6 Likninger og ulikheter

More documents

Recommendations

Info

EMNE 6–LIKNINGER OG ULIKHETER 2 FAKTA Over£yttingsregelen/£yttebytte-regelen Denne regelen sier det samme som addisjons- og subtraksjonsregelen: Vi kan £ytte et ledd fra den ene siden av likhetstegnet til den andre dersom vi samtidig forandrer fortegnet til leddet. x 6 =13 x + 4 =7 x =13+6 x =7 4 x =19 x =3 Flere regler i NÔr vi skal lÖse en likning og mÔ bruke e¤n eller £ere av reglene, samme oppgave kan det lÖnne seg Ô bruke reglene i denne rekkefÖlgen: I Addisjons- og subtraksjonsregelen/over£yttingsregelen II Multiplikasjonsregelen III Divisjonsregelen ProblemlÖsning NÔr tallene i en oppgave er avhengige av hverandre eller stÔr i forhold til hverandre, kan den lÖses som en likning. — sette prÖve — sette prÖve pÔ en likning er det samme som Ô kontrollere om venstresiden er lik hÖyresiden nÔr vi har satt den verdien vi har funnet for den ukjente, inn i den opprinnelige likningen. Flere ledd med samme ukjent NÔr vi har likninger som har £ere ledd med den samme ukjente, samler vi alle leddene med den ukjente pÔ den ene siden og trekker dem sammen etter de reglene vi har l×rt i algebraen.Talleddene samler vi pÔ den andre siden fÖr vi lÖser likningen pÔ vanlig mÔte. Likninger med Vi bruker fÖrst reglene fra algebra og sÔ reglene fra likninger nÔr vi lÖser parenteser likninger med parenteser. 4ð3x 4Þ ð3x +6Þ =2ð2x 1Þ ð12x 16Þ ð3x +6Þ =ð4x 2Þ 12x 16 3x 6=4x 2 12x 3x 4x = 2+16+6 5x =20 1 6 5x = 20 6 5 5 1 x =4 191
EMNE 6–LIKNINGER OG ULIKHETER 2 FAKTA Andregradslikninger Andregradslikninger eller kvadratiske likninger er likninger der minst ett av leddene er et ukjent ledd opphÖyd i andre potens. NÔr vi skal lÖse slike likninger, mÔ vi kombinere det vi har l×rt om algebra, likninger, kvadrattall og kvadratrot. x 2 =16 p ffiffiffiffi pffiffiffiffiffi x 2 = 16 p x = ffiffiffiffiffi 16 x = 4 x =+4eller x = 4 fordi begge svarene gir x 2 =16. p ffiffi Kvadratrota, , er alltid positiv, men nÔr vi har en likning med x 2 ,blir bÔde kvadratrota og minus kvadratrota lÖsninger fordi x 2 =ð xÞ 2 . Flere brÖkledd Er det £ere brÖkledd i likningen, multipliserer vi alle leddene med nevnerne og forkorter. SÔ lÖser vi likningen pÔ vanlig mÔte. x 6 2 x 2 + 1 3 = 5 6 + 1 6 1 = 5 6 6 3x +2=5 3x =3 x =1 Den ukjente inevneren Den ukjente kan like godt v×re under brÖkstreken som over brÖkstreken i likninger med brÖker. OgsÔ her mÔ vi multiplisere med fellesnevneren. I likninger med en ukjent x i nevneren kan ikke den ukjente v×re 0. Vi skriver at x 6¼ 0. Eksempel 1: 6 x =3 6 x x =3 x 6=3x x =2 Eksempel 2: 1 6x 2x + 1 6x 3 1 2x + 1 3 + 1 x = 1 2 + 1 6x x = 1 6x 2 3+2x +6=3x x =9 192
Page 1: 6 6 6 6 FAKTA Likning En likning in
Page 5: EMNE 6-LIKNINGER OG ULIKHETER 2 FAK

6 Likninger og ulikheter

You also want an ePaper? Increase the reach of your titles

Delete template?

Save as template?