Inhoud - Pythagoras
Inhoud - Pythagoras
Inhoud - Pythagoras
Create successful ePaper yourself
Turn your PDF publications into a flip-book with our unique Google optimized e-Paper software.
OPLOSSING OPLOSSING<br />
PÏÏ<br />
•<br />
Bewijs dat er een veelvoud van 5100<br />
bestaat dat in de decimale schrijfwijze<br />
geen nul bevat.<br />
Oplossing. Begin met het getal 51"" en<br />
werk achtereenvolgens alle nullen weg<br />
op de volgende manier: stel dat de eer<br />
ste nul van achteren op de plaats van<br />
de 10"-tallen staat, tel dan 10" • 5100<br />
bij het getal op, en de nul verandert in<br />
een 5 (het ontstane getal is nog steeds<br />
een veelvoud van S^f"'). Als je zo een<br />
maal een getal verkregen hebt dat op<br />
de laatste 100 plaatsen geen nul meer<br />
heeft, kun je daarna eenvoudig van alle<br />
resterende nullen een 1 maken omdat<br />
alle machten van 10 vanaf lO^oo een<br />
veelvoud van 5'"" zijn.<br />
Deze opgave werd opgelost door: Johan Kenter<br />
van het Stedelijk Gymnasium Breda te Breda,<br />
Victor Pessers van het Sint-Odulphus Lyceum te<br />
Tilburg, Wiil
Change language