Inhoud - Pythagoras

Lichtstralen volgen rechte lijnen. Tenminste,
zolang het licht betreft dat zich door één
medium verplaatst. Bij de overgang van het ene
medium naar het andere breken lichtstralen.
Uit ervaring weet je dit: bijvoorbeeld als je door
het wateroppervlak kijkt, dan maken je kijklijnen
een knik. De hoek waaronder de lichtstralen
breken, is te berekenen met de wet van Snellius,
genoemd naar de Nederlandse wiskundige
Willebrord Snell van Royen (1580-1626).
Hoe Snellius zijn wet afleidde is niet meer te
achterhalen, omdat zijn aantekeningen helaas
verloren zijn gegaan. Maar met wat gezond
verstand en een beetje goniometrie komen wij
er zelf ook wel uit.
De wet
Stel, een lichtstraal valt door een vlak van
medium 1 in medium 2, zie figuur 1. Noem
de hoek van inval i en de hoek van breking
gemeten vanaf de normaal n loodrecht op
het grensvlak r.
Het quotiënt sin i I sin r heet de brekings­
index en is gelijk aan de verhouding van de
snelheden Cj en c-^ van het licht in de twee
media:
sin i c\
sin r C2
Je kunt op natuurkundige gronden ook zo
tegen breking aankijken: een lichtstraal
volgt de kortste weg in tijd van punt A in
medium 1 naar punt B in medium 2. Uit
dit 'snelste-weg-principe' is de wet van
Snellius namelijk gemakkelijk af te leiden.
PYTHAGORAS FEBRUARI 2004
Figuur 1
Eerst echter zullen we de wet afleiden
door de lichtstraal te vergelijken met een
voertuigje dat schuin de overgang van bij­
voorbeeld asfalt naar zand maakt.