 

6. Gritsans, F. Sadyrbaev and N. Sergejeva. Two-parameter nonlinear eigenvalue problems. 

Mathematical Models in Engineering, Biology, and Medicine, Proceedings of the International 

Conference on Boundary Value Problems, American Institute of Physics Conference Proceedings, 

2009, Vol.1124, pp. 185-194. [ISSN 0094-243X, SCI] 

7. A. Gritsans, F. Sadyrbaev. Nonlinear spectra: the Neumann problem. Math. Modelling and 

Analysis, Vilnius, V.14, N.1., 2009, 33-42. [ISSN 1392-6292, Thomson Reuters Master Journal 

List] 

8. I. Yermachenko. Two-Point Boundary Value Problems at Resonance. Math. Modelling and 

Analysis, Vilnius, V.14, N.2., 2009, 247-257. [ISSN 1392-6292, Thomson Reuters Master 

Journal List] 

9. S.Atslega, F. Sadyrbaev. Multiple solutions of the second order nonlinear Neumann BVP. 

Dynamics of Continuous, Discrete and Impulsive Systems (Series A). DCDIS A Supplement 

dedicated to the 6th International Conference on Differential Equations and Dynamical Systems 

held in Baltimore, U.S.A., May 22 - 26 - Watam Press, 2009, 100–103. [ISSN 1201-3390, 

Thomson Reuters Master Journal List] 

10. I. Yermachenko. On the solvability of some nonlinear boundary value problems. – Abstracts of 

the 14th International Conference Mathematical Modelling and Analysis, Daugavpils, Latvia, 

May 27 – 30, 2009, p. 89. 

11. A. Gritsans, F. Sadyrbaev. On time map formulae. – Abstracts of the 14th International 

Conference Mathematical Modelling and Analysis, Daugavpils, Latvia, May 27 – 30, 2009, p. 31.

12. F. Sadyrbaev. Multiplicity in parameter-dependent problems for ordinary differential equations. – 

Abstracts of the 14th International Conference Mathematical Modelling and Analysis, 

Daugavpils, Latvia, May 27 – 30, 2009, p. 67. 

13. P. Daugulis. Design and analysis of ODE models with variable time delays for tumour 

development. – Abstracts of the 14th International Conference Mathematical Modelling and 

Analysis, Daugavpils, Latvia, May 27 – 30, 2009, p. 21. 

2008. 

1. A. Gritsans, F. Sadyrbaev. Time map formulae and their applications. LU MII Zinātn. Raksti. 

Matemātika. Diferenciālvienādojumi. – 8. Sējums (2008), 72 – 93. 

2. A.Ya. Lepin, F. Sadyrbaev. Positive solutions for three-point boundary value problems. LU MII 

Zinātn. Raksti. Matemātika. Diferenciālvienādojumi. – 8. Sējums (2008), 104 – 110. 

3. I. Yermachenko , F. Sadyrbaev. Solvability of nonlinear BVPs for two-dimensional systems. LU 

MII Zinātn. Raksti. Matemātika. Diferenciālvienādojumi. – 8. Sējums (2008), P. 144. [Abstracts 

of the 66th conference of University of Latvia, Section ”Natural sciences, mathematics and 

computer science”, Subsection „Boundary value problems for ordinary differential Equations”] 

4. A. Gritsans, F. Sadyrbaev. On nonlinear Fučík type spectra. Math. Modelling and Analysis, 

Vilnius, V.13, N.2., 2008, 203-210. [ISSN 1392-6292, Thomson Reuters Master Journal List] 

5. A. Gritsans, F. Sadyrbaev. Two-parametric nonlinear eigenvalue problems. E. J. Qualitative 

Theory of Diff. Equ., Proc. 8'th Coll. Qualitative Theory of Diff. Equ., No. 10. (2008), pp. 1-14. 

[ISSN: HU ISSN 1417-3875, Thomson Reuters Master Journal List] 

6. A. Gritsans, F. Sadyrbaev. Nonlinear spectra for Fučík type problems with the Neumann 

boundary conditions. Acta Soc. Math. Latv., Book of abstracts of the7th Latvian Mathematical 

Conference, Rēzekne, April 18-19, 2008, p. 21. 

7. I. Yermachenko, Types of solutions to boundary value problems for Ф-Laplacian equation. – 

Abstracts of the 7th Latvian Mathematical Conference, Rēzekne, April 18 – 19, 2008, p. 48. 

8. A. Gritsans, F. Sadyrbaev. Nonlinear spectra: the Neumann problem. Book of abstracts of the 

MMA2008 & AMOE2008, June 4-7, 2008, Tartu (Kääriku), p 36. 

9. I. Yermachenko, Two-point boundary value problems at resonance. – Abstracts of the 13th 

International Conference Mathematical Modelling and Analysis, Tartu (Kaariku), Estonia, June 4 

– 7, 2008, p. 102. 

10. I. Yermachenko, Multiple solutions of the BVP for two-dimensional system by extracting linear 

parts and quasilinearization. Mathematical Modelling and Analysis, vol. 13, Nr.1 (2008), pp 303- 

312. 

2007. 

1. I. Yermachenko, On solvability of the BVPs for the fourth order Emden - Fowler equation. 

– Mathematical Modelling and Analysis, vol. 12, Nr.2 (2007), pp 267 – 276. 

2. I. Yermachenko, On the BVPs for Ф-Laplacian type equation. – Abstracts of the Workshop on 

Differential Equations, Hejnice, Czech Republic, September 16 – 20, 2007, p. 25. 

3. I. Yermachenko. Multiple solutions of nonlinear BVPs by quasilinearization process, – 

Proceedings of the International Conference Equadiff 11, (Bratislava, Slovakia, July 25 – 29, 

2005), 2007, pp 577– 587. (CD - version ISBN 978-80-227- 2624-5) 

(http://www.iam.fmph.uniba.sk/equadiff/) 

4. I. Yermachenko, F. Sadyrbaev, Multiplicity of solutions to two-point BVPs for -Laplacian 

equations. – Abstracts of the International Conference “Equadiff 2007”, Vienna, Austria, August

5 – 11, 2007, p. 157. 

5. I. Yermachenko and F. Sadyrbaev. Types of solutions and multiplicity results for 

Second order nonlinear boundary value problems. Discrete and continuous dynamical systems 

supplement, 2007, pp. 1061–1069 

6. A. Gritsans, F. Sadyrbaev. Nonlinear spectra for parameter dependent ordinary differential 

equations. Nonlinear Analysis: Modelling and Control, V.12, N.2, 2007, 253-267. ISSN: 1392- 

5113 

7. F. Sadyrbaev. Multiplicity of Solutions for Second Order Two-Point Boundary Value Problems 

with Asymptotically Asymmetric Nonlinearities at Resonance. Georgian Math. Journal, 14 

(2007), N 2 (Special issue dedicated to Prof. I. Kiguradze on the occasion of his 70 th birthday), 

351 – 360. 

8. F. Sadyrbaev, A. Gritsans. Nonlinear spectra for two-parameter eigenvalue problems. LU MII 

Zinātn. Raksti. Matemātika. Diferenciālvienādojumi. – 7. Sējums (2007), 71 – 94. 

9. A. Gritsans, F. Sadyrbaev. On the Nehari solutions. Proceedings of Equadiff 11, Proceedings of 

minisymposia and contributed talks, July 25-29, 2005, Bratislava, Editors: M.Fila, 

A.Handlovicova, K.Mikula, M.Medved, P.Quittner and D.Sevcovic (2007), 

(ISBN 978-80-227-2624-5), 437–446. 

10. A. Gritsans, F. Sadyrbaev. Two-parameter nonlinear eigenvalue problems of Fuchik type. 

Abstracts of the Equadiff 2007, August 5-11, 2007, Vienna University of Technology, Vienna, 

Austria. 

http://atlas-conferences.com/cgi-bin/abstract/cavg-48 

11. A. Gritsans, F. Sadyrbaev. Two-parameter nonlinear eigenvalue problems. Abstracts of the 8 th 

Colloquium on the Qualitative Theory of Differential Equations, June 25–28, 2007, Szeged, 

Hungary. 

http://www.congresstravel.hu/diffequ2007/prog.pdf 

12. I. Yermachenko, F. Sadyrbaev. Multiple solutions for $\Phi$-Laplacian equations with the 

Dirichlet boundary conditions. LU MII Zinātn. Raksti. Matemātika. Diferenciālvienādojumi. – 7. 

Sējums (2007), 103 – 119. 

13. I. Yermachenko , F. Sadyrbaev. Solvability of nonlinear BVPs for two-dimensional systems. LU 

MII Zinātn. Raksti. Matemātika. Diferenciālvienādojumi. – 7. Sējums (2007), P. 123-124. 

[Abstracts of the 65th conference of University of Latvia, Section ”Natural sciences, mathematics 

and computer science”, Subsection „Boundary value problems for ordinary differential 

Equations”] 

14. A. Gritsans, F. Sadyrbaev. On nonlinear Fučik type spectra. P. 38. Book of Abstracts of the 12th 

International Conference “Mathematical Modelling and Analysis”, May 30 – June 2, 2007, 

Trakai, Lithunia. 

15. I. Yermachenko. Multiple solutions of BVP for two-dimensional system by extracting linear parts 

and quasilinearization. P. 110. Book of Abstracts of the 12th International Conference 

“Mathematical Modelling and Analysis”, May 30 – June 2, 2007, Trakai, Lithunia. 

16. A. Gritsans, F. Sadyrbaev. On solutions of the Emden-Fowler type equations. P. 39. Book of 

Abstracts of the 12th International Conference “Mathematical Modelling and Analysis”, May 30 

– June 2, 2007, Trakai, Lithunia. 

2006. 

1. I. Yermachenko. Multiple Solutions of the Fourth-Order Emden-Fowler Equation. Math. 

Modelling and Analysis, Vilnius, V.11, N.3., 2006, 347-356. 

2. A. Gritsans, F. Sadyrbaev. Characteristic Numbers of Non-Autonomous Emden-Fowler Type

Equations. Math. Modelling and Analysis, Vilnius, V.11, N.3., 2006, 243-252. 

3. S.Ogorodnikova, F.Sadyrbaev. Multiple Solutions of Nonlinear Boundary Value Problems with 

Oscillatory Solutions. Math. Modelling and Analysis, Vilnius, V.11, N.4., 2006, 413-426. 

4. I. Yermachenko. On solvability of the BVPs for the fourth-order Emden-Fowler type equations. 

P. 70. Book of Abstracts of the 11th International Conference “Mathematical Modelling and 

Analysis”, May 31 – June 3, 2006, Jurmala, Latvia. 

5. F. Sadyrbaev, A. Gritsans. On nonlinear eigenvalue problems. LU MII Zinātn. Raksti. 

Matemātika. Diferenciālvienādojumi. – 6. Sējums (2006), 76 – 86. 

6. F. Sadyrbaev, I. Yermachenko. On solutions of the fourth-order nonlinear boundary value 

problems. LU MII Zinātn. Raksti. Matemātika. Diferenciālvienādojumi. – 6. Sējums (2006), 96 – 

107. 

7. F. Sadyrbaev, A. Gritsans. Some properties of solutions of Emden-Fowler type equations. LU 

MII Zinātn. Raksti. Matemātika. Diferenciālvienādojumi. – 6. Sējums (2006), P. 111. [Abstracts 

of the 64th conference of University of Latvia, Section ”Natural sciences, mathematics and 

computer science”, Subsection „Boundary value problems for ordinary differential Equations”] 

8. F. Sadyrbaev, A. Gritsans. Multiplicity of Nehari solutions. LU MII Zinātn. Raksti. Matemātika. 

Diferenciālvienādojumi. – 6. Sējums (2006), P. 114. [Abstracts of the 64th conference of 

University of Latvia, Section ”Natural sciences, mathematics and computer science”, Subsection 

„Boundary value problems for ordinary differential Equations”] 

9. I. Yermachenko. On solutions of the fourth-order nonlinear boundary value problem. LU MII 

Zinātn. Raksti. Matemātika. Diferenciālvienādojumi. – 6. Sējums (2006), P. 112. [Abstracts of the 

64th conference of University of Latvia, Section ”Natural sciences, mathematics and computer 

science”, Subsection „Boundary value problems for ordinary differential Equations”] 

2005. 

1. F. Sadyrbaev, A. Gritsans. On Nehari solutions. Book of Abstracts, EQUADIFF 11 International 

Conference on Differential Equations Czecho.Slovak series, Comenius University, Bratislava, 

Slovakia, July 25.29, 2005. – P. 81. 

2. F. Sadyrbaev, Yu. Klokov. Sharp conditions for the superlinearity of the second order ordinary 

differential equations. Proceedings of the International Conference on Differential Equations 

EQUADIFF 2003, Hasselt, Belgium 22 - 26 July 2003. – World Scientific, Singapore, 2005, 243 

–245. 

3. F. Sadyrbaev, I. Yermachenko. Quasilinearization and multiple solutions of the Emden -Fowler 

type equation. Math. Modelling and Analysis, Vilnius, 10( 2005), N 1, 41-50. 

4. F. Sadyrbaev, L. Lepin, A.Ya. Lepin. Two-point boundary value problems with monotonically 

boundary conditions for one-dimensional p-Laplacian equations. Functional-Differential 

Equations, College Judea & Samaria Research Institute, Ariel, Israel, 12 (2005), 347 – 363. 

5. F. Sadyrbaev, A. Gritsans. The Taylor Series Expansion Coefficients for Solutions of the Emden- 

Fowler Type Equations. Math. Modelling and Analysis, Vilnius, 10 

( 2005), N 1, 41-50. 

6. F. Sadyrbaev, S. Ogorodnikova. Estimations of the number of solutions to some nonlinear 

second order boundary value problems. LU MII Zinātn. Raksti. Matemātika. 

Diferenciālvienādojumi. – 5. Sējums (2005), 24 – 32. 

7. F. Sadyrbaev, I. Yermachenko. Types of solutions and multiplicity results for two-point fourth 

order nonlinear boundary value problems. LU MII Zinātn. Raksti. Matemātika. 

Diferenciālvienādojumi. – 5. Sējums (2005), lpp. 33 – 46. 

8. I. Yermachenko and F. Sadyrbaev. Types of solutions and multiplicity results for two-point

nonlinear boundary value problems, Nonlinear Analysis, Volume 63, Issues 5-7, 30 November 

2005-15 December 2005, Pages e1725-e1735. 

9. S. Ogorodnikova and F. Sadyrbaev. Planar systems with critical points: multiple solutions of twopoint 

nonlinear boundary value problems, Nonlinear Analysis, Volume 63, Issues 5-7, 30 

November 2005-15 December 2005, Pages e243-e246. 

10. S. Ogorodnikova and F. Sadyrbaev. Multiple solutions of nonlinear boundary value problems, 

which have oscillatory solutions. Proceedings of the 10th International Conference MMA2005, 

Trakai, CD-ROM and http://www.techmat.vtu.lt/~art/proc/proceed.html, 2005, pp. 493 – 498. 

11. I. Yermachenko. Multiple solutions of the fourth-order Emden - Fowler equation. Proceedings of 

the 10th International Conference MMA2005, Trakai, CD-ROM and 

http://www.techmat.vtu.lt/~art/proc/proceed.html, 2005, pp. 547 – 552. 

12. A. Gritsans, F. Sadyrbaev. Characteristic numbers of non-autonomous Emden – Fowler type 

equations. Proceedings of the 10th International Conference MMA2005, Trakai, CD-ROM and 

http://www.techmat.vtu.lt/~art/proc/proceed.html, 2005, pp. 403 – 408. 

13. F. Sadyrbaev, A. Gritsans. Explicit solutions of non-autonomous Emden - Fowler type equations. 

LU MII Zinātn. Raksti. Matemātika. Diferenciālvienādojumi. – 5. Sējums (2005), lpp. 5 – 23. 

14. A. Gricāns, F. Sadirbajevs. Remarks on lemniscatic functions. – LU Zinātniskie raksti. 2005.,688, 

39-50 lpp. 

15. I. Jermačenko, F. Sadirbajevs. Multiple solutions of boundary value problems via Schaudera 

principle. – LU Zinātniskie raksti. 2005.,688, 107-120 lpp. 

2004. 

1. A. Gritsans, F. Sadyrbaev. The Taylor series expansion coefficients of solutions of the Emden - 

Fowler type equations. P. 20. Book of Abstracts of the 9th International Conference 

“Mathematical Modelling and Analysis”, May 27 – 29, 2004, Jurmala, Latvia. 

http://www.mma2004.lv/ 

2. I. Jermačenko. On solutions of the Emden-Fowler type equation. P. 68. Book of Abstracts of the 

9th International Conference “Mathematical Modelling and Analysis” (May 27-29, 2004, 

Jurmala, Latvia). 


3. F. Sadirbajevs. Two-point nonlinear boundary value problems: quasilinearization and types of 

solutions. P. 54. Acta Societatis Mathematicae Latviensis, Abstrakts of the 5 th Latvian 

Mathematical Conference, 6-7 April, 2004, Daugavpils, Latvia. 

4. A. Gricāns, F. Sadirbajevs. The Taylor series expansion coefficients of solutions of the Emden - 

Fowler type equations. P. 32. Acta Societatis Mathematicae Latviensis, Abstrakts of the 5 th 

Latvian Mathematical Conference, 6-7 April, 2004, Daugavpils, Latvia. 

5. A. Semjonova, M. Skrīvele. Развитие позновательной самостоятельности на уроках 

математики средней школы. Matemātikas mācīšana: vēsture un perspektīvas. 5. starptautiskās 

zinātniskās konferences materiāli, Liepāja, 2004, 66.-67. lpp. 

6. I. Jermačenko. Multiple solutions of Sturm-Liouville type boundary value problems. P. 61. Acta 

Societatis Mathematicae Latviensis, Abstrakts of the 5 th Latvian Mathematical Conference, 6-7 

April, 2004, Daugavpils, Latvia. 

7. I. Jermačenko, F. Sadirbajevs. Types of solutions of the second order Neumann problem: multiple 

solutions // In the paper collection “Mathematics. Differential equations.” – 2004. – Univ. of 

Latvia, Institute of Math. and Comp. Sci. – Vol. 4 – P. 5-21. 

http://www.lumii.lv/sbornik1/contents.htm 

8. A. Gricāns, F. Sadirbajevs. Trigonometry of lemniscatic functions // In the paper collection

“Mathematics. Differential equations.” – 2004. – Univ. of Latvia, Institute of Math. and Comp. 

Sci. – Vol. 4 – P. 22-29. 

http://www.lumii.lv/sbornik1/contents.htm 

9. I. Jermačenko. Matemātikas bilingvālās mācīšanas metodika. – Rīga, apgāds “SI”, 2004. – 136 

lpp. (līdzautori J. Azareviča, V. Beinaroviča, A. Kiričuka, S. Radionova) 

2003. 

1. F. Sadirbajevs. Nonlinear boundary value problems of the calculus of variations. Discrete and 

Continuous Dynamical Systems, Additional Volume, 2003, P. 770-779. 

2. A. Gricāns, F. Sadirbajevs. Lemniscatic functions in the theory of the Emden – Fowler 

differential equation. Rakstu krājumā: "LU MII Zinātniskie raksti. Matemātika. 

Diferenciālvienādojumi", 3. sējums, Rīga, 2003. – 5.-27. 

http://www.lumii.lv/sbornik/contents.htm 

3. J. Klokovs, F. Sadirbajevs. On exponentially superlinear differential equations . Rakstu krājumā: 

"LU MII Zinātniskie raksti. Matemātika. Diferenciālvienādojumi", 3. sējums, Rīga, 2003. – 28.- 

35. 

http://www.lumii.lv/sbornik/contents.htm 

2002. 

1. A.Ya. Lepin, L. Lepin, F. Sadirbajevs. Boundary value problems for -Laplasian equations. Acta 

Societatis Mathematicae Latviensis, Abstrakts of the 4 th Latvian Mathematical Conference, 26-27 

April, 2002, p.26, Ventspils, Latvia. 

2. A. Gricāns. On canonical connection of Killing f-manifold. Acta Societatis Mathematicae 

Latviensis, Abstrakts of the 4 th Latvian Mathematical Conference, 26-27 April, 2002, Ventspils, 

Latvia. 

3. I. Jermačenko. About the system of the second order linear differential equations with constant 

coefficients. Acta Societatis Mathematicae Latviensis, Abstrakts of the 4 th Latvian Mathematical 

Conference, 26-27 April, 2002, Ventspils, Latvia. 

2001. 

1. L. Macijevska, F. Sadirbajevs. On some non-elementary function. Rakstu krājumā: "LU MII 

Zinātniskie raksti. Matemātika.”, 2. sējums, LU MII, 2001. – 57 – 64. 

2. A.Ya. Lepin, F. Sadyrbaev. The Upper and Lower Functions Method for Second Order Systems. 

Zeitschrift für Analysis und ihre Anwendungen (Journal for Analysis and its Applications), 20 

(2001), No. 3, 739 –753. 

3. I. Jermačenko. Bilingvālās mācīšanās atbalsta momenti. // Daugavpils Pedagoģiskās universitātes 

9. ikgadējās zinātniskās konferences rakstu krājums A14 (dabaszinātnes, matemātika, 

datorzinātne). - Daugavpils: DPU izd. “Saule”, 2001. - 60. - 61. lpp. 

4. I. Jermačenko. Daži skalārā reizinājuma lietojumi algebrā. // Daugavpils Pedagoģiskās 

universitātes 9. ikgadējās zinātniskās konferences rakstu krājums A14 (dabaszinātnes, 

matemātika, datorzinātne). - Daugavpils: DPU izd. “Saule”, 2001. - 52. - 53. lpp. 

2000. 

1. F. Sadyrbaev. Two-point boundary value problems for even order differential equations, Rakstu 

krājumā: "LU MII Zinātniskie raksti. Matemātika.”, 1. sējums, LU MII, 2000. - 91-107. 

2. F. Sadyrbaev. Sharp conditions for rapid nonlinear oscillations, Nonlinear Analysis, 39 (2000), 

N.39, pp.519 – 533. Līdzautors Yu. Klokov. 

3. I. Jermačenko. Matemātiskās didaktiskās spēles DPU studentu daudzlīmeņu sagatavošanas 

sistēmā. // Starptautiskās zinātniskās konferences: ”Baltijas reģiona valstu integrācijas problēmas

ceļā un Eiropas savienību” (profesionāla pedagoga sagatavošanas problēmas Eiropas integrācijas 

procesu kontekstā; Latvijas integrācijas Eiropas Savienībā humanitārie aspekti) materiāli. - 

Rēzekne, 2000. - 85. - 86. lpp. 

4. I. Jermačenko. Bilingvālā metode matemātikas mācīšanā vidussskolā. Izglītība Latvijā gadsimtu 

mijā: problēmas un risinājumi. // Rakstu krājums. - Liepāja: LPA, 2000. - 116. - 125. lpp. 

5. Z. Ozerska. Indukcija skaitļu teorijā. / 8. ikgadējās zinātniskās konferences materiāli (līdzautore 

A. Vibornā). - Daugavpils, 2000. - 105.-106. lpp. 

6. Z. Ozerska. Diofanta vienādojumu risināšanas metodes. / 8. ikgadējās zinātniskās konferences 

materiāli (līdzautore A. Agafonova). - Daugavpils, 2000. - 107.-108. lpp. 

7. Z. Ozerska. Regulāras piramīdas un taisnleņķa tetraedra lietojumi stereometrijas uzdevumu 

risināšanā. / 8. ikgadējās zinātniskās konferences materiāli (līdzautore A. Proščenko). - 

Daugavpils, 2000. - 120.-121. lpp. 

8. V. Starcevs. Loka garums un trigonometriskās funkcijas. // Daugavpils Pedagoģiskās 

universitātes 8. kgadējās zinātniskās konferences rakstu krājums A11 (dabaszinātnes, 

dabaszinātņu didaktika, matemātika, datorzinātne). – Daugavpils: DPU izd. “Saule”, 2000. – 98.- 

99. lpp. 

Tipogrāfiski izdotie mācību līdzekļi 

1. K. Murāns. Diferenciālģeometrijas uzdevumi. Daugavpils, DU izdevniecība “Saule”, 2005. 

2. Gricāns, V. Starcevs. Lebega mērs un integrālis. Daugavpils, DU izdevniecība “Saule”, 2004. 

3. K. Murāns. Attēlošanas metodes. - Daugavpils: DU izdevniecība “Saule”, 2003. - 54 lpp. 

4. F. Sadirbajevs. Ievads optimizācijā. Daugavpils: DU izdevniecība “Saule”, 2003. - 88 lpp. 

5. V. Gedroica. Vairākargumentu funkciju diferenciālrēķini. Daugavpils: DU izdevniecība ”Saule”, 

2002. - 60 lpp. 

6. V. Gedroics. Viena argumentu funkciju diferenciālrēķini. Daugavpils: DU izdevniecība ”Saule”, 

2002. - 100 lpp. 

7. A. Gricāns, V. Starcevs. Elementāro pamatfunkciju aksiomātiskā teorija. – Daugavpils, DPU izd. 

“Saule”, 2001. – 91 lpp. 

8. V. Gedroics. Kombinatorika. Algebras profilkursa jautājumi (katedrā pavairojami mācību 

materiāli). - 2001. 

9. V. Gedroics. Elementārā skaitļu teorija. Algebras profilkursa jautājumi. – Daugavpils: 

DPU izdevniecība ”Saule”, 2000. - 54 lpp. 

1. V. Gedroics. Rindas (2005.) 

Elektroniski izdotie mācību līdzekļi 

2. V. Gedroica. Ievads matemātiskajā analīzē (2003.) 

http://www.de.dau.lv/matematika/vallievads_col.pdf 

3. V. Gedroica. Vairāku argumentu funkciju diferenciālrēķini (2003.) 

http://www.de.dau.lv/matematika/vairakudifrek.pdf 

4. V. Gedroics. Ievads matemātiskajā analīzē (2003.) 

http://www.de.dau.lv/matematika/ievmatanavit.pdf 

5. V. Gedroics. Viena argumenta funkciju diferenciālrēķini (2002.) 

http://www.de.dau.lv/matematika/fun1.pdf

6. V. Gedroics. Viena argumenta funkciju integrālrēķini (2002.) 

http://www.de.dau.lv/matematika/int1.pdf 

7. V. Gedroics. Vairāku argumentu funkciju diferenciālrēķini (2002.) 


8. V. Gedroics. Vairāku argumentu funkciju integrālrēķini. (2004.) 


9. A. Gricāns, V. Starcevs. Elementāro pamatfunkciju aksiomātiskā teorija (2002.) 

http://www.de.dau.lv/matematika/el.pdf 

10. A. Gricāns, V. Starcevs. Lebega mērs un integrālis (2002.-2004.) 

http://www.de.dau.lv/matematika/lebega/lebint.pdf 

11. A. Gricāns, V. Starcevs. Individuālie uzdevumi par kursu "Lebega mērs un integrālis" (2002.- 

2004.) 


12. A. Gricāns, V. Starcevs. Uzdevumi ar atrisinājumiem par tēmu "Lebega mērs un integrālis" 

(2002.-2004.) 


13. A. Gricāns, V. Starcevs. Pamatelementārās funkcijas kā Košī uzdevuma atrisinājumi (2004.) 

http://www.de.dau.lv/matematika/elfundefpan/elfundefpanKOSI.pdf 

14. A. Gricāns. Diskrētā matemātika (2004.) 

1. Lineāri rekurenti vienādojumi ar konstantiem koeficientiem 

http://www.de.dau.lv/matematika/dm/rekvien.pdf 

2. Kombinatorika 

http://www.de.dau.lv/matematika/dm/Kombinatorika.pdf 

3. Grafu teorija 

1. nodaļa. Ievads grafu teorija 

1.1. Grafa jēdziens http://www.de.dau.lv/matematika/dm/Grafa_Jedziens.pdf 

1.2. Grafa ģeometriskā interpretācija 

http://www.de.dau.lv/matematika/dm/Grafu_Geom_Interpret.pdf 

1.3. Grafu matricas http://www.de.dau.lv/matematika/dm/Grafu_Matricas.pdf 

1.4. Grafu izomorfisms http://www.de.dau.lv/matematika/dm/Grafu_Izomorfisms.pdf 

1.5. Grafu piemēri http://www.de.dau.lv/matematika/dm/Grafu_Piemeri.pdf 

1.6. Apakšgrafi 

http://www.de.dau.lv/matematika/dm/Apaksgrafi.pdf 

1.7. Operācijas ar grafiem http://www.de.dau.lv/matematika/dm/Grafu_Operacijas.pdf 

1.8. Grafa virsotnes pakāpe http://www.de.dau.lv/matematika/dm/Virsotnu_Pakapes.pdf 

1.9. Grafa jēdziena vispārinājumi 

http://www.de.dau.lv/matematika/dm/Grafa_Visparinajumi.pdf 

1.10. Orgrafi 

http://www.de.dau.lv/matematika/dm/Orgrafi.pdf 

2. nodaļa. Sakarīgi grafi 

2.1. Sakarīga grafa jēdziens 

http://www.de.dau.lv/matematika/dm/Sakariga_Grafa_Jedziens.pdf 

2.2. Pārlase plašumā neorientētos grafos 

http://www.de.dau.lv/matematika/dm/P_parlaseplasuma_nonor.pdf 

2.3. Pārlase plašumā orientētos grafos 

http://www.de.dau.lv/matematika/dm/P_parlaseplasuma_or.pdf 

2.4. Pārlase dziļumā http://www.de.dau.lv/matematika/dm/Parlase_Dziluma.pdf 

2.5. Virsotņu un šķautņu sakarīgums 

http://www.de.dau.lv/matematika/dm/Virsotnu_Skautnu_Sakarigums.pdf 

3. nodaļa. Koki

http://www.de.dau.lv/matematika/dm/koki.pdf 

4. nodaļa. Grafi ar svariem 

4.1. Ievads 

http://www.de.dau.lv/matematika/dm/Grafi_ar_svariem.pdf 

4.2. Floida metode 

http://www.de.dau.lv/matematika/dm/Floida.pdf 

4.3. Dijkstras metode 

http://www.de.dau.lv/matematika/dm/Dijkstra.pdf 

4.4. Belmana-Forda metode 

http://www.de.dau.lv/matematika/dm/Belmana_Forda.pdf 

4.5. Belmana-Kalabas metode 

http://www.de.dau.lv/matematika/dm/Belmana_Kalabas.pdf 

4.6. Visīsākie un visgarākie maršruti 

orgrafos bez kontūriem 

http://www.de.dau.lv/matematika/dm/Bez_konturiem.pdf 

5. nodaļa. Planāri grafi 

http://www.de.dau.lv/matematika/dm/Planari_grafi.pdf 

6. nodaļa. Eilera grafi 

http://www.de.dau.lv/matematika/dm/Eilera_grafi.pdf 

7. nodaļa. Hamiltona grafi 

http://www.de.dau.lv/matematika/dm/Hamiltona_grafi.pdf 

8. nodaļa. Grafu krāsošana 

http://www.de.dau.lv/matematika/dm/Grafu_krasosana.pdf 

9. nodaļa. Pakāpju virknes 

http://www.de.dau.lv/matematika/dm/Pakapju_virknes.pdf 

10. nodaļa. Neatkarība. Pārklājumi 

Neatkarīgas virsotņu kopas. Dominējošas virsotņu kopas. Kliķe. Virsotņu pārklājumi 

http://www.de.dau.lv/matematika/dm/Neatkariba_virsotnu.pdf 

Neatkarīgas šķautņu kopas. Šķautņu pārklājumi 

http://www.de.dau.lv/matematika/dm/Neatkariba_skautnu.pdf 

Sapārojumi divdaļu grafos 

http://www.de.dau.lv/matematika/dm/Neatkariba_saparojumi.pdf 

15. F. Sadirbajevs. Ievads optimizācijā (2002.) 

http://www.de.dau.lv/matematika/opt.pdf 

16. A. Sondore. Varbūtību teorija un matemātiskā statistika (2004.) 

Testi par tēmu "Notikumu klasifikācija" 

1. Neiespējami, gadījuma un droši notikumi 

http://www.de.dau.lv/matematika/anitavtms/testi/notikumi/notikumuklasifikacija1tests.pdf 

2. Savienojami un nesavienojami notikumi 


3. Pretējā notikuma noteikšana 


4. Labvēlīgi notikumi 


5. Vienlīdziespējami notikumi 


6. Pilna notikumu kopa


7. Notikumu summa un reizinājums 








Individuālie darbi varbūtību teorijā 

1. Notikumu varbūtība http://www.de.dau.lv/matematika/anitavtms/individualie/1indd.pdf 

2. Atkārtoti mēģinājumi http://www.de.dau.lv/matematika/anitavtms/individualie/2indd.pdf 

3. Gadījuma lielumi http://www.de.dau.lv/matematika/anitavtms/individualie/3indd.pdf 

17. A. Gricāns. Krievu-latviešu matemātisko terminu vārdnīca (2002.) 

http://www.de.dau.lv/matematika/kr_latv.zip

Akadēmiskā personāla piedalīšanās zinātniskajās konferencēs 

Nosaukums 

Asymmetric nonlinear oscillators 

Gads 

2010. 

On solutions of Liénard type equations 2010, June 21 – June 

25 

On a nonlinear spectral problem with the 

integral condition 

Properties of a nonlinear asymmetric 

oscillator with description of spectra. 

Vieta 

2010, August 19-27 International 

Congress of 

Mathematicians, 

Hyderabad, India 

Conference on 

Differential and 

Difference 

Equations and 

Applications 2010 

(CDDEA 2010), 

Rajecke Teplice, 

Slovakia 

2010, June 1 – June 4 Emerging Problems 

in Nonlinear 

Analysis and 

Differential 

Equations: 

Advances in Theory 

and Applications, 

Glasgow, Scotland, 

2010, May 25 – May 

28 

Comparison of Liénard type equations. 2010, May 25 – May 

28 

UK 

8th AIMS Int. 

Conf. on 

Dynamical 

Systems, 

Differential 

Equations and 

Applications, 

Dresden, Germany 

8th AIMS Int. 

Conf. on 

Dynamical 

Systems, 

Differential 

Equations and 

Applications, 

Dresden, Germany 

A novel canonical form of matrixes 2010. 08. aprīlī Valmiera, LMB 8. 

konference 

Asymmetric nonlinear oscillations 2010. 08. aprīlī Valmiera, LMB 8. 

konference 

On maximum principles for the 4th order 2010. 08. Aprīlī Valmiera, LMB 8. 

ordinary differential inequalities 

konference 

Par vienu 4.kārtas diferenciālvienādojumu 2010. 19. februārī Rīga, LU 68. 

konference 

Par bifurkacijas diagrammas 

2010. 19. februārī Rīga, LU 68. 

parametrizācijam 

konference 

Mathematics teacher training in pupil’s May 6 – 7, 2010 11th International 

research abilities developing 

Conference 

Teaching 

6.PIELIKUMS 

Mācībspēki 

prof. F. Sadirbajevs, 

as.prof. A. Gricāns 


S. Atslēga [doktora 

grāda pretendente] 


N. Sergejeva [doktora 




prof. F. Sadirbajevs 

Vad. pētn. P. Daugulis 




as.prof. I. Jermačenko 





Lekt. V. Beinarovica 

as. prof. I. Yermachenko

Research of mathematical reaction time of 

schoolchildren for improving 

mathematical education 

Some problems of teaching the probability 

theory and statistics in Daugavpils 

University 

Teaching mathematics: mathematics 

software course 

Mathematics: 

Retrospective and 

Perspectives, 

Daugavpils, Latvia 

May 6 – 7, 2010 11th International 

Conference 

Teaching 

Mathematics: 


Perspectives, 



Conference 

Teaching 

Mathematics: 


Perspectives, 



Conference 

Teaching 

Mathematics: 


Perspectives, 


Visualization in teaching math. modelling May 6 – 7, 2010 11th International 

Conference 

Teaching 

Mathematics: 


Perspectives, 


Additive set functions and the integral May 6 – 7, 2010 11th International 

Conference 

Teaching 

Mathematics: 


Perspectives, 

Nonlinear asymmetric oscillations 

Maximum principle and the fourth order 

boundary value problem 

2010. gada 26. - 29. 

maijā 

2010. gada 26. - 29. 

maijā 


Druskininkai, 

Lietuva 15th 

International 

Conference 

Mathematical 

Modelling and 

Analysis 

Druskininkai, 

Lietuva 15th 

International 

Conference 

Mathematical 

Modelling and 

Analysis 

Vad. pētn. P. Daugulis, 

A. Shapkova vv 

doc. V. Gedroics, 

doc. A. Sondore 



as.prof. V. Starcevs 



as.prof. I. Jermačenko

Types of solutions and approximation of 

solutions of second order nonlinear 

boundary value problems 

Multiple positive solutions in the second 

order autonomous nonlinear boundary 

value problems 

Bifurcations of period annuli and solutions 

of nonlinearboundary value problems 

Non-monotone iterative technique for 

two-point BVPs 

2009. 

18 – 22 September 

2009 

18 – 22 September 

2009 

2009. gada 13. - 18. 

jūlijā 

2009. gada 1. - 4. 

jūlijā 

On time map formulae 2009. gada 27. - 30. 

maijā 

Multiplicity in parameter-dependent 

problems for ordinary differential 

equations 

On the solvability of some nonlinear 

boundary value problem 

2009. gada 27. - 30. 

maijā 

2009. gada 27. - 30. 

maijā 

International 

Conference on 

Numerical Analysis 

and Applied 

Mathematics 2009: 

Vol. 1, Rethymno, 

Crete (Greece) 

International 

Conference on 

Numerical Analysis 

and Applied 

Mathematics 2009: 

Vol. 1, Rethymno, 

Crete (Greece) 

Londonā 

(Lielbritānija) The 

7th International 

ISAAC 

(International 

Society for 

Analysis, its 

Applications and 

Computation) 

congress. 

Egerā (Ungārija) 

The Fourth 

International 

Workshop-2009 

"Constructive 

methods for nonlinear 

boundary 

value problems". 

Daugavpils 

Universitāte 14th 

International 

Conference 

Mathematical 

Modelling and 

Analysis 



International 

Conference 

Mathematical 

Modelling and 

Analysis 



International 

Conference 

Mathematical 

Modelling and 

Analysis 


M. Dobķeviča 

[doktorante] 


S. Atslega [doktora 






M. Dobķeviča 

[doktorante] 




as.prof. I. Jermačenko

Par Fučika tipa spektriem 2009. 23. februārī Rīga, LU 67. 

konference 

Kvazilinearizācija un rezonantas 

problēmas 

Two-Parameter Nonlinear Eigenvalue 

Problems 

Period annuli and multiple solutions for 

two-point BVPs 

On BVPs for 3D differential systems 

Multiple solutions of two-point nonlinear 


Two-point boundary value problems at 

resonance 


konference 

2008. 

2008. gada 16. - 19. 

septembrī 

2008. gada 23. - 27. 

jūnijā 

2008. gada 2. - 9. 

jūlijā 

2008. gada 2. - 9. 

jūlijā 

2008. gada 4.-7. 

jūnijs 

Nonlinear spectra: the Neumann problem 2008. gada 4.-7. 

jūnijs 

Multiple solutions of the second 

order nonlinear Neumann BVP 

Multiple solutions of the second order 

nonlinear boundary value problems 

2008. gada 22.-27. 

maijs 

2008. gada 18.-21. 

maijs 

Santiago de 

Compostela 

(Spānija) notika 

"Mathematical 

Models in 

Engineering, 

Biology and 

Medicine. 

Conference on 

Boundary Value 

problems" 

Strečno (Slovākija) 

Conference on 

Differential and 

Difference 

Equations and 

Applications 2008 

(CDDEA 2008) 

Orlando, Florida 

(ASV) WCNA- 

2008. 

Orlando, Florida 

(ASV) WCNA- 

2008. 

Tartu (Kääriku), 

Igaunija, 

MMA2008 & 

AMOE2008 

Tartu (Kääriku), 

Igaunija, 

MMA2008 & 

AMOE2008 

The 6th Intern. 

Conference on 

Diff. Equations and 

Dynamical 

Systems, 

May 22 – 26, 2008, 

Baltimore, 

Maryland, USA 

The University of 

Texas at Arlington 

(ASV), 7th AIMS 

International 

Conference on 

Dynamical 

Systems, 

Differential 

Equations and 

Applications 






N. Sergejeva [doktora 







doc. I. Jermačenko 








doc. I. Jermačenko

Multiple solutions of the second order 

nonlinear boundary value problems 

Multiple solutions of the second 

order nonlinear Neumann BVP 

Fučík type spectra for essentially 

nonlinear equations 

Types of solutions to boundary value 

problems for Ф-Laplacian type equation 

Nonlinear spectra for Fučík type problems 

with the Neumann boundary conditions 

Par Fučika tipa spektriem ar vairākām 

komponentēm 

2008. gada 18.-21. 

maijs 

2008. gada 22.-27. 

maijs 

2008. gada 18.-21. 

maijs 

2008. gada 18.-19. 

aprīlī 

2008. gada 18.-19. 

aprīlī 




International 

Conference on 

Dynamical 

Systems, 

Differential 

Equations and 

Applications 

The 6th Intern. 

Conference on 

Diff. Equations and 

Dynamical 

Systems, 

May 22 – 26, 2008, 

Baltimore, 

Maryland, USA 




Intern. Conference 

on Dynamical 

Systems, Diff. 

Equations and 

Applications 

Rēzekne, LMB 7. 

konference 

Rēzekne, LMB 7. 

konference 


konference 

Remarks on types of solutions 2008. 29. februārī Rīga, LU 66. 

konference 

Boundary value problems and related 

topics, Workshop on Differential 

Equations. 

On the BVPs for Ф-Laplacian type 

equation 

Boundary value problems and related 

topics, Workshop on Differential 

Equations. 

Nonlinear eigenvalue problems 

Equadiff 2007. 

Two-parameter nonlinear eigenvalue 

problems of Fuchik type 

Equadiff 2007. 

Multiplicity of solutions to two-point 

BVPs for F-Laplacian equations 

8th Colloquium on the 

Qualitative Theory of Differential 

Equations Bolyai Institute, University of 

Szeged, Szeged, Hungary 

Regional Committee in Szeged of the 

Hungarian Academy of Sciences 

2007. 

2007. 16.-20. 

septembrī 

2007. 16.-20. 

septembrī 

Hejnice, Czech 

Republic 

Hejnice, Czech 

Republic 















lekt. I. Jermačenko 



2007. 5.-11. augusts Vienna, Austrija prof. F. Sadirbajevs, 


2007. 5.-11. augusts Vienna, Austrija lekt. I. Jermačenko 

2007. 

25.-28. jūnijs 

Szeged, Ungārija prof. F. Sadirbajevs, 

as.prof. A. Gricāns

Two-parametric nonlinear eigenvalue 

problems 

12th International Conference 

Mathematical Modelling and Analysis 

On nonlinear Fucik type spectra 



On solutions of the Emden-Fowler type 

equations 



Multiple solutions of BVP for twodimensional 

system by extracting linear 

parts and quasilinearization 

LU 65. konference 

Par nelineāriem Fučika spektriem 

LU 65. konference 

Nelineāro robežproblēmu atrisināmība 

divu pirmās kārtas DV sistēmām 

Conference on Differential and Difference 

Equations and Applications 2006 

(CDDEA 2006). Multiplicity results for 

two-point nonlinear BVP 

http://www.fpv.utc.sk/cddea/ 

International Conference “Tikhonov and 

Contemporary Mathematics”. Recent 

Trends in the Theory of Nonlinear 

Boundary Value Problems 

http://wingnt.cmc.msu.ru/Tikhonov2006/E 

u/sec1.html 

International Conference “Tikhonov and 

Contemporary Mathematics”. Green's 

Function for a Certain Fourth-Order 

Oscillatory Linear Problem and Its 

Application 

http://wingnt.cmc.msu.ru/Tikhonov2006/E 

u/sec1.html 


“Mathematical Modelling and Analysis. 

Nonlinear spectra for parameter dependent 

ordinary differential equations 




On solvability of the BVPs for the fourthorder 

Emden-Fowler type equations 


6. Latvijas Matemātikas konference. On 

existence of solutions to the fourth order 

nonlinear boundary value problem 

http://www.mathematics.lv/lv/6lmb/index. 

html 


problems of the calculus of variations, 

which relate to superlinear ordinary 

differential equations 


2007. gada 30.maijs- 

2.jūnijs 


2.jūnijs 


2.jūnijs 

2007. 

gada 2.februāris 

2007. 

gada 2.februāris 

2006. 

Trakai, 

Lietuva 

Trakai, 

Lietuva 

Trakai, 

Lietuva 

Rīga, 

Latvija 

Rīga, 

Latvija 

2006. Slovākija, 

Rajecké Teplice 

2006. Krievija, 

Maskava 

2006. Krievija, 

Maskava 

2006. 

Lietuva, 

Jūrmala 

2006. Latvija, 

Jūrmala 

















2006. Latvija, Liepāja lekt. I. Jermačenko 

2006. Latvija, Liepāja prof. F. Sadirbajevs, 

as.prof. A. Gricāns

html 


sine and cosine type functions, aeising in 

the theory of nonlinear differential 

equations 


html 

LU 64. Zinātniska konference. Par dažām 

Emdena-Faulera tipa vienādojumu 

atrisinājumu īpašībām 

LU 64. Zinātniska konference. 

Atrisinājumu tipi un nelineāras 

robežproblēmas 

Conference on Differential & Difference 

Equations and Applications Types of 

solutions and multiplicity results for 

second order nonlinear boundary value 

problems 

http://my.fit.edu/~agarwal/ 

International conference on differential 

equations EQUADIFF 11. On Nehari 

solutions 

http://pc2.iam.fmph.uniba.sk/equadiff/ 

International conference on differential 

equations EQUADIFF 11. Multiple 

solutions of nonlinear BVPs by the 

quasilinearization process 

http://pc2.iam.fmph.uniba.sk/equadiff/ 



Characteristic Numbers of Non- 

Autonomous Emden-Fowler Type 

Euations. 

http://www.techmat.vtu.lt/ 



Multiple Solutions of Nonlinear Boundary 

Value Problems, which have Oscillatory 

Solutions. 




Multiple Solutions of the Fourth-Order 

Emden-Fowler Equation. 


LU 63. Zinātniska konference. Par Nehari 

skaitļiem 

LU 63. Zinātniska konference. Rezultāti 

par atrisinājumu skaitu PDV nelineārās 

robežproblēmās 


Atrisinājumu tipi un nelineāras 

robežproblēmas 

2006. Latvija, Liepāja prof. F. Sadirbajevs, 



Rīga 


Rīga 

2005. 

2005. 

2005. 

2005. 

2005. 

ASV, 

Melbourne, Florida 






Slovakia, Bratislava prof. F. Sadirbajevs, 


Slovakia, Bratislava lekt. I. Jermačenko 

Lietuva, 

Trāķi 

Lietuva, 

Trāķi 

Lietuva, 

Trāķi 


Rīga 


Rīga 


Rīga 




S. Ogorodņikova 





S. Ogorodņikova 

lekt. I. Jermačenko

Fourth World Congress of Nonlinear 

Analysts WCNA-2004. Asymptotic 

behavior of solutions to the Emden- 

Fowler type equations 

http://my.fit.edu/~dkermani/rogovchenko. 

htm 


Analysts WCNA-2004. Asymptotic 

behavior of solutions to the Emden- 

Fowler type equations 

http://my.fit.edu/~dkermani/cabada.htm 


Analysts WCNA-2004. Planar systems 

with critical points: multiple solutions of 

two-point nonlinear boundary value 

problems 

http://my.fit.edu/~dkermani/gaiko..htm 



The Taylor series expansion coefficients 

of solutions of the Emden - Fowler type 

equations 




On solutions of the Emden-Fowler type 

equation 


5 th International Conference “Teaching 

Mathematics: Retrospective and 

Perspectives”. Развитие познавательной 

самостоятельности учащихся на уроках 

математики средней школы 

http://www.cs.lpu.lv/ 

5. Latvijas Matemātikas konference. The 

Taylor series expansion coefficients of 

solutions of the Emden - Fowler type 

equations 

http://www.de.dau.lv/matematika/lmb5/ 

5. Latvijas Matemātikas konference. Twopoint 

nonlinear boundary value problems: 

quasilinearization and types of solutions 


5. Latvijas Matemātikas konference. 

Multiple solutions of Sturm-Liouville type 



LU 62. Zinātniska konference. Par 

lemniskātiskā sinusa Teilora rindu 

http://www.lu.lv/petnieciba/konf62.html 

LU 62. Zinātniska konference. Nelineāro 

robežproblēmu atrisinājumu skaita 

novērtējumi 

http://www.lu.lv/petnieciba/konf62.html 

2004. 

2004. ASV, 

Orlando 

2004. ASV, 

Orlando 

2004. ASV, 

Orlando 


Jūrmala 


Jūrmala 

2004. Liepāja, 

Latvija 










lekt. A. Semjonova, 

doc. M. Skrīvele 

2004. Latvija, Daugavpils prof. F. Sadirbajevs, 


2004. Latvija, Daugavpils prof. F. Sadirbajevs 

2004. Latvija, Daugavpils lekt. I. Jermačenko 


Rīga 


Rīga 



lekt. I. Jermačenko

Equadiff-2003 Intern. Conference on 

Differential Equations. Sharp conditions 

for the superlinearity of the second order 

ordinary differential equations 

http://www.equadiff.be/ 


Robežproblēmas 

diferenciālvienādojumiem ar 

eksponenciālām nelinearitātēm 


otrās kārtas diferenciālvienādojumu 

atrisinājumu īpašības 

DU jauno zinātnieku 45. zinātniskā 

konference. Par kādu 2. kārtas 

robežproblēmu 


otrās kārtas diferenciālvienādojumu 

atrisinājumu īpašības 

LMSA konference. Matemātika un 

bilingvālas 

problēmas 

mācības. Iespējas un 

LVAVP “Bilingvāla mācīšana skolā”. 

Valoda nav šķērslis matemātikas apguvē 

The Fourth International Conference on 

Dynamical Systems and Differential 

Equations. Nonlinear Boundary Value 

Problems of the Calculus of Variations 

http://www.uncw.edu/mathconf/ 

International Congress of Mathematicians. 

Boundary Value Problems for Second 

Order Equations 

http://www.icm2002.org.cn/ 


Boundary value problems for 

equations 

-Laplasian 


canonical connection of Killing f-manifold 

4. Latvijas Matemātikas konference. Par 

divu otrās kārtas diferenciālvienādojumu 

sistēmu ar konstantiem koeficientiem 

DPU 9. ikgadējā konference. Par vienu 

logaritmiskās funkcijas definēšanas 

paņēmienu 

DPU 9. ikgadējā konference. Daži skalārā 

reizinājuma lietojumi algebrā. Bilingvālās 

mācīšanas atbalsta momenti 

“EQUADIFF-10” Czechoslovak 

International Conference on Differential 

Equations and Their Applications. 

Nonlinear eigenvalue problems with a 

2003. 

2003. Beļģija, Hasselt prof. F. Sadirbajevs 


Rīga 


Rīga 





Rīga 

doc. A. Gricāns 

2003. Latvija, Daugavpils lekt. V. Beinaroviča 

2003. Latvija, Bulduri lekt. A. Semjonova 

2002. Wilmington, North 

Carolina, USA 

2002. 


2002. China, Beijing prof. F. Sadirbajevs 

2002. Latvija, Ventspils prof. F. Sadirbajevs 

2002. Latvija, Ventspils doc. A. Gricāns 

2002. Latvija, Ventspils lekt. I. Jermačenko 

2001. 

2001. Latvija, Daugavpils as.prof. V. Starcevs 


2001. Čehija, Prāga prof. F. Sadirbajevs

condition at infinity 

http://www.math.cas.cz/~equadiff/ 


Superlineāras problēmas 

The Third World Congress of Nonlinear 

Analysts. Nonlinear eigenvalue problems 

and multiple solutions of boundary value 

problems for ordinary differential 

equations 

http://www.fit.edu/AcadRes/math/ifna/wc 

na/wcna2000.htm - scient 

Latvijas Universitātes 58. konference. Par 

periodisko problēmu 

2000. 

2000. Latvija, Jelgava prof. F. Sadirbajevs 

2000. Itālija, Catania, 

Sicily 


2000. Latvija, Rīga prof. F. Sadirbajevs

2009./2010. studiju gadā aizstāvēto bakalaura darbu saraksts 

1. Pirmās kārtas diskrētas 

dinamikas sistēmas 

2. Diferenciālvienādojumu 

risināšana ar rindu palīdzību 

3. Grobnera bāzes un to lietojumi 

grafu teorijā 

Dr.math.,asoc.prof. 

Armands Gricāns 

Dr.math.,asoc.prof. 

Ināra Jermačenko 

Dr.math., vad.pētn. 

Pēteris Daugulis 

7.PIELIKUMS 

Nadežda Firsova 

Nadežda Sveikate 

Kristīne Brice 


1. Cikloīdālas līknes 

2. Spirāles 

3. Paraboloīdi 

4. Komplekso skaitļu lietojumi 

uzdevumu risināšanā 

5. Kombinatorika uzdevumos 

6. Divu pirmās kārtas lineāru 

diferencialvie-nādojumu 

(diferenču vienādojumu) ar 

kon-stantiem koeficientiem 

7. Rikati vienādojums 

8. Gadījuma lielumi ekonomikā 

9. Funkcionālas un korelatīvas 

sakarības 

10. Skaitļu rindu konver-ģences 

noteikšanas iespējas 

Dr.paed., docente 

Maruta Skrīvele 





Dr.math., asoc.prof. 





ArmandsGricāns 



Dr.math., docente 

Anita Sondore 

Dr.math., docente 

Anita Sondore 

Maģ.math., lektore 

Vallija Gedroica 

Aleksandrs 

Smirnovs 

Jānis Eisaks 

Aivis Vaļulis 

Maija Bilinska 

Sandra Loginova 

Olesja Antonova 

Marija Matosova 

Anda Geidāne 

Kristīne Sokolova 

Raivis Mickevičs 


Nr. Tēma 

Pasniedzēja vārds, 

uzvārds 

1. Ķēžu daļas, to lietojumi Maģ.math., lektors 

Ernests Gedroics 

2. Kongruenču lietojumi dažu Maģ.math., lektors 

matemātisko uzdevumu 

risinājumos 


3. Operatoru rēķini Maģ.math., lektors 


Studenta vārds, 

uzvārds 

Valija Brence 

Ināra Petrovska 

Kira Radzeviča

4. Bifurkācijas vienādojumiem ar 

parametriem 

5. Polinomiāli eksponenciālas 

funkcijas un to daži lietojumi 

6. Elementārās pamatfunkcijas kā 

funkciju virkņu robeža 

Dr.hab.math., 

profesors Fēlikss 

Sadirbajevs 

Dr.hab.math., 


Sadirbajevs 

Dr.math., 

asoc.profesors 

Vjačeslavs Starcevs 

7. Ekstrēma uzdevumi ekonomikā Dr.paed., docents 

Vitolds Gedroics 

8. Lineārā programmēšana Dr.paed., docents 


9. Rindas un to lietojumi Maģ.math., lektore 


10. Riņķa līniju šķipsnas Dr.paed., docente 


11. Statistisko hipotēžu pārbaude Dr.math., docente 

ar SPSS 

Anita Sondore 

Ilze Auziņa 

Ilze Kokāne 

Jūlija Stepanova 

Aleksandrs 

Ertmans 

Aleksandrs 

Zaušņikovs 

Jeļena Kažoha 

Karīna Komarova 

Olga Litvinoka 


Nr. Tēma 

1. Finanšu matemātikas 

elementi 

2. Plaknes homotētija 

3. Vienādojumu atrisināšana 

veselos skaitļos 

4. Trijstūra ievērojamie punkti 

5. Atvasinājuma lietojumi 

6. Kombinatorikas elementi 

7. Koordinātu metodes lietojumi 

uzdevumos 

8. Atvasinājuma un integrāļa 

pielietojumi ekonomikā 

9. Polinomu teorijas izvēlētie 

jautājumi 

10. Elementārās funkcijas un ar 

tām saistīto uzdevumu 

atrisināšana 

11. Primitīvā funkcija un tās 

lieojumi integrāļu teorijā 


uzvārds 

Dr. paed., docents 


Dr.ped., docente 


Dr. math., 



Dr. paed., docente 






Dr. paed., docente 


Mat.maģ., lektore 


Dr. math., 



Mat.maģ., lektore 


Dr.math., 



uzvārds 

Natālija Puškina 

Inga Giptere 

Lidija Lazdāne 

Ilze Ondzule 

Ginta Robežniece- 

Kursiša 

Agnese Neimane 

Aleksandrs 

Vasiļjevs 

Gunita Tarvīde 

Irīna Nikuļina 

Jekaterīna Tarasova 

Boļeslavs 

Dvorakovskis

12. Varbūtību teorijas uzdevumi 

ar azartspēļu elementiem 

13. Konfigurācijas teorēmas 

Configuration Theorems 

14. Vienādojumu un 

vienādojumu sistēmu 

atrisināmība 

15. Multiplikatīvas funkcijas 

16. Diferenciālvienādojumi un 

variāciju rēķini 


Dr. math., docente 

Anita Sondore 



Dr.habil. math., 


Sadirbajevs 

Dr. math., 



Dr.habil. math., 


Sadirbajevs 

Sergejs Ertmans 

Jūlija Bitāne 

Intars Kasāns 

Katrīna Tarasova 

Sergejs Voroņins 


Nr. Tēma 


uzvārds 

1. Aditīvas nogriežņa funkcijas Dr.mat., as.prof. 

un noteiktais integrālis Vjačeslavs Starcevs 

2. Izliektas funkcijas un virknes Dr.mat., as.prof. 


3. Vairāku argumentu funkciju Mat.maģ., lektore 

integrālrēķini 


4. Dažas grafu teorijas Mat.maģ., lektors 

lietojumu iespējas 

matemātikā 


5. Kongruences lietojumi Ped.maģ., lektore 

uzdevumos 

Zinaīda Ozerska 

6. Plaknes kustību kompozīcijas Dr.ped., docente 


7. Izteikumi matemātiskajā Dr.mat., docente 

loģikā 

Anita Sondore 

8. Atkārtoti mēģinājumi Dr.mat., docente 

Anita Sondore 

9. Stabilitāte Ļapunova nozīmē Mat.maģ., lektore 


10. Dinamiskās rindas Dr.ped., docents 



uzvārds 

Marina Bohāne 

Inese Ivana 

Marina Ignatoviča 

Maruta Lucatnika 

Inta Mickeviča 

Igors Ivanovs 

Līga Krapāne 

Evija Trimalniece 

Svetlana 

Streļņikova 

Aleksands Plisko

Studentu aptaujas anketas paraugs 

8.PIELIKUMS 

Cienījamais student! 

Piedāvātās anketas mērķis – noskaidrot Jūsu attieksmi pret studiju procesa 

gaitu un kvalitāti. Lūdzam izteikt savus vērtējumus un viedokļus, jo aptaujas dati tiks 

izmantoti ar nolūku pozitīvi ietekmēt studiju procesu, balstoties uz studentu domām 

un priekšlikumiem. 

Fakultāte: ____________________________ Programmas direktors: 

Studiju programma: ____________________ ……………………… 

Kurss: _______________________________ 

1. Vispirms, novērtējiet, lūdzu, pēdējo gadu laikā apgūtos studiju kursus (sk. 

A. tabulu). 

1.1 Novērtējiet studiju kursa 

svarīguma pakāpi piecu baļļu 

sistēmā, kur: 

5 - ļoti svarīgs 

4 - svarīgs 

3 - vidēji svarīgs 

2 - nesvarīgs 

1 - nav vajadzīgs 

1.2 Novērtējiet pasniegšanas līmeni, 

kur: 

5 - ļoti augsts 

4 - augsts 

3 - vidējs 

2 - zems 

1 – ļoti zems 

1.3 Lūdzu, atzīmējiet, ko, pēc Jūsu domām, vajadzētu izdarīt: stundu skaits 

attiecīgajā studiju kursā jāpalielina (+), jāsamazina (-), jāatstāj bez izmaiņām 

(=). 

A. tabula 

Studiju kursa 

1. 

2. 

3. 

4. 

5. 

6. 

7. 

8. 

9. 

10. 

nosaukums 

Studiju kursa 

svarīgums 

Pasniegšanas 

līmenis 

Izmaiņas kursa 

apjomā

2. Vai Jūs apmierina izvēlētā studiju 

programma kopumā? 

3. Kā Jūs vērtējat studiju procesa 

nodrošinājumu ar mācību literatūru un 

metodiskajiem materiāliem? 

4. Vai Jūs studiju procesā izmantojat 

datortehniku? 

5. Vai Jūs studiju procesā izmantojat 

Internet? 

6. Vai izvēles kursu piedāvājums ir 

pietiekams? 

7. Vai studiju programmas 

nodrošinājums ar vieslektoriem ir 

pietiekams? 

8. Kā Jūs vērtējat sadarbību ar 

mācībspēkiem? 

9. Kā Jūs vērtējat studiju programmas 

realizēšanu kopumā? 

10. Kādi ir Jūsu priekšlikumi studiju 

programmas kvalitātes uzlabošanā? 

Paldies par atsaucību 

1. Pilnīgi apmierina 

2. Pamatā apmierina 

3. Daļēji apmierina 

4. Neapmierina 

5. Pilnīgi neapmierina un es 

vēlos aiziet no universitātes 

1. Pietiekams 

2. Nepietiekams 

1. Jā, bieži 

2. Jā, bet reti. Kāpēc? 

3. Nē. Kāpēc? 

1. Jā, bieži 

2. Jā, bet reti. Kāpēc? 

3. Nē. Kāpēc? 

1. Jā 

2. Nē 

1. Jā 

2. Nē 

1. Apmierinoša 

2. Neapmierinoša 

1. Apmierinoši 

2. Neapmierinoši 

3. Cita atbilde

Bakalaura studiju programmas - Daugavpils Universitāte

Create successful ePaper yourself

Delete template?

Save as template?