6. Transformasjoner. - Universitetet i Tromsø

)Forelesningsnotater i matematikk.Matriser – en innføring. Side 16T ⎡ cosθ sinθ⎤ ⎡cosθ −sinθ⎤A ⋅ A= ⎢sinθ cosθ ⎥⋅⎢ sinθ cosθ⎥⎣−⎦ ⎣ ⎦2 2⎡ cos θ + sin θ −cosθ ⋅ sinθ + cosθ ⋅sinθ⎤⎡1 0⎤= ⎢ 2 2 ⎥ = ⎢cosθ sinθ cosθ sinθ cos θ sin θ 0 1⎥ =I⎣− ⋅ + ⋅ + ⎦ ⎣ ⎦2( ) ( )det A = cos θ − −sinθ ⋅sinθ= 1som bekrefter at det ikke er speiling.Alle disse transformasjonene vil derfor bevare lengder og vinkler.Oppgave 6.4.Bjørn Davidsen, Universitetet i Tromsø. 2010.