Leia o Edital - Olimpíada Pernambucana de Raciocínio Lógico

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Neste ponto, nosso quadro já está completo e nos mostra todas as respostas, sobre quais são os animais de estimação de Zezé, Zozó e Zuzu respectivamente. A alternativa correta é a letra C. 5. Sucessões lógicas Ex1: Para o Nível 1 e 2 teremos como exemplo: (CEPERJ 2010) A sequência abaixo é formada com as letras da palavra “BRASIL”. A L B R I S A L B R I S A L B R I S A l B R ... Mantendo a ordem em que as letras aparecem, a letra que ocupa a 250ª posição é: a) B b) R c) A d) S e) I SOLUÇÃO: A sucessão é formada por letras do alfabeto que representam a palavra BRASIL, porem a ordem das letras está ALBRIS. Temos um total de 6 letras, e a partir da 7ª, as letras voltam a se repetir. Para determinarmos a letra que ocupará a posição 250ª, basta dividirmos este número por 6 que representa o número de letras da palavra BRASIL. Vamos analisar o número que estará no resto, pois este nos informará a letra com a posição que estamos procurando. Desta forma teremos: O resto sendo 4, nos informa que a quarta letra da sequência “ALBRIS” corresponderá a letra que está na posição 250ª. Logo a letra que procuramos é “R”. Alternativa correta letra B. Ex2: Para o Nível 1 e 2 teremos como exemplo: (FCC) Na sucessão de figuras seguintes as letras foram colocadas obedecendo a um determinado padrão. Se a ordem alfabética adotada exclui as letras K, W e Y, então, completando-se corretamente a figura que tem os pontos de interrogação obtém-se: SOLUÇÃO: Na figura temos um losango dividido ao meio formando dois triângulos. O triângulo da parte superior da figura é composto por duas letras, sendo que as letras que estão na esquerda seguem a ordem A,B,C,D,E,... e as letras que estão na direita seguem a ordem C,D,E,F,G,.... Logo as letras do triângulo superior são: EG. Para os triângulos inferiores da figura foi inserido apenas uma letra, que seguem a ordem Z,V,S,O,?,... Desta forma podemos perceber que há uma letra entre Z e V, a letra X; há duas letras entre V e S, que são letras T e U; e assim por diante, sempre aumentando uma letra entre as que aparecem na figura. Como há 3 letras entre S e O, haverá 4 letras entre O e ?: O,N,M,L,J,?; em que ? = I. Alternativa A.
6. Conectivos lógicos Ex1: Para o Nível 1 teremos como exemplo: Considere que as letras “a”, “b” e “c” representam proposições simples e os símbolos ~, ∧ e ∨ são operadores lógicos e significam “não”, “e” e “ou”, respectivamente e através deles novas proposições são construídas, as chamadas proposições compostas. Na lógica proposicional a expressão do raciocínio por meio de proposições são avaliadas (valoradas) como verdadeiras (V) ou falsas (F), mas nunca ambos. Determine o valor lógico das proposições que aparecem abaixo, as verdadeiras com (V) e as falsas com (F), considerando que os operadores lógicos interferem e definem o valor que cada proposição terá. Considere também que as proposições simples “a” e “b” sejam (V) verdadeiras e as proposições simples “c” e “d” sejam (F) falsas. ( ) ( ) • ( ) [ (a ∧ b) ∨ (c ∨ d) ] SOLUÇÃO: Vamos determinar inicialmente o valor lógico da proposição composta (a ∧ b). Sabendo que na presença do operador lógico “e” (∧), para uma proposição composta ser (V) verdadeira, ele exige que as duas proposições simples que o compõem também sejam (V) verdadeiras, e como as duas proposições simples “a” e “b” são (V) verdadeiras, o valor lógico da proposição composta (a ∧ b) será (V) verdadeiro. Para a proposição composta (c ∨ d) temos como operador lógico o “ou” (∨) e em sua presença para uma proposição composta ser (V) verdadeira, precisamos ter pelo menos uma das duas proposições simples (V) verdadeiras. Como as duas proposições simples “c” e “d” têm valor lógico (F) falso, o valor lógico da proposição composta (c ∨ d) será (F) falso. Assim para a proposição composta [(a ∧ b) ∨ (c ∨ d)], onde o primeiro termo (a ∧ b), antes do conectivo “ou” é (V) verdadeiro e o segundo termo (c ∨ d), depois do conectivo “ou” é falso (F), teremos o valor lógico da proposição composta [(a ∧ b) ∨ (c ∨ d)] verdadeiro (V), pois tivemos pelo menos uma das duas proposições que acompanham o operador lógico “ou” com o valor lógico verdadeiro (V). ( V ) ( F ) • ( V ) [ (a ∧ b) ∨ (c ∨ d) ] Ex2: Para o Nível 2 teremos como exemplo: Considere que os símbolos ~, ∧, e ↔ são operadores lógicos e significam “não”, “e” e “Se e somente se”, respectivamente e através deles novas proposições são construídas, as chamadas proposições compostas. Na lógica, temos também ainda, outros símbolos os chamados de auxiliares “( )”, “[ ]” e “{ }”, os parênteses, colchetes e chaves respectivamente, que têm a função de determinar até onde o operador lógico tem influência na proposição composta. Na lógica proposicional a expressão do raciocínio por meio de proposições são avaliadas (valoradas) como verdadeiras (V) ou falsas (F), mas nunca ambos. Determine o valor lógico das proposições que aparecem abaixo, as verdadeiras com (V) e as falsas com (F), considerando sempre que os operadores lógicos interferem e definem o valor que cada proposição composta terá. ( ) ( ) I. ( ) {(3 4 = 81) ↔ ~ [( 2 + 1 = 3 ) ∧ ( 5 x 0 = 0)]} SOLUÇÃO: • Análise do item I. Vamos começar determinando o valor lógico das proposições que são internas ao símbolo auxiliar “( )” parênteses. Temos três proposições (3 4 = 81), (2 + 1 = 3) e (5 x 0 = 0) com valores lógicos “V”, “V” e “V” respectivamente. Para a análise do símbolo auxiliar “[ ]” colchete, temos a seguinte proposição composta [( 2 + 1 = 3 ) ∧ ( 5 x 0 = 0)], cujo operador lógico é o “e” (∧), e este exige que as proposições simples que o compõem sejam verdadeiras (V) para que a proposição composta também seja. Sendo assim, o valor lógico da proposição composta [( 2 + 1 = 3 ) ∧ ( 5 x 0 = 0)] será verdadeiro (V). Temos ainda a negação desta ultima proposição escrita da forma ~ [( 2 + 1 = 3 ) ∧ ( 5 x 0 = 0)], onde teremos a negação do valor lógico do colchete cujo valor é verdadeiro (V), ou seja, a negação de verdadeiro (V), será falso (F). Agora podemos olhar para o símbolo auxiliar “{ }” chave e enfim determinarmos o valor lógico do item I. Para determinarmos o valor lógico desta proposição {(3 4 = 81) ↔
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