Kombinatorikk/sannsynl. - Matematikk på nett

D) En familie har to barn som ikke er tvillinger.
a) Hva er sannsynligheten for at begge barna er
gutter?
b) Hva er sannsynligheten for at den eldste er en
jente og den yngste en gutt?
c) Hva er sannsynligheten for at det er en gutt og
en jente?
E) Du stokker en kortstokk godt og ser på de tre
øverste kortene. Hva er sannsynligheten for at:
a) Alle kortene er kløverkort
b) Ingen av kortene er kløverkort
c) Det øverste kortet er et kløverkort og de to
andre er sparkort
d) Det er ett kløverkort og to sparkort
(Fasit: A: a: rød, blå, svart, hvit, oransje, grønn og gul U={rød, blå, svart, hvit, oransje, grønn, gul} b: P(rød)=P(blå)=1/4=25%
P(svart)=P(hvit)=1/8=12,5% P(oransje)=P(grønn)=P(gul)=1/12=8,33% c: 5/12=4,17% d: 2/3=66,67% B: a: 0,012 b: 0,988 c:
0,00013 d: 0,0119 C: a: 3/20=6% b: 4/5=80% c: 1/5=20% D: a: 0,264 b: 0,250 c: 0,500 E: a: 0,013 b: 0,414 c: 0,015 d: 0,046)
Oppgaver Innhold http://matematikk.nordreisavgs.net/ Dato
1.1, 1.2,
1.3, 1.4
1.5 (U)
1.6 (P)
1.7, 1.8,
1.9, 1.10,
1.11, 1.12
1.13 (U)
1.14, 1.15,
1.16
1.17 (U)
1.1 – Multiplikasjonsprinsippet: Når det skal skje flere ting i samme forsøk, altså både…
og… , skal sannsynligheter multipliseres.
Fakultet: Ofte skal vi multiplisere mange tall som følger etter hverandre, for eksempel 1, 2,
3, 4, 5. Fakultet er snarveien, og kalkulatoren er en mester i fakultet! 1 23
4
5
5!
120
TI-nspire: Dere finner opplæringshefte til TI-nspire i Fronter: Under Dokumenter i rommet
for R1. Programmet er enkelt i bruk.
1) Klikk i hovedvinduet og velg Legg til kalkulator
2) Dere kan bruke tastaturet omtrent som i MathCad, men dere kan også slå på en egen
kalkulator som av og til er enklere å bruke.
3) Skriv regnestykket inn og trykk . Holder dere inne når dere trykker
vil utregninga bli i desimaltall, ellers eksakt.
4) Vårt eksempel: 5!
På Casio: 5 - OPTN – PROB – x! - EXE
1.2 – Permutasjoner: Hvor mange måter kan vi ordne en rekkefølge? Vi skal plukke uten
tilbakelegging – Ordna utvalg uten tilbakelegging: Av i alt n skal vi plukke ut r og finne antall
n!
kombinasjoner:
( n r)!
TI-nspire: n!/(n-r)! eller snarveien: npr(n,r). Legg merke til at skjermbildet endrer
seg slik at brøker ser ut som brøker og potenser som potenser når dere trykker .
Casio har en snarvei: n – OPTN – PROB – nPr – r – EXE
1.3 – Antall kombinasjoner: Denne gangen skal vi ikke ta hensyn til rekkefølgen, og ikke
legge tilbake – Uordna utvalg uten tilbakelegging: Av i alt n skal vi plukke ut r og finne
n!
antall kombinasjoner:
r!
(
n r)!
TI-nspire: n!/(r!*(n-r)!) eller snarveien: ncr(n,r).
Casio har en snarvei: n – OPTN – PROB – nCr – r – EXE
3
20/8
23/8
24/8
24/8
27/8