Pytha • [• - Pythagoras

ij: Omtrek = oppervlakte
Bewijs van de beweringen A en B (ontleend aan het tijdschrift Pi­axis der Mathematik, yanmri 1981).
■Voor een driehoek met geheeltallige zijden a, b en c geldt
opp. = omtrek 6 alleen (x,.v,z) = (6,6,6) voldoet aan (7).
Voorx = 3 is (7) te herleiden tot (y­6) (z­6) = 36 (= 1 • 36 = 2 ■ 18 = 3 ■ 12 = 4 • 18 = 6 • 6).
Dus (x,y,z) = (3,7,42) of (3,8,24) of (3.9.18) of (3,10.15) of (3.12.12).
Voorx = 4 is (7) te herleiden tot 0'­4) (z­4) = 16 (= 1 ■ 16 = 2 ■ 8 = 4 • 4). Dus (x,v,z) = (4,5,20)
of (4,6,12) of (4,8,8).
Voor x = 5 is (7) te herleiden tot (3v­10) (3z­10) = 100 (= 1 ■ 100 = 2 ■ 50 = 4 ■ 25 = 5 • 20 =
= 10 • 10). Dit geeft als nieuwe geheeltallige oplossing alleen nog (x,y,z) ­ (5,5,10).
71