Untitled - Volgens Bartjens

Je mag zes keer schieten op deze schijf om in totaal precies 100 punten te halen.
In welke vakken moet je schieten (en liefst nog raak ook)?

Schiet 4 keer in 17 (68) en 2 keer in 16 (32).

15
JANUARI
2012
Gerben woont aan de voet van een lange heuvel. Aan de andere kant van de heuvel staat
het voetbalstadion waar hij traint. Gerben fietst op het steile stuk twee keer zo langzaam naar
boven, maar twee keer zo snel naar beneden als op het minder steile stuk.
Wat duurt het langste, van huis naar het stadion of van het stadion naar huis?

Huis stadion
Van het stadion naar huis duurt langer dan andersom.
Stel je voor: Gerben heeft een tweelingbroer genaamd Eddy. Ze hebben precies
dezelfde rijstijl. Gerben rijdt de heenweg van huis naar het stadion, Eddy vertrekt
op hetzelfde moment van het stadion richting huis. Beiden beginnen met de klim.
Gerben twee maal zo ver, maar ook twee maal zo snel. Dus zijn ze tegelijk boven
op de heuvel. Na een korte groet dalen ze af, Gerben naar het stadion en Eddy
naar huis. Gerben twee maal zo snel, terwijl de afstand ook nog de helft is van
die van Eddy. Als Gerben het stadion indraait moet Eddy nog driekwart van de
afdaling afleggen. Zo zien we dat de heenweg veel sneller gaat dan de terugweg
als we aannemen dat de linker heuvelflank twee maal zo lang is als de rechter.

16
JANUARI
2012
Een grote fles bier kost € 3,-. Het bier zelf is 2 euro duurder dan de fles.
Hoeveel bedraagt het statiegeld op de fles?

Het bier kost e 2,50, het statiegeld bedraagt e 0,50.

17
JANUARI
2012
Bartjens had thuis in de kelder een wijnvat staan waar altijd een goede voorraad in zat.
Op een dag zat het vat halfvol. Bartjens liet er 15 liter wijn bijgooien.
Toen was het vat voor tweederde gevuld. Hoeveel liter kan er totaal in het vat?

Het vat werd van tot gevuld. Er werd dus deel bijgedaan.
15 liter is deel, dus kan er in totaal 6 x 15 = 90 liter in dit vat.

18
JANUARI
2012
E D C B A
F A A A A
x
In een lettersom stelt elke letter een cijfer voor; verschillende letters zijn verschillende cijfers.

7 3 6 1 8
5 8 8 8 8
x

19
JANUARI
2012
Als je een taart zou verdelen zoals in onderstaande afbeelding, dan ontstaan er vier stukken.
Maar zijn die stukken ook allemaal even groot? Hoe weet je dat zo zeker?

De twee ronde stukken hebben een diameter die precies de helft is van de
oorspronkelijke taart. Daarom is hun oppervlakte een kwart taart. De tweestukken
die overblijven hebben dus een oppervlakte van een halve taart. Omdat
ze elkaars spiegelbeeld zijn, zijn ze even groot, ieder een kwart taart. Kortom alle
stukken zijn even groot (qua oppervlakte).

20
JANUARI
2012
Opa Karel beweert dat hij, zijn dochter Kitty en haar zoon Kevin, samen 100 jaar zijn.
Kitty is 24 jaar jonger dan Karel en 35 jaar ouder dan Kevin. Hoe oud is iedereen?

Kitty is 37. Opa Karel is 61 en kleine Kevin 2.a

21
JANUARI
2012
Bij de Nijmeegse Vierdaagse wandelt een stoet van precies 3 km lengte over de Waalbrug.
De Waalbrug is 600 m lang. De wandelaars lopen met een snelheid van 4,8 km/u.
Hoe lang duurt het voordat die stoet volledig over de brug is?

De laatste wandelaar uit de stoet moet nog 1600 m afleggen als de voorsten uit
de stoet aan de brug beginnen. Met een snelheid van 4800 m per uur doet de
stoet daar dus uur over, ofwel 20 minuten.

22
JANUARI
2012
Je mag zes keer schieten op deze schijf om in totaal precies 100 punten te halen.
In welke vakken moet je schieten (en liefst nog raak ook)?

Schiet 4 keer in 17 (68) en 2 keer in 16 (32).

23
JANUARI
2012
Boer Arie heeft 7 latten: één van 1 m, 2 m, 3 m, 4 m, …, 7 m. Hij wil hiermee een vierkant
stuk land afbakenen om er aardappels op te verbouwen. Hoe moet hij al zijn latten leggen
zodat hij een vierkant krijgt? Na wat gepuzzel vindt Arie een oplossing:
Zijn vrouw Ria zegt dat als Arie er nog een lat van 8 m bij neemt hij met die acht latten een
groter vierkant kan maken. Help jij Arie even. Je mag nu ook nog een lat van 9 m, een van10
m enz. erbij nemen. Wanneer kun je dan met al die latten weer een vierkant maken?
1
6
3
7
4
2
5

3
6
8
4 5
Het lukt altijd! Hieronder zie je hoe kan met latten van 1 m t/m 15 m:
3
6
8
4 5
1
1
2
7
2
7

24
JANUARI
2012
Iemand koopt een paar schoenen voor 75 euro. Hij betaalt met een biljet van 100 euro.
De winkelier heeft nog geen geld in kas en wisselt het biljet bij zijn buurman. Hij geeft de
koper de schoenen mee en 25 euro terug. Later bemerkt de buurman dat het gewisselde
briefje vals is. De nette winkelier vergoedt natuurlijk zijn buurman volledig.
Wat is nu de schade van de winkelier?

De schade voor de winkelier bedraagt 100 euro.

25
JANUARI
2012
Je hebt een oud broodrooster. Hiermee kun je in dertig seconden twee boterhammen
tegelijk aan één zijde mooi bruin roosteren. Ron roosterde drie boterhammen aan beide
zijden in 2 minuten bruin. Het kan in minder tijd? Hoe?

minuut: boterham 1 en 2 erin
minuut: boterham 2 omgekeerd en boterham 3 erin
minuut: boterham 1 omgekeerd en boterham 3 omgekeerd erin.
Samen 1 minuut.

26
JANUARI
2012
Op een dierenmarkt verkoopt een handelaar kippen en konijnen. Ze zitten met z’n allen
in één grote kooi. Je wilt weten hoeveel kippen en hoeveel konijnen het zijn, maar de
handelaar weet het niet precies. Wel heeft hij in totaal 35 koppen en 94 poten geteld.
Weet jij nu hoeveel dieren van elke soort er in die kooi zitten?

Als in de kooi uitsluitend kippen hadden gezeten en hij had 35 koppen geteld,
dan zou hij 70 poten geteld moeten hebben, maar het zijn er 94, dus 24 meer.
Dus moeten die 24 extra poten afkomstig zijn van 12 konijnen die 2 + 2 poten
elk hebben. In de kooi op de dierenmarkt zitten dus 12 konijnen en 23 kippen.

27
JANUARI
2012
Je ligt na een drukke dag lekker in je bed te slapen en je droomt de volgende droom:
je krijgt de opdracht om bomen te planten in de tuin van de koning. Er moeten 4 rijen van
3 bomen komen. Je wilt bij een boomkwekerij 12 bomen bestellen, maar dat vindt de koning
veel te duur. Je moet vier rijen van drie bomen maken en daarbij zo min mogelijk bomen
gebruiken. Zou jij de opdracht kunnen uitvoeren met minder dan 12 bomen? Als je het met
6 bomen nog voor elkaar kunt krijgen, mag je met de dochter van de koning trouwen,
dus doe je best!

Hieronder kun je zien hoe je vier rijen met drie bomen kunt maken en toch in
totaal maar zes bomen hoeft te gebruiken.

1
FEBRUARI
2012
Je hebt 9 zakjes met oude munten. Alle munten zien er hetzelfde uit en ook de zakjes zijn op
het oog hetzelfde. De munten in 8 zakjes wegen allemaal 10 gram per stuk. In het negende
zakje zitten valse munten, die wegen allemaal 11 gram per stuk. In elk zakje zitten meer
dan tien munten. Verder heb je een gevoelige digitale weegschaal. Je mag één keer iets op
de weegschaal leggen en dat wegen; dan moet je precies kunnen zeggen in welk zakje de
valse munten zitten. Hoe doe je dat?

Nummer de zakjes 1 t/m 9; haal uit zakje 1 één munt; haal uit zakje 2 twee
munten; en zo verder, dus haal uit zakje 9 negen munten. Weeg die verzameling
van 45 muntjes, die samen 45 x 10 = 450 gram zouden moeten wegen als ze
allemaal even zwaar waren. Stel je voor dat ze 457 gram zouden wegen, dan
weet je dat er zeven valse muntjes bij zitten en dan is zakje 7 het ‘valse’zakje.
Weeg je bijvoorbeeld 453 dan weet je dat zakje 3 het ‘valse’ zakje is. Enzovoort.

2
FEBRUARI
2012
De koning uit je droom bezit 27 massief gouden bollen; daarvan hebben er 26 precies
hetzelfde gewicht en is één bol iets lichter. Die is niet helemaal massief goud. De goudsmid
had bij deze bol stiekem wat goud achtergehouden en vervangen door een ander metaal.
De koning ontdekt dat er één bol is die wat lichter is dan de rest. Maar de bollen zijn door
elkaar geraakt en hij weet niet meer welke het is. Jij mag dat in die droom uitzoeken met
behulp van een balansweegschaal. Je mag maar drie keer wegen. Kun je dan al zeggen
welke bol lichter is? Als je slaagt, belooft de koning je de helft van zijn koninkrijk.

Verdeel de bollen in drie groepen van elk 9 bollen. Weeg twee van de drie
groepen: in balans, ga met de overgebleven groep verder. Niet in balans, ga
met de lichtste groep verder. Verdeel deze groep in drie groepen van 3. Weeg
twee van de drie groepen: in balans, ga met de overgebleven groep verder.
Niet in balans, ga met de lichtste groep verder. Verdeel in drie groepen van 1.
Weeg twee van de drie bollen: in balans, de overgebleven bol is de valse. Niet in
balans, de lichtste bol is vals.

3
FEBRUARI
2012
Laatst moest ik ergens zijn. Ik had afgesproken om 11.00 uur. Ik reed tamelijk rustig, 15 km
per uur, en toen kwam ik een uur te vroeg aan. Vorige week dacht ik: “ik zal nog eens wat
rustiger rijden.” Ik reed 10 km per uur maar toen kwam ik toch 1 uur te láát aan! Dat was niet
zo mooi. Hoe hard moet ik rijden om precies op tijd te zijn?

De afstand zal wel 60 km zijn, want als ik 15 km/uur rij, ben ik er in 4 uur en als ik
10 km/uur rij ben ik er in 6 uur. Als de beschikbare tijd 5 uur is, dan hou ik in het
eerste geval 1 uur over en kom ik in het tweede geval 1 uur te laat.
Als ik 60 km in 5 uur wil rijden, moet ik een snelheid van 12 km per uur aanhouden.