Pytha • [• - Pythagoras
Pytha • [• - Pythagoras
Pytha • [• - Pythagoras
Create successful ePaper yourself
Turn your PDF publications into a flip-book with our unique Google optimized e-Paper software.
■ m ^<br />
lig. 3.<br />
A^<br />
fc \ A^^<br />
A ^i-^^<br />
^^>-^^"<br />
/ ysiS^'<br />
\JK'"<br />
\<br />
L#<br />
De overblijvende vraag staat weergegeven<br />
in figuur 4. Bij welke vorm van het brekend<br />
oppervlak is de 'optische weglengte',<br />
d.w.z. het aantal golflengten langs de<br />
voortplantingsrichting, tussen het vlakke<br />
golffront V en het brandpunt F, gelijk<br />
voor élke straal die V passeert'.'<br />
Omdat de golflengte //; het glas korter is<br />
dan erbuiten, kan een geometrisch langere<br />
weg toch hetzelfde aantal golflengten tellen.<br />
De langere weg moet daartoe dan<br />
door minder glas gaan dan de kortere.<br />
Wat analytische meetkunde<br />
Figuur 5 stelt nogmaals .de situatie van<br />
figuur 4 voor. Op het brekend oppervlak<br />
is naast het punt T op de as, nog een<br />
punt P aangenomen. Links ervan is de<br />
golflengte X, en rechts X2; we zeggen nog<br />
niet waar glas zit en waar lucht.<br />
7 7<br />
Het te gebruiken coördinatenstelsel heeft<br />
de oorsprong O op TF zó, dat TO : OF =<br />
X, : X2. Met TO = t en OF = /' geeft dit:<br />
Xi = ' X2 (1).<br />
De afstand van O tot V noemen we i';de<br />
xas valt langs OT (de positieve richting<br />
naar links).<br />
Als het aantal golflengten langs weg<br />
A PFgeUjk is aan dat langs/?7"O F,<br />
moet gelden<br />
AP PF BT TF<br />
— + — = — f .<br />
Xi X2 Xi X2<br />
rjcp s/yp^ +(xp^ff<br />
+<br />
Xi X2<br />
Invullen van (1) leidt tot<br />
Ofwel<br />
Vv/ +(xp+ff =Xp+t<br />
waarna kwadratercn tenslotte geeft<br />
2 ,, 2<br />
Kp Vp<br />
yp<br />
It'-f<br />
= 1<br />
(2)<br />
V<br />
X, X2<br />
Resultaten<br />
Vergelijking (2) bepaalt de vorm van het<br />
57
Change language