Een robot voor de Startel RoboChallenge 2004 - Kunstmatige ...

3.2 Lokalisatie
Drie verschillende lokalisatiemethoden
Voor de wedstrijd is het nodig om een aantal elementen te lokaliseren. Ten eerste
wilden we de positie van de robot weten en ten tweede wilden we de positie van de
balletjes weten. Hiervoor hebben we naar 3 verschillende lokalisatiemethoden gekeken,
Monte Carlo lokalisatie, grid-based Markov lokalisatie en een Kalman filter.
Monte Carlo lokalisatie:
Met het Monte Carlo lokalisatiealgoritme neem je een aantal willekeurige posities waar
de robot kan zijn. Voor elke positie reken je dan uit wat de kans is dat de robot daar
daadwerkelijk staat aan de hand van waarnemingen. Een tijdstap later neem je de
posities die een hoge waarschijnlijkheid hadden. Deze posities verplaats je volgens het
beweging en sensor model. Rondom deze nieuwe posities neem je een aantal
willekeurige posities.
Op deze manier krijg je een puntenwolk die zich rondom de robot voorbeweegt. Als de
positie van de robot aan de hand van de waarnemingen nauwkeuriger bekend is zal
deze puntenwolk compact zijn. Als de waarnemingen niet goed in overeenstemming zijn
met de locatie van de puntenwolk zal de puntenwolk een groter gebied gaan bestrijken
en eventueel zelfs verplaatsen.
Dit is een robuust algoritme waar een beperkte rekentijd voor nodig is. Dit algoritme kan
het ‘kidnapped robot problem’ oplossen. Dit ‘kidnapped robot problem’ houdt in dat
iemand de robot optilt en op een willekeurige plaats weer neerzet. De robot is dus
opeens verplaatst maar heeft hier zelf geen weet van. Meer informatie over het Monte
Carlo algoritme is te vinden in [2,3,5].
Grid-based Markov lokalisatie:
Bij het grid-based Markov lokalisatiealgoritme deel je de wereld op in een rooster. Elk
vakje op dit rooster (cel) staat voor een bepaald gebied in de buitenwereld. Met elke
waarneming kun je dan opnieuw berekenen wat de kans is dat de robot in elk gebied
staat.
Dit algoritme heeft als nadeel dat de positie van de robot discreet is en niet continu.
Hierdoor is het moeilijk de odometriewaarnemingen te verwerken. Wanneer je een hoge
positienauwkeurigheid nastreeft kost dit algoritme veel rekentijd. Dit algoritme kan ook
het ‘kidnapped robot problem’ oplossen. Meer informatie hierover in [5].
Kalman filter:
Een kalman filter representeert de positie van de robot als een normale verdeling. De
variantie van deze normale verdeling is omgekeerd evenredig hoe zeker je bent dat de
robot hier daadwerkelijk staat. Een nieuwe schatting aan de hand van een observatie uit
de buitenwereld kan je representeren als een andere normale verdeling.
Deze twee normale verdelingen kun je vervolgens samenvoegen met behulp van Bayes’
procedure voor multivariate normale verdelingen. Hierdoor ontstaat een nieuwe normale
verdeling die de positie van de robot representeert. Deze verdeling heeft een kleinere
variantie en een grotere zekerheid dan de vorige normale verdelingen. Dit algoritme
heeft meer moeite met het ‘kidnapped robot problem’. Meer hierover in [5,6].
Voor de lokalisatie van de robot hebben we besloten om het Kalman filter te gebruiken.
We weten namelijk de beginpositie van de robot en we kunnen de observaties makkelijk
representeren als normale verdelingen. Niemand raakt de robot aan tijdens de wedstrijd
dus kunnen we niet te maken krijgen met het ‘kidnapped robot problem’. Het Kalman
filter gebruikt verreweg de minste rekentijd dus houden we meer rekentijd over voor de
7