Create successful ePaper yourself
Turn your PDF publications into a flip-book with our unique Google optimized e-Paper software.
5. Cauchy’s integralformel<br />
Theorem 5.1. Cauchy’s formel: La f være analytisk innenfor og på en enkelt<br />
lukket kontur C, tatt i positiv retning. Hvis z0 er et punkt innenfor C, da gjelder<br />
at<br />
f(z0) = 1<br />
Mer generelt gjelder at<br />
Z<br />
2πi C<br />
f(z)<br />
dz.<br />
z − z0<br />
f (n) (z0) = n!<br />
Z<br />
2πi C<br />
f(z)<br />
dz.<br />
(z − z0) n+1<br />
6. Cauchy’s ulikhet<br />
Theorem 6.1. La f(z) være analytisk på og innenfor en sirkel med radius R og<br />
sentrum i z0 og anta at |f(z)| ≤ MR på sirkelen, da er<br />
7. z-transformen<br />
¯ (n)<br />
f (z0) ¯ n!MR ¯ ≤ .<br />
Rn Følge Transform<br />
x[n] X(z)<br />
nx[n] −z dX(z)<br />
dz<br />
x[n − n0] z −n0 X(z)<br />
6
Change language