Create successful ePaper yourself
Turn your PDF publications into a flip-book with our unique Google optimized e-Paper software.
Ny GIV12. april 20121«NY GIV I HEL KLASSE.»<strong>Jorunn</strong> <strong>Birkeland</strong>, NyGIV-lærer i regning.
Den matematiske samtalen God matematikkundervisning skjer i møtet mellomlæreren, elevene og det matematiske fagstoffet.2<strong>Jorunn</strong> <strong>Birkeland</strong>, NyGIV-lærer i regning.
Aktivt språkbruk Grunnleggende muntlig ferdighet:• La elevene snakke matematikk.• Å formulere matteoppgaver med egne ord.• Å tenke høyt når de løser oppgaver.• Å ”høre seg selv” i regneregler og tabellkunnskap• Å stille spørsmål og drøfte oppgaveløsninger medmedelever.• Å stille spørsmål og kommunisere med lærer.• Å løse oppgaver i fellesskap gjennomgruppearbeid3<strong>Jorunn</strong> <strong>Birkeland</strong>, NyGIV-lærer i regning.
Mine erfaringerI hear and I forget. I see and I remember.I do and I understand.(Konfucius, kinesisk filosof 500 år f.kr)4“Jeg hører og jeg glemmer. Jeg ser og jeg hugser.JEG GJØR OG JEG FORSTÅR”<strong>Jorunn</strong> <strong>Birkeland</strong>, NyGIV-lærer i regning.
Hvorforgå oghuske påde tingen hellerkanforstå!5Etter hvert blir det så mye eleveneskal huske på, gloser, grammatikkmm<strong>Jorunn</strong> <strong>Birkeland</strong>, NyGIV-lærer i regning.
Praktisk matematikk/bruk av konkreter6 Praktisk matematikkEks.Dere får et tau som er 8 meter langt.Bruk tauet til å lage:1. En rettvinklet trekant med et areal på 2 m²2. Et kvadrat med areal på 4 m²3. Et rektangel med areal på 3 m² Bruk av konkreter<strong>Jorunn</strong> <strong>Birkeland</strong>, NyGIV-lærer i regning.
Ferdigheter uten forståelse7Skriveoppgave på nasjonal prøve i matematikk, USA:”Hvor mange busser trenger hæren for åtransportere 1128 soldater hvis hver buss tar 36soldater?Nærmere 30% svarte: ”31 med 12 i rest”<strong>Jorunn</strong> <strong>Birkeland</strong>, NyGIV-lærer i regning.
Problemløsning.Hva sier læreplanen?8Kompetansemål: Tal og algebraMål for opplæringa er at eleven skal kunne;Bruke, med og utan digitale hjelpemiddel, tal og variablar iutforsking, eksperimentering, praktisk og teoretisk problemløysing.utvikle og bruke metodar for hovudrekning, dei fire rekneartenestille opp og forklare berekningar og framgangsmåtar, ogargumentere for løysingsmetodarutvikle, bruke og gjere greie for metodar i hovudrekning,overslagsrekning og skriftleg rekning med dei fire rekneartaneKompetansemål: Statistikk, sannsyn og kombinatorikkMål for opplæringa er at eleven skal kunne;Kunne finne dei moglege løysingane på enkle kombinatoriskeproblem.<strong>Jorunn</strong> <strong>Birkeland</strong>, NyGIV-lærer i regning.
Problemløsning9OPPGAVE:Jeg har 45 kroner i lommen. Hvilke myntkombinasjoner kan jeg ha?Jeg har ikke 50-øringer eller kroner.<strong>Jorunn</strong> <strong>Birkeland</strong>, NyGIV-lærer i regning.
5+5+5+5+5+5+5+5+5 5+5+5+5+5+20 5+20+20 5+10+10+10+10 5+10+10+20 5+5+5+10+20 5+5+5+5+5+10+10 5+5+5+5+5+5+5+10 5+5+5+10+10+10Løsning10<strong>Jorunn</strong> <strong>Birkeland</strong>, NyGIV-lærer i regning.
Magiske kvadrat11Plukk ut kortene fra 1 (ess) tom 9 i en farge;hjerter, ruter, spar eller kløver.Legg kortene i tre rader og tre kolonner.Kortene skal flyttes slik at summen av korteneblir den samme i alle radene, kolonnene og idiagonalene.Spørsmål til elevene:Kan dere finne den magiske summen før dere har løstoppgaven?La elevene prøve seg, gi hint litt etter litt (hva blirsummen av alle tallene, hva kan den magiske sumbli, hvilket tall i midten?)<strong>Jorunn</strong> <strong>Birkeland</strong>, NyGIV-lærer i regning.
Hundrekart/hundrehus Hundrekart/hundrehus kan være et godthjelpemiddel til øke elevenes tallforståelse –partall,oddetall, primtall, addisjon, subtraksjon,multiplikasjon, divisjon og faktorisering, figurtall(f.eks. kvadrattall)12 Det er også et godt hjelpemiddel i en matematisksamtale med elevene om tallenes egenskaper,tallmønster<strong>Jorunn</strong> <strong>Birkeland</strong>, NyGIV-lærer i regning.
«Det hemmelige tallet»13(fra Nye Mega, terminprøve våren 2009, 9.trinn)Det hemmelige tallet er et oddetall.Sifferet på tier plassen er større enn sifferet påenerplassen. Summen av sifrene i det hemmelige tallet er et partall. Differansen mellom sifrene i tallet er større enn 2. Dersom du dividerer sifferet på tier plassen medsifferet på enerplass, blir svaret 3.Vis at alle kriteriene er oppfylt.<strong>Jorunn</strong> <strong>Birkeland</strong>, NyGIV-lærer i regning.
Hundrekart/hundrehus141 2 3 4 5 6 7 8 9 1011 12 13 14 15 16 17 18 19 2021 22 23 24 25 26 27 28 29 3031 32 33 34 35 36 37 38 39 4041 42 43 44 45 46 47 48 49 5051 52 53 54 55 56 57 58 59 6061 62 63 64 65 66 67 68 69 7071 72 73 74 75 76 77 78 79 8081 82 83 84 85 86 87 88 89 9091 92 93 94 95 96 97 98 99 100<strong>Jorunn</strong> <strong>Birkeland</strong>, NyGIV-lærer i regning.
Svar på «hemmelig tall»15Tallet er 93Kriteriene;• 93 er et oddetall• 9 > 3• 9 + 3 = 12, 12 er et partall.• 9 – 3 = 6 > 2• 9 : 3 = 3<strong>Jorunn</strong> <strong>Birkeland</strong>, NyGIV-lærer i regning.
Mattemagi Tenk på ei tall i første raden av hundrearket. Gang tallet med 9. Legg sammen tallene du har i det nye tallet om duhar flere enn eit. Trekk fra 2. Hva fikk du?167<strong>Jorunn</strong> <strong>Birkeland</strong>, NyGIV-lærer i regning.
Bruk av GEO brett/strikkbrettGEO brett er et velegnet verktøy som kan forbedreelevenes kunnskaper innenfor flere områder.17Det er spesielt anvendelige i arbeidet med å utforskekoordinatsystem, polygoner, vinkler, areal, omkrets,symmetri, brøk, problemløsning, speiling, visuellforståelse (ulike former/formdesign) ogromforståelse<strong>Jorunn</strong> <strong>Birkeland</strong>, NyGIV-lærer i regning.
Mål fra læreplanenKompetansemål: GeometriMål for opplæringa er at eleven skal kunne;bruke koordinatar til å avbilde figurar og finneeigenskapar ved geometriske formerbruke koordinatar til å avbilde figurar og finneeigenskapar ved geometriske formerKompetansemål: MålingMål for opplæringa er at eleven skal kunne;gjere overslag over og berekne lengd, omkrins, vinkel,areal18<strong>Jorunn</strong> <strong>Birkeland</strong>, NyGIV-lærer i regning.
Koordinater/tallparArbeid med Geobrett19 Lag en figur gitt ut ifra tallpar Lag trekanter/firkanter. Regnareal/omkrets/størst/minst Legge areal/omkrets med kvadratiske tellebrikker<strong>Jorunn</strong> <strong>Birkeland</strong>, NyGIV-lærer i regning.
FIRKANT20 Lag et rektangel medomkrets på 40 lengdeenheter<strong>Jorunn</strong> <strong>Birkeland</strong>, NyGIV-lærer i regning.
Trekant Oppgave:Lag en trekant medhjørne i koordinatene(1,1), (3,1) og (2,5) ogen i koordinatene(5,3), (8,3) og (8,6).21 Hva kalles trekantene? Hvilken er størst?<strong>Jorunn</strong> <strong>Birkeland</strong>, NyGIV-lærer i regning.
OPPGAVEa)Lag et rektangel med hjørne i koordinatene (1,2),(5,2)og (1,4), (5,4)22b)Lag en trekant og et kvadrat som har samme arealsom dette rektangelet<strong>Jorunn</strong> <strong>Birkeland</strong>, NyGIV-lærer i regning.
BRØK23Oppgave;Marker 2/5 avbrettet med en strikk.Marker diagonalene iruten du får.Av bitene du nå har,hvilken er det minste?<strong>Jorunn</strong> <strong>Birkeland</strong>, NyGIV-lærer i regning.
Tips til oppgaver24Lag dere en perm med ulike oppgaver – samarbeid påskolen?Sauen ErikGutten som skulle over elvenTalltre/tallpyramide3 x 3 med terninger/trappa med terningerDominoLoopFyrstikkoppgaverUlike spill – Mattemix, yatzy<strong>Jorunn</strong> <strong>Birkeland</strong>, NyGIV-lærer i regning.
Flere tips til oppgaver25 Ulike kortoppgaver – oppgaver fra «Ett ess iermet» Oppgaver i Ny Giv-håndboken Læreboken sine sider Grubleoppgaver – søk nett Matematikksenteret, også mange hefter som kanlastes ned Okani - hefter matematikk.org<strong>Jorunn</strong> <strong>Birkeland</strong>, NyGIV-lærer i regning.
Kilder26 Aadland, Gjerstad, <strong>Birkeland</strong>, Berge ogHansen, Handboka i NyGIV, 2012 Kunnskapsdepartementet, K06, 2006 O`Donnell, Geobrett, 2008 Okani læremidler, Geometribrett, 2012 Matematikksenteret<strong>Jorunn</strong> <strong>Birkeland</strong>, NyGIV-lærer i regning.
Change language